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1、完备的独立电路变量,网孔分析法,几种特殊情况,内容提要,X,1.完备的独立电路变量,完备的独立电流变量应满足：,利用KCL方程和欧姆定律，由该组变量可以求出电 路各支路电流和电压。该组变量中的任一个电流不能用其它电流表示，即 相互独立。,完备的独立电流变量：,完备的独立电流变量个数=连支数=网孔数=,例题,1.1 完备的独立电流变量,例题,X,1.完备的独立电路变量,完备的独立电压变量应满足：, 利用KVL方程和欧姆定律，由该组变量可以求 出电路各支路电流和电压。 该组变量中的任一个电压不能用其他电压表示， 即相互独立。,完备的独立电压变量：,完备的独立电压变量个数=树支数 =节点电压数=,例
2、题,1.2 完备的独立电压变量,返回,例题,X,选树,所以连支电流独立,所以树支电流不独立,而,树支电流可由连支电流表示,连支电流是一组完备的独立电流变量。,返回,X,例题1, 各网孔电流不受KCL约束， 所以独立。,网孔电流可表示各支路电流,网孔电流是一组完备的独立电流变量。,返回,X,例题2,选树,树支支路不构成回路，所以树支电压独立。,连支支路构成回路，所以连支电压不独立。,3个基本回路的KVL方程,连支电压可由树支电压表示,树支电压是一组完备的独立电压变量。,返回,X,例题3,参考节点：在电路中选定任一节点，令其电位为零，即表表明与“大地”相连，并用符号“”表示，称此节点为电路的参考节
3、点（零电位点）。,节点电压(node voltage）：电路中其他节点至参考节点间的电压。通常参考节点被认为是节点电压的“”端，即节点电压由其他节点指向参考节点。,X,例题4,X,节点电压支路不构成回路， 所以独立。,根据KVL,节点电压是一组完备的独立电压变量。,其他电压可由节点电压表示,返回,例题4,2.网孔分析法,以网孔电流作为电路变量列写方程求解的一种方法。,注意：网孔电流是一种沿着网孔边界流动的假想电流。,基本方法：首先指定网孔电流方向，然后对各网孔列写KVL方程，最后根据各支路的VCR将支路电压用网孔电流表示。,X,2.网孔分析法,X,2.网孔分析法,X,2.网孔分析法,X,:网孔
4、i的自电阻(self resistance)，等于网孔i内的所有电阻之和。自电阻恒为正。,:网孔i与网孔j之间的互电阻(mutual resistance)，等于i、j两网孔的公有电阻之和。当两网孔电流通过公有电阻方向相同时，互电阻为正；否则为负。如果将各网孔电流的方向设为同一绕行方向，则互阻总为负。,当电路中无受控源时 ，即行列式是对称的。,:网孔i中各电压源电压的代数和。若沿网孔绕行方向为电压升，则为正；否则为负。,2.网孔分析法,X,例题,X,返回,根据图中所给网孔电流方向列写电路的网孔电流方程。,解：,3.几种特殊情况,若支路为电流源与电阻的并联，则先变成电压源与电阻的串联。,X,(2)支路为电流源时，如果只有一个网孔电流通过该支路，则网孔电流就等于电流源的电流；如果该支路为两个网孔的公共支路，则设其端电压u为未知量，同时增列一个电流源支路电流与相关网孔电流的方程。,3.几种特殊情况,X,(3)若电路中含有电压源与电阻 并联的支路，则在列网孔方程时不考虑此电阻。,对于网孔2,3.几种特殊情况,X,对网孔2无贡献，所以方程中不出现 。,(4)电路中含有受控电源时，把受控源当作独立源对 待，并把控制量用网孔电流表示。（即增加一个 控制量与网孔电流的关系方程）,3.几种特殊情况,X,此时系数行列式不再对称，即互阻不再相同。,整理得：,返回,3.几种特殊情况,X,
