建筑制图与识图 试讲ppt课件章鑫教师.ppt

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1、建筑工程制图与识图,试讲人：章鑫 时间：2016年3月13日,第一章 投 影 的 基 础 知 识,第一节 投影的概念第二节 正投影特性第三节 点的投影第四节 直线的投影第五节 平面的投影,第1节 投影的概念,一、投影的形成二、投影的分类三、常用的投影图,一、投影的概念,1、什么是影子？,物体在灯光或日光的照射下,在墙面或地面上就会显现出该物体的影子。通过影子能看出物体的外形轮廓形状,但由于仅是一个黑影,它不能表现清楚物体的完整形象 (因为影子只能反映物体的边缘轮廓)。 那么投影是什么呢？,2、什么是投影？什么是投影法？,投影：用假想的光线（能够穿透物体的投射线）将物体上所有轮廓线都投射到一个平

2、面上去，在该平面上得到图形叫作投影 投影法：在投影面上作出形体的投影，以表示形体的形状和大小，这种方法叫做投影法,构成投影的三个要素： （1）形体 （2）投影面 （3）投射线,二、投影的分类,根据投射中心与投影面的位置不同，可将投影分为中心投影和平行投影两类。,平行投影法,中心投影法,投射线,物体,投影面,投影,投射中心,斜投影法,正投影法,1、中心投影法：投射线汇交于一点的投影法。,2、平行投影法：投射线相互平行的投影法。,中心投影和平行投影的比较：,1、中心投影,投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。度量性较差,中心投影的特性,投射线,投射中心,投影面,投影,物体位置

3、改变，投影大小也改变,2、平行投影,（2）斜投影,投影大小与物体和投影面之间的距离无关。 度量性较好。,工程图样多数采用正投影法绘制。,平行投影的特性,1、透视图,透视图是用中心投影法绘制成的。 透视图的优点是接近人的视觉形象，真实感比较强，具有近似照片的效果，工程中常用作表现图。其缺点是度量性差，作图较复杂。,三、常用的投影图,2、轴测投影图,轴测投影图是单面平行投影图。也就是选用特定的投影方向（能兼顾物体的三个主要侧面）往单一的投影面上作投影，所得到的图形。 轴测投影图的特点是能在一个图形中表达出物体的长、宽、高三度，而且在一定条件下能直接量度。其优点是直观性及立体感较强，工程中常用作辅助

4、图样。,正投影图的优点是作图简便、度量性好、切合施工和生产的需要，因此正投影图是工程图法定的表达方式。其缺点是直观性较差。,3、正投影图,4、标高投影图,标高投影图是一种带有高程数字标记的水平正投影图。在建筑工程上，常用它来表示地面的形状,绘制地形图。,第2节 正投影特性,一、点、直线、平面的正投影特性二、三面正投影图,一、点、直线、平面的投影特性,1、积聚性 2、全等性 3、类似性,直线的正投影,投影积聚为一点,投影反映实长,投影长度改变,直线的正投影特性,垂直,平行,倾斜,正 投 影 特 性,积聚性：直线（平面）与投影面垂直，其投影积聚为一点（直线）。,投影反映实形,投影形状改变,投影积聚

5、为直线,实形性：直线（平面）与投影面平行，其投影反映实长（实形）。,类似性：直线（平面）与投影面倾斜，其投影长度（形状）改变。,垂直,平行,倾斜,平面的正投影特性,1、三面正投影图的形成2、三面正投影图的展开3、三面正投影图的投影规律 3.1三面正投影图中的方位关系 3.2三面正投影图中的“三等”关系 3.1三面正投影图中的方位关系,二、三面正投影图,结论：物体的一个投影不能唯一确定 该物体的空间形状。,单面投影体系,能否唯一确定物体的空间形状？,不一定！,两面投影体系,问题的提出,(b) 水平投影图,形体的一面或者两面投影不能唯一确定其空间形状,是否唯一确定物体的空间形状？,唯一确定！,三面

6、投影体系,首先要建立一个三面投影体,投影面,正面投影面（简称正 面或V面）,水平投影面（简称水 平面或H面）,侧面投影面（简称侧 面或W面）,投影轴,OX轴：V面与H面的交线,OZ轴：V面与W面的交线,OY轴：H面与W面的交线,三个投影面互相垂直,原点,O,1、三面正投影图的形成,将物体置于H面之上，V面之前，W面之左的空间。按箭头所指的投影方向分别向三个投影面作正投影。 由上往下在H面上得到的投影称为水平投影图（简称平面图） 由前往后在V面上得到的投影称作正立投影图（简称正面图） 由左往右在W面上得到的投影称作侧立投影图（简称侧面图）, 保持V投影面不动。,投影体系的展开方法：, 将W投影面

