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1、第四章,土的变形特性与地基沉降计算,学完本章后应掌握以下内容： (1)利用固结仪确定土的压缩性指标； (2)固结沉降的概念和一维固结理论及边界条件对固结 沉降解的影响； (3)一维固结沉降的计算； (4)用分层总和法和规范法计算地基的沉降；,学习中应注意回答以下问题：(1)土体固结的原理和机制是什么？(2)固结与压缩的区别？(3)主固结和次固结有何不同？(4)压缩指标有哪些？如何利用它们来描述土的压缩性？(5)土的固结沉降与排水路径和条件是否有关？(6)什么是正常固结、欠固结、超固结、平均固结度、时间因数、体积压缩系数？(7)什么是先期固结压力？如何去确定？(8)分层综合法中，为何要把土层进行
2、分层？(9)如何计算地基的固结沉降？,本章提要 本章特点 学习难点,第四章：土的变形特性与地基沉降计算,土的压缩性 -测试方法和指标 地基的最终沉降量-分层总合法 地基的沉降过程-饱和土渗流固结理论 有一些较严格的理论 有较多经验性假设和公式 应力历史及先期固结压力 不同条件下的总沉降量计算 渗流固结理论及参数,4.1 概述 4.2 土的变形特性试验方法4.3 土的一维压缩性指标4.4 地基沉降量计算4.5 饱和土体渗流固结理论,第四章：土的变形特性与地基沉降计算,土的压缩变形问题,土的变形特性与地基沉降计算,试验方法,压缩性指标,沉降的大小,沉降的过程,土的变形特性试验方法土的一维压缩性指标
3、地基沉降量计算饱和土体渗流固结理论,4.1 概述,墨西哥某宫殿,左部：1709年右部：1622年地基：20多米厚粘土,工 程 实 例,问题：沉降2.2米，且左右两部分存在明显的沉降差。左侧建筑物于1969年加固,4.1 概述,工 程 实 例,Kiss,由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触,4.1 概述,工 程 实 例,基坑开挖，引起阳台裂缝,4.1 概述,新建筑引起原有建筑物开裂,4.1 概述,工 程 实 例,高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除,4.1 概述,工 程 实 例,建筑物立面高差过大,47m,39,150,194,199,175,87,沉降曲线(mm),工 程 实 例,建筑物
4、过长：长高比7.6:1,4.1 概述,4.1 概述 4.2 土的变形特性试验方法4.3 土的一维压缩性指标4.4 地基沉降量计算4.5 饱和土体渗流固结理论,第四章：土的变形特性与地基沉降计算,4.1 概述,压缩性测试,最终沉降量,沉降速率,4.2 土的变形特性试验方法4.3 土的一维压缩性指标,一维压缩：基本方法 复杂条件：修正,一维固结 三维固结,室内：三轴压缩 侧限压缩室外：荷载试验 旁压试验,4.4 地基沉降量计算,4.5 饱和土体渗流固结理论,概 述,主线、重点：一维问题！,4.2 土的变形特性试验方法,土的变形特性测定方法,4.2 土的变形特性试验方法,常规三轴压缩试验,常用试验类
5、型,4.2 土的变形特性试验方法,变形模量：,泊松比：,一般化的应力应变曲线, 弹性模量,固结排水试验,与围压有关 非线性（弹塑性） 剪胀性,4.2 土的变形特性试验方法,固结容器：环刀、护环、导环、透水石、加压上盖和量表架等 加压设备：杠杆比例1:10 变形测量设备,侧限压缩（固结）仪,支架,加压设备,固结容器,变形测量,4.2 土的变形特性试验方法,施加荷载，静置至变形稳定逐级加大荷载,侧限压缩试验,P1,s1,e1,e0,测定： 轴向压缩应力 轴向压缩变形,4.2 土的变形特性试验方法,侧限压缩试验,侧限变形（压缩）模量：,压缩曲线及特点,非线性弹塑性,加载：,卸载和重加载：,4.2 土
