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1、,本章主要介绍了约束及约束反力的确定、结构的计算简图，以及物体的受力分析主要应掌握：（1） 各类约束的性质及约束反力的确定；（2） 结构的计算简图；（3） 物体的受力分析；,本章提要,第二章 结构的计算简图 物体的受力分析,自由体位移不受限制的物体。非自由体位移受到限制而不能作任意运动的物体。,约束对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体。,约束反力约束作用于非自由体的力。(简称：约束力或反力),除约束力外，非自由体上所受到的所有促使物体运动或有运动趋的力，称为主动力。约束力是由主动力引起的，故它是一种被动力。,2.1 约束和约束反力,约束反力取决于约束本身的性质、主动力和物体的运动状态。 约
2、束反力阻止物体运动的作用是通过约束与物体相互接触来实现的，因此它的作用点在相互接触处；它的方向必与该约束所能阻碍的位移方向相反。,2.1.1 约束反力的确定,大小常常是未知的；方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；作用点在物体与约束相接触的那一点。,约束反力特点：,G,约束力沿接触面公法线方向指向物体。,2.1.2 具有光滑接触表面的约束,FN,法线,切线,FN,约束反力为拉力，作用线沿柔索背离物体。,2.1.3 由柔软的绳索、链条或胶带等构成的约束,2.1.4 光滑铰链约束,(1) 向心轴承(径向轴承),2.1.4 光滑铰链约束,(2) 圆柱铰链和固定铰链支座,约束反力过销中心，大小和方向
3、不能确定，通常用正交的两个分力表示。,Fx,Fy,圆柱铰链和固定铰链支座,FN,约束反力过销中心，方向不能确定，通常用正交的两个分力表示。,固定铰链支座,FR,Fx,Fy,（1）滚动支座,2.1.5 其它约束,FN,(2) 球铰链,FBy,FBx,FBz,(3) 止推轴承,B,2.2.1 结构的计算简图进行结构力学分析之前，应首先将实际结构进行抽象和简化，使之既能反映实际的主要受力特征，同时又能使计算得到简化。这种经合理抽象和简化，用来代替实际结构的力学模型叫做结构的计算简图。,2.2 结构的计算简图,计算简图的选取应遵循下列两条原则：（1）能正确反映结构的实际受力和变形情况，使计算结果尽可能
4、与实际相符；（2）忽略对结构的内力和变形影响较小的次要因素，保留主要因素，使计算得以简化。,计算简图的选取在结构的力学分析中占有相当重要的地位，它直接影响着计算工作量的大小和分析结构与实际间的差异。,2.2.2 计算简图的简化要点 实际结构简化为计算简图，主要应考虑以下几方面的内容： 一、结构的简化 （1）结构体系的简化 实际的空间体系在可能的条件下简化或分解为若干个平面结构体系，这样对整个的空间体系结构的计算就可以简化为对平面体系结构的计算。 （2）结构构件的简化 由于杆件截面尺寸比其长度小得多，可以按照平面假设，根据截面内力来计算截面应力，而且截面内力又只沿杆件长度方向变化，因此在计算简图
5、中可以用杆件纵轴线代替杆件，忽略截面形状和尺寸的影响。,二、支座的简化 结构构件与其支承物间的连接装置称为支座。在对支座简化时，一般忽略支座与构件接触面间摩擦以及接触面大小的影响，认为支座与杆件是以一支承点（即反力的合力作用点）连接起来的。,支座根据实际构造和约束特点可分为以下几种。（1）固定铰支座（简称铰支座）如图所示的结构，预制柱插入杯形基础，四周用沥青麻丝填实。,(2) 可动铰支座如图所示，搭在柱顶的其中一榀屋架直接搁置于钢滚轴上，而钢滚轴搁置于柱顶或牛腿顶面上。屋架可以发生水平移动和转动。,(3) 固定支座在实际工程中，有些结构构件既不能发生任何方向的移动，也不能发生任何角度的转动。,
6、(4) 定向支座 又称滑移支座，支座处杆件不能相对于基础转动，也不能垂直基础面移动，但可沿基础面移动。,三、荷载的简化 荷载的简化是指将实际结构构件上所受到的各种荷载简化为作用在构件纵轴上的线荷载、集中荷载或力偶。在简化时应注意力的作用点、方向和大小。,2.2 杆系结构的分类,首先按照空间观点，如果组成结构的各杆件的轴线都在一平面内，并且荷载也作用于该平面内，则此结构为平面结构，否则为空间结构。结构力学的主要研究对象是平面杆系结构。常用的结构形式有下列几种类型。 （1） 梁 梁是一种受弯构件，轴线常为一直线，有单跨梁和多跨梁，如图示。,（2） 拱 拱的轴线为曲线，在竖向荷载作用下，支座不仅有竖