7、绕OZ轴向右旋转90，使W面与V面共面。, 将H投影面绕OX轴向下旋转90，使H面与V面共面。,2、三个投影面的展开,去除投影面边框后即为：三面投影图,3.1投影规律：,长对正,高平齐,宽相等,3.2方位关系：,上下关系,左右关系,前后关系,3、三面投影图的特性,3.2三面正投影图中的方位关系,沿着X轴：反映左右关系沿着Y轴：反映前后关系沿着Z轴：反映上下关系,3.3、 三面正投影图的作图方法,X,X,一、点的三面投影二、点的坐标三、点的投影特性四、两点的相对位置,第三节 点 的 投 影,A,a,H,B,若已知一个空间点，则在给定的投影面上，可以得到该点唯一的投影。,若已知点的一个投影，则不能

8、确定该点的空间位置。,(b),一、点的三面投影,采用多面投影,（一）三面投影体系的建立,点的单面投影,A,a,H,V,两面投影规律：两投影连线垂直于投影轴；即：a a OX 。点的一投影到投影轴的距离等于该空间点到另一 投影面的距离。即 aax = Aa ；aax = Aa。,ax,空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。,点的两面投影,（二）点的三面投影特性,(1) 点的V面投影 a和H面投影a的连线垂直于OX轴(aaOX)。(2) 点的V面投影a和W面投影a的连线垂直于OZ轴(aaOZ)。(3) 点的H面投影a到OX轴的距离等于点的W面投影a到OZ轴的距离(aax=aaz)。,1.

9、aaz = aay =Aa = xA （空间点A到W面的距离） 2. aax = aaz =Aa = yA （空间点A到V面的距离） 3. aax =aay = Aa= zA （空间点A到H面的距离）,点的投影与坐标关系,X,O,a,a,X,V,a,Y,YH,Yw,H,A,a,a,a,O,Z,W,B b,b,b,D d,d,d,Z,d,d,d,b,b,b,C c,c,c ,c,c,c,投影面上的点,投影轴上的点,特殊点的投影,X,V,Z,H,A,a,a,a,O,Z,Y,W,B,b,b,b,a,a,a,b,b,b,Y,X,Z,Y,二、两点相对位置,两点的相对位置,两点的相对位置指两点在空间的上下

10、、前后、左右位置关系。,判断方法：, x 坐标大的在左, y 坐标大的在前, z 坐标大的在上,b,a,a,a,b,b,B点在A点之前、之右、之下。,X,YH,YW,Z,三、重影点 及其可见性,空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。,A、C为H面的重影点,a,a,c,被挡住的投影加( ),( ),a c,重影点的投影,例已知点的两个投影，求第三投影。,a,a,ax,az,az,解法一:,通过作45线使aaz=aax,解法二:,用圆规直接量取aaz=aax,例题已知点的两个投影，求第三投影。,a,a,a,b,b,b,c,c,c,X,YH,Z,YW,例题 已知A点

11、的坐标为x=20mm， y=10mm，z=15mm，求作A点的三面投影图。,例题 已知点A的三面投影，试确定点A 的空间位置。,x=12,z=20,y=18,例题 已知点A在H面上，点B在W面上，点C在V面上，试求各点的三面投影。,O,例题已知点A的坐标为A(35,20,10)，点B位于A点右边20、上方15、后方10，求A、B两点的投影。,a,a,a,b,b,b,X=35,Y=20,Z=10,X=20,Z=15,Y=10,例题 立体上的重影点,E,B,D,C,b,e,d,c,b,(a),(b),(c),A,第四节 直线的投影,一、直线的投影特性二、直线上的点三、直线的实长和倾角四、两直线的相

12、对位置,一、直线对一个投影面的投影特性,直线垂直于投影面投影重合为一点 积聚性,直线平行于投影面投影反映线段实长 ab=AB,直线倾斜于投影面投影比空间线段短 ab=ABcos,（1）投影面 垂直线,（2）投影面 水平线,（3）一般位 置直线,二、直线在三个投影面中的投影特性,投影面平行线,投影面垂直线,正平线（平行于面）,侧平线（平行于面）,水平线（平行于面）,正垂线（垂直于面）,侧垂线（垂直于面）,铅垂线（垂直于面）,一般位置直线,统称特殊位置直线,空间位置,直线的各种空间位置,（1）投影面平行线的投影特性,b,O,（1）投影面平行线的投影特性,投 影 特 点 在其平行的那个投影面上的投影

13、反映实长，并反映直线与另两投影面倾角的实际大小。 另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴且长度缩短的直线。读 图：一直线如果有一个投影平行于投影轴而另有一投影倾斜时，它必然是一条投影面平行线，平行于该倾斜投影所在的投影面。,物体上平行线的投影分析,（2）投影面垂直线的投影特性,（2）投影面垂直线的投影特性,投 影 特 点 在它所垂直的投影面上的投影积聚为一点，其余两个投影为反映实长且平行于相应的投影轴的直线。 读 图 一直线只要有一个投影积聚为一点，它必然是一条投影面垂直线，垂直于积聚投影所在的投影面。,物体上垂直线的投影分析,（3）一般位置直线的投影特性,读图：一直线只要有两个投影是倾斜的，