6、的变形特性试验方法,常规三轴与侧限压缩试验,应力应变关系曲线的比较,常规三轴： 存在破坏应力 侧限压缩试验： 不存在破坏应力 存在体积压缩极限,4.2 土的变形特性试验方法,常规三轴与侧限压缩试验,变形模量 E 与侧限变形模量 Es间的关系,则:,E Es,虎克定律,侧限条件,4.2 土的变形特性试验方法,土体变形的机理,土体的变形特性,土体的特点：散粒体,体应变主要由孔隙体积变化引起剪应变主要由土颗粒的大小和排列形态变化引起,4.2 土的变形特性试验方法,土的本构模型,1,E,1-3,f,1,1-3,1,1,2,1-3,1,1,2,3,4,线弹性-理想塑性,非线性弹性,弹塑性,荷载试验与旁压
7、试验,自学,4.2 土的变形特性试验方法,4.1 概述 4.2 土的变形特性试验方法 4.3 土的一维压缩性指标4.4 地基沉降量计算4.5 饱和土体渗流固结理论,第四章：土的变形特性与地基沉降计算,4.3 土的一维压缩性指标,土的一维压缩性指标, - p（或）曲线 e p（或）曲线 e lgp（或lg）曲线 先期固结压力 原位压缩曲线及原位再压缩曲线,由侧限压缩试验整理得到的三条常用曲线,4.3 土的一维压缩性指标,侧限压缩试验,已知： 试样初始高度H0 试样初始孔隙比e0,试验结果：每级压力p作用下，试样的压缩变形S,4.3 土的一维压缩性指标,侧限压缩试验,卸载和再加载曲线,在试验曲线的
8、卸载和再加载段，土样的变形特性同初始加载段明显不同，前者的刚度较大在再加载段，当应力超过卸载时的应力p时，曲线逐渐接近一次加载曲线卸载和再加载曲线形成滞回圈,4.3 土的一维压缩性指标,侧限压缩试验,应力历史及影响,土体在历史上所承受过的应力情况（包括最大应力等）称为应力历史,应力历史的影响非常显著,土样在A和B点所处的应力状态完全相同，但其变形特性差别很大,4.3 土的一维压缩性指标, - p曲线,初始加载Es卸载和重加载Ee,体积压缩系数：,单位压应力变化引起的单位体积的体积变化,侧限压缩（变形）模量kPa ,MPa,4.3 土的一维压缩性指标,侧限压缩试验,由三相草图：,可得到e-p关系
9、,4.3 土的一维压缩性指标,e-p曲线,不同土的压缩系数不同，a越大，土的压缩性越大同种土的压缩系数a不是常数，与应力p有关通常用a1-2即应力范围为100-200 kPa的a值对不同土的压缩性进行比较,压缩系数kPa-1，MPa-1,4.3 土的一维压缩性指标,e-p曲线压缩系数a,压缩系数a1-2常用作比较土的压缩性大小,4.3 土的一维压缩性指标,压缩系数,侧限压缩模量,体积压缩系数,压缩指标间的关系,4.3 土的一维压缩性指标,e-lgp曲线,Ce Cc，一般Ce0.1-0.2Cc,特点：在压力较大部分， 接近直线段,指标：,反映了土的应力历史,压缩指数,4.3 土的一维压缩性指标,
10、侧限压缩试验指标汇总,4.3 土的一维压缩性指标,先期固结压力,先期固结压力：土层历史上所经受到的最大压力p,= s：正常固结土p s：超固结土p s：欠固结土,OCR=1：正常固结OCR1：超固结OCR1：欠固结,超固结比：,如土层当前承受的自重压力为s,相同s 时，一般OCR越大，土越密实，压缩性越小,4.3 土的一维压缩性指标,e,p(lg),正常固结土的原位压缩曲线：直线,正常固结土初始压缩曲线,4.3 土的一维压缩性指标,在先期固结压力p附近发生转折，据此可确定p,先期固结压力,AB：沉积过程，到B点应力为pBC：取样过程，应力减小，先期固结压力为pCD：压缩试验曲线，开始段位于再压
11、缩曲线上，后段趋近原位压缩曲线,4.3 土的一维压缩性指标,在e-lgp曲线上，找出曲率最大点m作水平线m1作m点切线m2作m1,m2 的角分线m3m3与试验曲线的直线段交于点BB点对应于先期固结压力p,先期固结压力p的确定,Casagrande 法,4.3 土的一维压缩性指标,原位压缩及原位再压缩曲线,正常固结土:,超固结土:, 沉积ab 取样bb 室内试验bcd,4.3 土的一维压缩性指标,原位初始压缩曲线的推求,基本假定：取样后不回弹，即土样取出后孔隙比保持不变，(e0,s)点位于原状土初始压缩或再压缩曲线上压缩指数Cc和回弹指数Ce为常数试验曲线上的0.42e0点不受到扰动影响，未受扰
