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1、模块三 材料力学,基本知识,2022/11/29,2,基本知识,材料力学的基本任务及研究对象(The tasks and research objects of mechanics of materials),变形固体的基本假设(The basic assumptions of deformable body ),力、应力、应变和位移的基本概念( Basic concepts of force、stress、 strain and displacement),杆件变形的基本形式(The basic forms of deformation),2022/11/29,3,材料力学的基本任务,研究结
2、构构件和机械零件承载能力的基础学科；为满足工程结构或机械的正常工作,构件应具有足够的承载能力。,承载能力 (carrying capacity ),强度（strength),刚度（stiffness),稳定性（stability),2022/11/29,4,1、强度（strength),构件抵抗破坏的能力,2022/11/29,5,强度是指构件在外力的作用下，不发生破坏的能力。,2022/11/29,6,2、 刚度 刚度是指构件在外力作用下，抵抗变形的能力。,(stiffness):,2022/11/29,7,3、稳定性（stability)构件保持原有平衡状态的能力。,稳定性是指构件在某些受
3、力形式（如轴向压力）下，其平衡形式不会发生突然转变的能力。某些细长杆件（或薄壁构件）在轴向压力达到一定的数值时，会失去原来的平衡形态而丧失工作能力，这种现象称为失稳。,2022/11/29,8,材料力学的基本任务,研究结构构件和机械零件承载能力的基础学科；基本任务：将工程结构和机械中的简单构件简化为一维杆件，计算杆中的应力、变形，以保证结构能承受预定的载荷；选择适当的材料、截面形状和尺寸，以便设计出即安全又经济的结构构件和机械零件。,2022/11/29,9,（2）设计截面尺寸：,三种强度计算：,（1）校核强度：,（3）确定许可载荷：,已知荷载大小、杆子尺寸和材料，问是否安全？,已知荷载大小和
4、材料，确定杆子截面面积。,已知材料和杆子截面面积，确定许可荷载大小。,材料力学的基本任务,2022/11/29,10,材料力学的目的,为确保设计安全，通常要求多用材料和用高质量材料；为使设计符合经济的原则，有要求少用材料和用廉价材料；合理地解决上述矛盾，为完成即安全（满足强度、刚度、稳定性的要求）又经济（以最经济的代价，为构件确定合理的形状和尺寸，选择适宜的材料，）的设计提供理论依据和计算方法。,2022/11/29,11,研究对象(research objects),1、构件(element),2、构件的分类(classification of elements),(bar),2022/11
5、/29,12,材料力学以“杆件”为主要研究对象（the main research objective in mechanics of materials include axially-loaded bars, shafts, beams, and columns),2022/11/29,13,工程中多为梁、杆结构,2022/11/29,14,基本知识,材料力学的基本任务(The tasks and research objects of mechanics of materials),变形固体的基本假设(The basic assumptions of deformable body ),
6、力、应力、应变和位移的基本概念( Basic concepts of force、stress、 strain and displacement),杆件变形的基本形式(The basic forms of deformation),2022/11/29,15,变形固体的基本假设(The basic assumptions of deformable body ),一、均匀连续性假设 (homogenization & continuity assumption),物体内，各处的力学性质完全相同；物质密实地充满物体所在空间，毫无空隙。,二、各向同性假设（isotropy assumption),
7、组成物体的材料沿各方向的力学性质完全相同。,三、弹性小变形假设（neglecting deformation assumption),材料力学所研究的构件在载荷作用下的变形与原始尺寸相比甚小，故对构件进行受力分析时可忽略其变形。,2022/11/29,16,基本知识,材料力学的基本任务(The tasks and research objects of mechanics of materials),变形固体的基本假设(The basic assumptions of deformable body ),力、应力、应变和位移的基本概念( Basic concepts of force、stre
8、ss、 strain and displacement),杆件变形的基本形式(The basic forms of deformation),2022/11/29,17,一、外力（external force) 构件所承受的载荷及约束反力统称为外力。,1、按作用方式分,体积力 （body force),表面力(surface force ),集中力(concentrated force),分布力(distributed force),2、按随时间变化分,静载荷（static load),动载荷 (dynamic load),交变载荷（alternate load),冲击载荷（impact lo
9、ad),力、应力、应变和位移的基本概念( Basic concepts of force, stress, strain, and displacement),2022/11/29,18,1、定义：构件在外力作用下将产生变形，其各部分之间的相对位置发生变化，从而产生构件内部各部分之间的相互作用力。这种由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间相互作用力，称为内力。,二、内力（internal force),力、应力、应变和位移的基本概念( Basic concepts of force, stress, strain, and displacement),2022/11/29,19,第四章 材料力
