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1、1,t课件,第2课时,26.1.3 反比例函数的图象与性质,人教版九年级数学下册,2,t课件,1、进一步掌握反比例函数的图象与性质，理解反比例函数图象的增减性。 2、能运用性质解决一些简单的实际问题。 进一步感受数形结合的思想方法 3、培养和发展学生的交流、合作，解决问题的能力,3,t课件,二四象限,一三象限,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),直线,双曲线,y随x的增大而增大,一三象限,y随x的增大而减小,二四象限,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,4,t课件,反比例函数的图象和性质：,5,t课件,6,t课件,例1:已知反比例函数的
2、图象经过点A(2，6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(3，4)、C( ）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？,解：（）设这个反比例函数为，,解得： ,这个反比例函数的表达式为,这个函数的图象在第一、第三象限，在每个象限内，随的增大而减小。,图象过点A（2，6）,7,t课件,（）把点、和的坐标代入，可知点、点的坐标满足函数关系式，点的坐标不满足函数关系式，所以点、点在函数的图象上，点不在这个函数的图象上。,例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(3，4)、C( ）和D（2，5）是
3、否在这个函数的图象上？,8,t课件,1、反比例函数 的图象经过（2，-1），则k的值为 ；,2、反比例函数 的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于（ ）A、10 B、5 C、2 D、-6,1,A,9,t课件,B,10,t课件,例2：如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题 ：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a，b），如果aa，那 么b和b有怎样的大小关系？,解：（）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另
4、一支必在第三象限。,函数的图象在第一、第三象限,解得 ,11,t课件,（），在这个函数图象的任一支上，随的增大而减小，,当时,例2：如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题 ：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a，b），如果aa，那 么b和b有怎样的大小关系？,12,t课件,在反比例函数 的图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1x20 x3，则下列各式中正确的是（ ）A、y3y1y2 B、y3y2y1C、y1y2y3 D、y1y3y2,A,13,t课件,反比例函数 上一点P（x0，y
5、0），过点P作PAy轴，PBX轴，垂足分别为A、B，则四边形AOBP的面积为 ；且SAOP SBOP 。,=,K的几何意义,A,=,14,t课件,1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 .,(m,n),1,15,t课件,2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是 .,16,t课件,3如图:A、C是函数 的图象上任意两点，,A.S1S2 B.S1S2 C.S1 = S2D.S1和S2的大小关系不能确定.,C,17,t课件,A,A.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3,S1,S3
6、,S2,18,t课件,19,t课件,3,2.反比例函数y=（m+1）/x经过点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1y2,则m的取值范围是_,m-1,4.下列函数中y随x的值增大而减小的有( )A.y=3x B.y=3/x C.y=-3/x D.y=-3x5.y=3/x,当x0时图象在第_象限, y随x的值增大而_,当x0时图象在第_象限, y随x的值增大而_,D,一,三,减小,减小,20,t课件,D,21,t课件,4,6,22,t课件,23,t课件,24,t课件,25,t课件,26,t课件,27,t课件,28,t课件,29,t课件,30,t课件,1、反比例函数的图象和性质 k0 图象在第一和第三象限，在每个象限内y随x的增大而减小。 k0 图象在第二和第四象限，在每个象限内y 随x的增大而增大。S四边形AOBP=,31,t课件,再见,32,t课件,