12、动的原位初始压缩曲线也应相交于该点,4.3 土的一维压缩性指标,0.1 1 10 p(100kPa),1.00.80.60.4,e,e0,0.42e0,扰动增加,原状样,重塑样,不同扰动程度试样的室内压缩曲线,4.3 土的一维压缩性指标,正常固结土原位压缩曲线的推求,对正常固结土先期固结压力p=s(e0,p)位于原位压缩曲线上以0.42e0在压缩曲线上确定C点通过B、C两点的直线即为所求的原位压缩曲线,推定方法,4.3 土的一维压缩性指标,超固结土原位再压缩曲线的推求,确定p,s的作用线因为ps,点D(e0,s)位于再压缩曲线上过D点作斜率为Ce的直线DB，DB为原位再压缩曲线以0.42e0在
13、压缩曲线上确定C点，BC为原位初始压缩曲线DBC即为所求的原位再压缩和压缩曲线,推定方法,4.3 土的一维压缩性指标,小 结, - p（或）曲线 e p（或）曲线 e lgp（或lg）曲线 先期固结压力 原位压缩曲线及原位再压缩曲线,由侧限压缩试验整理得到的三条常用曲线,4.1 概述 4.2 土的变形特性试验方法 4.3 土的一维压缩性指标 4.4 地基沉降量计算4.5 饱和土体渗流固结理论,第四章：土的变形特性与地基沉降计算,4.4 地基沉降量计算,地基沉降量计算,最终沉降量S：,t时地基最终沉降稳定以后的最大沉降量，不考虑沉降过程。,以一维侧限应力状态土的压缩特性为基础的分层总和法,计算方
14、法：,4.4 地基沉降量计算,地基沉降量计算,单一土层一维压缩问题地基沉降量分层总和法关于地基沉降计算的讨论,4.4 地基沉降量计算,单一土层一维压缩问题,计算简图,（a）e-p曲线,（b）e-lgp曲线,4.4 地基沉降量计算,计算公式：e-p曲线,单一土层一维压缩问题,4.4 地基沉降量计算,优点:可使用推定的原位压缩和再压缩曲线可考虑土层的应力历史，区分正常固结土和超固结土分别进行计算,计算公式：e-lgp曲线,单一土层一维压缩问题,4.4 地基沉降量计算,计算公式：e-lgp曲线-正常固结土,单一土层一维压缩问题,可使用推定的原位压缩曲线的Cc值进行计算：,4.4 地基沉降量计算,计算
15、公式：e-lgp曲线-超固结土,单一土层一维压缩问题,可使用推定的原位压缩和再压缩曲线的Cc和Ce值进行计算：,当p2p,当p2p,4.4 地基沉降量计算,计算步骤：,单一土层一维压缩问题,确定：,查定：,算定：,以公式 为例,4.4 地基沉降量计算,理论上不够完备，缺乏统一理论,是一个半经验性方法,假设基底压力为线性分布 附加应力用弹性理论计算侧限应力状态,只发生单向沉降只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和：,基本假定和基本原理：,地基沉降量分层总和法,4.4 地基沉降量计算,施工步骤,地基沉降量分层总和法,基坑开挖：基础土层卸载
16、，基础底面回弹,基础施工：基础土层重加载，基础底面再压缩,基坑回填：基础土层重加载，基础地面再压缩,建筑物施工：基础土层压缩沉降,4.4 地基沉降量计算,沉降量从原基底算起适用于基础底面积小，埋深浅，施工快的情况,沉降量从回弹后的基底算起基础底面大，埋深大，施工期长的情况,已知：地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线,计算步骤,情况1：不考虑地基回弹,情况2：考虑地基回弹,地基沉降量分层总和法,4.4 地基沉降量计算,计算步骤 情况1,地基沉降量分层总和法,原地基的自重应力分布sz基底附加压力p0确定地基中附加应力z分布确定计算深度zn地基分层Hi计算每层沉降量Si 各层沉降量叠加Si,sz从地
