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1、,高二数学导数及其应用教学建议,高二数学导数及其应用教学建议高二数学导数及其应用教学建议导数及其应用教材分析导数及其应用敏材分析一、教学目标分析与定位二、本章内容解读三、教学建议学生理解困难,易混淆问题,核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，是所有学生应具有的最关键、最必要的共同素养，是知识、能力和态度等的综合表现。数学核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。这些数学核心素养既有独立性，又相互交融，形成一个有机整体。本文重点探讨逻辑推理核心素养的培养。 1.培养学生逻辑推理核心素养，要求在课堂教
2、学过程中以人为本，以学生的发展为本，关注学生的学习过程，促进学生的能力提高与发展 在这里，我想以八年级的一节几何课轴对称的教学为例。这节课是一节概念教学课。概念教学是数学教学的基础，而概念又不是孤立存在的。一个概念的出现往往是因实际问题而产生，同时又为解决问题而服务。所以在教学时应让学生从背景材料抽象归纳出概念，再用所归纳出的概念来解决问题。 教师首先给每位同学一组图形（圆、正方形、长方形、平行四边形、菱形、等腰梯形、一般梯形、等腰三角形、一边三角形等）请他们动手折一折，看一看，同时提出第一个问题：你能发现什么？。学生动手操作后，马上能说出有的图形折叠后，左右两边完全重合，有的图形不能完全重合
3、。此时，教师可以拿出一个能完全重合的图形（如等腰三角形），请一位同学上台演示，并在演示的同时说明他的发现，从而引出本节课的课题轴对称。然后请同学们小组讨论，以刚才的操作、观察、发现、演示为基础，归纳出轴对称图形的概念，特别是对轴对称图形的特点完全重合、一个图形要重点强调、归纳。这样的教学过程注重了对得到轴对称图形这一概念的过程的体验，与以往的观察几个轴对称图形，给出轴对称图形的概念，并将概念读两遍，解释一下，背出，然后是机械的、反复的操练判断的教学过程相比，前者是让学生通过操作，自己归纳出轴对称图形的特点：完全重合、一个图形。因为是通过操作、观察等一系列的感观体验，印象特别深，也能形象的理解完
4、全重合，从而理解轴对称图形这个概念。对这个概念也不需要死记硬背，只需要用自己的语言稍加整理，就能完整描述这个概念。正是因为有了对这个概念有了过程的体验，才能更好地理解概念的结果。学生在教师引导下体验了概念得出的过程，不但掌握了所要学习的概念知识，更重要的是提高了学生的观察能力、分析能力、归纳能力。 2.培养学生逻辑推理核心素养，要求教师帮助学生深化与领悟知识 建构主义学习理论指出，富有创新意识的学生在原有知识结构（客观知识）的基础上，能主动（或者教师通过引导）发现一些学科知识的缺陷，并试图弥补，从而主动构建并形成自己的主观知识体系。自身知识结构体系的逐步完善，有助于学生形成构建自身知识体系的创
5、造力。 学生的知识体系应处在逐渐完善的过程中。教师应当循序渐进地引导学生，根据自己的学习情况，把一天、一周、一月、一学期乃至一年学到的知识，进行梳理、总结、分析，写出自己的感悟与新的发现，并反省自己的学习困难与不足，进而寻求突破之道。在教学中，学习程度好的学生写出的感想感悟会有综合性甚至是创造性的发现，学习一般或者基础薄弱的学生会写出符合自身知识基础和认知基础的归纳总结，这也会促进学生的进步。 3.培养学生逻辑推理核心素养，教师要通过适当的评价，引导学生发展反思的能力与批判性思维 学生的感悟，没有好坏之分，只有正误、高低之别。因为每一名学生的随想感悟都是在自身的知识体系和认知体系上的总结、内化
