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1、,一元一次不等式(组)的应用,说课老师：王 瑞 滁州市第三中学,说课稿,各位老师： 大家好！ 我是滁州市第三中学的数学老师王瑞。感谢各位老师莅临指导，借由这次难得的学习机会，恳请尊敬的老师们对我的说课提出宝贵意见.我说课的内容是沪科版教材七年级（下）第七章第3节一元一次不等式（组）的应用第1课时，下面我分别从教材分析、目标分析、教法分析、学法分析、教学手段、教学过程、板书设计、作业设计几个方面来说明我对这节课的教学构想。,一 教材分析, 从教材的地位与作用来看 本节内容是在学习了一元一次不等式的性质及其解法的基础上，将一元一次不等式运用于实际问题。它不仅是已学知识的运用和深化，而且为今后更灵活
2、地解决实际问题以及更广泛的应用数学建模的思想方法奠定了基础。因此，在代数学中具有承上启下的作用。此外，本节学习中所渗透的数学建模、数形结合、类比化归等数学思想，也是学生今后学习中所必备的数学素养。 从学生认知角度看 由于已学习了运用方程思想解决实际问题，学生很容易把本节内容与之联系起来。这是积极因素，应因势利导。不利因素是容易出现以下两方面的认知困难：如何理清实际问题中的不等关系；如何结合实际意义确定问题的答案。,一 教材分析, 学情分析 教学对象是刚进入初中的学生，虽然抽象逻辑思维已在一定程度上占相对优势，但是很大程度上还属于“经验型”。 重点、难点 教学重点：依据实际问题中数量的不等关系，
3、列出一元一次不等式（组）并解决实际问题。 教学难点：如何将实际问题中的数量关系符号化，并根据解集和结合实际情况得出合理结论。,二 目标分析, 知识与技能目标 能根据实际问题中的数量关系，以不等式为工具，建立符合题意的数学模型不等式（组），并能求出符合实际的解集，用来解决实际问题。 过程与方法目标 通过独立思考、小组合作交流，进一步提升学生对符号化、模型化、化归法及数形结合等数学思想的理解和掌握。 情感 、态度与价值观目标 通过利用一元一次不等式解决实际问题，体验“问题情景建立模型解决应用回顾拓展”过程，增强数学应用意识，提高分析问题、解决问题的能力，体验合作学习的乐趣和数学学习的成功经验。,三
4、 教法分析,根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，我主要采取教师启发引导，学生自主探究的教学方法。教学过程中，创设适当的问题情境，引导学生独立思考、共同探究。“将生活中的数和数量关系转化为数学符号的建模过程”是本节课的难点。我将通过“列表法”、“填空法”分散难点，突出重点。,四 学法分析,在教师的引导下，积极主动地提出问题，自主分析，再合作交流，达到殊途同归。在思维训练的过程中，感受数学知识的魅力，成为学习的主人。,五 教学手段,教学中使用多媒体辅助教学，充分发挥其快捷、生动、形象的特点，为学生提供直观感性的材料。目的是激发学生的学习兴趣，提高学习效率。,六 教学流程,七 教学过程,（一）复
5、习引入、回想再认,开门见山，面向全体同学提问： 我们之前已经学习了运用方程思想解决实际问题。请同学们回想，再明确一下：如何运用方程思想解决实际问题？或者说运用方程思想解决实际问题的步骤是什么？ 让学生回想后再点名回答，投影显示具体步骤，教师根据回答情况进行修正、强调: 运用方程思想解决实际题的步骤： 审清题意 设未知数 寻找等量关系 列方程（组 ） 解方程（组） 根据实际情况检验所求的解（教师小结）我们知道，将相等关系用数学符号抽象后所得到的“方程”确实是一种有效数学工具，它能让我们的思维过程更加准确和简明。但是，生活中除了相等的数量关系以外，还存在着大量的不等关系。由此引发这样的问题：如何运
6、用一元一次不等式（组）这种“数学模型”来解决实际问题呢？【设计意图】此处的回想再认，目的在于明确数学建模的思路。以原有知识为新知识的“生长点”，为类比学习一元一次不等式的应用做好认知准备。,七 教学过程,（二）设置问题情境、合作探究、解决问题、规范解答,展示问题情境1：（多媒体演示课本第37页图及例3）例3：某村种植杂交水稻8hm(公顷)，去年的总产量是94800kg,今年改进了耕作技术，估计总产量可比去年增产2%4%（包括2%和4%）。那么今年水稻的平均公顷产量将会在什么范围内？,七 教学过程,1.合作探究问题（师生互动）：教师提问，学生独立思考，也可互相交流，完成下表：设今年水稻的平均公顷
7、产量为X kg,七 教学过程,2. 解决问题的过程：,3. 问题解答：(师生互动)解：设今年水稻的平均公顷产量为X kg ，则今年水稻的总产量为8X kg ,依题意得 8x94800(1+2%) 8x94800(1+4%) 解不等式得，x12087解不等式得，x12324所以不等式組的解集为12087x12324 因此，今年水稻的平均公顷产量在12087kg到12324kg之间。,（教师活动）列出的不等式组是什么？（学生活动）由列表分析可得不等式组 8x94800(1+2%) 8x94800(1+4%) 解所列不等式組,即可求出X的取值范围(教师活动)这与分析中的不等式组是一致的,只是表现形式
