第三章宏观高速质点运动学课件.ppt

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1、第三章 宏观高速质点运动学,爱因斯坦,20世纪最伟大的物理学家, 1905年、1915年先后创立狭义和广义相对论, 1905年提出了光量子假设, 1921年获得诺贝尔物理学奖, 还在量子理论方面有重要贡献 .,（1879-1955）,爱因斯坦与物理学的革命,相对论和量子论,爱因斯坦的哲学观念：自然界应当是和谐而简单的. 理论特色：出于简单而归于深奥.,19世纪末物理学界的两朵乌云,1900年4月27号，英国皇家学会迎接新世纪庆祝会上，当时的物理学权威开尔文勋爵说：“物理学的大厦已经建成！未来的物理学家只需要做些修修补补的工作就行了！但是，明朗的天空还有两朵乌云：一朵与黑体辐射（原话为固体比热）

2、有关（量子论），另一朵与迈克耳孙试验有关（相对论）。”,牛顿力学完美建立拉格朗日分析力学牛顿光学波动光学电磁学热学,黑体辐射量子论1900 普朗克迈克耳孙试验相对论1905爱因斯坦同年，爱因斯坦把量子说发展成光量子理论,爱因斯坦生平简介,1879年3月14号 诞生于德国乌尔姆小学、中学（退学） 德国慕尼黑18951896 瑞士阿劳中学 复读18961900 苏黎世工业大学19001902 艰辛求职（四处碰壁）,说话晚，说话少，喜欢独立思考，狂热研究喜欢的东西，爱提问题，且问题稀奇古怪，不理会别人看法，喜欢看书,犹太人，无神论者不信上帝，功课一般且经常问老师答不出来的问题！,学校教育太呆板，把学

3、生都束缚死了，我属于少数没被束缚死的人之一！,19021909 伯尔尼发明专利局初期科研：19021904 每年一两篇论文平淡度过,爱因斯坦生平简介,牛顿 剑桥毕业留校 2325岁 牛顿的“丰收年”三定律、微积分、光学,年5篇文章 丰收年！3月 解释光电效应光子说（6月发表）4月 博士论文测定分子大小的新方法5月 解释布朗运动（7月发表）6月 “论运动物体的电动力学”狭义相对论（9月发表）9月 （11月发表）,希尔伯特： 没有比专利局对爱因斯坦更适合的工作单位了！,专利局工作特点：宽容、空闲,爱因斯坦高度评价阿劳中学： “这个中学用她的自由精神和那些不仗外界权势的教师的淳朴热情，培养了我的独立

4、精神和创造精神。正是阿劳中学成为了孕育相对论的土壤。”,坐在姑娘旁和坐在火炉旁的感受 爱因斯坦的相对论对一般人来说很抽象，有几个充满求知欲的青年学生跑来请教他：“爱因斯坦先生，什么是相对论啊？”爱因斯坦风趣地说：“你在一个漂亮姑娘旁边坐了两个小时，却觉得只过了五分钟；你紧挨着一个熊熊燃烧的火炉只坐了五分钟，却觉得过了一个小时。这就是相对论。”任何事情都是相对的，当人在愉悦的氛围中时，就会觉得时间过得很快，而在煎熬中时，当然会觉得时间过得很慢了。不过，爱因斯坦的相对论说的是物理，而这里说的是人的心理。,相对论趣谈之一,从烟囱里爬出来该不该洗澡有个学生请教爱因斯坦逻辑学有什么用。爱因斯坦没有直接回

5、答，而是问他：“假如有两个工人从烟囱里爬出来，一个很干净，一个很脏，你认为哪一个会去洗澡呢？”,相对论趣谈之二,“当然是脏的那个会去洗澡。”学生说。,爱因斯坦反问：“是吗？脏的那个工人看见对方干干净净，还以为自己也不脏，哪里会去洗澡呢？”“这样看来是干净的那个去洗澡了！”学生恍然大悟。,在场的学生都认同这个答案，爱因斯坦却笑道：“错！两个工人都是从烟囱里爬出来的，怎么可能一个干净一个脏呢？这就是逻辑学的用处！”,小爱因斯坦日后之所以能取得辉煌成就，与他的家庭是分不开的。他生长在无忧无虑的家庭环境中，父母对他是十分宽容的。他的父母在他的成长道路上所扮演的就是保护他的气质与性格免受不良因素的影响。