6、迁移以及认知体系的重新建。对于学生的思考与创新，老师要本着两个原则进行评价：一是不唯书、不唯师、只唯实（学生个体的实际情况和知识的科学性）的鼓励性原则；二是延迟评判的原则，让学生有一个反省、自我认识的过程。当然，学生的随想感悟涉及了各门学科，内容十分庞杂，老师们不可能全部精通。我们不妨创设学生随想论坛，让学生相互交流讨论，采用学生教学生的方式，让学生在交流讨论、相互借鉴的过程中，能够形成自己的正确评判，并学到新的知识、思维方法，进而产生新的想法。组织学生去合作学习、去探究自主学习，这个过程中伴随着语言、人际交往的目标。 总之，逻辑推理核心素养，是正确、合理地进行思考的素养，它在素养的培养中起到
7、核心的作用。初中数学教学中，发展学生的逻辑推理核心素养，主要是逐步培养学生会观察、比较、分析、综合、抽象和概括，会用归纳、演绎和类比进行推理，会准确地阐述自己的思想和观点，形成良好的思维品质。只有培养学生的逻辑思维核心素养，并在发展的过程中，不断地修正错误，认识真理，使他们获得越来越丰富的科学知识，这尤其是在初中起点年级更为重要。培养学生的数学核心素养是数学教学的出发点与归宿点。教师在教学中要树立这种意识，并加强对学生分析问题与解决问题的能力、勇于探究的精神、创新能力、实际应运数学知识的能力、语言表达能力、良好的心理素质的培养。数学核心素养归根到底是一种文化素养，数学教育也就是一种文化素质的教
8、育，它的养成不是一朝一夕之事，我们教师贵在重视和坚持。 高考满分作文对我们同学的应试写作无疑是一个路标，一个向导。对它们进行揣摩研读，一定可以有效提高同学们应试写作的能力和水平。2008年的高考虽然已经远去，但它留下来的一些佳作对于我们提高作文水平仍然具有普遍的指导意义。本文试撷取2008年山东卷满分作文中的一篇携手同行加以分析，以此来指导同学们的议论文写作。 2008年高考山东卷作文话题为“双赢的智慧”，满分作文携手同行原文照录如下： 携手同行 双赢的智慧 山东一考生 时代让竞争成为一个沉重的话题，但我们可以用双赢的智慧削去竞争的锋芒，微笑竞争，携手同行。 海尔集团“真诚到永远”的承诺，群雄
9、逐鹿的中国家电握手的峰会，让我们明白，竞争不一定是弱肉强食，带着淋漓的鲜血。运用双赢的智慧，微笑着竞争，携手同行，竞争可以如一条小溪，涓涓而来去。 竞争在美德的肩膀上舞蹈。 美国著名拳击手杰克每次比赛前都要做一次祈祷，朋友问道：“你在祈祷自己打赢吗？”“不”杰克说道，“我只是祈求上帝让我们打得漂漂亮亮的，都发挥出自己的实力，最好谁都不要受伤。” 杰克的话中渗透着双赢的智慧。双赢小到个人领域，就是用美德为竞争镶边着色，让折射的阳光照亮携手同行的路程，让竞争在微笑中把心灵放松，在合作中共同进步，在人与人关爱和睦，诚实守信中描绘出一幅和谐的生动图景。 竞争在合作的怀抱里微笑。 经济全球化把世界各国紧
10、密联系到了一个地球村中。竞争不可避免，合作亦是时代的呼唤！ 中法互办文化年，双方开展了广泛的经济文化合作。法国的高级时装、烹饪技术、高档化妆品流动成中国市场上一道亮丽的风景线，中国的唐装，博大精深的儒家文化也活跃在法国炫目的舞台上。聆听远古驼铃声声，罗马贵族穿上锦丝的欢笑，喜看中法互办文化年，“以我之美，美人之美，美美与共，美美大同”。双方在竞争中掺入了合作的油彩，让双赢成为画幅上最为亮丽的一笔。 我们明白，合作可以成为竞争的主旋律，和谐已成为时代的最强音。在真诚的微笑中，互相帮助，互相提高，让别人的长处弥补我们的短处，让我们的长处“承托”别人的短处，让彼此都获益处，让彼此携手同行。 微笑竞争
11、，携手同行！我们在欣慰法国申奥失败，却打出“庆祝北京申奥成功”的横幅时，也不无痛心于日本竟因为中国女排胜利，而在转播时拒绝将镜头对准女排姑娘微笑的面庞。竞争体现着时代的特点，双赢更是代表着一个民族的高度！ “风呼呼地吹着/月朗朗地照着/我和你奔跑在同一赛场上/我对你笑着” 微笑竞争，携手同行，双赢的智慧。 我们首先要学习的是这篇文章的思路。一篇议论文，如果没有清晰连贯的思路，读起来就会让人摸不清头脑，不知所云。所谓思路清晰，主要表现在三个方面：一是要有明确的观点，二是要有单一的中心，三是语段之间要有清晰的逻辑走向。本文从话题“双赢的智慧”出发，开门见山，在第一段中提出自己的观点用双赢的智慧削去
