高等数学导数习题答案ppt课件.ppt

上传人:牧羊曲112 文档编号:1478915 上传时间:2022-11-30 格式:PPT 页数:30 大小:1.21MB
返回 下载 相关 举报
高等数学导数习题答案ppt课件.ppt_第1页
第1页 / 共30页
高等数学导数习题答案ppt课件.ppt_第2页
第2页 / 共30页
高等数学导数习题答案ppt课件.ppt_第3页
第3页 / 共30页
高等数学导数习题答案ppt课件.ppt_第4页
第4页 / 共30页
高等数学导数习题答案ppt课件.ppt_第5页
第5页 / 共30页
点击查看更多>>
资源描述

《高等数学导数习题答案ppt课件.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高等数学导数习题答案ppt课件.ppt(30页珍藏版)》请在三一办公上搜索。

1、导数习题,2014. 12. 11,例 1.,设,求,若,因此,,解:,而,思考:,是否存在?,导函数的单侧极限与单侧导数不是同一概念。,则,例 2.,设,求,解:,上式两边同时求导得,例 3.,设,且在某,解:,内,单调,,求,例 4.,设,解:,求,在,可导,,练 1.,设,求,若,因此,,解:,而,则,若,则,设,设,可导, 求,解:,例 5.,例 6.,设,求,解:,记,而,故,例 7.,曲线,解:,求,由方程,确定,,在点,的切线方程。,方程两边对 x 求导得,令 x = 0 得,即,所求切线方程为,练 2.,函数,答:,求,由方程,确定,,设,求,解:,例 8.,设,求,解:,练

2、3.,练 4.,设,是,内具有任意阶导数的奇函数,,求,解:,其中,是奇函数,,因此,奇函数的麦克劳林公式没有偶次幂项。,偶函数的麦克劳林公式没有奇次幂项。,例 9.,函数,在,内零点的个,数为?,解:,令,得,而,因此零点个数为 2.,练 5.,设,则,解:,共有几,个零点?,根据罗尔定理,,至少有 4 个零点,,分别在区间,内。,是 4 次多项式,,零点不超过 4 个,,因此其零点共有 4 个。,例 10.,求,解:,而,故,练 6.,求,解:,故,而,例 11.,设,解:,存在,且有,求,设,则,另附若干基本计算与证明(答案后附),练 1.,讨论,的单调性、极值、凹凸性、拐,点以及渐近线

3、,并根据这些讨论作其草图。,练 2.,求,在,上的最值。,练 3.,求数列,的最大项。,练 4.,取何值时,在,取得极值?,是极大值还是极小值?,练 5.,求下列极限,练 6.,设,可导,证明在,的两个零点之间必有,的零点。,练 7.,设,在,上具有三阶连续导数,且,证明存在,使得,练 8.,若,在开区间 I 内连续, 且有唯一的极值点,,则该极值点必是最值点。,练 1.,讨论,的单调性、极值、凹凸性、拐,点以及渐近线,并根据这些讨论作其草图。,练 2.,求,在,上的最值。,解:,练 3.,求数列,的最大项。,解:,练 4.,取何值时,在,取得极值?,是极大值还是极小值?,解:,练 5 答案.

4、,练 6.,提示:令,后证有 x 使得,练 7.,证:,练 8.,关于泰勒公式的说明:,带皮亚诺余项的泰勒公式,带拉格朗日余项的泰勒公式,一般用于误差分析或理论推导。,依赖于 x .,关于泰勒公式的说明:,则必然有,且经某些已知条件可得,例.,求,的带皮亚诺余项的 3 阶麦克劳林公式。,解:,因此所求麦克劳林公式为:,考虑:,的带拉格朗日余项的 2 阶麦克劳林公式为,那么等式,成立吗?,它是 f (x) 的带拉格朗日余项的 3 阶麦克劳林公式吗?,(否),(是),上式才是 f (x) 的带拉格朗日余项的 3 阶麦克劳林公式。,关于泰勒公式的说明:,多项式的泰勒公式仍然是多项式。,例 .,解:,因此所求泰勒公式为,注意: 此时 皮亚诺余项 和 拉格朗日余项 都是 0 .,

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索
资源标签

当前位置:首页 > 生活休闲 > 在线阅读


备案号:宁ICP备20000045号-2

经营许可证:宁B2-20210002

宁公网安备 64010402000987号