机械工程测试技术基础电桥滤波及相关课件.ppt

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1、第八章 测试信号的转换与调理,第1节 电桥第2节 调制与解调第3节 滤波器第4节 A/D转换 第5节 信号的指示和记录装置,2022年11月29日星期二,测试信号的转换与调理,重点内容及要求1、掌握电桥电路的输出特性2、了解调制与解调的特点、应用3、了解实际滤波器的特性参数4、了解A/D转换原理 5、了解记录仪器的功用、性能,2022年11月29日星期二,第8章 第1节 电桥,一、概述 当参量型传感器把被测量转换为电路参数R、L、C的变化后，电桥可以把这些参数的变化转变为电桥输出电压的变化。 电桥是将电阻、电感、电容等参量的变化变为电压或电流输出的一种测量电路。,1、根据供桥电压的性质，电桥可

2、分为直流电桥和交流电桥。2、根据输出方式，电桥可分为平衡桥式电桥和不平衡桥式电桥。,2022年11月29日星期二,第8章 第1节 电桥,二、直流电桥 直流电桥的供桥电源是直流电压，只能适用于电阻R变化的转换。 1、工作原理,由上式可知直流电桥的平衡条件为：R1R3=R2R4。 根据电桥的工作原理，当固定供桥电压不变时，电桥的输出电压就与四个桥臂电阻的变化量有关。,2022年11月29日星期二,第8章 第1节 电桥,二、直流电桥 2、接桥方式由电阻值参与变化的桥臂数决定 （1）单臂方式 一个桥臂的电阻值参与变化,由上式可知电桥输出电压与应变片上的应变成线性关系。,2022年11月29日星期二,第

3、8章 第1节 电桥,二、直流电桥 2、接桥方式由电阻值参与变化的桥臂数决定 （2）半桥方式两个桥臂的电阻值参与变化 a.邻臂方式邻臂极性相反,2022年11月29日星期二,第8章 第1节 电桥,二、直流电桥 2、接桥方式由电阻值参与变化的桥臂数决定 （2）半桥方式两个桥臂的电阻值参与变化 b.对臂方式对臂极性相同,2022年11月29日星期二,第8章 第1节 电桥,二、直流电桥 2、接桥方式由电阻值参与变化的桥臂数决定 （3）全桥方式四个桥臂的电阻值参与变化,2022年11月29日星期二,第8章 第1节 电桥,二、直流电桥,2022年11月29日星期二,小结：1、直流电桥的优点：采用稳定性高的

4、直流电源作激励电源时，电桥的输出是直流量，可用直流仪表测量，精度高。2、直流电桥的缺点：当电源电压不稳定，或环境温度变化时，会引起电桥输出的变化，从而产生测量误差。即易引入人工频干扰，易受零漂和接地电位的影响。结论：直流电桥适合于静态量的测量。,平衡电桥设被测量等于零时，电桥处于平衡状态，此时指示仪表G及可调电位器H指零。当某一桥臂随被测量变化时，电桥失去平衡，调节电位器H，改变电阻R5触电位置，可使电桥重新平衡，电表G指针回零。电位器H上的标度与桥臂电阻值的变化成比例，故H的指示值可以直接表达被测量的数值。,第8章 第1节 电桥,二、直流电桥,第8章 第1节 电桥,三、交流电桥 交流电桥的供

5、桥电源是交流电压，可以适用于电阻R、电感L和电容C变化的转换。 1、平衡条件 设交流电桥四个桥臂的阻抗为Z1、Z2、Z3、Z4，与直流电桥类似，其平衡条件是： Z1Z3=Z2Z4。,由上式可知交流电桥平衡必须满足两个条件： （1）相对两臂阻抗之模的乘积应相等； （2）相对两臂阻抗角的和也必须相等。,2022年11月29日星期二,第8章 第1节 电桥,三、交流电桥 1、平衡条件 设由电阻和电容组成的交流电桥如下所示：,2022年11月29日星期二,第8章 第1节 电桥,三、交流电桥 2、纯电阻交流电桥 纯电阻交流电桥的四个桥臂均为电阻。,在纯电阻交流电桥中，由于 导线间存在分布电容，就相当于在各

