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1、2022/12/1,1,第二章 几何地震学,一个分界面情况下反射波的时距曲线,Seismic Wave time distance Curve,2022/12/1,2,一个分界面下地震波时距曲线Chapter 2 Seismic Wave time distance Curve,本章内容提要： 这一章中主要讨论反射波，绕射波，多次波，在地下岩层中传播时，波传播时间t与炮检距x之间的关系，把这种关系在t-x坐标中表示出来，所得到的曲线图象，称为时距曲线，即t与x关系曲线，它属于运动学的问题。因此，讨论一般采用几何作图的方法。下面介绍在均匀，层状、连续介质中，在不同的界面处(水平，倾斜)波的时距曲
2、线及时距方程。,2022/12/1,3,第一节 反射波时距曲线Passage 1 Reflection wave Time Distance Curve.,本节主要内容：一、时距曲线的概念(T-X Curve Conception)二、单个水平界面反射波时距曲线 Single Plane Interface Reflection T-X Curve三、单个倾斜界面反射波时距曲线 四、水平层状介质共炮点反射波时距曲线方程Horizontal Layer Media Condition Common Shot Point Reflection Time Distance Equation,2022
3、/12/1,4,一、时距曲线的概念(T-X Curve Conception),地震勘探的基本任务是根据地震记录上的反射波或折射波来确定地质界面的位置。即引用波前、射线来描述波的运动过程和规律。地震波的运动学可以利用类似几何光学的方法给出地震波的传播时间与反射或折射界面位置的基本关系。在地面激发了地震波后，根据地下介质的结构和波的类型（如直达波、折射波和反射波），地震波将具有不同的传播特点。,2022/12/1,5,一、时距曲线的概念(T-X Curve Conception),为了定量地说明不同类型的波在各种介质结构情况下传播的特点，在地震勘探中主要采用“时距曲线” (时距曲线方程)这个概念
4、。时间和距离的关系是通过速度联系的。震源激发的波在地下传播时会产生各种波的速度不同的波。由于到时出不同，会有各种波的时距曲线。,2022/12/1,6,一、时距曲线的概念(T-X Curve Conception),地震记录的基本方式地震记录-以测线方式记录地震波的反射或折射波。地震测线-观测点（接收点）以线性方式排列成线。一个震源用一条测线接收，称二维地震观测；用多条测线接收称三维观测。一般炮点和接收点都放在同一测线上，叫纵测线，炮点与接收点不在同一线上，叫非纵测线。二维观测大多用纵测线方式。,2022/12/1,7,一、时距曲线的概念(T-X Curve Conception),记录方式：
5、单道(自激自收)接收-一炮一道(效率很低)；多道接收-一炮多道(现在常用96-120道，最多达上千道)；多线多道接收三维记录中用多线接收每线上有多道；三分量接收在一道上接收三个振动的波。,2022/12/1,8,单道记录与多道记录,自接自收方式,单炮多道 接收方式,多炮多道接收方式,一、时距曲线的概念(T-X Curve Conception),2022/12/1,9,一、时距曲线的概念(T-X Curve Conception),各种观测方式震源和接收之间的排列按一定的规律分布称观测系统，在地震资料采集一章详细描述。炮检距-激发点到接收点的距离叫炮检距，也叫偏移距。可有最小炮检距和最大炮检距
6、。波传播旅行时-从激发到被接收到所需的时间即为传播时间,2022/12/1,10,一、时距曲线的概念(T-X Curve Conception),这两个参数是可以直接测试得到的，用曲线形式给出它们的关系称时距曲线，用定量的关系式表示则为时距方程。各种波有不同特点的时距曲线，在地震记录中，在地震勘探中主要根据时距曲线的形态来识别各种波。炮间距-炮与炮之间的距离；道间距-道与道间的距离；线距-测线间的距离；,2022/12/1,11,波至(初至)-接收点由静止状态到因波到达开始振动的时刻，这个时刻称为波的初至。相位-准周期性运动的一次循环。振动波形图上某个特定的位置(极大或极小值)，这个相位与物理
7、中的相位概念不同。地震相通常指反射波组的特征，包括振幅、连续性及其结构等。同相轴(event)-一组地震道上整齐排列的相位，表示一个新的地震波的到达，由地震记录上系统的相位或振幅变化表示，也就是波至。可以是反射、折射、绕射或其它类型的波前。,一、时距曲线的概念(T-X Curve Conception),2022/12/1,12,一、时距曲线的概念(T-X Curve Conception),1。时距曲线(T-X Curve)：表示地震波的传播时间t和爆炸点与检波点之间的距离x的关系曲线， t-x曲线，简称时距曲线。 2。共炮点时距曲线Common Shoot Point Time Dista