17、面算起；z从基底算起，由基底附加应力p0=p-d引起,4.4 地基沉降量计算,计算步骤 情况1,地基沉降量分层总和法,. .确定计算深度zn地基分层Hi计算每层沉降量Si 各层沉降量叠加Si,经验法： 一般土层：z=0.2sz 软土层：z=0.1sz规范法：S0.025S经验公式：Zn=B(2.5-0.4lnB)计算到压缩性较大土层底面,4.4 地基沉降量计算,计算步骤 情况1,地基沉降量分层总和法,原地基的自重应力分布sz基底附加压力p0确定地基中附加应力z分布确定计算深度zn地基分层Hi计算每层沉降量Si 各层沉降量叠加Si,不同土层界面地下水位线每层厚度不宜0.4B或4mz 变化明显的土
18、层，适当取小,4.4 地基沉降量计算,计算步骤 情况2,地基沉降量分层总和法,原地基的自重应力分布sz开挖后地基中自重应力分布确定地基中附加应力z分布,下同情况1,4.4 地基沉降量计算,计算公式：e-p曲线,地基沉降量分层总和法,对土层i有：,4.4 地基沉降量计算,计算公式：e-p曲线,地基沉降量分层总和法,规范法,深度z范围内平均附加应力系数(表45),4.4 地基沉降量计算,地基沉降量分层总和法,计算公式：e-lgp曲线,对土层i有：,4.4 地基沉降量计算,计算公式：e-lgp曲线,地基沉降量分层总和法,当p2ipi,当p2ipi,4.4 地基沉降量计算,计算公式：情况2考虑地基回弹
19、,地基沉降量分层总和法,对土层i有：,条件：基面面积大，埋深大，施工期长以原地基为正常固结土为例进行讨论,开挖前：szi 开挖后：szi 压缩后：szi+zi,相当于先期固结压力pi,4.4 地基沉降量计算,计算公式：情况2考虑地基回弹,地基沉降量分层总和法,对土层i有：,沉降量Si=S1i +S2i,4.4 地基沉降量计算,计算公式：情况2考虑地基回弹,地基沉降量分层总和法,类似于超固结土的计算方法无论回弹、再压缩或压缩，均相对于开挖前的拟定基底高程为基准点，故在计算公式中采用开挖前地基的天然孔隙比e1i原本Si=S回弹i+S1i+S2i，但由于沉降量从建筑物开始修建的高程起算，S回弹i部分
20、已经被挖除，故实际的 Si=S1i+S2i,4.4 地基沉降量计算,结果修正,地基沉降量分层总和法,会导致S的计算误差，如：取中点下附加应力值，使S偏大侧限压缩使计算值偏小地基不均匀性导致的误差等,软粘土（应力集中）S偏小, s1 硬粘土（应力扩散）S偏大, s1,s经验修正系数,基底压力线性分布弹性附加应力计算单向压缩只计主固结沉降原状土现场取样的扰动参数为常数按中点下附加应力计算,4.4 地基沉降量计算,地基最终沉降量分层总和法,结果修正,地基沉降量分层总和法,经验修正系数s=1.4-0.2, 与土质软硬有关与基底附加应力p0/fk的大小有关,4.4 地基沉降量计算, 准备资料, 应力分布
21、, 沉降计算,建筑基础（形状、大小、重量、埋深）地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线计算断面和计算点,确定计算深度确定分层界面计算各土层的szi，zi计算各层沉降量地基总沉降量,自重应力基底压力基底附加应力附加应力, 结果修正,分层总和法要点小结,4.4 地基沉降量计算,关于地基沉降计算的讨论,粘土地基的沉降量计算砂性土地基的沉降计算单向分层总和法的评价,4.4 地基沉降量计算,初始瞬时沉降 Sd ，取决于剪切变形主固结沉降 Sc ，取决于渗透固结过程，通常是地基变形的主要部分次固结沉降 Ss ，取决于土骨架的蠕变变形,粘性地基的沉降量计算,总变形：,粘性土地基的沉降量S由机理不同的三部分沉降
22、组成：,4.4 地基沉降量计算,原位试验,砂性土地基的沉降速率较快，沉降绝对值一般不大，且大部分在施工期完成，运用期沉降量一般不会很大,难以取到有代表性的土样,标准贯入试验 静力触探试验 载荷板试验,简易算法（ Schmertman（薛迈脱曼） 基于经验公式的估算方法,办法：,特点：,问题：,原位冻结取样 单向分层总和法 S S S,砂性土地基的沉降量计算,4.4 地基沉降量计算,可计算成层地基 可计算不同形状基础 - 条性、矩形和圆形等 可计算不同基底压力分布 - 均匀、三角和梯形分布 参数的试验测定方法简单 已经积累了几十年应用的经验，适当修正。,基本假定：,优 点：,（a）基底压力为线性
