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1、1,1,2,作 业,习题：P99 2-1,6,7,思考：P62 2-2,6,复习：第一、二章,三关系法求解静不定问题,1、静力学关系,确定研究对象,受力分析,静力学方程,2、物理关系,杆件在各自轴力作用下的变形量；,3、协调关系,变形后节点的新位置；几何法确定各变形量之间关系,4、补充方程,物理关系代入协调关系，得到补充方程,5、联立静力学方程与补充方程求解,6、强度、刚度计算,温度应力,轴力,装配应力,端点位移变化的几何关系定,温度缝，伸缩节,外力产生,产生轴向拉伸与压缩自由变形量,节点的新位置各垂线的交点,在节点处拆开自由伸缩,在伸缩后的端点做杆件轴线的垂线 以切代弧,2-1 工程实际中的
2、剪切问题2-2 剪切的实用计算2-3 挤压的实用计算,第二章 剪切与挤压,按构件的破坏可能性，采用既反应受力的基本特征，又简化计算的假设，计算名义应力。然后根据直接试验的结果，确定许用应力，进行强度计算。,工程实例：连接件的失效,21 剪切、挤压的概念及工程实例,连接件：,在构件连接处起连接作用的部件；起着传递载荷的作用。,工程中哪些构件发生剪切和挤压？,通常发生与轴向拉压不同的变形，也是杆件的基本变形之一,力、力矩,一、工程中常见的连接件,销钉连接,21 剪切、挤压的概念及工程实例,工程中常见的连接件,特点：可传递一般力，不可拆卸,铆钉连接,桥梁桁架结点属于铆钉连接,21 剪切、挤压的概念及
3、工程实例,螺栓,工程中常见的连接件,特点：可传递一般力，可拆卸,键连接,特点：传递扭矩,21 剪切、挤压的概念及工程实例,日期: 1998年9月10日地点: 中国上海,事故原因：是飞机前起落架的销子断裂导致起落架收放失效。有关专家鉴定后认为，该飞机销子中某种金属成分含量过高，成分构成不合理，导致金属产生裂缝。,21 剪切、挤压的概念及工程实例,工程实例,21 剪切、挤压的概念及工程实例,工件1先落下压住钢板，随后剪刀2落下，剪断钢板,工作原理,钢板的变形,21 剪切、挤压的概念及工程实例,铆钉的变形,21 剪切、挤压的概念及工程实例,二、连接件受力分析,受力特点：,且相距很近的平行力系的作用。
4、,两个大小相等，,方向相反、,作用线垂直于杆的轴线,并且相互平行,22 剪切变形的实用计算,变形特点：,构件沿两组平行力系的交界面发生相对错动,剪切面：发生错动的面,危险面：与外力的作用线平行,22 剪切变形的实用计算,二、连接件受力分析,单剪：一个剪切面双剪：二个剪切面,钢板下料的剪切面,剪刀被剪物体的剪切面,闸刀B处螺栓的剪切面,分析剪切面,单剪,双剪,凸缘联轴节传动系统螺栓的剪切面,分析剪切面,判断危险面：做好受力分析，不需做内力图,三、剪切变形的内力,FS=F,剪力：与剪切面平行的内力,22 剪切变形的实用计算,从有限元计算结果看剪切面上切应力的分布非均匀，情况十分复杂，且有正应力，工
5、程中采用近似计算。,（1）实际,切应力在剪切面上均匀分布,（2）假设,剪切变形的内力,22 剪切变形的实用计算,A：剪切面面积，不一定是横截面面积，但与外截荷平行；,（3）名义切应力,四、剪切强度条件：,名义许用切应力,2、选择截面尺寸；,3、确定许可载荷。,1、强度校核；,可解决三类问题：,试件的受力尽量与真实情况接近，由直接试验结果，测得破坏载荷，按照名义切应力计算公式，并考虑安全系数,22 剪切变形的实用计算,极限切应力,许用切应力,例：图示冲床的最大冲压力为400kN，冲头的直径d=34mm，试求此冲床所能冲剪钢板的最大厚度 t。,被冲剪钢板的剪切极限应力为,问题：1、研究对象？,2、