6、个桥臂上并联了一个电容，所以纯电阻交流电桥在平衡时，除了电阻平衡外，还须有电容平衡。,2022年11月29日星期二,电容传感器 电感传感器 电阻传感器,第8章 第1节 电桥,第8章 第2节 调制与解调,一、概述,2022年11月29日星期二,在测控系统中为什么要采用信号调制？ 在测控系统中，进入测控电路的除了传感器输出的测量信号外，还往往有各种噪声。而传感器的输出信号一般又很微弱，将测量信号从含有噪声的信号中分离出来是测控电路的一项重要任务。为了便于区别信号与噪声，往往给测量信号赋予一定特征，这就是调制的主要功用。目的：解决微弱缓变信号的传输问题,第8章 第2节 调制与解调,一、概述 1、定义

7、,调制：利用调制（控制）信号使载波的某个参数（幅值、频率或相位）发生变化的过程称为调制。载波一般是高频稳定的交变信号。 经过调制的信号称为已调制波。 解调：从已调制波中恢复出调制（控制）信号的过程称为解调。 2、调制方式 根据载波受调制的参数不同，调制可分为： 调幅（AM）：载波幅值随调制信号变化。 调频（FM）：载波频率随调制信号变化。 调相（PM）：载波相位随调制信号变化。,2022年11月29日星期二,第8章 第2节 调制与解调,二、调幅及其解调 1、原理 调幅是在时域将一个高频简谐信号（载波）与测试信号（调制信号）相乘，使载波信号的幅值随测试信号的变化而变化。而在频域，则是将信号的频谱

8、搬移到载波的频率处，相当于频谱的“搬移”过程。 数学表达式如下所示： 时域： 频域：,2022年11月29日星期二,（五）、卷积特性,若,则,定义：两个函数 与 的卷积为：,记为：,卷积与卷积定理：,若以高频余弦信号作载波，把信号x(t)和载波信号相乘，其结果就相当于把原信号的频谱图形由原点平移至载波频率 处，且幅值减半。,目 录,由于：,则：,第8章 第2节 调制与解调,二、调幅及其解调 1、原理图形表示,2022年11月29日星期二,第8章 第2节 调制与解调,二、调幅及其解调 1、原理 问题：载波频率小于调制信号最高频率会出现什么情况？ 重叠失真：当载波频率较低时，信号在中间部分的频带会

9、相互重叠，这类似于采样频率较低时所发生的频率混叠效应。因此，调幅时要求载波频率必须大于调制信号中的最高频率。实际应用中，往往选择载波频率至少数倍甚至数十倍于信号中的最高频率。,2022年11月29日星期二,第8章 第2节 调制与解调,二、调幅及其解调 2、解调方法 （1）同步解调 若把调幅波再次与载波信号相乘，则将再次 “搬移”，即: 时域： 频域：,若用一个低通滤波器滤除中心频率中的高频成分，那末将可以复现原信号的频谱（只是其幅值减少了一半，这可用放大处理来补偿），这一过程称为同步解调。“同步”指解调时所乘的信号与调制时的载波信号具有相同的频率和相位。,2022年11月29日星期二,第8章

10、第2节 调制与解调,二、调幅及其解调 2、解调方法 （1）同步解调图形表示,2022年11月29日星期二,第8章 第2节 调制与解调,二、调幅及其解调 2、解调方法 （2）包络检波 将调制信号进行偏置，叠加一个直流分量，使偏置后的信号都具有正电压，然后对其调幅，其调幅波的包络线具有原信号形状，这时可采用整流、滤波（或称整流检波）的方法，就可以恢复原信号，这种解调方法称为包络检波。,2022年11月29日星期二,第8章 第2节 调制与解调,二、调幅及其解调 2、解调方法 （3）相敏检波 相敏检波的原理与同步解调相似，也是将调制信号直接与载波信号相乘。这种调幅波具有极性变化，即在信号过零线时，其幅