12、竞争的锋芒，微笑竞争，携手同行；主体部分围绕“怎样做”的中心，确定了两个并列的分论点竞争在美德的肩膀上舞蹈，（第3段）竞争在合作的怀抱里微笑，（第6段）然后选取恰当的材料分别进行论述；结尾则重申论点，呼应开头。 这样的思路脉络清晰，连贯流畅，使读者读来感觉一气呵成，毫无涩滞之处，难怪阅卷老师会对此文青睐有加。 这篇满分作文在思路方面可以给我们两个重要的提示：一是在提出观点之后要确立一个明确的论述的中心，二是在需要的时候，应该围绕中心确定恰当的分论点。 其次我们要学习的是这篇文章使用材料的技巧。高考作文的发展等级要求中有“丰富”一条，其中针对议论文的要求就是“材料丰富”。我们来看这篇满分作文，区
13、区800字的作文中就使用了六条材料，不可谓不丰富。其中有海尔集团的承诺，有中国家电峰会的召开，有拳击手赛前的善意的祈祷，有中法互办文化年的举动，有法国申奥失败后祝福胜利者中国的大度，有日本失败后拒绝将镜头对准获胜者中国女排的狭隘。从内容上看，这些材料大多来自新闻，能有力地支撑作者的观点，我们从中可以感觉到作者对于时事的关心和对材料内容的准确把握。从剪裁上来看，对那些简短的材料，作者采用了完整转述的方式；对于一些内容复杂或者自己知之甚少的材料，作者只选取对自己的观点有作用的部分，择要加以简述。这样的剪裁让我们看到了作者运用材料的技巧。从材料的组织安排上来看，作者还注意运用正反对比的方法，如将法国
14、在申奥失败后祝福中国的行为与日本在女排失利后拒绝将镜头对准中国姑娘的举动对比，增强了论证的力度。 毋庸讳言，这篇满分作文在使用材料上也存在着失误，如第二段中提到的海尔集团“真诚到永远”的承诺，这一承诺针对的是消费者，而不是针对竞争者，所以这个材料与作者的观点“用双赢的智慧削去竞争的锋芒”其实并没有什么联系。 这篇满分作文在材料使用上可以给我们两个重要的提示：一、要选择恰当的材料，必须选用那些能够对论点起到有效支撑作用的材料，而且要尽量选取那些贴近生活贴近时代的材料，不要动辄提起古人，显得老气横秋。二、要对材料进行适当的剪裁，对于背景内容比较复杂的材料要避免面面俱到，以至于分散笔力，冲淡中心，我
15、们只需选取其中能支撑论点的部分就可以了。 我们还要学习的是这篇满分作文精彩的议论部分。有些同学在写议论文的时候只会列举材料，古今中外地引用了一大堆，但是要么议论太简单，要么议论起来无的放矢，结果是使材料与论点脱节。现在我们来看这篇满分作文的第五段，在引用过拳击手杰克的材料之后，作者在这一段里对材料进行了分析议论。请大家注意这三个句子：“杰克的话中渗透着双赢的智慧”，“双赢小到个人领域，就是用美德为竞争镶边着色”，“让折射的阳光照亮携手同行的路程”。前一句扣住了话题，第二句扣住了“竞争在美德的肩膀上舞蹈”的分论点，第三句则点了题。这样的议论明确无误地将材料与话题、中心、分论点紧密联系了起来，论证
16、效果非常明显。 由此可见，我们在议论文中对材料进行分析议论时务必要揭示出三个联系：材料与话题的联系，材料与中心的联系，材料与分论点的联系。 如果同学们在以后的议论文写作中，能学习这篇满分作文的优点有明确的中心、恰当的分论点、清晰的思路，再选取合适的材料，加之以扣话题、扣中心、扣观点的分析议论，相信你们也能写出漂亮的议论文来。说不定2009年的高考过后，你们的考场作文也会成为众多学子争相传诵的满分作文呢！,导数及其应用教材分析,导数及其应用敏材分析一、教学目标分析与定位二、本章内容解读三、教学建议学生理解困难,易混淆问题,数学目标分析与定仳日.hLM微积分在学科体系和教材中的地位和作用课标要求考
