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1、高等代数中的数学家,51、没有哪个社会可以制订一部永远适用的宪法，甚至一条永远适用的法律。杰斐逊52、法律源于人的自卫本能。英格索尔53、人们通常会发现，法律就是这样一种的网，触犯法律的人，小的可以穿网而过，大的可以破网而出，只有中等的才会坠入网中。申斯通54、法律就是法律它是一座雄伟的大夏，庇护着我们大家；它的每一块砖石都垒在另一块砖石上。高尔斯华绥55、今天的法律未必明天仍是法律。罗伯顿,高等代数中的数学家高等代数中的数学家51、没有哪个社会可以制订一部永远适用的宪法，甚至一条永远适用的法律。杰斐逊52、法律源于人的自卫本能。英格索尔53、人们通常会发现，法律就是这样一种的网，触犯法律的人
2、，小的可以穿网而过，大的可以破网而出，只有中等的才会坠入网中。申斯通54、法律就是法律它是一座雄伟的大夏，庇护着我们大家；它的每一块砖石都垒在另一块砖石上。高尔斯华绥55、今天的法律未必明天仍是法律。罗伯顿高等代数中的数学家上海大学数学系Contents埃尔米特欧几里得艾森斯坦若尔当范德蒙德莱布尼兹高斯麦克劳林冷密顿西尔维斯特凯莱雅可比柯西魏尔斯特拉斯克莱姆关孝和拉格朗日阿贝尔拉普拉斯伽罗瓦牛顿施密特,随着中国的教育制度、就业体系等的不断完善，当代社会甄选人才的标准也在发生着相应的变化。其中一个重要的表现就是越来越注重人才的团队合作意识和团队合作能力。比如上海某公司在应聘人才时就公开采用了情景
3、选才法。人事经理和求职者不再是在一个房间内面对面地相互“问答”，从问答之中彼此产生了解，并作出最后的决定。而是人事经理和求职者通过共同参加既定的团队活动，在共同的活动中发现人才和甄选人才。值得注意的是，部分学习成绩优秀的学生在参加团队活动中暴露出他们的“软肋”，即团队合作意识弱，团队合作能力低。某人事经理说：“我发现他们的个人能力还是不错的，但是他们的团队合作意识却非常薄弱。一旦与他人合作处理某些问题，就会暴露出他们的缺点和劣势。比如一些大学生不会倾听他人的看法，而是一个劲地发表自己的看法。一位履历和表现都很优秀的毕业生在最后环节中，伶牙俐齿，抢着发言，在她咄咄逼人的气势下，其他人几乎连说话的
4、机会也没有，这种人我们是不会录用的。在个人能力上公司愿意加以培养，但团队精神、个人修养方面就要靠自己的作为。”很多求职者在应聘室内，表现的非常出色，对考官的问题可谓是对答如流，而且严谨缜密，让面试官找不到问题。但在户外的团队合作中，却能看到他在真实环境下的真实反应，这个反应往往与正式面试时他们的表现有很大不同，但是却是他们真实的表现。在临场的表现中，不仅能够考察出应聘者之间存在的能力的差异，还能考察出他们在团队精神、关爱精神等方面的差异。应聘者在团队精神、关爱精神等方面的差异是最需要考察的，也是他们装不出来的。学优生的某些个人素质对他们的未来的成功形成了阻碍。基于此，初中课程也越来越注重对学生
5、的团队素质培养，学优生只有从根本上认识到团队合作的重要意义，才能在日常的学习生活中自觉地、主动地养成合作的习惯，把高分与高素质结合起来。 二、科学认识和处理竞争与合作的关系 学优生既要在思维方式上正确认识竞争和合作的关系，也要在行动上正确处理竞争和合作的关系。正确认识和处理竞争与合作的关系是培养他们的合作精神的前提和基础。一般来说，竞争有两种，一种是积极竞争，另一种是消极竞争。积极竞争能激发团队成员的活力和朝气，激发团队成员的进取心，有利于他们更好地展现自我。因此，积极的竞争对于推动社会和个体的发展也是有利的。消极竞争则有两种情况，一种是个体在参与竞争的过程中遭遇失败或成功，并因失败而产生了自