6、当爱因斯坦的“天才”还没有发挥出来，还显得很笨拙的时候，他的母亲很着急，担心自己的孩子将来一无所成，而他的父亲则说道：“不用把此放在心上，孩子只是不能适应学校的规则，及学校机械的教学罢了。等他长大了，了解了周围的一切后，就可以顺利适应了。”父母没有将他视为“弱智儿”，没有因为功课不好、被学校开除而责打他，而是给他一个很宽松的环境，循循善诱地帮助他成长与发展。,爱因斯坦的家庭环境,爱因斯坦的相对论分为狭义相对论和广义相对论。前者分析时空的相对性,建立高速运动力学;后者论述弯曲时空和引力理论。,本章仅限于介绍狭义相对论的内容。,狭义相对论讨论的主要问题是：时空观，即讨论时间、空间及物质运动之间的关

7、系。,学习本章的正确态度,2) 自觉摆脱经验的束缚 -以事实为依据,1) 超越自我认识的局限,一位法国物理学家曾经这样评价爱因斯坦：“在我们这一时代的物理学家中，爱因斯坦将位于最前列。他现在是、将来也还是人类宇宙中最有光辉的巨星之一”，“按照我的看法，他也许比牛顿更伟大，因为他对于科学的贡献，更加深入地进入了人类思想基本要领的结构中。”,14,1.伽利略变换 经典力学的相对性原理,设惯性系S相对惯性系S以速度u沿x轴正方向作匀速直线运动，,现在从S、 S系对同一质点P进行观测，它在两惯性系中的时空关系为：,且两惯性系的各对应坐标轴相互平行,而当t=t=0时两坐标系的原点o与o重合。,第一节 经

8、典力学的困难,速度变换与加速度变换:,是恒量,同一个运动在两个惯性系中:,伽利略坐标变换,经典力学认为,物体的质量与运动无关，于是有,这就是说, 力学规律(牛顿运动定律)对一切惯性系来说,都具有相同的形式;或者说, 在研究力学规律时，一切惯性系都是等价的。力学规律(牛顿运动定律)在伽利略变换下的这种不变性，叫做力学相对性原理，或伽利略相对性原理。,车运动还是静止 ？,2.经典力学的绝对时空观,(1)长度是绝对的,与运动无关的,结论：空间两点距离是一个不变量，与参照系 的选择和观察者的运动无关。,由伽利略坐标变换,所以：,这表明, 在经典力学中认为时间间隔的测量和运动 无关,是一个不变量。,(2

9、)时间间隔是绝对的, 与运动无关的,在经典力学中认为：同时性是绝对的,这就是说，同时性、时间间隔和空间距离都是绝对的，与参考系的选择无关。而且，时间和空间是彼此独立的、互不相关的，并且独立于物质和运动之外。,经典力学认为质量是和运动无关的常量。所以：在经典力学中，长度、时间及质量都和运动无关，是一个不变量。,设球速为u，投球手与接球手距离为L。如果光速满足叠加原理，试分析旁观者会看到什么情况。,解：,相对旁观者，球发出的光速为 u+c ，投球手投球动作发出的光速为 c 。球发出的光到达旁观者眼中需要的时间为：,光速满足叠加原理导致的一个因果颠倒的佯谬。,3.伽利略变换的困难,投球手投球动作发出

10、的光到达旁观者眼中需要的时间为：,显然有：,表示旁观者先看到球而后看到投球手投球的动作-因果颠倒！,其根本原因是我们认为所有的速度都满足伽利略速度叠加原理。,4. 迈克耳孙-莫雷实验,1905年，A.Einstein首次提出了狭义相对论的两个假设,1、 光速不变原理,在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率为 C,说明,光速不随观察者的运动而变化,光速不随光源的运动而变化,所有惯性系都完全处于平等地位。,2、 狭义相对性原理,一切物理规律在所有惯性系中具有相同的形式,3.2 狭义相对论的基本假设 时空相对性,1964-1966年，欧洲核子中心直接验证了光速不变原理：以0.99975c高速飞行的0

11、 介子，在飞行中辐射光子0 + 。沿0 运动方向测得的光子运动速度，与用静止辐射源测得的光子速度极其一致，都是c！,狭义相对论的时空观,一、“同时性”的相对性,二、时间延缓,三、长度收缩,（1） 同时性的相对性,在一个惯性系中观察是同时发生的两个事件,在另一个惯性系中观察未必是同时发生.,1。时空的相对性-光速不变原理的直接结果,Einstein train,地面参考系,在火车上,分别放置光信号接收器,发一光信号,中点,放置光信号发生器,研究的问题两事件发生的时间间隔,发一光信号,事件1,接收到闪光,事件2,接收到闪光,发出的闪光,光速为,同时接收到光信号,事件1、事件2 不同时发生,事件1先

