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1、集成运算组成的运算电路,第 7章,7.1 一般问题,7.2 基本运算电路,7.5 集成模拟乘法器及其应用,7.3 对数和指数运算电路,7.4 基本运算电路应用举例,运算放大器的两个工作区域（状态）,1. 运放的电压传输特性,设：电源电压VCC=10V。 运放的AOd=104,Ui1mV时，运放处于线性区。,AOd越大，线性区越小，当AOd时，线性区0,7.1一般问题,uOAod(u+ u-),理想运算放大器：,开环电压放大倍数 A0d=差摸输入电阻 Rid=输出电阻 R0=0,为了扩大运放的线性区，给运放电路引入负反馈：,理想运放工作在线性区的条件： 电路中有负反馈！,运放工作在线性区的分析方
2、法： 虚短（U+U-） 虚断（i+i-0）,2. 线性应用,3. 非线性应用,运放工作在非线性区的特点：正、负饱和输出状态电路处于开环工作状态或引入正反馈！,运放工作在非线性区的分析方法在下一章讨论。,4. 本章的研究问题,（1）运算电路：运算电路的输出电压是输入电压某种运算的结果，如比例运算、加、减、乘、除、乘方、开方、积分、微分、对数、指数等。 （2）描述方法：运算关系式 uOf (uI) （3）分析方法：“虚短”和“虚断” 。,（1）识别电路；（2）掌握输出电压和输入电压运算关系式的求解方法。,5. 学习运算电路的基本要求,7.2基本运算电路,7.2.1 比例运算,7.2.2 加法与减法
3、运算,7.2.3 微分与积分运算,7.2.1 比例运算,一、反相比例运算,运算放大器在线性应用时同时存在虚短和虚断,虚断,虚地,电路引入了哪种组态的负反馈？电路的输入电阻为多少？3) R2？为什么？,Rf太大，噪声大。,R2=R1Rf,4) 共模抑制比KCMR时会影响运算精度吗？为什么？,保证输入级的对称性,5) 若要Ri100k，比例系数为100，R1？ Rf？,uIC = 0，对 KCMR 的要求低,T 形反馈网络反相比例运算电路,利用R4中有较大电流来获得较大数值的比例系数。,二、同相比例运算,电路引入了哪种组态的负反馈？输入电阻为多少？电阻R2？为什么？共模抑制比KCMR时会影响运算精
4、度吗？为什么？,uic=ui，对 KCMR 的要求高,同相输入比例运算电路的特例：电压跟随器,7.2.2 加法与减法运算,一、加法运算,1. 反相加法运算,R3 = R1 / R2 / Rf,iF i1 + i2,若 Rf = R1= R2,则 uO = (uI1+ uI2),方法一：节点电流法,1. 反相加法运算,方法二：利用叠加原理 首先求解每个输入信号单独作用时的输出电压，然后将所有结果相加，即得到所有输入信号同时作用时的输出电压。,推广,R2 / R3 / R4 = R1/ Rf,2. 同相加法运算,必不可少吗？,若 R2 = R3 = R4 ，,则 uO = uI1+ uI2,Rf
5、= 2R1,R2 / R3 / R4 = R1/ Rf,推广,当RP=RN时，,法 1：利用叠加定理,uI2 = 0,uI1 使：,uI1 = 0,uI2 使：,一般,R1 = R1； Rf = Rf,uO = uO1 + uO2,= Rf / R1( uI2 uI1 ),法 2：利用虚短、虚断,uo = Rf /R1( uI2 uI1 ),减法运算实际是差分电路,二、减法运算,一、反相输入运算电路的组成规律,1.正函数型的反相运算电路,输入回路采用函数元件1,使反馈回路采用电阻元件2,7.2. 微分与积分运算,2.反函数型的反相运算电路,输入回路采用电阻元件1反馈回路采用函数元件2,使得,二