8、不同。,七 教学过程,（二）设置问题情境、合作探究、解决问题、规范解答,展示问题情境2：（多媒体演示课本第37页例4） 例4：某企业一个月所排污水量为2260t,为治污减排，筹措130万元准备买10台污水处理设备，市场上有A、B两种型号的设备，A型每台售价为15万元，一个月处理污水250t；B型每台售价为12万元，一个月处理污水220t，问该企业有哪几种购置方案？哪一种方案省钱？,七 教学过程,1. 合作探究问题,（学生活动）那么买B型设备为（10-x）台。买X台A型设备需要 15x 万元，买 (10-x) 台B型设备需 12(10-X) 万元。X台A型设备月处理污水量为250X t, (10
9、-X) 台B型设备月处理污水220（10 x）t, 买A、B两种设备共需要15x+12(10-x) 万元，应满足的不等关系为15x+12(10-x)130；A、B两种设备月处理污水共250 x+220(10-x)t，由此可知，应满足的不等关系为250 x+220(10-x)2260.,（教师活动）设买A型设备X台，那么买B型设备为_台, 买X台A型设备需要_万元，买_台B型设备需_万元，X台A型设备月处理污水_t, _ 台B型设备_处理污水_t, 买A、B两种设备共需要_万元，应满足的不等关系为_；A、B两种设备月处理污水共_t，应满足的不等关系为_。,七 教学过程,2. 解决问题的过程,（教
10、师活动）列出的不等式组是什么？（学生活动）由分析可得不等式组15x+12(10-x)130250 x+220(10-x)2260 解所列不等式組,即可求出X的取值范围 3. 问题解答 (师生互动）解：设买A型设备X台，那么买B型设备为（10-x）台, 依题意得 15x+12(10-x)130250 x+220(10-x)2260 解不等式组,得2x10/3因x是整数,故x=2或x=3 当x=2时,所需费用为:215812126(万元) 当x=2时,所需费用为:3157121269万元) 答: 该企业有两种购置方案,其中以购买2台A型设备,8台B型设备较省钱. （教师活动）利用不等式组解实际问题
11、要注意哪些问题? （学生活动）列不等式组解实际问题时,可略去不等式组的具体解题过程不写,直接写出所列的不等式组的解集,再依据实际问题的实际意义,确定实际问题的解.,七 教学过程,【设计意图】该过程坚持“教师主导、学生主体”的原则，采用“启发探索、讲练结合” 的教学方法，在学生的“最近发展区”围绕学生的学习目标设计一系列符合学生认知规律的程序。此部分的目标是：学生通过积极主动地建构学习，以教材为“跳板”，把一元一次不等式组的应用知识纳入自己原有的知识结构中。,（二）设置问题情境、合作探究、解决问题、规范解答,七 教学过程,（三）能力迁移、提高认知,（多媒体演示）某公司计划下一年度生产一种新型机器
12、，下面是各部门提供的数据信息：人事部：明年生产工人不多于66人，每人每年工时按2000时计算；市场部：预测明年销售至少10000台；技术部：生产一台新型机器，平均要用12个工时，每台机器需要安装5个主要部件；供应部：今年年终将库存某种主要部件10000件，明年能采购到的这种主要部件为50000件。请你根据上述信息，通过计算判断该公司明年的生产量可能是多少？（师生互动）教师提问，学生独立思考，也可互相交流，完成下面填空：（教师活动）如果明年的生产量为x台，（1）、明年的生产量x台应不少于_台，即_；（2）、生产x台所需的工时为_时，它不超过_时，即_；（3）、生产x台共需某种主要部件为_件，它不
13、超过_件，即_.（学生活动）（1）明年的生产量x台应不少于10000，即x10000；（2）生产x台所需的工时为12x时，它不超过662000时，即1320012x；（3）生产x台共需某种主要部件为5x件，它不超过60000件，即5x60000.,七 教学过程,（三）能力迁移、提高认知,（学生活动）问题解答： 解: 明年的生产量x台,依题意,得 X10000 1320012x 5x6000 解不等式组,得 10000 x11000因为x是整数,所以，该公司明年的生产量可能是在10000台至11000台之间。,【设计意图】进行适当的变式练习，促进知识的概括化和学习的迁移。再次突出本节课中心任务的
14、同时，提高学生建立“不等式模型”解决实际问题的能力，促进学生创造性思维的发展。,七 教学过程,（四）反思小结、优化认知,（师生互动）教师引导学生总结不等式(组)解实际题的步骤:审清题意 设未知数 寻找不等量关系 列不等式（组） 解不等式（组） 根据实际情况求出符合题意的解【设计意图】首尾呼应。由学生类比方程知识总结新的知识结构与思想方法，使学生头脑中的知识条理化、系统化。,八 板书设计,九 分层作业,1、课本P38页练习第1题；题课本P39页习题第3题。（必做题）2、补充题（选做题）：(1）用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物。若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装8吨，则最后一辆汽车不满又不空，请问：有多少辆汽车？多少吨货物？（2）某工厂在制订下一年度饲料生产计划时，收集到如下信息： 生产该饲料的工人数不能超过100人；每个工人全年工时数不得多于2000个；预计下一年度该饲料至少可销售70000袋；每生产一袋饲料需要工时2个；每袋饲料需用原料30kg；现库存原料850吨，下一年度可以补充1700吨。请你根据以上数据确定下一年该饲料的生产袋 数范围。【设计意图】布置选做题的目的是为了实现分层教学和因材施教，让游刃有余的学生拥有更多的思考空间。这也符合学生发展的“稳定性和可变性”规律。,