8、nce Curve ： 由一点激发，若干接收点接收，所记录的时距曲线；3。共中心点(共反射点)时距曲线Common Middle Point Time Distance Curve ：炮点与接收点以某一中心点对称所记录的时距曲线；,2022/12/1,13,共炮点记录 共反射点记录,2022/12/1,14,二、单个水平界面反射波时距曲线 Single Plane Interface Reflection T-X Curve,1。水平界面共炮点(CSP)反射波时距曲线Plane Interface CSP reflection T-X Curv2。水平界面共中心点(CMP)反射波时距曲线Pla
9、ne Interface CMP reflection T-X Curv,2022/12/1,15,1。水平界面共炮点(CSP)反射波时距曲线Plane Interface CSP reflection T-X Curv,(1) 时距曲线方程 (Common Shoot Point Reflect Wave T-X Curve Equation)(2)共炮点反射波时距曲线特点 (Common Shoot Point Reflect Wave T-X Curve Character)(3)正常时差 Normal Movement (NMO),2022/12/1,16,(1) 时距曲线方程Comm
10、on Shoot Point Reflect Wave T-X Curve Equation,A.地质模型； Geology Model 反射界面R，速度V，埋藏深度H, O点放炮，S点接收时间t； B、虚震源：O* C、时距曲线方程 T-X Curve Equation t=2.OB/V=(X2+4h2)1/2 /Vt2/(2.h/V) 2-X2/(2.h)2=1 双曲线Hyperbola,2022/12/1,17,(2)共炮点反射波时距曲线特点Common Shoot Point Reflect Wave T-X Curve Character,A是一双曲线Hyperbola(以X=0，t
11、坐标对称)；B曲线顶点坐标(X=0，t=2.h/v)，也是极小点tmin=2.h/v；Ct0特征点，他是在t轴上的截距，t0=2.h/v，又称回声时间，自激自收时间，界面法线的双程旅行时，h=t0.V/2,可确定炮点处界面法线的深度；D双曲线以t=X/V为渐近线，直达波是反射波的渐近线，(直达波总是先到达接收点)；E时距曲线对应地下一段反射界面。,2022/12/1,18,(3)正常时差 Normal Movement (NMO),A. 定义Definite：任一接收点反射波走时与炮点反射波走时之差；即 tn=tx-t0 tn=tx-t0=t0(1+x2/(v2.t02)-t0)1/2 = t
12、0 (1+x2/(v2.t02) 1/2 -1)化简(Simplify)，用二项式展开，略去高次项，得正常时差：tn =x2/(2.t0.v2),2022/12/1,19,5、正常时差的定量计算,或,其中,当,则,这个精确公式有时讨论问题不够直观。在一定的条件下，用二项式展开可以得到简单的近似公式，以后讨论某些问题时经常用到。,2022/12/1,20,(3)正常时差 Normal Movement (NMO),B. 正常时差特点：Normal Movement Character a.各点正常时差不同；b.当V, t0一定时，正常时差与X成正比，对同一个反射界面来说，随X增大，正常时差增大；
13、c.当X一定时，正常时差与t0成反比，t0增大，时差减小；对地面同一检波器来说，接收到的深层反射界面的正常时差比浅层的小；所以，浅层时距曲线陡，深层时距曲线缓。,2022/12/1,21,C正常时差校正Normal Movement Correction 各个接收点时间减去相应的正常时差，即，各点都变成了t0时间正常时差校正。t0 = tx- tn,2022/12/1,22,2022/12/1,23,为了消除正常时差产生的影响，要对反射时间做时间校正。经过校正后，反射波的同相轴一般就能反映界面的形态了。在水平界面的情况下，从观测到的反射波旅行时中减去正常时差t，得到x/2处的t0时间。这一过程