14、它一定是一般位置线。,物体上一般直线的投影分析,三、直线上的点的投影特性, 若点在直线上, 则点的投影必在直线的同面投影上（从属性）。并将线段的同面投影分割成与空间相同的比例。即：,若点的投影有一个不在直线的同面投影上， 则该点必不在此直线上。,判别方法：,AC/CB=ac/cb= ac / cb,A,B,C,V,H,b,c,c,b,a,a,定比性,点C不在直线AB上,例判断点C是否在线段AB上。,点C在直线AB上,例判断点K是否在线段AB上。,a,b,因k不在a b上， 故点K不在AB上。,应用定比性,a,b,k,a,b,k,四、直线的实长和倾角,求解一般位置线段的实长及倾角是求解画法几何综

15、合题时经常遇到的基本问题之一，也是工程上经常遇到的问题。而用直角三角形法求解实长、倾角又最为方便简捷。,B,A,a,b,ZA,ZB-ZA,ZB,ZB-ZA,ZB-ZA,直角三角形法,在直角三角形中，一条直角边为直线的投影长，另一条直角边为直线的坐标差，则斜边即为该直线的真长；真长与投影长之间的夹角为直线与该投影面的倾角。,真长（TL),坐标差Z、Y、X,H、V、W投影长,直角三角形法,1、求直线的实长及对水平投影面的夹角角,|zA-zB|,O,2、求直线的实长及对正面投影面的夹角 角,O,|yA-yB|,|yA-yB|,3、求直线的实长及对侧面投影面的夹角 角,总结,1、直角三角形法的作图要领

16、 用线段在某一投影面上的投影长作为一条直角边，再以线段的两端点相对于该投影面的坐标差作为另一条直角边，所作直角三角形的斜边即为线段的实长，斜边与投影长间的夹角即为线段与该投影面的夹角。 2、直角三角形的四个要素 直角三角形的四个要素即：实长、投影长、坐标差及直线对投影面的倾角。已知四要素中的任意两个，便可确定另外两个。 3、解题时，直角三角形画在任何位置，都不影响解题结果。但用哪个长度来作直角边不能搞错。,例题试在直线AB上取一点 C，使AC = 25 mm， 求点C的投影。,a,b,a,b,X,O,ZAB,=ZAB,C,在AB上量取AC=25mm,c,c,例题已知直线AB的V投影，且AB=4

17、0mm， 求AB的H投影。,量取YAB,R=40mm,YAB,a,b,a,b,例题已知直线AB的V投影，且=30，求AB的H投影。,a,b,a,b,YAB,量取YAB,五、两直线的相对位置,空间两直线的相对位置 平行 相交 交叉,（一）平行二直线的投影,a,b,c,d,c,a,b,d,例判断图中两条直线是否平行。,对于一般位置直线，只要有两个同名投影互相平行，空间两直线就平行。,AB/CD,b,d,c,a,c,b,a,d,d,b,a,c,对于特殊位置直线，只有两个同名投影互相平行，空间直线不一定平行。,求出侧面投影后可知：,AB与CD不平行。,例判断图中两条直线是否平行。,求出侧面投影,例题

18、给出平行四边形ABCD的两条边AB、CD的H投影，试完成ABCD的投影。,（二）相交两直线的投影特点,判别方法：,若空间两直线相交，则其同名投影必相交，且交点的投影必符合空间一点的投影规律。,交点是两直线的共有点,例过C点作水平线CD与AB相交。,先作正面投影,（三）交叉两直线的投影特性,凡不满足平行和相交条件的直线为交叉二直线。,1(2 ),3(4 ),（三）交叉两直线的投影特性,投影特性：, 同名投影可能相交，但 “交点”不符合空间一个点的投影规律。, “交点”是两直线上的一 对重影点的投影，用其可帮助判断两直线的空间位置。,、是面的重影点，、是H面的重影点。,为什么？,两直线相交吗？,例

19、题判断两直线的相对位置,两直线交叉,例题 给出平面四边形ABCD的V投影及其两条边的H投影，试完成四边形的H投影。,直角投影规律： 空间两直线互相垂直，当其中一条直线为投影面的平行线时，则在该直线所平行的投影面内，两直线的投影反映直角关系。,六、一边平行于投影面的直角投影,【例题】求点K到直线AB的距离 。,第五节 平面的投影,一、平面的表示法二、平面的投影性质三、平面上的直线和点,一、平面的表示方法,（一）用几何元素表示平面 用几何元素表示平面有五种形式：不在一直线上的三个点；一直线和直线外一点；相交二直线；平行二直线；任意平面图形。（二）平面的迹线表示法 平面的迹线为平面与投影面的交线。特

