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1、第4章 涡轮增压器的计算,4.5涡轮的简化解析式,4.6脉冲涡轮的工作特点及计算公式,4.7涡轮增压器的相似模化在循环模拟中的应用,4.8涡轮增压器的基本方程,4.1压气机的稳流特性,4.2压气机特性的数值表示,4.3涡轮的稳流特性,4.4涡轮的变工况性能预测,4.1压气机的稳流特性,4.1.1压气机的主要参数,流过压气机的空气流量，,压气机转速，,增压比，,压气机进口总压，,工作参数：,压气机进口总温，,等熵效率，,特性参数：,1）压比,定义：压气机出口压力比进口压力，,考虑到压气机进出口前的压力损失，,进气总管中的气体压力；,环境压力；,进气管路中的总压降；,压气机进口的进气管或进气滤清器
2、的总压降；,如果忽略压力损失，,2）流量,表示压气机的通流能力，有以下几种表示形式：,a.质量流量或容积流量,通常取进口状态的容积流量：,b.流量相似参数,为了示压气机特性不受进口条件的限制，通常用相似参数来绘制通用特性，采用的相似流量有：,相似的基本知识：,凡动力相似的两个流场，其对应的雷诺数Re、马赫数M、弗罗德数Fr相等。,c.折算流量,将任意大气条件下取得的流量折算到标准大气条件下的流量，更具相似条件应满足：,由此的折算流量为：,d.流量系数,压气机的通流能力还可以用无因次参数表示：,压气机工作轮外径；,压气机工作轮外径处的圆周速度；,3）压气机转速,压气机的转速：,相似转速：,换算转
3、速：,4）等熵效率,定义：指气体由状态1（p1，h1）压缩到状态2 （p2，h2）时等熵压缩功与压气机实际消耗的总功之比，即：,还可以用无因此参数作为压气机结构及流动完善程度的指标， 称为压力系数，其定义为：,压气机工作轮外径处的圆周速度；,4.1.2压气机消耗的功率,稳定工况时压气机消耗的功率按下式计算：,4.1.3压气机出口的温度,空气经过压气机压缩后温度升高到T2：,考虑到向外散热的冷却系数，,4.1.4压气机出口的温度,压气机的特性是指压气机的性能参数（k,k）与工作参数 之间的关系式，其数学表达式为：,如果压气机进口条件不变：,称为压气机的流量特性，一般有稳流实验得到。,如果压气机进
4、口条件不变：,4.2压气机特性的数值表示,4.2.1网格法,数组储存，,插值求解，拉格朗日33点插值,二元拉格朗日33点插值法：,二元函数f(x,y)的第一变量x的节点值为xi，第一变量y的节点值为yj，其对应节点上的函数值为fij，对于不是节点上的（x，y），分别取最靠近x的三个点（xq ，xq+1， xq+2 ）和最靠近y的三个点（yp ，yp+1， yp+2 ）,用二元拉格朗日33点插值进行计算。,4.2.2分析计算法,将压气机特性曲线按计算要求进行离散，并将他们输入到计算机，然后根据这些原始数据构造出对应的函数，数之逼近可采用曲线拟合的最小二乘法。,一元函数最小二乘拟合法：满足拟合函数
5、y(xi)与原始数据yi（i=1、2、n）各点的平方差的和最小的原则下构造拟合函数。,在满足,的条件下解出拟合函数。,关于二元函数最小二乘拟合法，已有完善的程序可供使用。,4.2.3压气机特性参数的实际计算步骤,涡轮增压柴油机热力过程计算时，先假定增压压力pk、增压温度Tk、增压器效率k，然后进行迭代计算，最后算出增压压力pk 及增压器转速nTK,其步骤如下：,（2）将步骤（1）算得的mk 、WT值及有关迭代初值带入k计算式。,（1）先假定pk、Tk、k的迭代初值，由柴油机缸内热力过程计算算出气缸的空气流量即压气机的流量mk，由排气管热力过程算出废气的涡轮功WT。,（4）利用步骤（3）算得的k
6、及原来mk 、WT利用k计算式算出一个新的k值，利用这一新的k值算出一个新的增压压力pk值。,（3）利用步骤（2）算出的k及步骤（1）算出的mk先利用拉格朗日33点插值法算出压气机特性图中对应的k值。,（5）将新算出的pk值与原来的pk值比较，是否满足精度要求：,否则利用弦截法修正pk，并将修正后的pk进行新一轮的计算。,（6）在计算pk的同时，根据所计算的流量mk和压比值k调用拉格朗日33点插值法，在压气机特性图上插值求出对应的nk。,4.3涡轮的稳流特性,4.3.1主要参数,废气涡轮,废气涡轮 稳定压力下进气,废气涡轮,变压涡轮（脉冲涡轮） 脉动压力下进气,涡轮稳流特性：涡轮的特性是在稳定