14、叫正常时差校正，或称动校正。关于动校正的具体方法和实际资料的数字处理效果分析将在地震资料处理一章中详细介绍。,2022/12/1,24,2、水平界面共反射点反射波时距曲线 (CRP)Common Reflect Point Reflection Time Distance Curve Equation.,(1) 时距曲线方程(CRP)Common Reflect Point Reflection Time Distance Curve Equation(2)共反射点时距曲线方程特点Common Reflect Point Time Distance Curve Equation charact
15、er .(3)共炮点与共反射点时距曲线的异同 (CSP and CRP Compare 比较),2022/12/1,25,水平界面共反射点反射波时距曲线接收过程,炮点 接收点 炮检距 反射点 反射时间 反射波振幅O1 S1 X1 R T(X1) A1O2 S2 X2 R T(X2) A2。On Sn Xn R T(Xn) An这就是n次覆盖，这也是多次覆盖的过程。 (Multi Sample),2022/12/1,26,1) 时距曲线方程(CRP)Common Reflect Point Reflection Time Distance Curve Equation.,A 术语Term：R：共
16、反射点或共深度点，对每一个接收点共，有一个反射点；M：共中心点或共地面点，它是共反射点R 在地面的投影点，也是接收距的中心点；,2022/12/1,27,1) 时距曲线方程(CRP)Common Reflect Point Reflection Time Distance Curve Equation.,A 术语Term：Xi:炮检距(Offset)，它是变化的(Variation)； Si：接收点(Receive point)，称共反射点的叠加道，或共反射点道集(Common Reflect Point Traces)；,2022/12/1,28,时距方程共反射点时距曲线T-X Equati
17、on-Common Reflect Point T-X Curve,t = (Xi2+4.h2)1/2/V ( i=1,2,3, n)h: M点法线深度;Xi:炮检距；V:速度,2022/12/1,29,(2)共反射点时距曲线方程特点Common Reflect Point Time Distance Curve Equation character,A共反射点时距曲线是一双曲线hyperbola，与共炮点时距曲线形式一样 t2 = t02+ X2/V 2 ；B双曲线的极小点位于共中心点M点的正上方，即 tmin= tm = 2.h / V C.共反射点时距曲线只反映界面上一个点；,2022/
18、12/1,30,(3)共炮点与共反射点时距曲线的异同 (CSP and CRP Compare 比较),两者时距曲线形式完全一样，都是双曲线，但物理含义不同；,2022/12/1,31,共炮点记录 共反射点记录,2022/12/1,32,三、倾斜界面反射波时距曲线,1。倾斜界面共炮点(CSP)反射 波时距曲线 2。倾斜界面共中心点(CMP)反射波时距曲线,2022/12/1,33,地下的岩层并不是一定水平的，多数与地面有一个角度。在有倾角界面时，反射波的传播时间与接收点的距离、深度和界面倾角也可以用一种时距曲线方程表示。原则上讲，得到一个界面的反射时距曲线，就可用此关系求出界面的深度倾角和速度
19、。这是反射勘探研究地下构造的基本原理。,三、倾斜界面反射波时距曲线,2022/12/1,34,1。倾斜界面共炮点(CSP)反射波时距曲线,Single dip interface Common Shoot Point (CSP) Reflect wave T-X Curve 两种情况：1)界面上倾方向与X轴正向一致；Shoot Point in Interface Down Direction. 2)界面上倾方向与X轴正向相反。Shoot point in Interface Up Direction.,2022/12/1,35,(1)界面上倾方向与X轴正向一致时反射波时距曲线。Shoot P
20、oint in Interface Down Direction.,地质模型：倾角，炮点处的法向深度h，速度V，下倾放炮，上倾接收；A时距方程(T-X Equation)作虚震源O* ，虚震源在地面投影点M，OM=XM，OS=X，求方程：t = O*S/ V = (MS2+MO*2)1/2 /V = (X-Xm)2 + (2.h.cos )2)1/2/VXm=2.hsin , O*M=2.h.cost=( X2 -4.h.X.sin+4.h2)1/2 / V,2022/12/1,36,(2)界面上倾方向与X轴正向相反时反射波时距曲线。Shoot Point in Interface Up Di