6、卑感和挫折感等消极情绪，因成功而产生了自负感和自大感等消极情绪。另一种是个体在参与竞争的过程中，采取不正确手段进行的恶性竞争。恶性竞争的特点是竞争者为了得到取胜的目的而不择手段，甚至以损害对方为代价。这两种竞争都是不对的，尤其是最后一种对竞争主体的发展是极为不利的。我们要鼓励学优生开展竞争，提倡学优生进行竞争，同时要保护他们的合理竞争。在鼓励、提倡和保护他们的合理竞争的同时，也要引导他们正确认识合作。要帮助他们认识个人的作用与群体的力量结合起来的意义，鼓励他们同他人团结合作。在交往和合作中，既能帮助他们增长知识，获得经验，又能提高他们的综合素质。只有这样，才能得到“1+12”的效果。团队精神的
7、现代价值也就在于此。实际上，竞争与合作的关系是十分紧密的，越是强调竞争精神，越需要团队成员彼此的合作，培养合作精神，从另一个角度来说也是培养竞争精神。培养竞争精神，从另一个角度来说也是培养合作精神。 三、正确协调与同学及老师之间的关系 在现代社会中，竞争越来越聚焦于团队之间的竞争，个人的能力再强，如果缺乏合作精神，不能很好地与他人建立合作关系，也无法代替集体与其他集体进行竞争。实际上，个人才华的展现，越来越需要依赖于个人处理人际关系能力的提升。与他人处理好人际关系，能够获得他人的高度认可和深层理解，并使所在集体在和谐的人际关系氛围中发展和进步，在和谐的人际关系中不断提升团体竞争力。同时，班集体
8、中各个成员之间的团结协作是促进班级内部人际关系良性化发展必不可少的条件。普通生把学优生看成是行为的标杆，对他的要求非常严格。他们认为，普通生做到的，学优生更应做到。班级内部不团结，学优生互相拆台，普通生就更不容易?F结起来了。总之，班集体内部良好的人际关系可以让同学之间的知识互补，性格互补，心理互补。对于学优生而言，应该积极主动地与同学和老师沟通和交流，协助老师做好集体和公共事务，服从班集体大局，在思考问题和处理问题时要时刻考虑集体、要时刻关心别人，待人处事要做到宽宏大量，要建立起同学间的友谊和信任。同时，学优生还应该掌握解决团队冲突的正确方法。冲突有两种，一种为良性冲突，一种为恶性冲突。良性
9、冲突有利于推动团队的发展，如果一个团队没有认识的分歧，就不会在矛盾中前进。恶性冲突会限制团队的发展。如果团队内部的冲突旨在促进团队成员的共同发展，那这种冲突是有益的。实际上冲突本身并不可怕，可怕的是处理冲突的方法不当。学优生在遇到冲突时应该采取正确的方法解决冲突，如可以采取协商解决法、卡片解决法进行解决，也可以采取权威解决法、组织协调法进行解决。 图文结合，化零为整 高年级的教材中，大量存在情景主题图、图文信息题，它们的信息较为零散. 这类题目，旨在让学生运用观察、阅读、归纳、分析的方法，获取有用的信息，以进行演算和推理，培养学生获取信息的能力、信息转化能力和应用信息的能力. 图文结合，就是要
10、把图形和文字的信息进行综合、叠加，化零为整，又要把图文信息相互对应，将它们所蕴涵的信息进行相互补充和相互支撑. 我们要引导学生有序观察，多角度思考，保持信息的完整性，筛选出有效的信息，并提出问题，形成解决问题的方案. 比如：爸爸从甲地走向乙地，儿子从乙地走向甲地，两人同时出发，两人之间的距离与儿子行走时间的关系如图1所示，根据图象可得爸爸比儿子每分钟多走（ ）米. 儿子行走时间/分钟两人之间的距离/米720Oxy824 这是一道图文信息题，题干文字中提供了两个主要信息：一是爸爸和儿子是相向运动，二是求速度差. 图象中提供的信息更为丰富，图象的横坐标上，时间变量从0到24分钟，有8分钟和24分钟
11、两个明确的时间信息；纵坐标上，路程变量是0到720米. 若图文相离，则信息不全，无从解题，甚至偏离正确的思路，使问题复杂化. 如果读图时，通过图文结合，整合信息，细心观察、分析图象含义，就可以抓住图中关键信息8分钟和24分钟，算出父子速度以及儿子的速度，进而解决问题，即：速度和：7208=90（米）儿子速度：72024=30（米）速度差：90-30=60（米）. 图绘结合，化静为动 静态的读图与动态的绘图操作，似乎是不相干的事，其实不然，“能根据文字绘出或想象出图意”是读图能力提高的一个标志. 读图需要借助对图形特征的认识、需要借助操作的经验和感知.陆游诗云“书上得来终觉浅，绝知此事需躬行.”
