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1、Chapter 2 声学基础知识,2.1 声音的产生和传播2.2 声波的描述2.3 声波的传播特性2.4 声源的辐射特性,2.1声音的产生和传播,物体的振动是产生声音的根源。 声源：我们把产生声音的振动物体称作声源。,2.1.2 声音的产生和传播,声波：这种向前推进着的空气振动称为声波。声场：有声波传播的空间叫声场。声音传播的实质：声音传播是指物体振动形式的传播。,2.2 声波的描述,2.2.1 描述声波的基本物理量2.2.2 声音的物理量度2.2.3 声波的类型,声波的特性,声波的波动性与光波的比较声波产生的条件媒质惯性和弹性真空中能否传播声波？横波与纵波（固体有切变弹性）声波通过相邻质点间
2、动量传递来传播能量，而不是物质的迁移,声学史话（声的波动性）,人虽然知道声在空气中传播，但声的本质是什么还是众说纷坛，有人说是波，有人说是粒子，这和光学中的波动说和粒子说的争论一样。1687年牛顿在他的“原理”一书中对声波作为弹性波推导了声速的公式。但经过测量，发现计算值和实验值有较大的误差。原来牛顿认为声波传播是个等温过程，没有考虑声波变化较快，是个绝热过程。1816年拉普拉斯修改了牛顿的公式，把等温压缩系数换为绝热压缩系数，消除了理论和实验的差别。通过牛顿到拉普拉斯的工作，人们才最后确认声波是弹性波，奠定了经典声学的基础。,2.2.1 描述声波的基本物理量,线性声波和非线性声波,线性声波简
3、谐振动（位移与弹力成正比方向相反的振动），正（余）弦函数 前提条件：质点振速声速 质点位移波长，密度增量静态密度非线性声波不满足上面条件，比如正（余）弦波变成锯齿波,2.2.1 描述声波的基本物理量,振幅,位移,位移：物体离开静止位置的距离称为位移，最大的位移叫振幅，振幅的大小决定了声音的大小。相位：某一时刻，某一质点的振动状态（包括质点振动的位移大小和运动方向,相位,图22声波传播的物理过程,2.2.1 描述声波的基本物理量,1.周期：质点振动每往复一次所需要的时间，单位为秒（s）。2.声波频率：一秒钟内媒质质点振动的次数，单位为赫兹(Hz)。,2.2.1 描述声波的基本物理量,3.波长：声
4、波两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离叫做波长，或者说声源每振动一次，声波的传播距离。,2.2.1 描述声波的基本物理量,4.声速：振动在媒质中传播的速度。媒质特性的函数，取决于该媒质的弹性和密度；声速会随环境的温度有一些变化。,表 21.1 时声速近似值（m/s）,空气中声速公式,C=331.45+0.61t t空气的摄氏温度,2.2.2 声波的类型,在均匀的理想流体中的小振幅声波的波动方程为：,或,2.2.2 声波的类型,波阵面:是指空间同一时刻相位相同的各点的轨迹曲线。 根据波振面的形状可将声波分为不同的类型。声线：常称为声射线，就是子声源发出的代表能量传播方向的直线，在各向同性的媒质中
5、，声线就是代表波的传播方向且处处与波阵面垂直的直线。,2.2.2 声波的类型,1.平面声波：声波的波阵面是垂直于传播方向的一系列平面时，称其为平面声波。波前：声波传播时处于最前沿的波阵面称为波前。,1.平面声波：,1.平面声波：,a.波动方程：,对于简谐振动而言：,的意义,k的意义,c(声速)的意义,P0cos(t0kx0)=P0(t0+t)k(x0+x)这就要求tkx=0因为k=/c，所以,1.平面声波：,b.质点振动速度：对于简谐振动而言：,质点振动的速度振幅,1.平面声波：,c.声阻抗率：,对于平面声波而言：,媒质的特性阻抗，单位瑞利（Pas/m）,声学史话（瑞利）,瑞利勋爵的姓是斯特鲁