21、rection.,t=(X2+4hXsin+4h2)1/2/V将上时距曲线化简：t2.V2=(X-Xm)2+(2.h.cos)2t2 V2 /(2.h.cos)2- (X-Xm)2/(2.h.cos)2 = 1(双曲线）,2022/12/1,37,对倾斜界面反射波的时距曲线作变换：,式中,此式为界面倾斜时共炮点反射波时距曲线的双曲线方程。注意：上述二个标准的双曲线方程是有条件的，即地表为平面，地下分界面为光滑的平面界面（水平或倾斜），覆盖介质为均匀介质。,2022/12/1,38,（3）极小点位置 以倾斜界面双曲线为例，根据双曲线的特点可知，该方程的极小坐标为：,对于倾斜界面的共炮点反射波时距
22、曲线，其极小点总是相对激发点偏向界面的上倾方向一侧。由右图还可看到，xmin点实际上就是虚震源在测线上的投影，由震源点O到xmin的反射波射线是所有射线中最短的一条，并且反射波时距曲线是对称于过xmin点的t轴的。,2022/12/1,39,4、倾角时差,界面水平时，在S点、O点、S点三个位置自激自收，反射波旅行时都相等，即。同样在水平界面，炮检距不为0时，在O点激发S点接收，存在正常时差，即tORSt0。如果取OS=OS=x，则tORS= tORS。,2022/12/1,40,4、倾角时差,倾角时差概念 界面倾斜，倾角为，测线与界面倾向一致，这时虽然还有OS=OS=x ，但 ，它们之差称为倾
23、角时差，这是由于界面倾斜引起的。也可以说是由激发点两侧对称位置观测到的来自同一界面的反射波的时差。,因为倾角时差由倾角引起，所以，如果测出了界面的倾角时差，则有可能利用它来估算界面倾角，而了解界面倾角，这是了解地下构造的一个重要内容。,2022/12/1,41,5、倾角时差的定量计算,已知倾斜界面的时距曲线为：,作变换,在x/（2h）1的情况下，上式用二项式展开，且略去高次项可得：,同理，对S点：,需要注意的是，这里的t0是O点处的自激自收时间，h是O点处界面的法线深度。,2022/12/1,42,应当注意：用S点与S点的反射波旅行时相减时，因为它们的炮检距x相同，所以相减后，正常时差抵消了，
24、t0也抵消了，剩下的就是这两点之间的倾角时差。若用O点的t0与tS相减，所得的时差并不是td的一半。因为在O点观测，x=0，没有正常时差，相减的结果既含有S点正常时差，也含有S点与O点之间倾角时差。,把震源O点两边等距的两观测点的波传播时间相减得倾角时差td：,当在O点两边炮检距为x的两点上，测出倾角时差td后，就可用下式估算界面倾角：,2022/12/1,43,可以这样来理解在一个炮检距不为零的点观测到的倾斜界面反射波旅行时,它包括三部分，即t0、正常时差和倾角时差。如果这样理解，则tS与tS之差，实质上应当看作这两点的“倾角时差”之差了。,2022/12/1,44,6、倾斜界面下的动校正,
25、界面倾斜下的动校正会出现什么问题：首先，S点接收到的反射波经动校正后应算哪一点？这时从x/2处的M点向界面作垂线与界面交于R，而真正反射点在R，这两者是有偏移的。 反射点不在炮检距中点与界面的垂直点R上，而在R点。当倾角不大时，R与R的偏离不大。近似地认为R与R相差很小，可忽略。 M点的自激自发时间为tRM。,2022/12/1,45,6、倾斜界面下的动校正,其次，怎样计算动校正量呢？最精确的办法就是：动校正量等于波的实际传播时间t减去炮检中点M处的自激自收时间tRM(RM的旅行时)，即 t=t-tRM，动校正：t-t=t-（t-tRM）=tRM动校正后就把t变换成tRM了。具体地说，精确的动
26、校正量是：式中h0是激发点O处界面的法线深度；tRM=2hM/V，hM是炮检中点M处界面的法线深度。但是，因为和hM都未知，无法用上式精确地计算倾斜界面的动校正量。,2022/12/1,46,实际的做法是用水平界面的公式近似计算倾斜界面的动校正量。 应当注意：上式要校正的只是正常时差，是对水平界面情况提出的。对倾斜界面的反射波进行动校正，不是（也不应当）把t校正成为t0，而是要把t校正成为tRM。对倾角时差t和正常时差t粗略地分析可知，它们都有两项之差。t的两项分别大于t对应的两项，所以t与t近似相等是有可能的。下面证明两者是近似相等。,2022/12/1,47,6、动校正量计算,已知,所以近
27、似地有,2022/12/1,48,(3) 时距曲线的特点(T-X Curve character),A是一双曲线hyperbola，以X=Xm=2.h.sin为对称轴；B曲线顶点坐标( X=2.h.sin,tmin=2.h.cos/ v),总是位于界面的上倾方向，即极小点总是向界面的上倾方向偏移；C曲线在t 轴上截距(回声时间)仍是t0=2.h/v，且t0tmin，如果已知t0V，则可求取炮点处界面的法线深度h这也叫时深转换。D时距曲线弯曲情况: 对不同深度界面而言浅层曲线陡，深层曲线缓；E反射界面长度与炮检距关系:当界面水平时，地下反射界面长度是地表炮检距的一半.,2022/12/1,49,