23、分布 （b）附加应力用弹性理论计算（c）只发生单向沉降：侧限应力状态（d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降,单向分层总和法的评价,4.4 地基沉降量计算,计算精度：,单向分层总和法的评价, 欧美 可判定原状土压缩曲线 区分不同固结状态 计算结果偏大,相差比较大 修正靠经验,e-p曲线与e-lgp曲线的对比：均需修正, 原苏联 无法确定现场土压缩曲线 不区分不同固结状态 计算结果偏小,e-p,e-lgp,【例】某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸为4m4m，埋深d1.0m，地基为粉质粘土，地下水位距天然地面3.4m。上部荷重传至基础顶面F1440kN,土的天然重度16.0kN/m,
24、饱和重度 sat17.2kN/m，有关计算资料如下图。试分别用分层总和法和规范法计算基础最终沉降（已知fk=94kPa）,例题分析,【解答】,A.分层总和法计算,1.计算分层厚度,每层厚度hi 0.4b=1.6m，地下水位以上分两层，各1.2m，地下水位以下按1.6m分层,2.计算地基土的自重应力,自重应力从天然地面起算，z的取值从基底面起算,3.计算基底压力,4.计算基底附加压力,自重应力曲线,附加应力曲线,5.计算基础中点下地基中附加应力,用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长l=b=2m， z=4Kcp0,Kc由表确定,6.确定沉降计算深度zn,根据z = 0.2c的确定原则，
25、由计算结果，取zn=7.2m,7.最终沉降计算,根据e-曲线，计算各层的沉降量,按分层总和法求得基础最终沉降量为s=si =54.7mm,B.规范法计算,1. c 、z分布及p0计算值见分层总和法计算过程,2. 确定沉降计算深度,zn=b(2.50.4lnb)=7.8m,3. 确定各层Esi,4. 根据计算尺寸，查表得到平均附加应力系数,5.列表计算各层沉降量si,根据计算表所示z=0.6m, sn =0.9mm 0.025 si =55.6mm,满足规范要求, ,6.沉降修正系数j s,根据Es =6.0MPa， fk=p0 ，查表得到ys =1.1,7.基础最终沉降量,s= ys s =6
26、1.2mm,4.1 概述 4.2 土的变形特性试验方法 4.3 土的一维压缩性指标 4.4 地基沉降量计算 4.5 饱和土体渗流固结理论,第四章：土的变形特性与地基沉降计算,4.5 饱和土体渗流固结理论,1986年：开工1990年：人工岛完成1994年：机场运营面积：4370m1250m填筑量：180106m3平均厚度：33m地基：15-21m厚粘土问题：沉降大 且不均匀,日本关西国际机场,世界最大人工岛,4.5 饱和土体渗流固结理论,关西国际机场,设计预测沉降：5.77.5 m完工实际沉降：8.1 m，5cm/月(1990年)预测主固结完成：20年后比设计超填： 3.0 m,4.5 饱和土体
27、渗流固结理论,沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结,问题：固结沉降的速度和程度 ？ 超静孔隙水压力的大小 ？,饱和土体渗流固结理论,一维渗流固结,4.5 饱和土体渗流固结理论,饱和土一维渗流固结理论（Terzaghi渗流固结理论）固结度的计算有关沉降时间的工程问题固结系数的测定多维渗流固结理论简介,饱和土体渗流固结理论,4.5 饱和土体渗流固结理论 - 一维渗流固结理论,渗透固结理论是针对土这种多孔多相松散介质,建立起来的反映土体变形过程的基本理论。土力学的创始人Terzaghi教授于20世纪20年代提出饱和土的一维渗透固结理论,物理模型 太沙基一维渗透固结模型数学模型 渗透固结微分方程方
