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1、28.1 锐角三角函数(1),问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？,A,B,C,情境探究,当A=30时,问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是45，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？,A,B,C,情境探究,当A=45时,问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的
2、绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是60，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？,A,B,C,情境探究,当A=60时,当A取其他一定度数的锐角时,它的对边与斜边的比是否也是一个固定值吗?,一般地,在RtABC中，C=90,我们把锐角A的对边与斜边的比值叫做A的正弦( sine),记作sinA,即:,sin A=,B的正弦如何表示呢?,(1)sinA 不是一个角 (2)sinA不是 sin与A的乘积 (3) sinA 是一个比值 (4)sinA 没有单位,定义：,对于锐角A的每一个确定的值, sinA有唯一确定的值与它对应,所以sinA是A的函数.,当A=30时,sinA =
3、 sin30=,当A=45时,sinA = sin45=,sin A=,当A=60时,sinA = sin60=,练一练,1.判断对错:,1) 如图 (1) sinA= （ ） (2)sinB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4)SinB=0.8 （ ）,sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；,2)如图，sinA= （ ）,2.在RtABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大 100倍，sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小 C.不变 D.不能确定,C,练一练,解:1)在tABC中,3:如图,在RtABC中, C=90求sinA和sinB的值,解:2)在tABC中,3:如
4、图,在RtABC中, C=90求sinA和sinB的值,根据下图，求sinA和sinB的值,C,3,课堂练习,、如图，P为角a的一边OA上的任一点，过P作PQ OB于点Q，则a的正弦函数值与( )A、角a的大小无关 B、点P的位位置无关C、角a的度数无关 D、OP的长度有关,O,P,A,B,Q,a,、如图，C=900，AB= ，BC= ，求sin A 的值。,B,C,A,求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。,、如图, C=90CDAB.sinB可以由哪两条线段之比?,想一想,若C=5,CD=3,求sinB的值.,解: B=ACD,sinB=sinACD,在RtACD中，AD=,sin ACD=,sinB=,=4,A,C,B,1.在ABC中,C=900,sinA+sinB=,AC+BC=28,求AB的长.,应用新知,2、如图，在ABC中， AB=BC=5，sinA=4/5，求ABC 的面积。,B,A,C,D,3.已知ABC中,ACB=900,CDAB于D,若AB=5,BC=4,求sin的值.,回味无穷,1.锐角三角函数定义:,2.sinA是A的函数.,3.只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.,Sin300 =,sin45=,sin60=,
