《第七章小学数学的规则学习课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第七章小学数学的规则学习课件.ppt（57页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、第七章 小学数学的规则学习,第七章 小学数学的规则学习,本章要回答的问题,小学数学规则的主要内容和特点 ？,小学数学体系中有哪些各种不同的运算规则 ？,儿童形成运算技能的基本特征主要有哪些？,儿童形成运算技能的基本表征主要有哪些？,小学数学规则学习的基本模式有哪些 ？,小学数学规则的教学有哪些主要的策略？,如何通过小学数学规则学习来发展儿童数学素养？,第一节,小学数学规则学习概述,一、小学数学规则的主要内容和特点,1、小学数学规则的主要内容,小学数学规则的主要表现形式为：,法则定律公式等,按规则水平分 ：,一级运算二级运算三级运算,按涉及对象分 ：,整数和小数的四则运算规则的学习 简单的乘方运
2、算规则的学习 简单的分数四则运算规则的学习,按运算形式分 ：,口算 笔算 估算,按学习目标分 ：,运算的规则理解与掌握 运算技能和运算策略的初步形成,2、各种不同的运算规则,与运算有关的数学规则，统称运算规则,运算法则,运算法则是关于运算方法和程序的规定，运算法则的理论依据称为算理。,运算性质,运算性质反映运算的规律性,计算方法,*改变参算的数的位置,*改变运算顺序,*参算的数的改变引起的运算结果的变化,计算方法是指利用四则运算求某种量，或者两种量换算的具体方法，通常被称之为常规方法。,3、小学数学规则学习的内容特点,以认数学习为起点,以整数四则运算为主线,小、分数的性质和运算规则学习与认数学
3、习交织进行的,性质与概念学习是伴随着运算规则学习而展开的,二、儿童形成运算技能的基本特征,生活经验是理解运算意义的基础,丰富的生活情境是理解运算意义的条件,丰富的生活情境扩展着对运算意义的理解,规则的运用有明显的阶段性,规则理解和掌握的阶段性,规则运用的阶段性,“逐一数数”阶段,“在第一加数基础上的逐一数” 阶段,“按群数”阶段,“按群加”阶段,“一本杂志要5元，4本这样的杂志要多少元？”, 555520（元）, 5420（元）, （55）220（元）, （55）（55）20（元）,生活经验是理解运算意义的基础,规则的运用有明显的阶段性,从实物表征运算到符号表征运算,第二节,小学数学规则教学的
4、基本模式与策略,一、数学规则学习的基本模式,1、例证规则,它与概念形成的学习类似，是数学规则的发现学习,1、规则例证,这种教学模式往往比较适用于规则的下位学习,二、小学数学规则学习的主要策略,1、小学数学规则的引入阶段,情境导入,活动导入,问题导入,2、小学数学规则的建立阶段,例证要有利于学生发现规则、发展智能,由直观到抽象，由个别到一般,紧密结合例证，逐级抽象概括,突出算理，以理驭法, 借助实际情境获得对规则的理解,借助对数的意义的认识获得对规则的理解,逐步揭示规则的内部意义,完满示范结构的导向策略,3、小学数学规则的巩固和运用阶段,加强练习的目的性,创设有趣味的练习情境,练习设计要有坡度,
5、练习分量适当，时间分配合理,练习要有一定弹性,巩固练习,重点练习,纠错练习,过程性策略,表现性策略,多样化策略,*注重算法思维,*注重算法多样化,三、儿童运算错误的预防与矫正,1、儿童计算错误的主要成因,知识方面的原因,法则记错或记不准,基本口算不熟,概念不清,心理方面的原因,情感态度,感知水平,思维定势,记忆能力,2、儿童形成计算“粗心”错误的心理成因,知觉不精细,错觉,注意的失配,112508,11258,12508,2313,1233,3213,8002002425,8004004,800100,700,记忆的问题,信息编码,信息的混淆与错位,5/181/37/1830.4,64,46,
6、369,（5/187/18）3,12/183,2,定势的干扰,基本技能的影响,教学示范导向的负迁移,504818,274873,15926,7813,6914,3、儿童计算错误的预防与校正,加强口算训练,重视运算法则的教学,培养学生验算的习惯,养成学生正确的作业态度和良好的作业习惯,认真查找错因，及时矫正,第三节,小学数学规则规则学习与数学素养,一、发展儿童良好的数感,1、数感的含义,理解数的意义，能用多种方法表示数；能在具体情境中把握数的大小关系；能用数来表达和交流信息，能为解答问题而选择适当的算法，能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。,2、如何培养儿童数感,在现实背景下，感受数的含