11、值发生由正到负（或由负到正）的突然变化，此时调幅波的相位（相对于载波）也相应地发生180的相位变化。在解调电路中利用二极管的单向导通性，即可恢复出原信号的幅值和极性，此种解调方法称为相敏检波。 相对于整流检波而言，采用相敏检波时，对原信号可不必再加偏置电压。,2022年11月29日星期二,第8章 第2节 调制与解调,二、调幅及其解调 2、解调方法 （3）相敏检波原理图,2022年11月29日星期二,第8章 第2节 调制与解调,三、调频及其解调 1、原理 调频是利用信号的幅值控制一个振荡器，振荡器输出的是等幅波，但其频率偏移量与信号幅值成正比，或者说，调频波是一种随信号幅值而变化的疏密度（频率）

12、不同的等幅波。,2022年11月29日星期二,第8章 第2节 调制与解调,三、调频及其解调 1、原理常用的调频方法 （1）直接调频电路,2022年11月29日星期二,把被测量的变化直接转换为振荡频率的变化称为直接调频式测量电路，其输出是等幅波。 以电容或电感原理工作的传感器，在被测量小范围变化时，电容或电感也随之有近似的线性变化关系，那么可由电容、电感做成振荡器，把其中一个参数与被测量联系，比如以电容做调谐参数：,第8章 第2节 调制与解调,三、调频及其解调 1、原理常用的调频方法 （1）直接调频电路 对一个自激振荡电路，其谐振频率与调谐参数（电容或电感）有关，即：,由上式可知，这种电路可将被

13、测量的变化直接转化为振荡频率的变化，因此称为直接调频电路，其输出也是等幅波。,2022年11月29日星期二,第8章 第2节 调制与解调,三、调频及其解调 1、原理常用的调频方法 （2）压控振荡器 用调制信号对压控振荡器(VCO)进行电压控制，利用其振荡频率与控制电压成线性变化的特性，改变压控振荡器的输出频率，从而达到频率调制的目的。 根据第四章内容，传感器把被测量的变化同输出电压的变化建立起线性关系，然后我们利用压控振荡器，把这种信号进行频率调制，就可把被测量的变化转化为调制波信号。 压控振荡电路有多种形式，现在已有集成化的压控振荡器芯片出售。,2022年11月29日星期二,第8章 第2节 调

14、制与解调,三、调频及其解调 2、解调方法 对调频波进行解调又称为鉴频，就是将信号的频率变化再变换为电压幅值的变化。鉴频的方法也有许多，常用的是变压器耦合的谐振回路法，其主要包括两大部分： （1）频率电压线性变换部分 （2）幅值检波部分,2022年11月29日星期二,第8章 第2节 调制与解调,三、调频及其解调 2、解调方法变压器耦合的谐振回路原理图 图中L1、L2是变压器耦合的原、副线圈，它们和C1、C2组成并联谐振回路。ef为输入的调频信号，在回路的谐振频率fn处，线圈L1、L2的耦合电流最大，副边输出电压ea也最大；ef频率离fn越远，线圈L1、L2的耦合电流越小，副边输出电压ea也越小；

15、从而将调频波信号频率的变化转化为电压幅值的变化。,2022年11月29日星期二,优点：抗干扰能力强。,调频波通常要求很宽的频带，甚至为调幅所要求带宽的20倍；调频系统较之调幅系统复杂，因为频率调制是一种非线性调制。,因为调频信号所携带的信息包含在频率变化之中，并非振幅之中，而干扰波的干扰作用则主要表现在振幅之中,缺点：占频带宽度大，复杂,第8章 第2节 调制与解调,三、调频及其解调,2022年11月29日星期二,第8章 第2节 调制与解调,四、调频及其解调应用调幅和调频应用非常广泛： 1、收音机用调幅波和调频波来远距离传送节目信号； 2、测试技术中，应用检测仪表进行信号处理。 3、应用于工程遥