12、 实践出真知，化静为动，图绘相益. 读图为绘图操作提供信息支持，画图操作为读图奠定感性基础. 图绘结合，有助于学生直观地读出信息，厘清数量关系. 如图2：长方形ABCD以BC为轴旋转一周后，其中白色部分和黄色部分体积比是多少？面对这个静态的图形，学生会如何读图呢？经调查发现，学生读图解答时主要有三种情况：（1）从图中直观看图，轻率得出白色、黄色两部分经旋转后的体积比为11；这种结论受到 “先入为主”效应的影响学生直观感知：图形一样，旋转后的图形也一样，因而体积也一样. （2）根据题意进行想象，绕BC边旋转后是一个圆柱体；但学生想象会存在困难，分析结论时，意识停留在圆柱体沿直径的一个纵截面上长方
13、形AADD（见图3），白色与黄色区域相同，得出体积相等的错觉；这种情况是学生想象能力发展水平还不够而引起的，也有学生探究问题的深度不够及对所学知识的概念理解不深入. （3）思维和空间想象能力比较强的孩子，凭借读图分析能顺利、正确解题；事实表明，这种情况为数不多，约占30%. 如果在读图时，教师引导学生采取“图绘结合、化静为动”策略，根据题意画出示意图（见图3），就很容易发现：黄色部分是一个与圆柱等底等高的圆锥，体积占圆柱体的三分之一，白色部分体积则占圆柱体的三分之二，从而得出V白和V黄的比是21. DABC白黄图2 DABC白黄AD黄白 图形结合，化虚为实 小学生的思维发展，从感性思维向形象、
14、抽象思维过渡，高年级学生已经具备了一定的空间想象能力，但发展水平还很有限；面对立体图形的读图，往往还是受年龄心理特征的约束，对想象的立体图形的感觉“虚而不实”，总体表现“平面强、立体弱”. 对于立体图形的读图能力的提高，我们认为可以图形结合，化虚为实. 利用实物或模型操作，既激发了学生的学习兴趣和学习积极性，同时带来真实、丰富的感知，积累大量的表象. 图形结合，还可以唤醒学生的生活体验和知识经验，建立起图象与立体图形的空间联系，形成“空间感觉”. 如图4，根据正面、上面、左侧面的视图，所观察到的物体是什么样子？共有多少块小正方体？本题的读图，需要较强的空间想象能力，要依据三份视图进行三维构建，
15、学生无从下手或构建不完整. 教师可以引导学生用小正方体学具，尝试搭拼图型，再把图形与实物模型进行对照，打通平面图形与立体图形之间的联系，提高空间想象能力、读图能力. 当然，用尝试画图的方式，也能殊途同归，都能实现对学生读图能力的提升. 正面上面左侧面（） （） （） （） 图策结合，化难为易 策，方法也. 分割、旋转、平移、转化、等量代换等方法都是读图活动中有效的策略. 高年级教学中，常有较为复杂的图形，往往数量关系较为隐蔽. 读图、分析处理图形信息时，借助这些策略，可以实现信息的有效转化，使读图化繁为简，化难为易，图形的数量关系进一步清晰，有利于形成简明的解题思路. 读图时，采用的策略不同，
16、所获取的信息就不同，分析和解决问题的方法也就不同，应注重解题策略的优化. 如图5，求阴影部分的面积. 方法1：采用分割法，在正方形中添加对角线，把阴影部分分割成八个弓形，再求和. 方法2：重叠法；图中有4个半圆，即2个圆，试想，如果这2个圆铺满正方形，没有重叠，则2个圆的面积正好等于正方形的面积；而图形中有出现重叠，则说明2个圆的面积减去正方形的面积正好等于阴影部分的面积. =8 cm8 cm 又如图6：（1）面积比较：SAOD（ ）SBOC；（2）图中有（ ）对面积相等的三角形.学生在读图中，会凭视觉、直觉认为SAOD略大，造成错误结论.如果在读图时，结合梯形的高或平行线之间距离相等的性质，
17、就能读出图中ACD与BCD等底等高，即SACD=SBCD，运用等量消去策略，减去SODC，可得SAOD=SBOC，进而得出图形中有3对面积相等的三角形. 读图中，能否运用相关的策略，读出图形信息，对于分析和解决问题至关重要. DABCO 总之，图形是一种数学语言，读图就是要读出图形所传递的数学信息；在小学高年级数学教学中，要激发学生读图兴趣，更要多渠道、多角度进行读图能力的培养，并进行必要的方法指导和训练，以期提升读图能力，乃至提高学生数学素养和数学能力.,高等代数中的数学家上海大学数学系,Contents埃尔米特欧几里得艾森斯坦若尔当范德蒙德莱布尼兹高斯麦克劳林冷密顿西尔维斯特凯莱雅可比柯西
