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1、第一节 相似理论概述,水轮机的试验研究可分为原型试验和模型试验两种，如何将模型水轮机试验所得出的成果应用到原型水轮机上去呢? 这就需要研究两个水轮机之间的相似理论。,水轮机在不同工况下运行时，各运行参数(如水头H、流量Q 、转速 、出力N、效率 及汽蚀系数等)及这些参数之间的关系称为水轮机的特性。水轮机完整的运行特性，多采用试验研究和理论分析计算相结合的方法来进行。,几何相似是指两个水轮机过流通道几何形状的所有对应角相等，所有对应尺寸成比例，如图31所示，即,一、几何相似,此外几何相似尚应包括对应部位的相对糙度相等，即,运动相似是指同一轮系的水轮机，水流在过流通道中对应点的速度方向相同，速度大
2、小成比例。即,二、运动相似,动力相似是指同一轮系的水轮机，水流在过流部分对应点上的作用力，如压力、惯性力、重力、粘性力和摩擦力等同名力的方向相同，力的大小成比例。,三、动力相似,一、水轮机的相似律 在同一轮系的水轮机之间进行参数换算时，并不直接应用上述相似条件来表示，而是以工况的相似性来表示。,第二节 水轮机的相似律、单位参数和比转速,通过水轮机的有效流量可按下式计算：,1流量相似律,对模型水轮机亦可写出：,上两式右端均为常数项，对同一轮系的水轮机 在速度三角形相似的情况下 进口流速系数主要与水流进口角有关，并在忽略了其相对糙度的影响下，可以认为 由此可写出：,水流在转轮进口处的圆周速度U 1
3、可由下式表示：,2转速相似律,上式亦可写为：,对模型水轮机亦可写出：,上两式右端亦均为常数项，其中 为水流在转轮进口处圆周速度系数，对同一轮系的水轮机保持运动相似时亦可认为 则亦可写出：,水轮机的出力可按下式计算：,3出力相似律,将前述水轮机流量的关系式代人上式得：,由前述分析可知，上两式右端的各常数项在水轮机保持几何相似和运动相似的情况下亦分别相等，故,二、单位参数,采用将模型试验的成果都化引为 标准情况下的参数，此参数称为单位参数，或称为化引参数。单位参数有单位流量，用 ，表示；单位转速，用 表示；单位出力，用 表示。,将上述化引条件 和原型与模型水轮机各项效率分别相等的假定入(36)式、
4、(37)式及(38)式中，便得出相应的单位参数公式如下。,对反击式水轮机：,对水斗式水轮机：,1单位流量,2 单位转速,3单位出力,它们的 都分别相等，因此,三、水轮机的比转速,对于几何相似的水轮机在相似工况下运行时，,常数。 时， 用 表示，称为水轮机的比转速，即：,所以水轮机比转速的定义是：同一轮系中的水轮机，当其工作水头时所具有的转速。 当出力 用马力 表示时，水轮机的比转速亦可写为：,现代各型水轮机的比转速范围如表31所示。,我国颁发的水轮机型谱中，对水轮机转轮的型号就应用 来表示(见表41表45)，它推荐的设计比转速与设计水头之间的关系为：,比转速 还可用单位参数来表示：,当提高水轮
5、机的比转速时，其汽蚀系数亦随之迅速增大，这种关系可以下列经验公式来表达 ：,对水斗式水轮机的比转速，当用射流直径 ，喷嘴个数 和转轮直径 表示时，可得：,比转速对水轮机的设计制造，选型和运行上都有其重大作用，因而它是水轮机主要代表性参数之一。,在上节得出的单位参数公式(39)一(311)式，是假定在相似工况下模型水轮机与原型水轮机效率相等的条件下得出的，而实际上两者的效率是有差别的。因此需要将试验所得出的模型水轮机效率，考虑其影响因素经过换算以求得原型水轮机的效率。,第三节 水轮机的效率换算与单位参数的修正,一、水轮机的效率换算,原型水轮机的效率总是高于模型水轮机的效率，一般高出2以上，对大型
6、水轮机可达7。,考虑到水轮机中的水力粘性摩阻损失与圆管相类似，所以水轮机的沿程损失可采用达西公式计算，即：,在最优工况下，一般把水轮机过流通道表面看作是水力光滑的，此时 仅与雷诺数 有关，而雷诺数增大时将会导致 值的减小，其关系式为：,将上述且的表达式代人(320)式，得：,对同一轮系的模型水轮机，亦可写出在最优工况下的上列关系式，即：,将上两式相比，并考虑到 与水头 成正比，则得：,引入关系式；,其中雷诺数的表达式为：,将上述表达式弓1人(321)式，并认为水流的温度相同，则。由此得：,在最优工况下，水轮机的水力效率最大，也就是水轮机的总效率最大，故将上式改写为：,1963年国际电工委员会(
7、1EC)在水轮机模型试验的验收规程中推荐采用下列效率换算公式：,对混流式水轮机：,对轴流式水轮机：,对于偏离最优工况的其他一般工况，若同样采用上列公式进行效率换算时，所得出的效率偏高，不宜采用。通常可按下式进行换算：,混流式水轮机的最优工况只有一个，所以 为常数。而转桨式水轮机，每一个叶片转角尹都有一个最优工况，因此其效率修正值应对每个不同的叶片转角甲采用相应的效率修正值 ，可由下式求得：,在该 角的其他一般工况下，水轮机的效率 亦可由该工况下的模型效率 与上述的厶 求得，即,如前所述，当忽略容积损失和机械损失，并以水力效率 作为总效率 时，则可将(36)式及(37)式改写为：,二、单位参数的