28、(4) 视速度定理Apparent velocity Law用于研究曲线的弯曲情况(Using to Study Curve Bend case),A真速度(V)Velocity：波沿射线方向传播的速度；Along to Ray Direction Propagation Velocity 视速度(V*)Apparent Velocity：沿任意方向观测波前传播时，所测得的速度，,2022/12/1,50,B真速度与视速度的关系视速度定理Apparent velocity Law,设一平面波以 角入射到测线上，t1时刻波前到达S1点，波前位置为S1D,t1+t时刻波前到达S2点，波前位置为S2
29、t2, X/ V*= S/ V=t 所有V*=V.X/S=V/sin视速度真速度,2022/12/1,51,C.视速度特点及用途Apparent Velocity Character and Function,视速度特点:1)视速度真速度，且随入射方向不同在变化。2)波沿测线传播时，=90度，V*=V，(Vr* = Vr);3)波沿任意方向传播时，090, V* =V/sin;4)当波射线垂直测线时，=0，V* ；,2022/12/1,52,2。倾斜界面共中心点(CMP)反射波时距曲线,(1)不存在共反射点 not Exist CRP ；（2）共中心点时距曲线方程；（3）共中心点时距曲线特点C
30、ommon Middle Point Time Distance Character,2022/12/1,53,(1)不存在共反射点 not Exist CRP,当界面倾斜时，野外工作炮点和接收点仍以共中心点对称布置，但这时地下已不存在一个共反射点了，反射点R1，R2，R3 散布在斜界面上的一段距离上，该段称为共反射段，但仍存在一个共中心点M，所以，这时波的叠加称共中心点叠加(Common Middle Point stack)；,2022/12/1,54,2022/12/1,55,反射点分散的规律Reflect Point Scatter Rule,a.倾角越大，分散程度越大；Dip The
31、 Large, the Scatter。b.X越大，分散程度越大；Distance the Large, the Scatter。C.深度越大，分散程度越小。Depth the Large, The Smaller.,2022/12/1,56,（2）共中心点时距曲线方程Common Middle Point Time Distance Curve Equation.,类似于共炮点斜界面的反射波时距曲线方程。t=(Xi2 + 4.hi2 + 4.hi.Xi.sin)1/2/V -共中心点时距曲线方程式中：hi是变量，随炮点位置变化而变化，首先把它变为M点的法线深度h0(上倾放炮，下倾接收)， h
32、i=h0-h=h0-Xi.sin/2 代入上式，整理得：,2022/12/1,57,t=(4.h02+Xi2cos2)1/2/V -斜界面共中心点反射波时距曲线方程其中:V =V/cos -称等效速度(Equivalent velocity) =0时，V =V，因为，0 V，,2022/12/1,58,（3）共中心点时距曲线特点Common Middle Point Time Distance Character,a. 是双曲线(hyperbola) t2 = t02 + (X2 / V 2) hyperbola V = V /cos b.极小点tmin总是位于共中心点M点处，其值tmin =
33、 t0m=2.h/V,据此，可求出共中心点M点处界面的法线深度h0,从而达到时深转换的目的。,2022/12/1,59,反射波法总结,地震勘探中重要的方法是反射波法。描述这种反射特性是借用光学中的反射定律 反射定律指出:入射角等于反射角；反射系数决定于界面两边介质的波阻抗，一般说来，两边介质的波阻抗差别愈大，反射波能量与入射波能量的比值愈高,2022/12/1,60,即反射系数愈大。当垂直入射时，反射系数公式的形式最简单 其中R为垂直反射系数，表示反射波振幅与人射波振幅之比值，1 2 为上、下层介质的密度; 1v1 , 2v2分别为上、下层介质的波阻抗。,2022/12/1,61,反射波法能够精确地确定深部界面，早已成为石油勘探的重要手段。并且在工程，水文地质勘探中也广泛使用，它有下列特点: 1.反射波法没有盲区:所以可以在很靠近激发点的位置激发。,2022/12/1,62,2反射波法不象折射波法对波速有严格的要求，一般说来，凡是波阻抗发生突变的地方，都能产生反射波，因此，只要它们有足够的厚度，就能够发现软弱夹层。,2022/12/1,63,3反射波法要求界面比较光滑，否则会发生散射现象，使记录不易辨认。 4.在震源附近，浅层反射波几乎和面波、声波等干扰波同时到达地面。这些波形成强烈的干扰，使追索反射波十分困难。因此，克服和避开干扰仍然是当前浅层反射波法一大课题。,