6、特(18421919)，瑞利是他的封号，但我们声学界早已习惯了，提起他就说瑞利，包括瑞利盘、瑞利散射等等，反而把他的姓忘了。瑞利是集经典声学大成者，他的名著”声学理论”至今还有重大影响，声学上许多现象、原理和方法都是他发现和提出的。他多才多艺，不仅在声学上有突出贡献，对经典物理学的发展也有重大影响。 瑞利多才多艺除集经典声学大成之外，他在电学、光学等其他方面还有许多重大贡献。他于1904年获得诺贝尔奖,1.平面声波：,d.声线：声源发出的代表能量传播方向的直线对于平面波是相互平行的一系列直线。处处与波阵面垂直,1. 声压与声压级2. 声强与声强级3. 声功率与声功率级4. 声能密度5. 频谱和
7、频程,2.2.2 声波的物理量度,2.2.2 声波的物理量度,1.声压和声压级：,静态压强不是声压幅值,1.声压和声压级,a.瞬时声压：某一瞬间的声压。 b.有效声压（pe）：在一定时间间隔中将瞬时声压对时间求方均根值即得有效声压。,1.声压和声压级：,日常生活中声音的声压数据 (Pa),c. 声压级:该声音的声压与参考声压的比值取以10为底的对数再乘20，即：,1.声压和声压级：,声压级单位：分贝。,2.声强和声强级：,a.声强:在声传播方向上单位时间内垂直通过单位面积的声能量，称为声音的强度，简称为声强，单位是瓦每平方米 。,b.声强级:该声音的声强与参考声强的比值取以10为底的对数再乘1
8、0，即：,2.声强和声强级：,声强级单位：分贝。,声压级和声强级的关系：,3.声功率和声功率级,a.声功率:声源在单位时间内辐射的总能量，单位是瓦。意义：声功率是衡量声源声能量输出大小的基本物理量；声功率可用于鉴定各种声源。,b.声功率与声强的关系,球面辐射时：,波阵面面积,c.声功率级,声功率级单位：分贝。,声功率级与声强级的关系,小知识,一般声源声功率实际上是很小的，如轻声耳语，声功率是0.01微瓦，客厅中小声交谈大约是1微瓦，正常谈话是50微瓦，大声洪话约0.2毫瓦，高声讲话也不过是110毫瓦一个广场上几万人齐声欢呼时的声功率大约只能点亮一盏40瓦的电灯泡。,4.声能密度,定义：声场中单
9、位体积媒质所含有的声能量。 对于在自由空间内传播的平面声波而言：,5.频程和频谱：,a.频谱图：以频率为横轴，以声压为纵轴，绘出的图叫声音的频谱图。,常见噪声的频谱图,5.频程和频谱：,b. 频程：为方便起见，通常将宽广的音频变化范围划分为若干个较小的频段，称为频段或频程。n倍数，f- 中心频率，,2.球面声波：,波阵面是以任何值为半径的球面。 a.波动方程：,对于从球心向外传播的简谐球面声波而言：,特点：振幅随传播距离的增加而减少，二者成反比关系。,球面声波的特性,2.球面声波：,b.声线： 是由声源点发出的半径线。,3.柱面声波：,波阵面为同轴圆柱面的声波称为柱面声波。a.波动方程：,对于
10、远场简谐柱面声波而言：,特点：振幅随径向距离的增加而减少，与距离的平方根成反比关系。,3.柱面声波：,b.声线：是由线声源发出的径向线。,2.2.2声波的类型,声波的类型,Chapter 2 声学基础知识,2.1 声音的产生和传播2.2 声波的描述2.3 声波的传播特性2.4 声源的辐射特性,2.3 声波的传播特性,2.3.1 声场2.3.2 声波的叠加2.3.3 声波的反射、透射、折射 2.3.4 声波的散射与衍射 2.3.5 声波在传播中的衰减,2.3.1 声场（Sound Field）,1.声场的概念：声场是指传播声波的空间。按声场的性质可以将声场分为：自由声场；扩散声场；半自由声场,2