7、流动条件下得出的 适合于定压涡轮。,涡轮转速，,涡轮前的总压，,工作参数：,涡轮前的总温，,涡轮后的静压，,涡轮的基本特性参数如下：,1）膨胀比,在废气涡轮增压器中，由于不用涡轮出口的动能，所以涡轮的膨胀比是指涡轮进口总压于涡轮出口静压之比。,P3由排气系统的热力计算得出， 涡轮出口的压力按下式计算：,设计工况时，涡轮后的压力损失，20002500pa,2）流量,常用的流量参数有：,a.质量流量,b.流量相似参数,在模拟计算中，通常将涡轮简化成一个当量喷嘴引入涡轮流动截面和流量系数：,2）转速及其相似参数,4）速度比,c0根据等熵焓降计算的理想气体流速u动轮的圆周速度,涡轮等熵效率，表示涡轮中
8、能量传递的完善程度,5）涡轮效率,定义：涡轮中实际有效焓降于等熵焓降之比。,对于小型涡轮增压器，无法准确测定涡轮高温不检的散热损失，等熵效率难以精确计算，所以常将涡轮增压器的机械效率归入到涡轮的效率中。大型涡轮增压器机械效率可以单独求解。,单级涡轮发出的功率：,6）涡轮功及功率 每公斤燃气所做的功：,4.3.2 涡轮等效流动截面 ATe用来代替喷嘴环和动轮组成的实际涡轮，该参数与膨胀比、转速、截面收缩系数有关。,为了便于实际计算，将涡轮等效流通截面整理成如下形式：,实际应用中，为了简化起见，等效流通截面ATe是涡轮的几何流动截面AT和流量系数所决定的，即：,4.3.3涡轮通用特性 涡轮特性是指
9、在变工况运行时，表征涡轮特性的各工作参数之间的变化关系。（用相似参数绘制的涡轮特性具有通用性）,4.4涡轮变工况性能预测 在增压内燃机的匹配计算时，必须事先输入涡轮特性这一边界条件，在缺少涡轮特性的试验数据时，可以根据涡轮的结构尺寸，事先分析计算涡轮的变工况性能。、 国外一些人提出径流涡轮非设计工况特性的估算，其结果还令人满意，该计算只能近似反映涡轮的实际特性。,4.5涡轮特性的计算方法4.5.1简化解析式 可用简单的数学公式表示涡轮特性，从而便于在计算机中的存储和调用。,4.5.2涡轮特性的其他简化方法 1轴流式涡轮 由轴流式涡轮的特性可知，效率与速比有关，与压比关系不大；而流量系数主要与压
10、比有关，与速比关系不大。,根据曲线拟合的办法，将涡轮特性数据整理成多项式。例如：日本石川岛播磨重工，根据VTR系列增压器的涡轮特性数据整理得下列公式：,当压比小于等于2.8时：,当压比大于2.8时：,2径流涡轮,4.6脉冲涡轮的工作特点及主要计算公式一.工作特点,二.脉冲涡轮的主要计算公式1涡轮流量 在一个计算步长内，视涡轮为稳定流动，通过涡轮的瞬时流量按稳定流动方程计算。,通过涡轮的平均流量为：,2涡轮功率 内燃机在一个工作循环内，涡轮所做的功为：,涡轮的平均功率为：,涡轮的瞬时功率为：,3涡轮平均效率,4表现效率,4.7涡轮增压器的相似模化在循环模拟中的应用 在叶轮机械行业，不论是涡轮还是
11、压气机，都广泛应用相似模化方法，应用这种方法可以将模型试验结果转化到实物上，或根据现有气动性能良好的机器来设计新机器，从而可以大大节省研究费用，缩短研制周期。,凡动力相似的两个流场，其对应的雷诺数Re、马赫数M、弗罗德数Fr相等。,1两台压气机几何相似，有：,根据相似模化条件，可以导出模型与实物参数之间的关系，以离心压气机为例进行说明：,Kl尺寸缩小或放大系数,2压比相等,4流量关系,3效率相等,6功率关系,5转速关系,若模型与实物的工质相同，例如均为空气，R=R,当进口条件相同时即，p1=p1，T1=T1。,于是两台相似的压气机特性表示如下：,这样就可以用已知的压气机特性推导出压气机特性。,
12、4.8涡轮增压器的基本方程 压气机与涡轮式机械联系，发动机排气提供的能量，由涡轮转变为机械功，此功由压气机吸收，产生发动机所需的空气量及相应的增压压力，在稳定工况时，涡轮增压器迎满足下列共同条件。,1能量平衡,2质量平衡,3转速相等,定压增压系统：,对于脉冲增压系统，涡轮前的状态参数（p3，T3，h3）随时间变化。,4.1压气机的稳流特性,4.2压气机特性的数值表示,4.3涡轮的稳流特性,4.4涡轮的变工况性能预测,分析计算法,网格法,特性参数：,工作参数：,特性参数：,工作参数：,第4章涡轮增压器的计算,4.5涡轮的简化解析式,4.6脉冲涡轮的工作特点及计算公式,4.7涡轮增压器的相似模化在循环模拟中的应用,4.8涡轮增压器的基本方程,能量平衡,转速相等,质量平衡,