16、测技术，实现被测量的远距离测量，以各种现代通信方式进行信号的发送和接收。,2022年11月29日星期二,第8章 第3节 滤波器,滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减其它频率成分。在测试装置中，利用滤波器的这种选频作用，可以滤除干扰噪声或进行频谱分析。 广义地讲，任何一种信息传输的通道（媒质）都可视为是一种滤波器。因为，任何装置的响应特性都是激励频率的函数，都可用频域函数描述其传输特性。因此，构成测试系统的任何一个环节，诸如机械系统、电气网络、仪器仪表甚至连接导线等等，都将在一定频率范围内，按其频域特性，对所通过的信号进行变换与处理。,2022年11月29日星期二,

17、第8章 第3节 滤波器,一、滤波器的分类 根据滤波器的选频作用，可将滤波器分为以下四类： （1） 低通滤波器从0f2频率之间，幅频特性平直，它可以使信号中低于f2的频率成分几乎不受衰减地通过，而高于f2的频率成分受到极大地衰减。 （2） 高通滤波器与低通滤波相反，从频率f1，其幅频特性平直。它使信号中高于f1的频率成分几乎不受衰减地通过，而低于f1的频率成分将受到极大地衰减。,2022年11月29日星期二,第8章 第3节 滤波器,一、滤波器的分类 （3） 带通滤波器它的通频带在f1f2之间。它使信号中高于f1而低于f2的频率成分可以不受衰减地通过，而其它成分受到衰减。 （4） 带阻滤波器与带通

18、滤波相反，阻频带在频率f1f2之间。它使信号中高于f1而低于f2的频率成分受到衰减，其余频率成分的信号几乎不受衰减地通过。,2022年11月29日星期二,第8章 第3节 滤波器,一、滤波器的分类,低通滤波器和高通滤波器是滤波器两种最基本的形式，其它的滤波器都可以分解为这两种类型的滤波器。例如：低通滤波器与高通滤波器的串联为带通滤波器，低通滤波器与高通滤波器的并联为带阻滤波器。,带通滤波器低通与高通滤波器的串联,带阻滤波器低通与高通滤波器的并联,2022年11月29日星期二,第8章 第3节 滤波器,二、理想滤波器,理想滤波器是指能使通频带内信号的幅值和相位都不失真，阻带内的频率成分都衰减为零的滤

19、波器，其通带和阻带之间有明显的分界线。也就是说，理想滤波器在通带内的幅频特性应为常数，相频特性的斜率为常值；在通带外的幅频特性应为零。理想低通滤波器的频率响应函数及图形为：,2022年11月29日星期二,第8章 第3节 滤波器,二、理想滤波器,分析上式所表示的频率特性可知，该滤波器在时域内的脉冲响应函数h(t)为sinc函数，图形如下图所示。脉冲响应的波形沿横坐标左、右无限延伸，从图中可以看出，在单位脉冲输入滤波器之前，即在t0时，滤波器就已经有响应了。显然，这是一种非因果关系，在物理上是不能实现的。 由此知在截止频率处呈现直角锐变的幅频特性，或者说在频域内用矩形窗函数描述的理想滤波器是不可能

20、存在的。实际滤波器的频域图形不会在某个频率上完全截止，而会逐渐衰减并延伸到。,2022年11月29日星期二,第8章 第3节 滤波器,三、实际滤波器,理想滤波器是不存在的，在实际滤波器的幅频特性图中，通带和阻带之间应没有严格的界限。在通带和阻带之间存在一个过渡带。在过渡带内的频率成分不会被完全抑制，只会受到不同程度的衰减。所以，当一个信号经过实际滤波器时，其带宽B与响应建立时间T之间存在一个反比关系，即： BT=常数 带宽标志着滤波器的分辨力，带宽越窄，分辨力越高，但由上式可知滤波器达到稳态输出的时间会加长，反之，若想获得较快的输出，就要选择带宽较大的滤波器，但由此会导致滤波的精度下降。实际使用