11、. 声场的分类,自由声场:我们把可以忽略边界影响，由各向同性的均匀介质形成的声场称为自由声场。,自由声场（Free Sound Field）,消声室,自由声场（Free Sound Field）,消声室,2. 声场的分类,扩散声场（混响声场） :如果室内各处的声压级几乎相等，声能密度也处处相等，那么这样的声场就叫做扩散声场（混响声场）。半自由声场(半扩散声场):,2. 声场的分类,半自由声场(半扩散声场):,2.3.2 声波的叠加,1.声压的叠加,如果，两个声波频率相同，振动方向相同，且存在恒定的相位差,式中x1 与x2的坐标原点是由各列声波独自选定的，不一定是空间的同一位置。由叠加原理得：,
12、由三角函数关系知：,上述分析表明，对于两个频率相同振动方向相同，相位差恒定的声波，合成声仍是一个同频率的声振动。它们之间相位差, 与时间t无关，仅与空间位置有关合成声波的声压幅值PT在空间的分布随 变化。在空间某些位置振动始终加强，在另一些位置振动始终减弱，此现象称为干涉现象。这种具有相同频率、恒定相位差的声波称为相干波。,相干波和驻波,相干波和驻波,当 = 0,2，4,时,PT为极大值，PTmax = P01 + P02；在另外一些位置，当 =，3，5时，PT为极小值，PT min =P01P02，这种声压值PT随空间不同位置有极大值和极小值分布的声场，称为驻波声场。驻波的极大值和极小值分别
13、称为波腹和波节。当P01与P02相等时，PTmax = 2 P01 ，PT min = 0，驻波现象最明显。,相干波和驻波,声波的干涉现象:两列波的频率相同，振动方向相同和具有恒定相位差的声波，合成声仍是同一频率的振动，在空间某一些位置的振动始终加强，在另一些位置的振动始终减弱，这种现象称为声波的干涉现象。能产生干涉现象的声波称为相干波，产生干涉现象的声源称为相干声源。,声波的干涉现象,相干波和驻波能量的叠加,2.不相干声波能量的叠加,频率互不相同，或者相互之间并不存在固定的相位差或者是两者兼有，也就是说，这些声波是互不相干的。,这样，对于空间定点不再是固定的常值，而是随时间作无规变化，叠加后
14、的合成声场不会出现驻波现象。且由于,2.不相干声波能量的叠加,人耳及声学仪器是一段时间的平均,2.不相干声波能量的叠加,不能用瞬时值计算,*级的运算,a.级的叠加（公式法） 当n个声源互不干涉时：,当n=2时，,能量叠加原理,a.级的叠加（公式法）,由于：,代入上式：,a.级的叠加：,当n个声源时，,表示为声压级：,a.级的叠加（查表、图法）：,令：,则：,代入下式中：,可得：,a.级的叠加（查表、图法）：,令：,a.级的叠加：,Lp,a.级的叠加：,求出总声压的有效值,当n个声源发生干涉时：先求出瞬时声压,求出总声压级,b.级的相减,仪器测的噪声,声源真实噪声,背景噪声,小问题,有n个相同的
15、声源，各个声源产生的声压级均为Lp,求n个声源同时发声的总声压级,答案,n=1 LpT=70dBn=2 LpT=73dBn=5 LpT=77dBn=10 LpT=80dBn=100 LpT=90dB,2.3.3声波的反射、透射、折射 1.当声波垂直入射时的反射系数和透射系数,分界面是相当薄的一层，在分界面两边的声压是连续相等的： p1=p2 两种媒质在各面密切接触，界面两边媒质质点的法向振动速度也应该连续相等，即u1=u2,在媒质中的声压将在媒质中沿x正方向传播的入射平面声波表示为:,在媒质中仅有透射声波，故,相应的质点振动速度,在x = 0界面处。声压连续和质点振动速度连续，故有:,当声波垂
