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1、2022/12/2,1,3.3.1解一元一次方程,去括号,2022/12/2,2,复习,解下列方程：,（1）3 x+1=4x+5 (2)-x+1=3x+6,解：移项，得 3x-4x=5-1,合并同类项，得 -x=4,系数化成1，得 x=-4,解：移项，得 -x-3x=6-1,合并同类项，得 -4x=5,系数化成1，得,2022/12/2,3,练习,去括号：(1) 1+（x-y)(2) 1-（x-y)(3) 3(x-2)(4) 2(4x-1),=1+x-y,=1-x+y,=3x-6,= -8x+2,去括号法则：,括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号,括号前是“-”
2、号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号,2022/12/2,4,某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？,分析：若设上半年每月平均用电x度， 则下半年每月平均用电 度 上半年共用电 度， 下半年共用电 度,因为全年共用了15万度电，所以,可列方程 。,问题,（x-2000）,6（x-2000）,6x,6x+ 6（x-2000）=150000,2022/12/2,5,6x+ 6（x-2000）=150000,问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方程向x=a转化？
3、,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,2022/12/2,6,例1：解方程：,2（x-2)-3(4x-1)=9(1-x),解：去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化成1，得,注意（1）用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号；,（2）-x=10不是方程的解，必须把x的系数化成1，得x=-10，才算完成了解方程的过程。,2022/12/2,7,练习：,下列方程的解对不对？如果不对，应怎样改正？,解方程 2（x+3)-5(1-x)=3(x-1)。,解：2x+3-5-5x=3x-3 2x-5x-3x= -3+5-3 -6x= -1,解：2x+6-5+5x=3x-3 2x+5x-
4、3x= -3+5-6 4x= -4 x= -1,2022/12/2,8,练习：,解：去括号，得 2-1+z=-2,解：去括号，得 5x+40-5=12x-42,解：去括号，得 4x-60+3x=6x-63+7x,解：去括号，得 14x-7-12x+3-15x-10+1=0,2022/12/2,9,练习：,解下列方程：（1）5(x+2)=2(2x+7) (2)3(2y+1)=2(1+y)-3(y+3),移项，得 5x-4x=14-10,移项，得 6y-2y+3y=2-9-3,合并同类项，得 x=4,合并同类项，得 7y= -10,2022/12/2,10,例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用
5、了2 小时;从乙码头到甲码头逆流航行,用了2.5小时;已知水流的速度是3千米/小时,求船在静水中的平均速度是多少千米/小时?,分析:等量关系是 甲码头到乙码头的路程=乙码头到甲码头的路程,也就是:顺航速度_顺航时间=逆航速度_逆航时间,2022/12/2,11,一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用了2 小时;从乙码头到甲码头逆流航行,用了2.5小时;已知水流的速度是3千米/小时,求船在静水中的平均速度是多少千米/小时?,顺航速度_顺航时间=逆航速度_逆航时间,解:设船在静水中的平均速度是X千米/小时,则船在顺水中的速度是_千米/小时,船在逆水中的速度是_千米/小时.,(X+3),(X-3),2(
6、X+3)=2.5(X-3),2022/12/2,12,练习 例1 解方程 （1）x5（2x1）=32（x5）,解：去括号，得x10 x532x10移项，得x10 x2x3105合并同类项，得9x18系数化为1,得x2,2022/12/2,13,（2）4x3（15x） 6x7（11x）,解：去括号，得4x453x6x777x移项，得4x3x6x7x7745合并同类项，得6x32系数化成1，得,2022/12/2,14,学习目标：会经过去括号、移项、合并同类项、系数化成1解含有括号的方程。,注意点：1、去括号，一定要注意括号前的符号，特别是括号前是“-”时，括号内的每一项都要变号。2、用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。,方法 去括号时，根据去括号法则。,小结与回顾,2022/12/2,15,练习,解方程：,分析：这道题目可以先去小括号，再去中括号,解：去小括号，得 4x-8-5-10 x-20 x+4=0,去中括号，得 4x-8-5+10 x+20 x-4=0,移项，得 4x+10 x+20 x=8+5+4,合并同类项，得 34x=17,系数化成1，得,