6、、积分运算,=,当 uI = UI 时，,设 uC(0) = 0,时间常数 = R1Cf,移相,利用积分运算的基本关系实现不同的功能,1) 输入为阶跃信号时的输出电压波形？,2) 输入为方波时的输出电压波形？,3) 输入为正弦波时的输出电压波形？,线性积分，延时,波形变换,电容C的漏电是积分电路产生误差的主要原因之一。,积分漂移：存在输入失调电压、失调电流。,积分电路的改进,适用条件：积分时间,R2 = Rf,RfC1 = , 时间常数,三、微分运算,虚地,微分电路的改进,为了提高抗干扰能力，克服集成运放的阻塞现象和自激振荡，实用电路应采取措施。,限制输入电流,滞后补偿,限制输出电压幅值,怎么
7、识别微分运算电路？,7. 3.1 对数电路,利用PN结的指数特性实现对数运算,7.3 对数和指数运算电路,7.3.2 指数电路,输入与输出的关系式为:,7.4 基本运算电路应用举例,1. 输出电流与负载大小无关,2. 恒压源转换成为恒流源,特点：,例 1 电压电流转换器,u+ = u- = uI,io = iI = uI / R1,类似地，由运放还可以构成电流电流转换器。,10 k,10 nF,时间常数 = R1Cf,= 0.1 ms,设 uC(0) = 0,= 5 V,= 5 V,例 2 利用积分电路将方波变成三角波,例 3 求输出电压uO。,设 R1 R2 Rf R3 R4 R5,若R1
8、R2 Rf R3 R4 R5，uO?,加减运算电路,利用求和运算电路的分析结果,例 4 求输出电压uO。,讨论：为什么在求解第一级电路的运算关系时可以不考虑第二级电路对它的影响？,例 5 设计一个放大电路。,技术要求：增益：-100频率响应：直流50kHz(最小值)Ri10MRo10,例 6 差分运算电路的设计,条件：,Rf = 10 k,要求：,uo = uI1 2uI2,R1 = 5 k,R2 = 2R3,= 5/10,R2= 10 k,R3= 5 k,7.5 集成模拟乘法器,7.5.1 集成模拟乘法器的 基本工作原理,6.2集成模拟乘法器 的应用电路,7.5.2集成模拟乘法器的 应用电路
9、,7.5.1 模拟乘法器的基本工作原理,一、模拟乘法器的基本特性,符号,uO = Kuxuy,K 增益系数,类型,单象限乘法器 ux、uy 皆为固定极性,二象限乘法器 一个为固定极性，另一个为可正可负,四象限乘法器 ux、uy 皆为可正可负,二、利用对数和指数电路的乘法电路,三、可变跨导乘法器的工作原理,当 uY uBE3 时，IC3uY/RE,要求 uY 0,故为二象限乘法器,因 IC3 随 uY 而变，其比值为电导量，称变跨导乘法器,当 uY 较小 时，,相乘结果误差较大,一、平方运算,7.5.2 集成模拟乘法器的应用电路,只要在电路输出端接一个电容器以隔断直流分量，就可得到频率为输入信号
10、频率两倍的正弦波，即实现了正弦波倍频作用。,三、平方根运算,(uI 0),二、立方运算,若集成运放的负反馈通路中为某种运算电路，则整个电路实现其逆运算！,如何实现立方根运算电路？,四 、函数发生电路,五、 除法运算电路,1.对数和指数运算电路组成的除法电路,2. 用乘法器组成的除法电路,当 u1 0，为使 u3 0，则 u2 0,当 u1 0 时，uO 0,条件：u3 与 u1 必须反相 (保证负反馈),u2 0,六、压控增益,uO = KuXuY,设 uX = UXQ,则 uO = (KUXQ)uY,调节直流电压 UXQ ，则调节电路增益,小 结,第 7 章,一、基本运算电路,1. 运算电路的两种基本形式,同相输入,反相输入,2. 运算电路的分析方法,运用“虚短”和“虚断”的概念分析电路中各电量 间关系。运放在线性工作时，“虚短”和“虚断” 总是同时存在。虚地只存在于同相输入端接地的电 路中。,2) 运用叠加定理解决多个输入端的问题。,二、模拟乘法器,(属于非线性模拟集成电路),uO = Kuxuy,对于理想模拟乘法器，输入电压的波形、幅度、极性、频率为任意,三、模拟乘法器的主要应用,1. 运算：乘法、平方、除法、平方根等,2. 电路：压控增益，调制、解调、倍频、混频等,