7、义，体验数的运用,在现实背景下，体验运算的意义,在现实背景下，理解和掌握运算法则,在现实背景下，进行运算的训练,二、算法多样化,一个小皮球要12元，4个这样的皮球要多少元？,124,1212121248,44444444444448,12212248,6246848,（66）4646448,1222241248,12450,1042440848,1044448,10101010222248, 4104240848,三、学会积极的猜测与估算,1、猜测,有时猜测是一种直接的联想，是粗线条的、高度简约的、跳跃式的思维，其过程不受逻辑规则的约束，不经过逻辑推理而直接的、极为敏锐的做出判断，属于直觉思维
8、。,有时猜测是对感性材料进行归纳或类比，发现某种规律，进而做出判断，属于合情推理。,猜测的结果称为猜想。,猜测是数学发现和创造的基础。,猜测也是数学学习中的重要的思维方法。,小明家离学校3千米。他每天早晨骑自行车上学，每小时行15千米恰好能准时到校。某天早晨，开始的1千米因为逆风，只能以每小时10千米速度骑行。剩下的路程转为顺风，他应以怎样的速度骑行才能准时到校？,学生A: 经过认真思考，列出算式： (3-1) (3 15-1 10)+20,学生B: 不经认真思考，脱口而出： 速度应是每小时20千米,学生C: 画了一个草图，略加思索，很快回答： 剩下的路程与已行路程用的时间应该相等，所需速度应
9、是原来的2倍，为每小时20千米。 当问他为什么时，他又说不太清,2、估算,一般认为，一个具有良好估算能力的人，通常表现在这么几个方面：,面对一个实际问题，知道该用哪些运算；,对每一种运算及其性质，心中都有一个实际的模型；,对四则运算之间的关系有所了解；,对每一种不同的运算，在参加运算的两个数上所产生的效果能有直觉。,小明家养鸡收入243元，养猪收入479元，估计这两项收入一共多少元？,200加400等于600，43加79大于100，因此他们的和比700多一点。,分段下限估算,243小于250，479小于500，因此，他们的和比750小，它取两个加数的过剩近似值。,上限估算,243加479小于3
10、00 + 500 = 800，同样是取过剩近似值，但只保留高位。,高位下限估算,243加479大于200 + 400 = 600，这种方法是取两个加数的不足近似值，估计结果的下限，只保留最高位。,高位下限估算,243大于200，479小于500，因此他们的和在700左右，按四舍五入的方法取近似值，只保留最高位。,高位四舍五入估算,200 + 400 = 600，43大于40，79小于80，40 + 80 = 120，因此他们的和在720左右。,分段四舍五入估算,243大于240，479小于480，他们的和在240 + 480 = 720左右。,多位四舍五入估算,按照取近似值的方法分,上限估算,
11、按照保留的数位分,高位估算,下限估算,四舍五入估算,多位估算,分段估算,四、将运算技能运用于实际情境,1、让学生通过对各种数据的探究来发展他们的数感,2、鼓励学生采用不同的方式去处理各种数据来发展他们的运算策略,3、通过对不同现象和结果的描述来发展学生他们对数的意义的理解,关于本章学习的思考,从逻辑层面看，小学数学运算规则学习的那可以分为哪些？,请举例说明，小学数学运算规则学习的基本特点。,小学数学的运算规则学习有哪两种主要的教学模式？,在规则的导入、规则的揭示与理解和规则的巩固与运用等三个学习阶段，如何运用不同的教学策略。,什么是数感？良好的数感有哪些主要的表征？,什么是估算？为什么要发展儿
12、童的估算能力？具有良好估算能力的基本表征是哪些？,本章学习的参考文献,1、邱学华编著：小学数学教学研究，福建教育出版社,2、孔企平等编著：数学新课程与数学学习；高等教育出版社,3、杨庆余主编：小学数学课程与教学，高等教育出版社,4、刘凤翥主编：小学数学的教学与研究，人民教育出版社,11醉翁亭记 1反复朗读并背诵课文，培养文言语感。2结合注释疏通文义，了解文本内容，掌握文本写作思路。3把握文章的艺术特色，理解虚词在文中的作用。4体会作者的思想感情，理解作者的政治理想。一、导入新课范仲淹因参与改革被贬，于庆历六年写下岳阳楼记，寄托自己“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的政治理想。实际上，这次改革，