8、修正,考虑到原型水轮机与模型水轮机效率不同的影响，对第二节所得出的单位参数 和 也必须加以修正。,在最优工况时，模型与原型水轮机的最高效率分别为 ，单位流量分别用 表示，单位转速分别用 。表示，则上两式可写为：,由此可以得出 和 的修正值为：,由此修正值，便可求得原型水轮机在其他工况下的单位流量 和单位转速 ：,第四节 水轮机的模型试验,水轮机模型的能量试验主要是测定模型水轮机在各种工况下的运行效率 ，进行这种试验的装置称为水轮机的能量试验台。,水轮机模型实验的模拟情况,）按一定比例将原形水轮机缩小为模型水轮机，其直径一般取D1m =250、350、460mm。 ）采用较低的模型水头，其实验水
9、头取Hm=26m。）采用较小的模型流量，其实验流量取Qm=20 3 0L/S）测定各工况下的工作参数；）通过向斯公式换算和修正得出该论系的综合参数）实验中固定，改变转速和流量,水轮机模型实验的任务,）测定能量特性）测定汽蚀特性）测定飞逸特性）测定轴向水动力）测定过流部件的力特性,1) 压力水箱：,一、能量试验台的组成,2) 引水室：,3) 模型水轮机：,4) 尾水槽：,5) 堰槽：,6) 回水槽：,二、试验参数的测量,机组转动时，可改变负荷(拉力户)使测功架保持平衡不动，则此时主轴的主动力矩与制动轮的制动力矩(亦即摩擦力矩)相平衡。则制动力矩M 为：,再由当时测得的转速 便可计算出模型水轮机的
10、轴功率 为：,图35所示的电磁测功器是采用一特制的直流发电机，其转子装在主轴顶端，定子固定在滚珠轴承上，当主轴带动发电机转子旋转时，转子线圈产生感应电流，并与定子磁场作用，吸住并迫使定子一起旋转，此时可调节制动力户使定子处于平衡稳定状态，可将制动力户和半径上，以及相应的 转速nM代入(335)式便可求得水轮机的轴功NM。,三、综合参数的计算,单位转速,单位流量,模型水轮机的水流输入功率 为：,则模型水轮机的效率 为：,将测得的全部工况点的参数和计算得的综合参数均依次列入下列能量试验记录表32中。,第五节 水轮机的飞逸转速和轴向力,一、反击式水轮机的飞逸转速,当水流能量与转速升高时的机械摩擦损失
11、能量相平衡时，转速达到某一稳定的最大值，这个最大的空转转速称为水轮机的飞逸转速，用 表示。,水轮机的飞逸转速的数值亦可通过模型试验求得：,在设计中主要选取最大单位飞逸转速值以计算原型水轮机的飞逸转速 ，即,表33中给出了部分水轮机采用的 值。对ZZ600和ZZ460，分子、分母分别表示协联机构破坏、完好时的最高单位飞逸转速。,在初步计算中，如没有 值时，水轮机的飞逸转速亦可按飞逸系数 和额定转速进行估算，即,对混流式水轮机,对保持协联关系的轴流转桨式水轮机,对协联关系破坏的轴流转桨式水轮机,二、反击式水轮机的轴向力,1转轮的轴向水推力,水轮机转轮的轴向水推力(用 表示)是水流流经转轮所引起的轴
12、向力，它包括水流对转轮作功时产生的推力；在上冠、下环处因水压力产生的推力；以及转轮的上浮力等。 值一般可按下式进行估算：,对轴流式水轮机， 值亦可由表3-4依转轮的叶片数查取；,对混流式水轮机， 由表3-5查取,转轮的重量 可按下式进行估算,2转轮和主轴的重量,对轴流式水轮机：,或,对混流式水轮机：,水轮机总的轴向力 为：,三、水斗式水轮机的飞逸转速和轴向力,当机组发生飞逸时其飞逸转速可按下式估算：,水头 流量 Q转速 n 吸出高 Hs,单位转速 单位流量轴功率 N效率汽蚀系数,第六节 水轮机的模型综合特性曲线,结构参数,工作参数,转轮直径 导叶高度 导叶开度叶片转角,综合参数,水轮机参数,线
13、性特性曲线,综合特性曲线,水轮机特性曲线,水轮机的模型综合特性曲线是由模型试验资料绘制而成的，如图3-7所示。它是以单位转速 为纵坐标，以单位流量 为横坐标，并在坐标场里绘出了 和 的等值线。,一、混流式水轮的模型综合特性曲线,1等开度线的绘制,2等效率曲线的绘制,35出力限制线的绘制,5出力限制线的作用是限制水轮机的工作范围，使水轮机能够稳定可靠地运行。对水轮机的单位出力 由(3-11)式可改写为：,4等汽蚀系数线的绘制,二、轴流定桨式水轮机,轴流定桨式水轮机的叶片是固定的，其叶片的装置角 是不变的。这种水轮机在某一叶片装置角 的情况下，其模型试验与模型综合特性曲线的绘制与混流式水轮机完全一样。图3-9为ZD760型水轮机在叶片装置角分别为 时的模型综合特性曲线。,从图3-10上可以看出，转桨式水轮机有比较宽广的高效率区，因此它适宜于在水头和流量变化范围较大的情况下工作。,轴流转桨式水轮机是具有双重调节的水轮机之一，当机组负荷变化时，自动调速器在调节导叶开度 的同时亦通过协联机构调节着叶片的转角 使水轮机在该工况点的效率最优。,三、轴流转桨式水轮机的模型综合特性曲线,对水斗式水轮机，同样可在针阀不同行程 下进行模型试验，由试验成果亦可绘制出模型综合特性曲线，如图311所示。,四、水斗式水轮机的模型综合特性曲线,