16、直入射时，声压的反射系数和透射系数可以表示为：,声压的反射系数的定义为反射声压幅值与入射声压幅值的比值。,声压的透射系数为透射声压幅值与入射声压幅值的比值。,声强的反射系数和透射系数可以表示为：,r I + I=1,当 1c12c2时，媒质比媒质“硬”些。若1c1 2c2，则有rp1,p2和rI1，I0空气中的声波入射到空气与水的界面上或空气与坚实墙面的界面上时，就相当于这种情况 媒质相当于刚性反射体。在界面上入射声压与反射声压大小相等，且相位相同(rp1) ，总的声压达到极大，近等于2Pi ,而质点速度为零。这样在媒质中形成声驻波，在媒质中只有压强的静态传递，并不产生疏密交替的透射声波。,由
17、软边界到硬边界,反之，当 1c12c2时，称为“软”边界，若 1c12c2，则有rp=-1，p0和rI1,I0这样在媒质中、入射声压与反射声压在界面处，大小相等、相位相反，总声压达到极小，近等于零，而质点速度达到极大，在媒质中也产生驻波声场。,由硬边界到软边界,a,pi,pt,pr,2.斜入射反射定律与折射定律,2.声波的反射定律与折射定律,a,入射声波、反射声波与折射声波的传播方向应该满足Snell定律：,a.反射定律：,b.折射定律：,全反射,若两种媒质的声速不同，声波传人媒质中时方向就要改变。当c2c1时会存在某个i值，ie =arcsin(c1/c2)使得 t =/ 2。即当声波以大于
18、ie的入射角入射时，声波不能进入媒质中从而形成声波的全反射。,c.与折射定律有关的讨论,由折射定律可知：声波的折射是由声速决定的。,思考题：1.为什么声音在晚上要比晴朗的白天传播的远一点？2.为什么逆风传播的声音难以听清？,思考题1.为什么声音在晚上要比晴朗的白天传播的远一点？,思考题2.为什么逆风传播的声音难以听清？,思考题2.为什么逆风传播的声音难以听清？,C(声速)=c0(静止空气)+V (风速) 下风向 声波射线向下弯曲（t变大），地面声音加强C(声速)=c0(静止空气)-V (风速) 上风向 声波射线向上弯曲（t变小），地面产生声影区,2.反射系数和透射系数,a.声压的反射系数和透射
19、系数声压的反射系数的定义为反射声压与入射声压的比值。声压的透射系数为透射声压与入射声压的比值。,a.声压的反射系数和透射系数,在边界上，两面的声压与法向的质点速度应该连续，即：,可以导出：,b.声强的反射系数和透射系数：,3. 吸声系数,定义：我们将入射声波在界面上失去的声能（包括透射到媒质2中去的声能）与入射声能之比称为吸声系数。,rp 的数值与入射方向有关，因此也与入射的方向有关。,2.3.4 声波的散射与衍射,1.声波的散射在声波传播过程中，遇到的障碍物表面较粗糙或者障碍物的大小与波长差不多，则当声波入射时，就产生各个方向的反射，这种现象称为散射。声波的散射既与障碍物的形状有关，又与入射
20、声波的频率有关。障碍物周围是由入射声波和散射声波叠加,2.3.4 声波的散射与衍射,2.声波的衍射： 在声波传播过程中，遇到的障碍物或孔洞时，如果声波的波长比障碍物尺寸大得多，声波会绕过障碍物而使传播方向改变，这种现象称为声波的衍射。,2.声波的衍射,声波的散射与衍射,障碍物尺寸远大于声波波长波走一条直线，后面很大声影区大几倍时声影区大大缩小了大小差不多声波会绕过障碍物，形成衍射，障碍物前面就是散射波。障碍物周围声场由入射声波和散射声波叠加而成，图形极为复杂小很多声波完全通过障碍物，向各个方向散射声波,爬行波,声波在障碍物边上会拐弯，这还不算奇怪。在声遇到球形或柱形障碍物时，或者在固体中遇到球
21、形或柱形空腔时，声波不但会拐弯，还会贴着障碍物或空腔“爬”形。,声像(频率较高，不考虑波动性，用声线讨论）,2.3.5 声波在传播中的衰减,1.扩散引起的衰减（Ad）2.空气吸收引起的附加衰减 （Aa）3.地面吸收的附加衰减（Ag）4.声屏障衰减（Ab）5.气象条件的影响（Am ）,1.扩散引起的衰减,扩散衰减的定义：由于波阵面的扩展而引起的声强随距离而减弱的现象称为扩散衰减。,1.扩散引起的衰减,根据声强的定义：,波阵面面积为S处的声强级可表示为：,1.扩散引起的衰减,由于：,将W0=10-12 W、I0=10-12 W代入式中便得到：,1.扩散引起的衰减,因此从S1处传播到S2处时的发散衰
