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1、质量为2.8g，温度为300K，压强为1atm的氮气， 等压膨胀到原来的2倍。,氮气对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量,解,例1,求,根据等压过程方程，有,因为是双原子气体,一定量氮气，其初始温度为 300 K，压强为1atm。将其绝热压缩，使其体积变为初始体积的1/5。,解,例2,求,压缩后的压强和温度,根据绝热过程方程的pV 关系，有,根据绝热过程方程的TV 关系，有,氮气是双原子分子,温度为25，压强为1atm 的1mol 刚性双原子分子理想气体经等温过程体积膨胀至原来的3倍。,(1) 该过程中气体对外所作的功；(2) 若气体经绝热过程体积膨胀至原来的3 倍，气体对外所 作的功。,解
2、,例3,求,(1) 由等温过程可得,(2) 根据绝热过程方程，有,将热力学第一定律应用于绝热过程方程中，有,例题4 3.210-3kg氧气的压强p11.013105Pa，温度T300K，先等体增压到p23.039105Pa；再等温膨胀，使压强降至p31.013105Pa；然后等压压缩至V40.5V3。求全过程的内能变化、系统所做的功和吸收的热量。,解:,（1）12为等容过程V1V2,（2） 23为等温过程,（3） 34为等压过程,全过程的总功为WW12W23W340822(374) 448(J) 全过程的总吸热 QQ12Q23Q34 1248+822+(1309)761(J),全过程内能增量也
3、可以由热力学第一定律求出,例题5 一定量的氮气，温度为300K、压强为105Pa。现通过绝热压缩使其体积变为原来的1/5，求压缩后的压强和温度，并和等温压缩的结果进行比较。,解：（1）在绝热压缩过程中，由绝热方程,(2)氮气分子为双原子分子，1.4，V1/V25,(2)由等温方程 p1V1p2V2 得,1 mol 单原子分子理想气 体的循环过程如图所示。,(1) 作出 pV 图(2) 此循环效率,解,例6,求,a,c,b,(2) ab是等温过程，有,bc是等压过程，有,(1) pV 图,ca是等体过程,循环过程中系统吸热,循环过程中系统放热,此循环效率,逆向斯特林致冷循环的热力学循环原理如图所
4、示，该循环由四个过程组成，先把工质由初态A（V1， T1）等温压缩到B（V2 ， T1） 状态，再等体降温到C （V2， T2）状态，然后经等温膨胀达到D （V1， T2） 状态，最后经等体升温回到初状态A，完成一个循环。,该致冷循环的致冷系数,解,例7,求,在过程CD中，工质从冷库吸取的热量为,在过程中AB中，向外界放出的热量为,A,B,C,D,整个循环中外界对工质所作的功为,循环的致冷系数为,地球上的人要在月球上居住，首要问题就是保持他们的起居室处于一个舒适的温度，现考虑用卡诺循环机来作温度调节，设月球白昼温度为1000C，而夜间温度为 1000C， 起居室温度要保持在200C，通过起居室
5、墙壁导热的速率为每度温差0.5kW，,白昼和夜间给卡诺机所供的功率,解,例8,求,在白昼欲保持室内温度低，卡诺机工作于致冷机状态，从室内吸取热量Q2 ， 放入室外热量Q1,则,每秒钟从室内取走的热量为通过起居室墙壁导进的热量，即,在黑夜欲保持室内温度高，卡诺机工作于致冷机状态，从室外吸取热量Q1， 放入室内热量Q2,每秒钟放入室内的热量为通过起居室墙壁导进的热量，即,解得,说明,此种用可逆循环原理制作的空调装置既可加热，又可降温，这即是所谓的冷暖双制空调。,例9 设某理想气体作卡诺循环。当高温热源的温度T1=400K、低温热源的温度T2=300K时，气体在一个循环中对外做净功W=8.00103
6、J。如果维持低温热源温度不变，提高高温热源的温度，使其对外做净功增加到W=1.00104 J，并且两次卡诺循环都工作在相同的两绝热过程之间。 试求： (1)第二次循环的效率； (2)在第二次循环中，高温热源的温 度T1 等于多少?,解：(1)第一次循环的效率为,例10 用卡诺致冷机将质量是M=1.00、温度为T1=0的水变成温度为T2=0的冰，若冰的熔解热为=3.35105J-1，外界（环境）温度为27，试求：（1）致冷机的致冷系数？（2）需要对致冷机做多少功？（3）致冷机向温度为27的周围环境放出多少热量？,Q2= M=3.351051.00=3.35105(J),解：（1）T1=300K，
7、T2=273K,（2）使1.00，0的水变成0的冰需要放出热量为,外界对致冷机所做的功为,（3）由能量守恒，致冷机向周围环境放出热量为,结论 ：可逆卡诺循环中, 热温比总和为零.,可逆卡诺机,一、熵(Entropy),如何判断孤立系统中过程进行的方向？,5 熵,例11 1mol理想气体由初态（T1，V1）经历某一过程到达终态（T2，V2），求理想气体的熵变，设该气体的CV,m为常量。,上式可写为,该熵变也等于系统沿实际不可逆过程变化时的熵变。,解：假设这一过程是一个可逆过程（如无限缓慢的过程），系统沿此过程从初态1变化到终态2时的熵变为,例12 在105Pa压强下，1kg 0的冰在0时完全融化成水，并被加热到100。已知冰在0时的熔解热3.34105 J kg-1，水的比热容c = 4.18103J/(kg K)。 求:（1）0冰融化为0水的过程中的熵变；（2）0冰融化为0水的过程中，系统的微观态数增大的倍数；（3）0水加热到100时的熵变。,解： （1）冰在0时等温熔解，可以设想它是一个和0的恒温热源接触而进行的可逆等温吸热过程,（2）由玻耳兹曼关系式可知,（3）先设计一个可逆过程：在0（273K）到100（373K）之间安装无穷多个温差无限小的热源，使水逐一接触，无限缓慢升温，这样就构成了一个可逆过程。,由于S 0，由熵增原理可知，该过程可以自发进行。,