13、受到贬谪的除了范仲淹和滕子京之外，还有范仲淹改革的另一位支持者北宋大文学家、史学家欧阳修。他于庆历五年被贬谪到滁州，也就是今天的安徽省滁州市。也是在此期间，欧阳修在滁州留下了不逊于岳阳楼记的千古名篇醉翁亭记。接下来就让我们一起来学习这篇课文吧！【教学提示】结合前文教学，有利于学生把握本文写作背景，进而加深学生对作品含义的理解。二、教学新课目标导学一：认识作者，了解作品背景作者简介：欧阳修(10071072)，字永叔，自号醉翁，晚年又号“六一居士”。吉州永丰(今属江西)人，因吉州原属庐陵郡，因此他又以“庐陵欧阳修”自居。谥号文忠，世称欧阳文忠公。北宋政治家、文学家、史学家，与韩愈、柳宗元、王安石
14、、苏洵、苏轼、苏辙、曾巩合称“唐宋八大家”。后人又将其与韩愈、柳宗元和苏轼合称“千古文章四大家”。关于“醉翁”与“六一居士”：初谪滁山，自号醉翁。既老而衰且病，将退休于颍水之上，则又更号六一居士。客有问曰：“六一何谓也？”居士曰：“吾家藏书一万卷，集录三代以来金石遗文一千卷，有琴一张，有棋一局，而常置酒一壶。”客曰：“是为五一尔，奈何？”居士曰：“以吾一翁，老于此五物之间，岂不为六一乎？”写作背景：宋仁宗庆历五年(1045年)，参知政事范仲淹等人遭谗离职，欧阳修上书替他们分辩，被贬到滁州做了两年知州。到任以后，他内心抑郁，但还能发挥“宽简而不扰”的作风，取得了某些政绩。醉翁亭记就是在这个时期写
15、就的。目标导学二：朗读文章，通文顺字1初读文章，结合工具书梳理文章字词。2朗读文章，划分文章节奏，标出节奏划分有疑难的语句。节奏划分示例环滁/皆山也。其/西南诸峰，林壑/尤美，望之/蔚然而深秀者，琅琊也。山行/六七里，渐闻/水声潺潺，而泻出于/两峰之间者，酿泉也。峰回/路转，有亭/翼然临于泉上者，醉翁亭也。作亭者/谁？山之僧/曰/智仙也。名之者/谁？太守/自谓也。太守与客来饮/于此，饮少/辄醉，而/年又最高，故/自号曰/醉翁也。醉翁之意/不在酒，在乎/山水之间也。山水之乐，得之心/而寓之酒也。节奏划分思考“山行/六七里”为什么不能划分为“山/行六七里”？明确：“山行”意指“沿着山路走”，“山行
16、”是个状中短语，不能将其割裂。“望之/蔚然而深秀者”为什么不能划分为“望之蔚然/而深秀者”？明确：“蔚然而深秀”是两个并列的词，不宜割裂，“望之”是总起词语，故应从其后断句。【教学提示】引导学生在反复朗读的过程中划分朗读节奏，在划分节奏的过程中感知文意。对于部分结构复杂的句子，教师可做适当的讲解引导。目标导学三：结合注释，翻译训练1学生结合课下注释和工具书自行疏通文义，并画出不解之处。【教学提示】节奏划分与明确文意相辅相成，若能以节奏划分引导学生明确文意最好；若学生理解有限，亦可在解读文意后把握节奏划分。2以四人小组为单位，组内互助解疑，并尝试用“直译”与“意译”两种方法译读文章。3教师选择疑
17、难句或值得翻译的句子，请学生用两种翻译方法进行翻译。翻译示例：若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝，晦明变化者，山间之朝暮也。野芳发而幽香，佳木秀而繁阴，风霜高洁，水落而石出者，山间之四时也。直译法：那太阳一出来，树林里的雾气散开，云雾聚拢，山谷就显得昏暗了，朝则自暗而明，暮则自明而暗，或暗或明，变化不一，这是山间早晚的景色。野花开放，有一股清幽的香味，好的树木枝叶繁茂，形成浓郁的绿荫。天高气爽，霜色洁白，泉水浅了，石底露出水面，这是山中四季的景色。意译法：太阳升起，山林里雾气开始消散，烟云聚拢，山谷又开始显得昏暗，清晨自暗而明，薄暮又自明而暗，如此暗明变化的，就是山中的朝暮。春天野花绽开并散发出阵
18、阵幽香，夏日佳树繁茂并形成一片浓荫，秋天风高气爽，霜色洁白，冬日水枯而石底上露，如此，就是山中的四季。【教学提示】翻译有直译与意译两种方式，直译锻炼学生用语的准确性，但可能会降低译文的美感；意译可加强译文的美感，培养学生的翻译兴趣，但可能会降低译文的准确性。因此，需两种翻译方式都做必要引导。全文直译内容见我的积累本。目标导学四：解读文段，把握文本内容1赏析第一段，说说本文是如何引出“醉翁亭”的位置的，作者在此运用了怎样的艺术手法。明确：首先以“环滁皆山也”五字领起，将滁州的地理环境一笔勾出，点出醉翁亭坐落在群山之中，并纵观滁州全貌，鸟瞰群山环抱之景。接着作者将“镜头”全景移向局部，先写“西南诸