21、时，要综合考虑这两个因素。,2022年11月29日星期二,第8章 第3节 滤波器,三、实际滤波器,1、实际滤波器 实际滤波器描述的主要参数有纹波幅度、截止频率、品质因数等。下图是一个典型的实际带通滤波器：,品质因数Q：对于带通滤波器，通常把中心频率f0和带宽B之比称为滤波器的品质因数，其值越大，表明滤波器频率分辨力越高。,2022年11月29日星期二,第8章 第3节 滤波器,三、实际滤波器,2、RC调谐式滤波器 在测试系统中，信号频率相对来说不高，因此常用RC滤波器。RC滤波器电路简单，抗干扰性强，有较好的低频性能，并且选用标准的阻容元件易得，所以在工程测试的领域中经常用到。 (1)一阶RC低

22、通滤波器 RC低通滤波器的电路及其幅频、相频特性如下图所示：,2022年11月29日星期二,第8章 第3节 滤波器,三、实际滤波器,2、RC调谐式滤波器 (2)一阶RC高通滤波器 RC高通滤波器的电路及其幅频、相频特性如下图所示：,2022年11月29日星期二,第8章 第3节 滤波器,三、实际滤波器,2、RC调谐式滤波器 (3) RC带通滤波器 RC带通滤波器的电路及其幅频、相频特性如下图所示：,2022年11月29日星期二,第8章 第3节 滤波器,四、常用滤波器,频谱分析：将信号通过中心频率不同的多个带通滤波器，则各个滤波器的输出就反映了信号中在该通带频率范围内的量值，此过程称为信号的频谱分

23、析，由此分析，也可摘取信号中某些特殊的频率成分。 频谱分析时带通滤波器的使用方法： （1）采用中心频率可调的带通滤波器。 （2）采用一组各自中心频率固定、但又按一定规律相隔的滤波器组。,2022年11月29日星期二,第8章 第3节 滤波器,四、常用滤波器,用于频谱分析装置中的滤波器组，根据带通滤波器中心频率与带宽之间的数值关系，可分为两种： 1、 恒带宽比滤波器 中心频率与带宽的比值（品质因数）是不变的，称为恒带宽比带通滤波器，优点是用较少的带通滤波器个数就可以覆盖较大的频率范围，缺点是中心频率越高，带宽也越宽，高频滤波性能下降。,2022年11月29日星期二,第8章 第3节 滤波器,四、常用

24、滤波器,1、 恒带宽比滤波器 恒带宽比带通滤波器为使各个带通滤波器组合起来后能覆盖整个要分析的信号频率范围，其带通滤波器组的中心频率是倍频程关系，同时带宽是邻接式的，通常的做法是使前一个滤波器的上截止频率与后一个滤波器的下截止频率相一致，如下图所示。这样的一组滤波器将覆盖整个频率范围，称之为“邻接式”的。,2022年11月29日星期二,第8章 第3节 滤波器,四、常用滤波器,2、 恒带宽滤波器 带宽B不随中心频率而变化，称为恒带宽带通滤波器，其优点是不论带通滤波器的中心频率处在任何频段上，带宽都相同，即分辨率不随频率变化，缺点是在覆盖频率范围相同的情况下，要比恒带宽比滤波器使用较多的带通滤波器

25、。,2022年11月29日星期二,第8章 习 题,一、填空题,1、直流电桥适用于 参数变化的测量； 交流电桥适用于 参数变化的测量。2、纯电阻交流电桥除了 平衡，还要有 平衡。3、调制方式因载波参数不同可分为 、 和 。4、调幅波的解调方法有 、 和 。5、调频电路常用的有 和 。6、调频波的解调包括 和 两大部分。7、滤波器由选频作用分为 、 、 和 四种。8、常用的滤波器有 和 。,2022年11月29日星期二,1、设有一电桥，R1是工作桥臂，R2，R3，R4是固定电阻，且R1=R2=R3= R4 。工作时 ，若电桥的电源电压为e0，则电桥输出电压（ ）。 （1） （2） （3） （4）