10、学基本知识,截面法求内力的一般步骤是：截沿假想截面将构件截成两段（应当注意，截面不能选在外力作用点处）； 取选取被截分后的任意一段构件（左段或右段）为研究对象； 代画出作用在研究对象上的外力，并用作用于截面上的内力，代替舍去部分对研究对象的作用；平对研究对象建立平衡方程式，求解该截面上内力的大小和方向。,2022/11/29,20,2、 内力的求法 截面法 (method of sections ),步骤 (procedures for analysis), 截 在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二。,F1,F2,2022/11/29,21,取 任取一部分，作为研究对象。,F1,20
11、22/11/29,22,代 其弃去部分对留下部分的作用，用作用在截面上相应的内力（力或力偶）代替。,F1,Fm,2022/11/29,23,平,对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来计算杆在截开面上的未知内力（此时截开面上的内力对所留部分而言是外力）。,F1,Fm,F1-Fm=0,2022/11/29,24,截面法求内力,例1 如图4-8所示为一受拉杆件的力学模型，拉杆两端各作用有一轴向外力F，求在该杆的任一截面处所受的内力。解：1. 切沿截面将构件切成左右两段。2. 留选取被截分后的左/右段构件为研究对象。3. 代用作用于截面上的内力FN代替舍去右段部分对左段的作用。4. 平建立平衡
12、方程式，求解。FX0 FNF0，故FNF。,2022/11/29,25,三、应力（stress),1、定义 (definition)：由外力引起的内力的集度（the intensity of internal force by external loads)。,2、 应力的表示,平均应力 (mean stress),全应力（总应力） (total stress),2022/11/29,26,全应力分解为,2022/11/29,27,应力的另一种分解方式,为横截面上M点的内力集度应力。是矢量，通常它分解成垂直于截面的分量和相切与截面的分量，若与垂直于横截面的轴线呈角，则有 称为正应力， 称为剪应
13、力（或切应力）,2022/11/29,28,四、许用应力使材料丧失工作能力的应力称为极限应力， 一般将极限应力除以一个大于1的系数，即安全因数n，作为强度设计时的最大许可值，称为许用应力 =,2022/11/29,29,许用应力,保证构件不被破坏的强度条件，即 构件在纯剪切时的应力状态下的强度条件为 ,2022/11/29,30,许用应力,四 、变形和位移（deformation and displacement),1、变形（deformation）,在外力作用下物体形状和尺寸发生改变,2、位移（ displacement）,变形前后物体内一点位置的变化,3、应变 （strain),度量构件一
14、点处的变形程度,平均线应变（mean normal strain),角应变 （shearing strain),线应变 (normal strain),绪 论,(preface),2022/11/29,33,基本知识,材料力学的基本任务(The tasks and research objects of mechanics of materials),变形固体的基本假设(The basic assumptions of deformable body ),力、应力、应变和位移的基本概念( Basic concepts of force、stress、 strain and displaceme
15、nt),杆件变形的基本形式(The basic forms of deformation),2022/11/29,34,轴向拉伸(axial tension ),(b) 轴向压缩 (axial compression),1、轴向拉伸和压缩(axial tension and compression),杆件变形的基本形式 (The basic forms of deformation),2022/11/29,35,杆件变形的基本形式,1、轴向拉伸或压缩,2022/11/29,36,2、剪切(shear),2022/11/29,37,杆件变形的基本形式,2、剪切,2022/11/29,38,3、扭
16、转(torsion),2022/11/29,39,杆件变形的基本形式,3、扭转,2022/11/29,40,4、弯曲 (bending),2022/11/29,41,杆件变形的基本形式,（四）弯曲,2022/11/29,42,杆件变形的基本形式,（五）组合变形,2022/11/29,43,材料力学是一门很重要的技术基础课，它与机械、土建、航空、交通水利等工程密切相关，他在基础课和专业课之间起着桥梁作用.,必须要学好材料力学(We must study Mathematics of Materials hard),2022/11/29,44,入门,2022/11/29,45,本章小结,材料力学的
17、主要任务：在保证构件满足强度、刚度和稳定性要求的前提下，以最经济的代价为构件确定最合理的形状与尺寸，选择适宜的材料提供必要的理论基础、计算方法和实验技术。材料力学的研究对象：变形固体（杆件）。材料力学的基本假设：均匀连续性假设；各向同性假设；弹性小变形假设。杆件受力和变形的基本形式有：轴向拉伸和压缩；剪切；扭转；弯曲。,2022/11/29,46,内力是构件在外力作用下内部各部分之间的相互作用力。内力的求解方法是截面法。截面法求内力的一般步骤是：切；留；代；平。应力是作用在横截面上的内力的集度。作用线垂直于截面的应力称为正应力；作用线位于截面内的应力称为剪应力。应力的单位是Pa和MPa。为了保证构件的安全性，必须使杆内的最大工作应力不超过材料的许用应力，这就是保证构件不被破坏的强度条件。,