6、剪切面？,21 剪切的实用计算,F/2,钢板内被冲头冲出的圆柱体的侧面：,冲孔所需要的条件：,F/2,1、分析钢板的受力,2、剪切面,3、剪切力,4、截面尺寸,21 剪切的实用计算,分析键的剪切面,主动力,约束力,同时侧面伴随另一种变形,挤压变形：因相互压紧而产生塑性变形,挤压力：局部接触面上的接触的外力（总压） 或挤压面上传递的力（外力）,挤压：连接件和被连接件在接触面上相互压紧,22 挤压的实用计算,铆钉在接触面产生塑性变形,一、挤压变形的概念,挤压面（承压面）：局部接触面， Abs 表示。, 平面：挤压面的面积取接触面的面积, 圆柱侧面（铆钉、螺栓、销），取圆柱侧面在直径平面上的投影,2
7、2 挤压的实用计算,挤压面,方位：挤压面与外载荷垂直,合理吗？,铆钉的挤压应力分布,板孔的挤压应力分布,22 挤压的实用计算,挤压应力：,正应力分布不均匀,板开孔：要远离板边缘,二、在工程中采用实用计算,假设：挤压应力在挤压面上均匀分布,挤压面上产生何种应力？,22 挤压的实用计算,名义挤压应力：由假设得到的承压面上的应力,挤压强度条件,名义许用挤压切应力,3、挤压力 F是外力，不是内力。,1、bs由直接试验结果，按名义挤压应力计算，并考虑了安全系数后得到的。,几点注意,2、试验表明，许用挤压应力bs 比材料的轴向的许用压应力c要大。,挤压强度条件,4、当连接件与被连接件的材料不同时，应对许用
8、挤压应力较小者进行挤压强度校核。,22 挤压的实用计算,何时最理想？,同种材料，强度最高,例：齿轮与轴由平键（bhL=20 12 100）连接，它传递的扭矩M=2kNm，轴的直径d=70mm，键的许用剪应力为= 60MPa ，许用挤压应力为bs= 100M Pa，试校核键的强度。,连接件剪切和挤压的实用计算,1、键的受力分析,（bhL=20 12 100） d=70mm， m=2KNm = 60M Pa ， jy= 100M Pa,2、 剪切面与挤压面的判定,连接件剪切和挤压的实用计算,综上，键满足强度要求。,3、切应力和挤压应力的强度校核,（bhL=20 12 100） d=70mm， m=
9、2KNm = 60M Pa ， jy= 100M Pa,连接件剪切和挤压的实用计算,在铆钉钢板的接头中，有几种可能的破坏？,22 挤压的实用计算,三、接头的强度计算,接头可能造成的破坏：,（1）铆钉的剪切和挤压破坏；,（2）钢板的剪切和挤压破坏；,（3）因板有钉孔，在截面被削弱处被拉断。,22 挤压的实用计算,采用同种材料：钢板的挤压=铆钉的挤压,在哪破坏？,铆钉受力假设,(2)若各铆钉的材料相同、直径不等，外力作用线通过钉群截面形心,则每一铆钉的受力相等。,每一铆钉的受力与该铆钉的横截面面积成正比。,22 挤压的实用计算,(1)若各铆钉的材料相同、直径相等，外力作用线通过钉群截面形心,(3)