22、减可表示为：,a.平面声源的扩散衰减,当平面声源辐射平面波时：,因此从S1处传播到S2处时的发散衰减：,b.点声源的扩散衰减,点声源辐射的一般为球面波，波阵面面积可表示为：,因此从r1处传播到r2处时的发散衰减：,c.线声源的扩散衰减,r0L/，线声源视为无限长线声源：r0L/，线声源视为点声源。,L,A,r0,d.矩形面声源的扩散衰减,r0a /，声源辐射平面声波，声压不衰减。a /r0b /，面声源视为点声源。,L,a,b,A,r0,ab,全空间和半空间,全空间：以声源为中心的球面对称的像各个方向辐射声能半空间：当声源放置在刚性地面上，声音只能向半空间辐射,2.空气吸收引起的附加衰减,空气
23、吸收：声波在空气中传播时，因空气的粘滞性和热传导，在压缩和膨胀过程中，使一部分声能转化为热能而损耗，称为空气吸收。这种吸收称为经典吸收。粘滞性：一些质点与相邻另一些质点相对运动产生内摩擦，使声能转化热能热传导：声波通过，介质有的膨胀，有的压缩，膨胀区压缩区有温差，热量由高温传到低温处。发生热传导,弛豫吸收：所谓弛豫吸收是指空气分子转动或振动时存在固有频率，当声波的频率接近这些频率时要发生能量交换。能量交换的过程都有滞后现象，这种现象称为弛豫吸收。一般比热传导和粘滞性大,2.空气吸收引起的附加衰减,2.空气吸收引起的附加衰减,对于噪声控制工程，可以采用下面的半经验公式来估算空气吸收衰减。在20时
24、：,声波的频率，Hz,相对湿度,传播距离，m,2.空气吸收引起的附加衰减,对于不同温度，可采用下式来估算：,与20相差的摄氏温度,=410-6,3.地面吸收的附加衰减,当地面是非刚性表面时：地面吸收将会对声传播产生附加衰减，但短距离（30-50m）其衰减可以忽略，而在70m以上应予以考虑。,3.地面吸收的附加衰减,声波在厚的草地上面或穿过灌木丛传播时，在频率为1000Hz时的附加衰减较大，可高达 25/100m dB。附加衰减量的近似计算公式为：,声波的频率，Hz,传播距离，m,3.地面吸收的附加衰减,声波穿过树木或者森林时，不同树林的衰减相差很大，在1000赫兹时：浓密的常绿树树冠 23 d
25、B100m地面上稀疏的树干 3 dB100m各种树林平均的附加衰减大致为：,4.声屏障衰减,当声源与接收点之间存在密实材料形成的障碍物时会产生显著的附加衰减，这样的障碍物称为声屏障。,4.声屏障衰减,声波遇到屏障时会产生反射、透射和衍射三种传播现象。屏障的作用：阻挡直达声的传播，隔绝透射声，并使衍射声有足够的衰减。声屏障的附加衰减与声源及接收点相对屏障的位置、声屏障的高度及结构以及声波的频率密切相关。,4.声屏障衰减,声屏障的附加衰减与声源及接收点相对屏障的位置、声屏障的高度及结构以及声波的频率密切相关。,5.气象条件的影响,雨、雪、露等对声波的散射会引起声能的衰减。但这种因素引起的衰减量很小
26、，大约每1000m衰减不到0.5dB，因此可以忽略不计。风和温度梯度对声波传播的影响很大。,为什么逆风传播的声音难以听清？,为什么声音在晚上要比晴朗的白天传播的远一点？,2.4声源的辐射特性,点声源（point source） 亦称“球面声源”或“简单声源”。机械声源中最基本的辐射体。在自由声场条件下，它向各个方向均匀地辐射声能。当声源的尺度远小于其发射声波的波长时，它的各部分振动的相位近似相同，由它产生的声场在以此声源为中心的球面上呈均匀分布，所以，在这种情况下不管辐射体是什么形状，都可看作为点声源。,2. 7. 1 点声源一个表面均匀胀缩的脉动球面声源，即其球面沿半径方向作同振幅、同相位的