7、向支座反力，而且还产生水平支座反力（水平推力）。,(3) 刚架 刚架由梁、柱组成，梁、柱结点多为刚结点，杆件的内力有轴力、剪力、弯矩，但以弯矩为主。,（4） 桁架由若干杆件通过铰结点连接起来的结构，各杆轴线为直线，当荷载只作用于桁架结点上时，各杆只产生轴力。,（5）组合结构结构中存在两种以上类型的杆件，如部分是链杆，部分是梁式杆，在荷载作用下，链杆中只产生轴力，而梁式杆则同时还存在弯矩与剪力。,解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即确定研究对象；然后考查和分析它的受力情况，这个过程称为进行受力分析。,分离体把研究对象解除约束，从周围物体中分离出来，画出简图。,受力图将分离体所受的主动
8、力和约束反力以力矢表示在分离体上所得到的图形。,2.3 物体的受力分析和受力图,解除约束原理：当受约束的物体在某些主动力的作用下处于平衡，若将其部分或全部约束解除，代之以相应的约束反力，则物体的平衡不受影响。,1、确定研究对象，取分离体； 2、先画主动力，明确研究对象所受周围的约束，进一步明确约束类型，什么约束画什么约束反力。 3、必要时需用二力平衡共线、三力平衡汇交等条件确定某些反力的指向或作用线的方位。,注意：(1)受力图只画研究对象的简图和所受的全部力；(2)每画一力都要有依据，不多不漏；(3)不要画错力的方向，反力要和约束性质相符，物体间的相互约束力要符合作用与反作用公理。,受力分析的
9、步骤,作图示轧路机轧轮的受力图。,B,A,P,F,FA,FB,例1,如图所示结构，画AD、BC的受力图。,例2,FAy,FAx,FC,P,FC,P,FA,FB,FC,F2,F1,A,B,C,D,F1,FBx,FBy,FCA,FCD,FCD,FAx,FAy,F2,FAx,FAy,FD,FAD,Page 71 题3-32,例4,由水平杆AB和斜杆BC构成的管道支架如图所示。在AB杆上放一重为P的管道， A 、B、C处都是铰链连接，不计各杆的自重，各接触面都是光滑的。试分别画出管道O、水平杆AB、斜杆BC及整体的受力图。,例5,解:(1)取管道O为研究对象.,O,(2)取斜杆BC为研究对象.,C,B
10、,RC,RB,A,B,D,ND,RB,XA,YA,(4)取整体为研究对象.,RC,XA,YA,(3)取水平杆AB为研究对象.,画出下列各构件的受力图,例6,例7 画出下列各构件的受力图,说明：三力平衡必汇交当三力平行时，在无限远处汇交，它是一种特殊情况。,例8 尖点问题(摩擦忽略不计),例9 销钉问题。试分别画出AC、BC杆、销钉C、AC杆连同销钉C、整体的受力图。,解：,A,C,FA,FCA,B,C,FB,FCB,C,F,FCA,FCB,A,C,F,FCB,FA,（AC杆含销C）,FB,FA,（AC杆不含销C）,（销钉C）,（BC杆不含销C）,F,A,C,B,F,C,A,FAx,FAy,FE
11、D,FCx,FCy,FDE,D,E,FB,B,C,FCx,FCy,D,E,D,E,FED,FDE,例10,练习1 画出下列各构件的受力图,练习2 画出AB杆的受力图,练习3 画出滑轮、CD杆、AB杆和整体受力图,1、研究滑轮,2、研究CD杆,3、研究AB杆,4、研究整体,研究整体时，不画物体间的内力,练习4 图示构架中C, D和E为铰链，A为铰链支座,B为链杆，绳索的一端固定在F点，另一端绕过滑轮E并与重物W 连接，不计各构件的重量。画出AB、CB、CE与滑轮E的受力图。,解:滑轮可视为三点受力。,RE,(滑轮E受力图),RB,O1,杆件系统可视为三点受力，即E点, B点和A点，画受力图。,R
12、E,RA,(杆件系统受力图),RBC,RCB,(BC杆受力图),RE,RCB,O2,RD,(CE杆受力图),RB,RA,RBC,RD,(AB杆含销B受力图),画受力图应注意的问题,除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。,2、不要多画力,要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。,1、不要漏画力,约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。,3、不要画错力的方向,4、受力图上不能再带约束。,即受力图一定要画在分离体上。,一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。,对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。,5、整体受力图上只画外力，不画内力。,6 、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相 互协调，不能相互矛盾。,7 、正确判断二力构件。,本章结束,