26、2、调幅相当于在时域中将调制信号与载波信号（ ）。 （1）相乘 （2）相除 （3）相加 （4）相减 3、电路中鉴频器的作用是 。 （1）使高频电压转变成直流电压 （2）使电感量转变为电压量 （3）使频率变化转变为电压变化 （4）使频率转变为电流,第8章 习 题,二、选择题,2022年11月29日星期二,4、一选频装置，其幅频特性在 区间近于平直，在 区间急剧衰减，这叫（ ）滤波器。 （1）低通 （2）高通 （3）带通 （4）带阻 5、一带通滤波器，其中心频率是400Hz，带宽是50Hz，则滤波器的品质因数等于（ ）。 （1）6 （2）8 （3） 10 （4）126、滤波器的带宽越小，表示该滤波

27、器（ ）。A建立时间越短，频率分辨率越低 B建立时间越长，频率分辨率越低C建立时间越短，频率分辨率越高 D建立时间越长，频率分辨率越高,第4章 习 题,二、选择题,2022年11月29日星期二,1、平衡纯电阻交流电桥须同时调整电阻平衡与电容平衡。 （ ） 2、调幅波是载波与调制信号的叠加。 （ ） 3、调幅时，调制信号的频率不变。 （ ） 4、带通滤波器的品质因数值越大，其频率选择性越好。 （ ） 5、将高通与低通滤波器串联可获得带通或带阻滤波器。 （ ）,第4章 习 题,三、判断对错题（用或表示）,2022年11月29日星期二,第4章 习 题,四、分析计算题,2022年11月29日星期二,第

28、4章 习 题,五、简答题,1、何谓电桥平衡？直流电桥平衡应满足什么条件？交流电桥应满足什么条件？ 2、什么是调制和解调？ 3、简述调幅的原理及其解调方法。 4、简述调频的原理及其解调方法。 5、滤波器的带宽与响应建立时间有何关系？其对测试工作有何意义？ 6、恒带宽比滤波器与恒带宽滤波器有何区别？各有何特点？ 7、什么是霍尔效应 ？,2022年11月29日星期二,3.2 相关分析及其应用,3.2.1 相关的概念相关 - 是指变量之间的线性关系。,对于确定性信号来说，两个变量之间的关系可以用确定的函数式来描述。然而两个随机变量之间的关系就不能用函数式来表达了。但是如果两个随机变量之间具有某种内在的

29、物理联系，那么通过大量的统计还是可以发现它们之间存在着某种虽然不精确、但却具有相应的、表征其特性的近似关系。,相关系数的取值范围为,两变量完全成线性关系,两变量完全无关,两变量之间具有一定程度的相关性,3.2.2 相关系数,3.2.3 相关函数 -变量x(t)和y(t)在不同时刻的乘积平均,-时延,相关函数是时延 的函数，所取时延值不同，相关程度也不同,3.2.3.1自相关分析及应用,1.自相关函数的定义,a.当 =0 时，自相关函数具有最大值。,说明变量本身在同一时刻的记录样本完全成线性关系,2.自相关函数的性质,b. 时,说明 与 之间已经不存在内在联系了，随机信号的自相关函数将随 的增大

30、快速衰减。,c.当时延 为负值时，有,说明自相关函数是偶函数,综合上所述，自相关函数的可能图形为,如果我们在做自相关分析前先剔除信号的直流分量，那么自相关函数将在 获得最大值 ，当 不断增大时，自相关函数将很快趋近于零,d.然而，如果被分析的信号是周期信号，以正弦信号为例,可见，周期信号的自相关函数仍为周期信号，而且其周期与被分析信号的周期一致，它保留了原信号的幅值信息和频率信息，但丢掉了原信号的相位信息,用来检测随机信号中是否含有周期成分或提取混杂在噪声中的周期信号。,3.自相关分析的应用,案例：机械加工表面粗糙度自相关分析，提取出回转误差等周期性的故障源。,1、互相关函数的概念,3.2.3