19、峰，林壑尤美”，醉翁亭坐落在有最美的林壑的西南诸峰之中，视野集中到最佳处。再写琅琊山“蔚然而深秀”，点山“秀”，照应上文的“美”。又写酿泉，其名字透出了泉与酒的关系，好泉酿好酒，好酒叫人醉。“醉翁亭”的名字便暗中透出，然后引出“醉翁亭”来。作者利用空间变幻的手法，移步换景，由远及近，为我们描绘了一幅幅山水特写。2第二段主要写了什么？它和第一段有什么联系？明确：第二段利用时间推移，抓住朝暮及四季特点，描绘了对比鲜明的晦明变化图及四季风光图，写出了其中的“乐亦无穷”。第二段是第一段“山水之乐”的具体化。3第三段同样是写“乐”，但却是写的游人之乐，作者是如何写游人之乐的？明确：“滁人游”，前呼后应，
20、扶老携幼，自由自在，热闹非凡；“太守宴”，溪深鱼肥，泉香酒洌，美味佳肴，应有尽有；“众宾欢”，投壶下棋，觥筹交错，说说笑笑，无拘无束。如此勾画了游人之乐。4作者为什么要在第三段写游人之乐？明确：写滁人之游，描绘出一幅太平祥和的百姓游乐图。游乐场景映在太守的眼里，便多了一层政治清明的意味。太守在游人之乐中酒酣而醉，此醉是为山水之乐而醉，更是为能与百姓同乐而醉。体现太守与百姓关系融洽，“政通人和”才能有这样的乐。5第四段主要写了什么？明确：写宴会散、众人归的情景。目标导学五：深入解读，把握作者思想感情思考探究：作者以一个“乐”字贯穿全篇，却有两个句子别出深意，不单单是在写乐，而是另有所指，表达出另
21、外一种情绪，请你找出这两个句子，说说这种情绪是什么。明确：醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。这种情绪是作者遭贬谪后的抑郁，作者并未在文中袒露胸怀，只含蓄地说：“醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。”此句与醉翁亭的名称、“醉翁之意不在酒，在乎山水之间也”前后呼应，并与“滁人游”“太守宴”“众宾欢”“太守醉”连成一条抒情的线索，曲折地表达了作者内心复杂的思想感情。目标导学六：赏析文本，感受文本艺术特色1在把握作者复杂感情的基础上朗读文本。2反复朗读，请同学说说本文读来有哪些特点，为什么会有这些特点。(1)句法上大量运用骈偶句，并夹有散句，既整齐又富有变化，使文章越发显
22、得音调铿锵，形成一种骈散结合的独特风格。如“野芳发而幽香，佳木秀而繁阴”“朝而往，暮而归，四时之景不同，而乐亦无穷也”。(2)文章多用判断句，层次极其分明，抒情淋漓尽致，“也”“而”的反复运用，形成回环往复的韵律，使读者在诵读中获得美的享受。(3)文章写景优美，又多韵律，使人读来不仅能感受到绘画美，也能感受到韵律美。目标导学七：探索文本虚词，把握文言现象虚词“而”的用法用法文本举例表并列1.蔚然而深秀者；2.溪深而鱼肥；3.泉香而酒洌；4.起坐而喧哗者表递进1.而年又最高；2.得之心而寓之酒也表承接1.渐闻水声潺潺，而泻出于两峰之间者；2.若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝；3.野芳发而幽香，佳木
23、秀而繁阴；4.水落而石出者；5.临溪而渔；6.太守归而宾客从也；7.人知从太守游而乐表修饰1.朝而往，暮而归；2.杂然而前陈者表转折1.而不知人之乐；2.而不知太守之乐其乐也虚词“之”的用法用法文本举例表助词“的”1.泻出于两峰之间者；2.醉翁之意不在酒；3.山水之乐；4.山间之朝暮也；5.宴酣之乐位于主谓之间，取消句子独立性而不知太守之乐其乐也表代词1.望之蔚然而深秀者；2.名之者谁(指醉翁亭)；3.得之心而寓之酒也(指山水之乐)【教学提示】更多文言现象请参见我的积累本。三、板书设计路线：环滁琅琊山酿泉醉翁亭风景：朝暮之景四时之景山水之乐(醉景)风俗：滁人游太守宴众宾欢 太守醉宴游之乐(醉人)心情：禽鸟乐人之乐乐其乐与民同乐(醉情) 可取之处重视朗读，有利于培养学生的文言语感，并通过节奏划分引导学生理解文意，突破了仅按注释疏通文义的桎梏，有利于引导学生自主思考；不单纯关注“直译”原则，同时培养学生的“意译”能力，引导学生关注文言文的美感，在一定程度上有助于培养学生的核心素养。不足之处文章难度相对较高，基础能力低的学生难以适应该教学。,会员免费下载,
