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1、,第一章 雷达系统基础,2022/12/2,1,1.1 常见雷达波形1.2 雷达信号模糊函数,背景,雷达依赖天线向空间辐射电磁波，并接收由目标散射的电磁波，以确定目标的存在。,2022/12/2,2,雷达发射的电磁波具有一定的形式：连续波或脉冲串，单频的或调频、调幅或相位编码的,雷达波形要求,要实现目标的有效检测，雷达信号波形必须同时满足以下条件：足够的能量足够的目标分辨率对需要的回波有很好的选择、屏蔽能力,2022/12/2,3,（看得准）,（看得见）,（选择、对抗能力）,选择的雷达波形要与雷达用途、目标类型、目标环境“匹配”,雷达系统及其波形,雷达波形及其指标是决定任何雷达系统设计与性能的
2、基本部分雷达系统设计考虑：,2022/12/2,4,常见雷达波形介绍,连续波（Continuous Wave，CW）频率调制连续波（Frequncey Modulated CW，FMCW）脉冲（Pulsed）,2022/12/2,5,常见雷达波形介绍,CW Radar 发射连续的单频正弦波信号发射机与接收机始终处于工作状态通过多普勒频移发现目标 可有效测量目标的距离变化率单基系统存在收发隔离问题，双基系统较好简单的CW雷达无法测量距离 波形缺乏“时间标志”,2022/12/2,6,常见雷达波形介绍,FMCW Radar 发射被一频率序列调制的连续正弦波发射机与接收机始终处于工作状态通过频差发现
3、目标 可有效测量固定目标距离和速度单基系统存在收发隔离问题，双基系统较好,2022/12/2,7,常见雷达波形介绍,Pulsed Radar 发射机由发射脉冲开、关当发射机关闭时，接收机打开在脉冲间的距离门上感知目标 可有效测量目标距离和速度单基地系统的发射机与接收机隔离不是问题可以测量距离变化率,2022/12/2,8,脉冲串是一种常见雷达波形,常见雷达波形介绍,2022/12/2,9,脉冲重复频率：,占空比：,平均功率：,发射脉冲串波形时可能产生距离模糊,常见雷达波形介绍,2022/12/2,10,脉冲雷达的最大无模糊距离：Rmax=cTr/2,常见雷达波形介绍,两大类脉冲串波形：相参脉冲
4、串和非相参脉冲串,2022/12/2,11,常见雷达波形介绍,相参脉冲串频谱,2022/12/2,12,相参脉冲串频谱,非相参脉冲串频谱,常见雷达波形介绍,相参脉冲串雷达的速度模糊问题,2022/12/2,13,有多普勒频移的CW信号的频谱图,相干脉冲串频谱(固定目标无多普勒频移),中心波瓣滤波器,有多普勒频移的目标回波,将含有多普勒频移目标的中心波瓣区域展开,常见雷达波形介绍,脉冲重复频率(PRF),2022/12/2,14,不同类型PRF的距离、多普勒频率模糊特性,PRF参差,PRF交织,在一个停留时间内有多种PRF,常见雷达波形介绍,连续波信号 相参脉冲串信号 PRI捷变波形频率捷变信号
5、 频率分集信号 极化捷变信号双脉冲信号 双路信号 脉冲压缩信号分布频谱信号 沃尔什函数信号 冲激信号(雷达系统,向敬成.表1-1),2022/12/2,15,1.1 常见雷达波形1.2 雷达信号模糊函数,第一章 雷达系统基础,2022/12/2,16,基本概念,雷达分辨力 在多目标环境中，雷达区分两个或两个以上邻近目标的能力（距离、速度、角度进行分辨）。,2022/12/2,17,发射信号波形决定,波形设计,理论依据、工具,天线方向图（波束）,基本概念,模糊函数 研究雷达波形的数学工具，反映了雷达波形在距离和径向速度二维上的精度和分辨力 波形性能可通过所定义的分辨常数和模糊函数进行比较 模糊与