12、发生,处闪光,光速也为,系中的观察者又如何看呢？,同时性的相对性是光速不变原理的直接结果,迎着光,比 早接收到光,事件 1 :车厢后壁接收器接收到光信号.事件 2 :车厢前壁接收器接收到光信号., 原时 Proper time,一个物理过程用相对于它静止的惯性系上的标准时钟测量到的时间，称为 固有时间（原时）。用 表示。,一个物理过程用相对于它运动的惯性系上的标准时钟测量到的时间，称为 观察时间（两地时）.用 表示。, 观察时间（两地时）,（2） 时间间隔的相对性-时间延缓与动钟变慢,S系的观测者测得光信号往返一次的时间：,d,S 系的观测者测得光信号往返一次的时间：,花开事件：,花谢事件：,

13、处发生两个事件：,系：,（寿命）,在S系中观察者测量花的寿命是多少？,弟弟看哥哥手中的花寿命长，即S系中的的钟较自己的钟走得慢。,结论：对本惯性系做相对运动的钟 （或事物经历的过程）变慢。,哥哥看弟弟手中的花寿命长, 运动时钟变慢效应是时间本身的客观特征, 原时是绝对的，运动时是相对的；, 几点结论,2) 两地时总是大于原时;,1) 对于所有的参照系,原时最短;,3) S系(静系)中的观测者认为S系(动系)的钟走慢了- 时间延缓或动钟变慢效应;,4) 时间延缓或动钟变慢效应是相对的.,5) 时间延缓或动钟变慢效应是光速不变原理的直接结果;,6) 当uc时, , 相对论效应可以忽略.,（3）长度

14、的相对性, 原长,相对观察者静止时测得的物体长度（也称静长或固有长度）。,静长,棒以极高的速度相对S系运动S系测得棒的长度值是多少呢？,同一物体的长度在不同的惯性系中测量时其长度可能不同。,长度收缩或动尺变短效应,物体沿运动方向长度收缩，或动尺变短,从S系观测：S系中的 x1点分别经过尺的a 和b 端用时 ，则有,从S系观测：S系中的尺的a 和b 端分别经过x1 点用时 ，则有,即：,两地时,原时,1）原长最长，动尺变短；,2）长度收缩只发生在物体的运动方向；,5）长度收缩与时间延缓是等效的；都是光速不变的直接结果。,3）当uc时, , 相对论效应可以忽略.,4）长度收缩效应是相对的；,例3.

15、1. 带电 - 介子是不稳定的，会发生衰变。对于静止的- 介子，测得平均寿命为2 .6 10-8 s 。设在实验室里获得一束高速的 介子，它的速度 u = 0.98 c ，试计算- 介子在衰变前运动的平均距离。,解答： 以粒子产生、衰变为两个事件,两事件发生在同一地点，为原时,【知识点和思路】本题的知识点是考查对固有时和时间延缓效应的理解。固有时是在参考系中同一地点发生的两事件间的时间间隔。因此，在相对-介子静止的坐标系中的平均寿命为固有时。,粒子系 S：静止寿命,地面系S：寿命,-介子在实验室中的飞行距离,例题：在万米高空有宇宙射线产生的介子，其速度高达0.998c 。在实验室产生的介子的静

16、止寿命是210-6s。试用相对论说明为什么产生于万米高空的介子可以来到地面附近。,解：按照经典物理的观点,在万米高空的介子即使以光速运动, 也无法在其衰变前到达地面.,但是, 按照爱因斯坦狭义相对论观点, 在万米高空的介子却可以在其衰变前到达地面.,例题：在万米高空有宇宙射线产生的介子，其速度高达0.998c 。在实验室产生的介子的静止寿命是210-6s。试用相对论说明为什么产生于万米高空的介子可以来到地面附近。,首先从时间延缓的角度来考虑. 地面参照系的观察者测得介子的寿命为,这段时间内介子走过的路程为:,也可以从长度收缩的角度解释. 介子参照系的观察者测得地面参照系中万米的长度为,而地面则

17、以0.998c 的速度向介子飞来. 到达介子处需时为,3.3 洛仑兹变换 Lorentz transformation,P点发生一个物理事件,其时空坐标为:,重合,两个参考系中相应的坐标值之间的关系,(1)时空坐标变换式,在洛伦兹变换中时间和空间密切相关，它们不再是相互独立的。,令,则,正变换,逆变换,洛伦兹变换,伽利略变换,发展,变换无意义,速度有极限！,事件1,事件2,什么关系？,(2) 时空间隔变换式,两事件的时空间隔：,1）从洛仑兹变换看同时性的相对性,设在S系中有两个事件同时（不同地）发生：,在S系中观测这两个事件有：,两个事件绝对同时的条件是什么？,在一个参照系中的异地同时事件,在