28、程求解 理论解答固结程度 固结度的概念,一维渗流固结理论,Terzaghi一维渗流固结模型,实践背景：大面积均布荷载,侧限状态的简化模型,处于侧限状态，渗流和土体的变形只沿竖向发生,4.5 饱和土体渗流固结理论 - 一维渗流固结理论,钢筒弹簧 水体 带孔活塞 活塞小孔大小,渗透固结过程,侧限条件 土骨架 孔隙水 排水顶面 渗透性大小,4.5 饱和土体渗流固结理论 - 一维渗流固结理论,Terzaghi一维渗流固结模型,p,附加应力: z=p超静孔压: u=z=p有效应力: z=0,附加应力:z=p超静孔压: u 0,附加应力:z=p超静孔压: u =0有效应力:z=p,4.5 饱和土体渗流固结
29、理论 - 一维渗流固结理论,Terzaghi一维渗流固结模型,土层是均质且完全饱和土颗粒与水不可压缩水的渗出和土层压缩只沿竖向发生渗流符合达西定律且渗透系数保持不变压缩系数a是常数荷载均布,瞬时施加，总应力不随时间变化,基本假定,基本变量,总应力已知,有效应力原理,超静孔隙水压力的时空分布,4.5 饱和土体渗流固结理论 - 一维渗流固结理论,数 学 模 型,土层超静孔压是z和t的函数，渗流固结的过程取决于土层可压缩性（总排水量）和渗透性（渗透速度）,4.5 饱和土体渗流固结理论 - 一维渗流固结理论,数 学 模 型,微小单元（11dz）微小时段（dt）,土的压缩特性 有效应力原理 达西定律,渗
30、流固结基本方程,土骨架的体积变化孔隙体积的变化流入流出水量差,连续性条件,4.5 饱和土体渗流固结理论 - 一维渗流固结理论,数 学 模 型,固体体积：,孔隙体积：,dt时段内：,孔隙体积的变化流出的水量,4.5 饱和土体渗流固结理论 - 一维渗流固结理论,数 学 模 型,dt时段内：,孔隙体积的变化流出的水量,达西定律:,孔隙体积的变化土骨架的体积变化,u - 超静孔压,4.5 饱和土体渗流固结理论 - 一维渗流固结理论,数 学 模 型,Cv 反映土的固结特性：孔压消散的快慢固结速度Cv 与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比；单位：cm2/s；m2/year，粘性土一般在 10-4 cm2
31、/s 量级,固结系数:,4.5 饱和土体渗流固结理论 - 一维渗流固结理论,数 学 模 型,方程求解 - 解题思路,反映了超静孔压的消散速度与孔压沿竖向的分布有关是一线性齐次抛物型微分方程式，与热传导扩散方程形式上完全相同，一般可用分离变量方法求解其一般解的形式为：只要给出定解条件，求解渗透固结方程，可得出u(z,t),渗透固结微分方程：,4.5 饱和土体渗流固结理论 - 一维渗流固结理论,0 z H:u=p,z=0: u=0z=H: uz,0 z H: u=0,初始条件 边界条件,4.5 饱和土体渗流固结理论 - 一维渗流固结理论,方程求解 边界条件,微分方程：,初始条件和边界条件,为无量纲
32、数，称为时间因数，反映超静孔压消散的程度也即固结的程度,方程的解：,4.5 饱和土体渗流固结理论 - 一维渗流固结理论,方程求解 方程的解,从超静孔压分布u-z曲线的移动情况可以看出渗流固结的进展情况u-z曲线上的切线斜率反映该点的固结快慢程度,思考：两面排水时如何计算？,4.5 饱和土体渗流固结理论 - 一维渗流固结理论,方程求解 固结过程,方程的解：,双面排水的情况,上半部和单面排水的解完全相同下半部和上半部对称,4.5 饱和土体渗流固结理论 - 一维渗流固结理论,方程求解 固结过程,4.5 饱和土体渗流固结理论 - 固结度的计算,固结度的概念,一点M的固结度：其有效应力zt对总应力z的比
33、值,Uz,t=01：表征一点超静孔压的消散程度,Ut=01：表征一层土超静孔压的消散程度,一层土的平均固结度,平均固结度Ut与沉降量St之间的关系,t时刻：,确定沉降过程也即St的关键是确定Ut 确定Ut的核心问题是确定uz.t,固结度等于t时刻的沉降量与最终沉降量之比,4.5 饱和土体渗流固结理论 - 固结度的计算,固结度的概念,均布荷载单向排水,图表解： P157，图4-27，曲线,一般解：,近似解：,简化解,地基的平均固结度计算,Ut是Tv的单值函数，Tv可反映固结的程度,4.5 饱和土体渗流固结理论 - 固结度的计算,4.5 饱和土体渗流固结理论 - 固结度的计算,地基的平均固结度计算
