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1、3.2 重力沉降,3.2.1 重力沉降速度（ ut ）,3.2.2 沉降设备,3.2 重力沉降,重力沉降：就是在重力场中实现的机械分离。,3.2.1 重力沉降速度（ ut ）,一、自由沉降：,球形颗粒在重力场中不受外力和自身干扰，这样的沉降叫自由沉降。,二、球形颗粒自由沉降过程的分析：,重力 Fg,浮力 Fb,阻力 Fd,将表面光滑的刚性球形颗粒置于静止的流体介质中，如果颗粒的密度大于流体的密度，则颗粒将在流体中降落。此时，颗粒受到三个力的作用，即重力、浮力和阻力。,对于一定的流体和颗粒，重力与浮力是恒定的，而阻力却随颗粒的降落速度而变。,如图所示，重力向下，浮力向上，阻力与颗粒运动的方向相反
2、即向上。,直径为d 的球形颗粒受到的重力为：,其中： s 为颗粒密度。,（ 31）,当流体处于重力场中，颗粒受到的浮力等于：,其中：为流体密度。,直径为d 的球形颗粒受到的阻力为：,（ 32）,（ 33）,式中：,u颗粒的相对于流体的沉降速度，m/s ；,A颗粒在垂直于其运动方向上的水平面 上是投影面积，m2。,阻力系数，无因次；,（ 34）,根据牛顿第二定律， 上面三个力合力应等于颗粒的质量与运动加速度之积：,或,式中：,m颗粒的质量，kg；,加速度，m/s2；,t 时间，s；,（ 35）,（ 36）,粒子在静止流体中运动过程：,1）加速段：,粒子开始运动的瞬间 u =0，阻力 Fd = 0
3、，加速度最大；此阶段短暂，计算时可忽略。,2）等速段：,粒子开始运动，u =0u = ut（最大值），此时阻力、浮力与重力达到平衡，即合力为零；,加速度a =0，此时颗粒开始作匀速运动；,匀速运动的速度ut 叫重力沉降速度，也叫终端速度。,根据以上分析有：,则, 阻力系数，无因次；,式中：,ut 颗粒的自由沉降速度，m/s；,（37）,三、不同 Ret 下的 ut 式,用式（37）计算 ut 时，首先要确定阻力系数值。通过量纲分析可知， 是颗粒与流体相对 运动时雷诺准数Ret 的函数。,四、讨论：,1、= f （颗粒形状，Ret ）,管件局部阻力系数同管件大小没有关系，仅是流体流径截面积形状函
4、数；,2、,式中：,de 颗粒当量直径，m；,Vp 非球形颗粒实际体积m3；, 连续相密度，kg/m3；,连续相粘度，Pas；,3、球形度s,a： s=1 是球形；,b： s1 非球形，越小与球差异越大；,4、层流时：,斯托克斯公式,ut,a： 连续相粘度 ut ；,b： 颗粒直径尽量小，用均质磨能作到ut ；,c： 颗粒密度与连续相密度差尽量小，ut ；,（38）,3.2.2 沉降设备,一、降尘室：,藉重力沉降从空气中分离出尘粒的设备称为降尘室。,二、设计原则： （把颗粒留下）,水平通过时间,t能把颗粒留下，是设计原则,u 气体在降尘室内的水平通过速度，m/s；,Vs 降尘室的生产能力即含尘气体通过降尘 室体积流量，m3/s；,沉降时间,（39）表明：,降尘室的生产能力Vs仅取决于降尘室面积和沉降速度，与沉降高度无关,（39）,End,ut,
