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1、基准脉冲插补之 逐点比较法,1,3-1-1 逐点比较法,图3-1 圆弧插补轨迹 图3-2 直线插补轨迹,所谓逐点比较法，就是每走一步都要和给定轨迹比较一次，根据比较结果来决定下一步的进给方向和进给量，使刀具向减小偏差的方向并趋向终点移动。刀具所走的轨迹应该最大程度上趋近给定轨迹。,2,逐点比较法插补过程可按以下四个步骤进行：,图3-3 逐点比较法工作循环图,偏差判别：根据刀具当前位置，确定进给方向。坐标进给：使加工点向给定轨迹趋进，即向减少误差方向移动。偏差计算：计算新加工点与给定轨迹之间的偏差，作为下一步判别依据。终点判别：判断是否到达终点，若到达，结束插补；否则，继续以上四个步骤（如图3-
2、3所示）。,逐点比较法插补原理,3,XeYXYe0 (3-1),图3-4 动点与直线位置关系,（1）若P1点在直线上方，则有XeYXYe0（2） 若P点在直线上，则有 XeYXYe0 （3）若P2点在直线下方，则有XeYXYe0因此，可以构造偏差函数为,E,2. 直线插补,图3-4所示第一象限直线OE为给定轨迹，其方程为,P（X，Y）为动点坐标，与直线的关系有三种情况：,F= XeYXYe (3-2),4,对于第一象限直线，其偏差符号与进给方向的关系为： (1) F0时，表示动点在OE上，如点P，可向X向进给，也可向Y向进给，可归入F 0的情况一同考虑。 (2) F 0时，表示动点在OE上方，
3、应向X向进给。 (3) F 0时，表示动点在OE下方，应向Y向进给。,误差递推：,5,若Fi0，应沿X向走一步，假设坐标值的单位为脉冲当量，新点偏差：,若Fi0，应向Y方向进给一步，新点的偏差为：,即,即,6,在插补计算、进给的同时还要进行终点判别。常用终点判别方法是：设置一个长度计数器，从直线的起点走到终点，刀具沿X 轴应走的步数为X e，沿Y 轴走的步数为Ye，计数器中存入X和Y两坐标进给步数总和XeYe，当X 或Y 坐标进给时，计数长度减一，当计数长度减到零时，即0时，停止插补，到达终点。,7,例3-1： 加工第一象限直线OE，如图3-5所示，起点为坐标原点，终点坐标为E（4，3）。试用
4、逐点比较法对该段直线进行插补，并画出插补轨迹。,图3-5 直线插补轨迹过程实例,8,表3-1 直线插补运算过程,9,第一象限直线插补流程图,10,四象限的直线插补,11,直线插补总结（不基于偏差递推式确定偏差量和插补方向）：,对于任意象限的直线，首先确定偏差方程（偏差方程各项顺序不能颠倒）由偏差方程确定加工动点引起的偏差符号（若要计算偏差量，则偏差方程系数不能简化）。下一步插补方向确定原则：向使加工偏差减小、并趋向轨迹终点的方向插补（将偏差等于零的情况并入偏差大于零的情况）。关于插补量：每次插补一个脉冲当量的位移,12,在圆弧加工过程中，可用动点到圆心的距离来描述刀具位置与被加工圆弧之间关系。
5、(1) 当动点P（X，Y）位于圆弧上时有 X 2Y 2R 2=0(2) P点在圆弧外侧时，即 X 2Y 2R 20(3) P点在圆弧内侧时，即 X 2Y 2R 20 用F表示P点的偏差值，定义圆弧偏差函数判别式为,当动点落在圆弧上时，一般约定将其和F0一并考虑。,3. 圆弧插补,13,a) 顺圆弧 b) 逆圆弧图3-9 第一象限顺、逆圆弧,14,偏差递推简化：对第一象限顺圆，Fi0，动点Pi(Xi，Yi)应向Y向进给，新的动点坐标为(Xi1,Yi1)，且Xi1Xi，Yi1Yi1，则新点的偏差值为：,15,若Fi0时，沿X向前进一步，到达（Xi1，Yi）点，新点的偏差值为：,动点坐标值随着插补的
6、进行是变化的，所以在圆弧插补的同时，还必须修正新的动点坐标。,圆弧插补终点判别：将X、Y 轴走的步数总和存入一个计数器，XbXaYbYa，每走一步减一，当0时，发出停止信号。,16,图3-10逐点比较法在第一象限顺圆插补流程图,17,例3-2 现欲加工第一象限顺圆弧AB，如图3-11所示，起点A（0，4），终点B（4，0），试用逐点比较法进行插补。,图3-11 圆弧插补实例,18,表3-2 例3-2圆弧插补计算过程,19,第一象限逆圆弧CD的运动趋势是X轴绝对值减少，Y 轴绝对值增大，当动点在圆弧上或圆弧外，即Fi0时，X轴沿负向进给，新动点的偏差函数为：,(3-9),Fi0时，Y轴沿正向进给，新动点的偏差函数为,(3-8),四个象限中圆弧插补,20,逐点比较法圆弧插补偏差运算表,21,圆弧插补总结（不基于偏差递推式确定偏差量和插补方向）：,对于任意象限、任意方向的圆弧，首先确定偏差方程（偏差方程各项顺序不能颠倒）由偏差方程确定加工动点引起的偏差符号（若要计算偏差量，则偏差方程系数不能简化）。下一步插补方向确定原则：向使加工偏差减小、并趋向轨迹终点的方向插补（将偏差等于零的情况并入偏差大于零的情况）。关于插补量：每次插补一个脉冲当量的位移。,22,23,/10/29,