17、试要求,(一)微积分在学科体系和教材中的地和作用微积分的发展史微积分的创立是数学发展中的里程碑,它的发展和广泛应用开创了向近代数学过渡的新时期为研究变量和函数提供了重要的方法和手段导数概念是微积分的核心概念之一,它有极其丰富的实际背景和广泛的应用。,微积分的发展史x微积分是微分和积分两门学问的统称,研究的范畴有三,包括微分、积分,以及微分和积分两者之间的关系。它们两者的关系由“微积分基本定理”(或称“牛顿一菜布尼茨公式”)给出:简单来说,这条定理说明,求积分是求微分之逆,求微分也是求积分之逆。微积分的发展主要以下三个阶段:,微积分的发展史(1)萌芽阶段作为微积分的基础极限理论来说,早在我国的古
18、代就有非常详尽的论述。x庄子尺之棰,日取其半,万世不竭至手不可劉,则与圆给体而无所失矣类2在西方。早在希腊时期,人类已经开始讨论无穷“极限”以及“无穷分割”等概念。德谟克利特( Democritus)-他认为宇宙万物是由极细的原子构成x阿基米德( Archimedes)用无穷分割的方法正确地计算一些面积。,微积分的发展史x(2)发展阶段x中世纪以前,处于停滞阶段,中世纪以后,欧洲数学和科学急速发展,在这之中数学取得了很大进步,很多问题亟待解决,主要有四方面的问题第一类是研究运动的时候直接出现的,也就是求即时速度的问题第二类问题是求曲线的切线的问题。第三类问题是炮弹射程问题:求获得最大射程的发射
19、角,求行星离太阳最远最近距离(近日点、远日点讨论函数的最大最小值。x第四类问题是求曲线长、曲线围成的平面图形的面积、曲面围成的体积、物体的重心等。,微积分的发展史x在积分方面,一六一五年,开普勒把酒桶看作个由无数圆薄片积累而成的物件,从而求出其体积在微分方面,十七世纪人类也有很大的突破。费马( Fermat)提出计算函数的极大值和极小值的步骤。另外,巴罗( Barrow)亦已经懂得透过“微分三角形”(相当于以dX、dy、ds为边的三角形)求出切线的方程。x然而,直至十七世纪中叶,人类仍然认为微分和积分是两个独立的观念。,微积分的发展史x牛顿和莱布尼茨迈出了关键的一步,他们站在更高的角度,分析和
20、综合了前人的工作,将前人解决各种具体问题的特殊技巧,统一为两类普通的算法微分与积分,并发现了微分和积分互为逆运算,建立了所谓的微积分基本定理(现今称为牛顿莱布尼茨公式),从而完成了微积分发明中最关键的一步,并为其深入发展和广泛应用铺平了道路。,微积分的发展史x(3)完备阶段x牛顿和莱布尼茨的工作也都是很不完善的。他们在无穷和无穷小量这个问题上,其说不一,十分含糊。牛顿的无穷小量,有时候是零,有时候不是零而是有限的小量;莱布尼茨的也不能自圆其说。这些基础方面的缺陷,最终导致了第二次数学危机的产生。直到19世纪初,法国科学学院的科学家以柯西为首,运用实数理论、集合论对微积分的理论进行了认真研究,建立了极限理论,后来又经过德国数学家维尔斯特拉斯进一步的严格化,使极限理论成为了微积分的坚实基础。,谢谢,骑封篙尊慈榷灶琴村店矣垦桂乖新压胚奠倘擅寞侥蚀丽鉴晰溶廷箩侣郎虫林森-消化系统疾病的症状体征与检查林森-消化系统疾病的症状体征与检查,11、越是没有本领的就越加自命不凡。邓拓12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。爱尔兰13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。老子14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。歌德15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。迈克尔F斯特利,