10、 各铆钉材料相同、直径相等，对称分布在一个圆周上。 外力偶作用面垂直于铆钉轴线，各铆钉受力大小与该铆钉横截面形心至钉群截面形心的距离成正比，而力的方向与该铆钉至钉群截面形心的连线相垂直。,22 挤压的实用计算,例：一铆接头如图所示，受力P=110kN，已知钢板厚度为 t=1cm，宽度 b=8.5cm ，许用应力为 = 160M Pa ；铆钉的直径d=1.6cm，许用剪应力为 = 140M Pa ，许用挤压应力为bs= 320M Pa，试校核铆接头的强度。,连接件剪切和挤压的实用计算,受力分析,1、铆钉剪切应力的强度实用计算,连接件剪切和挤压的实用计算,剪力,剪切面,挤压力,挤压面,截面法：求剪
11、切面的剪力,钢板 = 160M Pa 铆钉= 140M Pabs= 320M Pa,2、铆钉挤压应力的强度实用计算,危险面,3、钢板的拉伸强度计算,综上，接头安全。,连接件剪切和挤压的实用计算,钢板 = 160M Pa 铆钉= 140M Pabs= 320M Pa,4、钢板的剪切强度分析,开孔尽量向里，增大板的剪切面,铆钉的剪切实用计算,每个铆钉剪切面上的剪力为,剪切强度条件为,搭接方式，每个铆钉只有一个剪切面。,设铆钉个数为n，铆钉直径为d，接头所受的拉力为F，假定铆钉只受剪切作用，切应力沿剪切面均匀分布，每个铆钉所受的剪力相等，所有铆钉平均分担接头所承受的拉力F。,每个铆钉每个剪切面上的剪
12、力为,剪切强度条件为,对接方式，每个铆钉有两个剪切面,铆钉的剪切实用计算,铆钉与钢板孔壁之间的挤压实用计算,挤压强度条件为,钢板的抗拉强度校核,由于铆钉孔的存在，钢板在开孔处的横截面面积减小，必须对钢板被削弱的截面进行抗拉强度校核。,连接件剪切和挤压的实用计算,例：图示为受拉力F=150kN作用的对接接头，其中主板宽度b =170mm、厚度t1 =10mm，上下盖板的厚度t2 = 6mm。已知材料的许用拉应力为=160MPa，许用切应力为=100MPa，许用挤压应力为bs=300MPa，试按主板强度条件确定铆钉的直径。,解：,得,对接口一侧有3个铆钉,(1) 由剪切强度条件,(3) 钢板的抗拉
13、强度校核,对于截面mm：,连接件剪切和挤压的实用计算,两块盖板的厚度之和大于主板的厚度，故只要校核主板的抗拉强度即可，主板的受力和轴力图如图c。,=160MPa,对于截面nn：,钢板满足抗拉强度条件。最终选择铆钉直径为18mm。,连接件剪切和挤压的实用计算,=160MPa,解：,以手柄为研究对象，受力分析,Fs=F=60P, Fbs=F=60P,例：联轴器用键联接，已知键、轴和手柄三种材料相同,=100MPa，bs=220MPa。试由键的强度确定载荷P值。,研究键与轴的组合,受力分析,连接件剪切和挤压的实用计算,1.求键的剪力,挤压力F,键上的剪力及挤压力分别为,2.由强度条件,确定P值,键的
14、剪切面积,键的挤压面积, 由剪切强度条件确定P, 由挤压强度条件确定P,Pmax=292N,连接件剪切和挤压的实用计算,剪切,连接件：传递力、力矩,危险面：与外力的作用线平行，力 的作用线交错的面,外力：作用线与轴线垂直，相互平 行，相距很近的平行力系,受力特点,截面法求,假设：切应力在剪切面上均匀分布,名义切应力,挤压变形：因相互压紧而产生塑性变形,挤压力：挤压面上传递的力（外力）,在接触面上相互压紧,挤压,铆钉在接触面产生塑性变形,挤压面（承压面）：接触面Abs ,与外载荷垂直， 挤压力在横截面上产生正应力,圆柱侧面取侧面在直径平面上的投影 以平面代替曲面,假设：挤压应力在挤压面上均匀分布,挤压强度条件,名义挤压应力,不用找内力,名义许用挤压应力,明确六个概念,剪切面；挤压面；剪力；挤压力；剪应力，挤压应力,
