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1、七年级数学上册几何图形初步,4.1.1 立体图形与平面图形,北京奥林匹克公园占地约1135hm2总建筑面积约200万m2，内有可容纳9万观众的国家体育场（鸟巢）、国家游泳中心（水立方）、国家体育馆等14个比赛场馆.,怎样画出一个五角星？怎样设计一个产品包装盒？怎样绘制一张校园布局平面图？不同的图形各有什么特点和性质？所有这些,都需要我们知道更多的图形知识.,从城市建筑到乡村住宅,从立交桥到交通标志,从剪纸艺术到城市雕塑,从申奥标志到动物形态图形世界是多姿多彩的! 物体的形状、大小和位置关系是几何研究的内容,观察这个纸盒,从中可以看出哪些你熟悉的图形?,.,从整体上看，它的形状是_ ；看不同的侧
2、面，得到的是_ 或 _ ；看棱得到的是 _ ；看顶点得到的是_ .,长方体,正方形,长方形,线段,点,类似地观察罐头、足球或篮球的外形，可以得圆柱、球、圆等.长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，以及小学学过的三角形、四边形等，都是从物体外形中得出的. 从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.,说一说下面这些几何图形有什么共同特点？,有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形. 请再举出一些立体图形的例子.,认识一下棱柱和棱锥:,三棱柱,四棱锥,六棱柱,你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗？,图4.1- 4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来.,正方体
3、球 六棱柱 圆锥 长方体 四棱锥,有些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是平面图形.,说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？,下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子.,.图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形?试指出这些平面图形在立体图形中的位置.,练习：,.如图，说出下图中的一些物体的形状所对应的立体图形.,练习：,.如图,你能看到哪些立体图形?,.如图,你能看到哪些平面图形?,(第3题) (第4题),小结: 本节课主要学习了立体图形和平面图形的概念，并初步经历了由具体实物的外形中抽象出几何图形的过程，体验到了现实生活与数学的密切联系. 作业: 1.结合身边的实际物
4、体,看一看可以得到哪些几何图形,其中哪些是立体图形?哪些是平面图形?说出来与同学交流一下. 2.动手画一画你所熟悉的立体图形. 3.选用合适的材料和工具，做一个三棱柱和一个四棱锥.,七年级数学上册（人教版2012年秋季使用）几何图形初步,4.1.1 立体图形与平面图形 （第2课时）,学习目标：1能够画出从不同方向看一些常见的立体图形所得到的平面图形,能够根据从不同方向看一个立体图形得到的平面图形,想象并描述它的形状；2体会立体图形与平面图形的相互转化关系 学习重点：从正面、左面、上面看一些简单几何体或它们的组合得到平面图形学习难点：准确画出观察立体图形所得的平面图形,题 西 林 壁 -苏轼,横
5、看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.,想一想：,“横看成岭侧成峰”一句中,蕴含了怎样的数学道理?,对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理.从不同方向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形.在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形. 这是一个工件的立体图,设计师们常常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它.,例1:分别从正面、左面、上面观察这个长方体,看一看各能得到什么平面图形?,从正面看 从左面看,从上面看,例2：分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球，各能得到什么平面图形？,例3：分别从正面、左面、上面观察三棱柱和
6、四棱锥,看一看各能得到什么平面图形?,从正面看,从左面看,从上面看,提示：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应画为虚线形线段.,从正面看,从左面看,从上面看,练习：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看这个棱柱得到的？,上面 正面 左面,上面,探究：右图是一个由 9 个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？,从正面、左面、上面看这个由正方体组合成的立体图形各能得到什么平面图形？,从正面看 从左面看 从上面看,练一练：,练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图形，各能得到什么平面图形？,分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形,得到的平面
7、图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？动手试试看！,正面,左面,上面,教科书习题4.1第 4 题.,小结,作业,这节课我们主要学习了从不同方向看立体图形得到平面图形，回顾学习过程，谈一谈自己有哪些学习成果.,七年级数学上册（人教版2012年秋季使用）几何图形初步,4.1.1 立体图形与平面图形 （第3课时）,学习目标： 1. 能画出简单的几何体的展开图； 2. 能根据展开图判断几何体的形状,并能理解 这样做的现实意义 学习重点：通过“展开”和“围成”两种途径认识常见几何体的展开图,这些精美的包装盒是怎么制成的？,要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，好根据它来准备
8、材料，这就是我们今天学习的立体图形的展开图.,有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.,自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装盒，体会包装盒与它的展开图的关系.,实践感知,将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是怎样的，然后画出示意图.（沿着不同的棱剪开，会得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！）,探究常见的立体图形的展开图：,一四一型,二三一型,二二二型,三三型,正方体的展开图有11种基本情况：,练习:下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（ ）.,(A)
9、 (B) (C) (D),C,下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.,探究常见的立体图形的展开图,制作立体模型的步骤： 1画出展开图； 2裁剪、折叠、粘贴； 3修饰、加工.,画出正确的展开图是关键.,练习1. 将正确答案的序号填在横线上：,圆柱的展开图是；圆锥的展开图是；,三棱柱的展开图是_.,(4),(6),(3),练习2.下列图形能折叠成什么图形？,圆柱 五棱柱 圆锥 三棱柱,练习3. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后,与有“建”字的一面相对的那一面上的字是（ ）.,c,建
10、,设,和 谐 社,会,（A）和 （B）谐 （C）社 （D）会,D,如图，右边的哪个图形可能是左边立体图形的展开图？,(D),(C),拓广探索：,实践活动,1.根据立体图形，选择适当比例，画出它们的展开图； 2.利用展开图，折叠出火车模型； 3.修饰完善，完成设计制作.,活动步骤:,如图，是一些火车车厢的模型，他们对应着什么样的立体图形？选择适当的比例，在一张硬纸板上画出他们的展开图，折叠起来，得到火车车厢的模型.你还可以给他们加上窗子，或是装上货物，加上车轮,这节课我们学习了将立体图形展开成平面图形,认识了多种立体图形的展开图,并且从展开图的角度进一步了解了立体图形与平面图形的转化关系. 回顾本节课的学习,你掌握了什么本领?向大家汇报一下!,作业:1.习题4.1第6、7 题.2.（选做题）根据所学知识，手工制做一个长方体形状的盒子.,小结：,3.（选做题）如图：一只圆桶的下方有一只小壁虎，上方有一只蚊子，小壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？,第2题,第3题,