27、振动，则在离球心r处向外辐射的声压,式中A为与球面的振动有关的量，在r处的质点沿r方向的振速,假定脉动面的振动速度为ua= U0sint，u r在脉动球表面处的媒质质点速度应等于球表面的振动速度，即由界面连续条件,当ka1 ,则得,代入声压的表示式，并令,Q称为声源强度。,2. 7. 2 声偶极子两个相距很近的点声源s+和s- ,它们的振动幅值相同，但是相位相反，如图213所示。由这两个点声源构成的合成声源称为声偶极子。在远离偶极子的空间R处声压为,由于两个点声源相距很近，有rl,(a) (b)图213 （a）声偶极子（b）指向性图,代入可得,从而有,为了描述声源的辐射特性随方向的变化，定义指
28、向性因数：,其中，P为声功率为w的实际声源在距离r处 方向的均方声压，Ps是声功率仍为w的无指向性声源在距离r处的均方声压。对于声偶极子,所以对于同样源强Q，声偶极子产生的声源比点声源的声压要小得多，因此声偶极子的辐射效率很差,2. 7. 3 线声源,线声源（line source） 亦称“柱面声源”。由一线状或由无数与互不相干的点声源组成的线状声源，在自由声场条件下，其辐射声能均匀分布于以线源为轴心的圆柱面上，均可视为线声源。如铁路轨道、车流量很大的交通干线等。根据实验情况，可分为无限长线声源和有限长线声源。铁路噪声在近场可视为线声源，而远场又近似于点声源。,2. 7. 3 线声源,连续性,
29、离散性,r0,r1,r0,rn,连续分布的线声源,单位长度声功率为w，线声源上dx段的声功率dW=wdx,它对距离r1的P点声压平方的贡献为,dx=rd,当线声源无限长或P点靠近线源中部且r0远小于线源之长度时，,声压级为,Lw为单位长度声功率级,当P点距声源的距离r0远大于声源的长度l时，即r0 l,则=21很小，由图25可得知有r1 l，r1 r0，因此= l/r0，上式变为,这正是点声源在半自由空间辐射的声压公式，说明“点声源”是相对的,离散分布无限长线声源,设每个声源的声功率为W，相邻两声源间距离为d，见图214（b）。在距离为r 0的P点，第n个声源对P点声压平方的贡献为,对于双曲余
30、切函数可取两种近似值：,因此有,这说明，在d r0的情况下，只有最靠近的一个声源起作用，其余声源可被忽略，这时在有限的近距离内，如同单个点声源以球面波形式传播,(1),（2）当,即观察点P距离声源比相邻两声源间距d大得多时，,coth(r0/d)，,因此有,即声压平方与离声源的距离成反比。当传播距离从r01至r02时，声压级或声强级的衰减量为,此式也适用于连续分布线声源。因此，线声源的距离衰减,2.4声源的辐射特性,声源的指向性：声源发出的声波，在各个方向上的声压分布并不一定相同，这种随方向分布的不均匀性，称为声源的指向性。指向性因数：在离声源中心不同距离处，测量球面上各点的声强，求得所有方向
31、上的平均声强，将某一方向上得声强与其相比就是该方向的指向性因数：,2.4声源的辐射特性,考虑到声源的指向性，需要对声压级的计算公式进行修正，自由声场中在某一方向上的声压级公式可表示为：,DI是指指向性因数，,2.4 声源的辐射特性,声源的指向性与声源的尺寸有关。声源的指向性与频率相关。(上式计算时要分频段计算，然后各频段声压级相加得到总声压级）,几种典型声源的辐射特性,谢谢,骑封篙尊慈榷灶琴村店矣垦桂乖新压胚奠倘擅寞侥蚀丽鉴晰溶廷箩侣郎虫林森-消化系统疾病的症状体征与检查林森-消化系统疾病的症状体征与检查,骑封篙尊慈榷灶琴村店矣垦桂乖新压胚奠倘擅寞侥蚀丽鉴晰溶廷箩侣郎虫林森-消化系统疾病的症状体征与检查林森-消化系统疾病的症状体征与检查,