18、魏尔斯特拉斯克莱姆关孝和拉格朗日阿贝尔拉普拉斯伽罗瓦牛顿施密特,学习成绩不佳的数学大师一埃尔米特0学考乎考败考他数九那不没不的了大几世好能好原五学何纪埃科都毕因次入学最尔是业他都家伟米为大是每大特了每学数次试但的是埃尔米特(1822-1901)图片来自:互动百科数次几学失重是代十数学是埃尔米特一生的至爱,但是数学考试是他一生的恶梦.不过这无法改变他的伟大:课本上“共轭矩阵”是他先提出来的,人类一千多年来解不出“五次方程式的通解”,是他先解出来的.他的一生证明了“一个不会考试的人,仍然能有胜出的人生”,并且更奇妙的是不会考试成为他一生的祝福,从大师认识数学之美埃尔米特从小就是个问题学生,上课时老
19、爱找老师辩论,尤其是一些基本的问题.他尤其痛恨考试.老师看他考不好,就用木条打他的脚,他恨死了.他后来写道“达到教育的目的是用头脑,又不是用脚.打脚有什么用?打脚可以使人头脑更聪明吗?”他的数学考得特别差,主要原因是他的数学特别好.他讲的话更让数学老师抓狂他说:“数学课本是一滩臭水,是一堆垃圾.数学成绩好的人,都是一些二流头脑的人,因为他们只懂搬垃圾.”他自命为一流的科学狂人.厄米特花许多时间去看数学大师,如牛顿、高斯的原著,他认为只有在那里才能找到数学的美,是回到基本点的辩论,那里才能饮到数学兴奋的源头.”,角几何里认识另一个世界0埃尔米特晚年曾说过:“三角几何是永恒的、不朽的,自然界里没有
20、任何一个东西是绝对的三角形.但是在人的脑中却存在着完美、绝对的三角形,去衡量外面的形形状状.没有人知道为什么三角的总和就是180度,没有人知道为什么三角形的最长边对应最大角,这些三角几何的基本特性,不是人去发明出来或想象出来的,而是人在懵懂无知的时候,这些三角特性就存在,并且无论时空如何改变,这些特性也不会改变.我只不过是一个无意中发现这些特性的人,三角几何的存在,证明有一永久不改变的世界存在.”,艾森斯坦艾森斯坦是德国数学家,中学时已独立进行数学研究.他的主要贡献是数论及其有关的椭圆函数论他早期的工作涉及三次,四次及高次互反律,三元二次型;后来研究椭圆函数论,目的也是研究高次互反律以他名字命
21、名的艾森斯坦判别法是研究多项式艾森斯坦(1823183的重要工具图片来自:互动百科,行列式理论的贡献者范德蒙德范徳蒙德(1735-1796)是法国数学家,1735年生于巴黎1771年成为巴黎科学院院士.1796年1月1日逝世.他在高等代数方面有重要贡献.他证明了多项式方程根的任何对称式都能用方程的系数表示出来.他把行列式应用于解线性方程组,而且对行列式理论本身进行了开创性研究,是行列式的奠基者,并且给出了用二阶子式和它的余子式来展开行列式的法则,还提出了专门的行列式符号,范徳蒙徳在高等代数中,一次方程组(即线性方程组)发展成为线性代数理论;而一、二次方程发展成为多项式理论.前者是向量空间、线性
22、变换、型论、不变量论和张量代数等内容的一门近世代数分支学科,而后者是研究只含有一个未知量的任意次方程的一门近世代数分支学科.作为大学课程的高等代数,只研究它们的基础,数学王子一高斯十八九世纪之交,德国产生了一位伟大的数学家一高斯,他是真正预见到非欧几何的第一人.不幸的是,毕其一生高斯没有关于非欧几何发表什么意见高斯的伟大著作算术研究标志着数论成为高斯(1703185123)独立的数学分支学科的开图片来自:百度百科始,高斯DDR高斯和正十七边形图片来自:中学数学信息网一数学与数学家邮票高斯的成就遍及数学的各个领域,在数论、非欧几何、微分凡何、超几何级数、复变函数论以及椭圆函数论等方面均有开创性贡献.他十分注重数学的应用,并且在对天文学、大地测量学和磁学的研究中也偏重于用数学方法进行研究,41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。阿卜日法拉兹42、只有在人群中间，才能认识自己。德国43、重复别人所说的话，只需要教育；而要挑战别人所说的话，则需要头脑。玛丽佩蒂博恩普尔44、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。贝多芬45、自己的饭量自己知道。苏联,