20、殊位置平面可以用在它们所垂直的投影面上的迹线来表示。,几何元素表示平面,不在同一直线上的三个点,直线及线外一点,两平行直线,两相交直线,平面图形,平面的迹线表示法,二、平面的投影性质,实形性,类似性,积聚性,1、平面对一个投影面的投影特性,2、平面对于三投影面的投影特性,平面对于三投影面的空间位置,投影面垂直面,投影面平行面,一般位置平面,垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面,平行于某一投影面，垂直于另两个投影面,与三个投影面都倾斜,（一）一般位置平面,对三个投影面都倾斜的平面。,三个投影均为类似形，不反映实形和倾角，也不积聚。,一般位置平面的投影特性,1、投影特点 在三个投影面上的投影为缩小

21、的与原平面形状相似的平面图形。2、读图 空间一平面的三个投影如果都是平面图形，它必然是一般位置面。,（二）投影面垂直面,垂直于一个投影面，同时倾斜于其它两个投影面的平面。,铅垂面垂直于H面，同时倾斜于V、W的平面 正垂面垂直于V面，同时倾斜于H、W的平面 侧垂面垂直于W面，同时倾斜于H、V的平面,铅垂面的投影特性,水平投影积聚为直线，并反映倾角、的实形；正面投影和侧面投影均不反映实形且变小。,正垂面的投影特性,正面投影积聚为直线，并反映倾角、的实形；水平投影和侧面投影均不反映实形且变小。,侧垂面的投影特性,侧面投影积聚为直线，并反映倾角、的实形；水平投影和正面投影均不反映实形且变小。,投影面垂

22、直面的投影特性,1、投影特性 在它垂直的投影面上的投影积聚成一条倾斜直线。该直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面夹角的大小。 其余两个投影为缩小的相似的平面图形。2、读图 一个平面只要有一个投影积聚为一倾斜线，它必然垂直于积聚投影所在的投影面,物体上垂直面的投影分析,（三）投影面平行面,对一个投影面平行，同时垂直于其它两个投影面的平面。,水平面平行于H面，同时垂直于V、W的平面 正平面平行于V面，同时垂直于H、W的平面 侧平面平行于W面，同时垂直于H、V的平面,水平面的投影特性,水平投影反映实形；正面投影和侧面投影积聚为一条直线并平行于相应的投影轴。,正平面的投影特性,正面投影反映实形

23、；水平投影和侧面投影积聚为一条直线并平行于相应的投影轴。,侧平面的投影特性,侧面投影反映实形；水平投影和正面投影积聚为一条直线并平行于相应的投影轴。,投影面平行面的投影特性,1、投影特性 在它所平行的投影面上的投影反映实形。 另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线。 2、读图 一平面只要有一个投影积聚为一条平行于投影轴的直线，该平面必平行于非积聚投影所在的投影面，且非积聚的投影反映该平面图形的实形。,物体上平行面的投影分析,投影面平行面的投影特性： 在平面所平行的投影面上，其投影反映实形；其余两个投影积聚成直线且分别平行于相应的投影轴。,物体上平面的投影分析,为侧垂面,为一般位

24、置平面,为一般位置平面,为水平面,三、平面上的直线和点,1、平面上取任意直线,a,b,c,b,c,a,d,n,m,例已知平面由直线AB、AC所确定，试 在平面内任作一条直线。,解法一,解法二,根据定理二,根据定理一,有无数解。,例在平面ABC内作一条水平线，使其到 H面的距 离为10mm。,n,m,n,m,唯一解！,2、平面上取点,先找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线，然后再在该直线上确定点的位置。,例21已知K点在平面ABC上，求K点的水平投影。,面上取点的方法：,首先面上取线,利用平面的积聚性求解,通过在面内作辅助线求解,例题 设在四棱台前侧面BCED上有一点A。已知它的水平投影a

25、，求正面投影a。,b,k,b,例已知AC为正平线，补全平行四边形 ABCD的水平投影。,解法一,解法二,a,b,c,a,b,c,k,k,e,e,K点不在ABC上,例题判定点K是否在平面ABC上？,a,a,b,b,c,c,d,d,e,f,e,f,k,l,不 在,例题判定点EF是否在平面ABCD上？,a,b,c,b,c,a,k,k,1,2,1,2,例题试在平面ABC上确定一点K，使点K到V、H投影 面的距离均为25mm。,c,d,e,f,f ,例题五边形ABCDE为平面图形，BCH 面，AEBC，试完成其正面投影。,e,d,c,e,例题已知平面四边形ABCD，其中DC为正平线，试完成平面四边形的水平投影投影。,本章结束,