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1、平方根和立方根复习课,你准备好了吗？,乘方,开方,平方根,立方根,一、平方根的概念：1、如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或者二次方根）。,例如：如果52=25，那么5就叫做25的平方根,思考：、 a可为什么数？为什么？X呢？（正数、负数、零）、36的平方根是多少？,如果x2=a，那么x就叫做a的平方根,1.算术平方根的定义：,特殊：0的算术平方根是0.,一般地，如果一个正数x的平方等于a,即 =a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为 “ ”，读作“根号a”，a叫做被开方数。,2. 平方根的定义：,一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方
2、根（或二次方根）,3.平方根的性质：正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。,这就是说，如果x 2 = a ，那么 x 就叫做 a 的平方根a的平方根记为,5.立方根的性质：,4.立方根的定义： 一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根记作 .,你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？,表示方法,的取值,性质,开方,正数,0,负数,正数（一个）,它本身,没有,互为相反数（两个）,它本身,没有,正数（一个）,它本身,负数（一个）,求一个数的平方根的运算叫开平方,求一个数的立方根的运算叫开立方,是本身,0,1,0,0,1,-1,
3、你知道平方根、立方根联系和区别吗？,若x2=a(a0),则x叫a 的平方根。,若x3=a(a是任意数）,则x叫a 的立方根。,求一个非负数平方根的运算叫开平方,求一个数立方根的运算叫开立方,二、平方根的性质：1、一个正数的平方根有个，它们的关系是；2、0的平方根有个，它是；3、负数（填“有”或“没有”）平方根4、一个数算术平方根等于本身的数有_,2,互为相反数,1,0,没有,三、开平方的概念：求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方,注意：平方与开平方互为逆运算另外因为负数没有平方根，所以负数（在初中阶段）是不能开平方运算的,1和0,2.说出下列各数的立方根：,1.说出下列各数的平方根和算术平方
4、根：,3、判断下列说法是否正确：,（1）1的平方根是1；（）,（2）1的平方根是1；（）,（3）-25的平方根是5；（）,（）；（）,（）是（）的算术平方根；,（）是的平方根；（）,4.说出下列各式的值：,应对挑战，你做好准备了吗？,填一填,1. 平方根恰是本身的数是_; 算术平方根恰是本,身的数是_.,0,0,、1,2. 4的平方是_; 4的平方根是_.,16,2,3,2,5,-6,7,5. 81的算术平方根是_; (-9)2的平方根是_.,9,81,9,3,9,2,4,第一组题目：,1.判断对错： （1） 都没有意义（ ） （2）0.01是0.1的算数平方根（ ）2.填空：（1） 的立方根
5、是（ ）， 的平方根是 （ ）（2）,=,你知道了吗？,(1)49的平方根是（ ），算术平方根是（ ）；0.008的立方根是（ ）。(2)若 是x的一个平方根，那么x的另一个平方根是（ ）；(3)平方根等于它本身的数是（ ），算术平方根等于它本身的数是（ ），立方根等于它本身的数是（ ）；(4) 一个数的平方等于 0.01 ，这个数是（ ），一个数的立方等于0.008，这个数是（ ）,7,7,0.2,0,0，1,0，1，-1,0.1,0.2,练一练,(5)如果a2-1=24则a=（ ），a的立方根是（ ）若a0,则a的平方根是（ ）。,（6） 的立方根是（ ），平方根（ ）。,2,2. x取何值时，下列各式有意义,5,解（1）x4,(2) X为任何实数,第二组题目：,1.计算：,2.解方程：,X=7,4,1,第三组题目：,X0.5,第四组题目：,已知： ，求 的算数平方根,已知： 满足 ， 求 的平方根,第五组题目：,.,.,.,.,.,谢谢大家,