31、.2互相关分析及其应用,2、互相关函数的性质,a.在某个时延值 下，互相关函数会出现最大值， 反映两信号之间主传输通道的滞后时间,b.若 和 之间没有同频率的周期成分，则当时延 很大时，就彼此无关，即,若相关分析前先隔离掉直流成分，则当 增大时，互相关函数会迅速,这就是所谓的同频相关，不同频不相关,c.,如果被分析的信号中含有同频率的周期成分，以正弦信号为例，设,保留了幅值、频率和相位信息,d.,互相关函数的可能图形为,0,3.互相关分析的应用,a.利用同频相关和不同频不相关在噪声背景下提出有用信息,机床激振实验中，利用互相关分析仪消除噪声,利用互相关分析仪分析信号频谱,b.利用对应互相关函数

32、最大值对应的时延 ,做相关测速和定位,利用相关分析进行线形定位,相关测速,功率谱密度,随机信号的功率谱密度,随机信号是时域无限信号，不具备可积分条件，因此不能直接进行傅里叶变换。又因为随机信号的频率、幅值、相位都是随机的，因此从理论上讲，一般不作幅值谱和相位谱分析，而是用具有统计特性的功率谱密度(power spectral density)来作谱分析。自功率谱密度函数(Auto-power spectral density function)互功率谱密度函数(cross-power spectral density function)相干函数(coherence function)与频率响应

33、函数(frequency response function),随机信号的功率谱密度,设x(t)是零均值的随机信号，且x(t)中无周期性分量，其自相关函数 ，自相关函数满足富立叶变换条件,工程中对信号进行隔直处理，使 。对于含有周期成分的信号，用窗函数(window function)截断，使得 。,随机信号的功率谱密度,自功率谱密度函数(Auto-power spectral density function)定义根据维纳辛钦公式，平稳随机过程的功率谱密度与自相关函数是一傅里叶变换偶对(fourier transform dual pair),随机信号的功率谱密度,自功率谱密度函数(Auto

34、-power spectral density function)的性质自功率谱密度函数是实偶函数。自功率谱密度函数是双边谱。单边功率谱(one-sided power spectrum)（非负频率上的谱）,随机信号的功率谱密度,物理意义信号的能量在不同频率成分上的分布。,随机信号的功率谱密度,Parseral定理信号的能量在时域与频域是相等的。自功率谱密度函数(Auto-power spectral density function)与幅值谱(amplitude spectrum)的关系,随机信号的功率谱密度,功率谱估计,单边谱,计算方法,随机信号的功率谱密度,工程应用1）功率谱在设备诊断中

35、的应用,汽车变速箱上加速度信号的功率谱图,正常,异常,随机信号的功率谱密度,可分析系统的测量中经常用这个公式计算频率响应函数(frequency response function)的幅值，但无法计算它的相位、实部和虚部。,随机信号的功率谱密度,互功率谱密度函数(cross-power spectral density function)定义如果互相关函数满足福氏变换条件单边互谱密度函数(One-sided cross-power spectrum ),随机信号的功率谱密度,单边互谱密度函数(One-sided cross-power spectrum)其中实部虚部,随机信号的功率谱密度,互谱

36、分析的估计离散点对应于数字信号,随机信号的功率谱密度,工程应用可利用互谱求系统的可在强噪声背景下分析系统的传输特性,随机信号的功率谱密度,正弦加随机,随机信号,随机信号的功率谱密度,输入x(t)与输出y(t)的互相关函数(cross-correlation function )为：,由于噪音与输入无关，所以后3项为零，于是有,随机信号的功率谱密度,谱相干函数(spectral coherence function)的定义评测输入、输出信号间的因果性，即输出信号的功率谱中有多少是所测试输入量引起的响应。,随机信号的功率谱密度,频率响应函数(frequency response function)的定义谱相干函数的性质 y(t)和x(t)完全相关 y(t)和x(t)完全无关 y(t)和x(t)部分相关测试中有外界干扰输出y(t)是输入x(t)和其它输入的综合输出联系x(t)与y(t)的系统是非线性(nonlinear)的,随机信号的功率谱密度,船用柴油机润滑油泵压油管振动和压力脉动间的相干分析,油压脉动自谱,油管振动自谱,