18、另一个惯性系中一定是不同时的-同时性的相对性,只有在一个参照系中的同地又同时的事件,在另一个惯性系中才一定是同时的。,2）由洛仑兹变换看时间延缓效应,事件1,事件2,设在S系中的同一地点有两个事件发生：,原时（相对事件发生地静止的时钟测得）最短,观察时（相对事件发生地运动的时钟测得）变长,3）由洛仑兹变换看长度收缩效应,长度测量的方法：读取尺子两端的坐标值,对动尺测量的规则：同时读取尺子两端的坐标值,静物最长，动物变短,洛仑兹速度变换式,双生子佯谬,爷孙佯谬有人提出如下命题：如果uc，即存在超光速而出现时间倒流。那么设想某人进入超光速世界的时间足够长，他的时间不仅倒流到他出生以前，而且倒流到了

19、他父亲出生以前。这时他将他的爷爷杀掉，然后又回到我们的低光速世界。这时他和他父亲是否存在？如果存在？他父亲又怎么出生？人们将这一命题称为“爷孙佯谬”，又称为“祖父悖论”。,解决狭义相对论问题的基本步骤：,1。确定被研究的物体或物理事件；,2。确定两个惯性系S与S；,3。确定被研究事物在两个惯性系S与S中的时空坐标和速度，搞清楚已知和未知；,4。利用洛仑兹变换建立S与S中时空坐标和速度之间的相互关系，求得未知量。,特别注意：在使用时间延缓与长度收缩公式时，必须搞清楚原时和静长。,例3.3. 如图3-11，在地面上有一跑道长100m ，运动员从起点跑到终点，用时10s ，现从以0.8c 速度向前飞

20、行的飞船中观察：（1）跑道有多长？（2）求运动员跑过的距离和所用的时间；（3）求运动员的平均速度。,解答：以地面参考系为 S 系，飞船参考系为 S 系。（1）跑道固定在 S 系中，固有长度l0=100m ，而在 S系中，按长度收缩公式算得,（2）运动员起跑和到达终点是既不同地也不同时的两事件，已知 x=100m和t=10s 。根据洛伦兹变换式算得：,分析：,设该尺的静长为L,在K系中Lx=Ly,由于K沿X轴运动,在K系的观察者看到,Ly=Ly,LxLx,（A）,3 两个惯性系S和S,沿X轴方向作相对运动,相对速度为u设在S系中某点先后发生的两个事件,用固定与该系的钟测出两事件的时间间隔为0，而

21、用固定在S系的钟测出这两个事件的时间间隔为.由在S系X轴上放一固有长度为lo的细杆,从S系测的此杆的长度为l则:,时间膨胀效应,长度收缩,（D）,4 边长为a的正方形薄板静止于惯性系K的XOY平面内,且两边分别与X,Y轴平行,今有惯性系K以0.8c(c为真空中光速)的速度相对于K系沿X轴作匀速直线运动,则从K系测的薄板的面积为,分析：,从K系测的薄板的y方向边长不变,x方向边长缩短为:,（B）,5,有一速度为u的宇宙飞船沿x轴正方向飞行,飞船头尾各有一个脉冲光源在工作,处于船尾的观察者测的船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为-;处于船头的观察者测的船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小为-.,为c

22、,根据光速不变原理.,c,c,6,狭义相对论确认,时间和空间的测量值都是-,它们于观察者的-密切相关.,相对的,运动,7,一观测者测得一沿米尺长度方向匀速运动着的米尺的长度为0.5m,则此米尺以速度v=-m.s-1接近观察者.,长度收缩,分析：,8、一艘宇宙飞船的船身固有长度为 ，相对于地面以 的匀速度在地面观测站上空飞过。（1）观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？（2）宇航员测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？,解：,例9：飞船上装有一与船身成45o角的天线。当飞船相对地面以0.6c的速度飞行时，地面观测者测得天线与船身的夹角如何？,解：取地面为S系，飞船为S系。X轴正向如图所示。,设天线的静长为L0,它在S系中得分量为：,在地面S系中测量时，y方向的分量长度不变，X方向的分量长度要收缩：,例10：静长为250米的飞船在相对地面以0.8c的速度飞行。今从船尾向船头发射一光脉冲。问地面的观测者测得该光脉冲走过的距离如何？,解：,建立如图所示的坐标系。,研究两个物理事件：1）船尾发出光脉冲；2）船头接收光脉冲。,在S系：,在S系：,而地面测得飞船的长度只有：,