34、,三种基本情况,地基的平均固结度计算,（1） 压缩应力分布不同时,4.5 饱和土体渗流固结理论 - 固结度的计算,常见计算条件,（2）双面排水时,无论哪种情况，均按情况1计算压缩土层深度H取1/2值,4.5 饱和土体渗流固结理论 - 固结度的计算,地基的平均固结度计算,常见计算条件,4.5 饱和土体渗流固结理论 - 工程问题,有关沉降时间的工程问题,求某一时刻t的固结度与沉降量求达到某一固结度所需要的时间根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的沉降时间关系,求某一时刻t的固结度与沉降量,Tv=Cvt/H2,St=Ut S,有关沉降时间的工程问题,t,4.5 饱和土体渗流固结理论 - 工程问题
35、,求达到某一沉降量(固结度)所需要的时间,Ut= St /S,从 Ut 查表（计算）确定 Tv,有关沉降时间的工程问题,4.5 饱和土体渗流固结理论 - 工程问题,根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的沉降时间关系,有关沉降时间的工程问题,对于各种初始应力分布，固结度均可写成：,4.5 饱和土体渗流固结理论 - 工程问题,4.5 饱和土体渗流固结理论 - 固结系数确定方法,固结系数确定方法,固结系数 Cv为反映固结速度的指标, Cv 越大，固结越快，确定方法有四种：,直接计算法 直接测量法 时间平方根法经验方法 时间对数法经验方法,固结方程：,直接计算法,k与a均是变化的Cv在较大的应力范
36、围内接近常数精度较低,压缩试验 a 渗透试验 k,4.5 饱和土体渗流固结理论 - 固结系数确定方法,直接测量法,压缩试验 S-t曲线,因为 Ut=90% Tv=0.848,由于次固结，S不易确定存在初始沉降，产生误差,4.5 饱和土体渗流固结理论 - 固结系数确定方法,Ut60%时二线基本重合，之后逐渐分开当Ut=90%时，,时间平方根法,4.5 饱和土体渗流固结理论 - 固结系数确定方法,绘制压缩试验S-t1/2 曲线做近似直线段的延长线交S轴于S0，即为主固结的起点，dS为的初始压缩量从S0作直线S0A，其横坐标为直线的1.15倍直线S0A与试验曲线之交点A所对应的t值为t90,4.5
37、饱和土体渗流固结理论 - 固结系数确定方法,时间平方根法,自学,（详见P161）,时间对数法,4.5 饱和土体渗流固结理论 - 固结系数确定方法,4.5 饱和土体渗流固结理论,自学,详见：P162-163,关于渗流固结理论的研究进展,某饱和粘土层如图.求,H=10m,P0=120kPa,(1)加荷一年的沉降量。(2)沉降量达156mm所需的时间。,e0 =1,Es=6.0MPa,不透水层,解：,单面排水,1、最终沉降量S,(Es=6000kPa),2、S一年,K=1.8cm/年,av=0.3MPa-1,查图4.15得,U=0.39,所以,S一年=0.390.2=0.078m,例 题,3、沉降量
38、达156mm所需的时间t,查图表得,Tv = 0.53,所以,思考题： 若是双面排水求沉 降量达156mm所需 的时间t,例 题,4.1 概述 4.2 土的变形特性试验方法 4.3 土的一维压缩性指标 4.4 地基沉降量计算 4.5 饱和土体渗流固结理论 ,第四章：土的变形特性与地基沉降计算,小 结,土的压缩特性测试方法土的一维压缩性指标地基沉降量计算饱和土体渗流固结理论,侧限压缩试验三轴压缩试验土的应力应变关系,-p、e-p、e-lgp曲线先期固结压力原位压缩曲线及再压缩曲线,单一土层一维压缩问题地基最终沉降量分层总和法关于地基沉降计算的讨论,一维渗流固结理论固结度的计算固结系数的测定,4 土的变形特性与地基沉降计算,