6、分辨是对立概念。,2022/12/2,18,目标分辨场景,目标分辨问题 有两个相同的点目标A和B，它们相对雷达是视角相同的邻近目标 从距离和径向速度二维进行分辨,2022/12/2,19,发射信号为参考,目标A为基准,则：,距离模糊函数与距离分辨率,衡量两个信号为“不同”的参数：均方差值,2022/12/2,20,设信号是 维几何空间 中的点或矢量,用两点间的距离 度量点 和点 的可分辨程度,距离模糊函数与距离分辨率,距离分辨问题描述,2022/12/2,21,A、B相对雷达径向速度相同,仅有距离差,时延,以目标A为基准，则： A的回波信号为 B的回波信号为,当 时，A、B完全不可区分,用两个
7、信号的均方差来衡量它们距离上的差别,距离模糊函数与距离分辨率,均方误差,2022/12/2,22,距离模糊函数定义：,距离模糊函数与距离分辨率,距离模糊函数分析：,2022/12/2,23,两个目标从距离上越难分辨,易分辨,两目标完全重合在一起，无法分辨（误认为单目标）,距离模糊函数 特殊情况,当 时，,反映了信号在距离上分辨能力,2022/12/2,24,距离模糊函数与距离分辨率,显然， 值或 既与时延 有关,也与波形函数 有关,要提高距离分辨率，在于设计一个信号函数 使 尽可能大，或 尽可能小,不可预知，不受雷达控制,实际,距离模糊函数与距离分辨率,最理想的,2022/12/2,25,时，
8、,最大化,实际的,在 处 最大；在 位置， 迅速降低,冲激函数,距离模糊函数与距离分辨率,衡量波形距离分辨力的参数有： 固有(或名义)距离分辨力 延时分辨常数信号固有分辨力常用模糊函数的主瓣宽度定义。 如：3dB(半功率)主瓣宽度 对Sinc型模糊函数，还常采用4dB主瓣宽度采用固有分辨力定义的缺陷: 只考虑了主瓣内邻近目标的分辨能力，没有考虑旁瓣干扰对目标分辨的影响,2022/12/2,26,距离模糊函数与距离分辨率,时延分辨常数的数学表达式定义为：,2022/12/2,27,将主瓣、基底旁瓣和模糊瓣的全部能量都计算在内，再除以主瓣顶点的功率所得的时间宽度,表示信号能量集中在 区域的能力,越
9、趋近于冲激函数,分辨力,距离模糊函数与距离分辨率,时延分辨常数 的频域形式,2022/12/2,28,：信号的自相关函数和功率谱是一对傅立叶变换对,：帕斯瓦尔关系式,频域形式为：,距离模糊函数与距离分辨率,有效相关带宽定义：,2022/12/2,29,（信号功率谱逼近均匀谱的能力）,表明波形 的频谱与冲激函数的频谱（均匀谱）的相似程度，故称频谱持续宽度。,分辨力,有效相关带宽,距离分辨力,表明信号距离模糊函数与冲激函数相似的程度。,距离模糊函数与距离分辨率,2022/12/2,30, 用信号的有效相关带宽或延时分辨常数来表示，而不是脉冲宽度, 宽脉冲与高距离分辨力不是不相容的，关键在于信号的有
10、效相关带宽 (如脉冲压缩信号) 宽的有效相关带宽反映高距离分辨力,速度模糊函数与速度分辨率,速度分辨问题描述,2022/12/2,31,A、B相对雷达距离相同,只有径向速度差,多普勒频移,以目标A为基准，则：,A的回波信号为,B的回波信号为,仿照距离分辨率推导均方差,速度模糊函数与速度分辨率,速度模糊函数定义,2022/12/2,32,易分辨, 波形主瓣宽度,多普勒分辨常数,描述波形对相邻速度目标分辨力的参数：,速度模糊函数与速度分辨率,多普勒分辨常数定义,2022/12/2,33,反映速度模糊函数逼近冲激函数形状的能力,速度模糊函数与速度分辨率,多普勒分辨常数的时域表示形式,2022/12/
11、2,34,根据帕斯瓦尔关系式、 的频谱 、频移特性：,有效相关时间定义,信号在时域上持续宽度越大，速度分辨能力越强,关于距离、径向速度分辨力的结论,结论1：信号频谱越宽，距离分辨力越高结论2：信号时域持续期越宽，速度分辨力越好,2022/12/2,35,对一般信号而言：时宽 频宽,有没有时宽、频宽都大的信号？,如，LFM脉冲信号,距离-速度模数函数与其联合分辨力,距离-速度二维联合分辨问题定义,2022/12/2,36,点目标A和B同时存在距离差和速度差，即,以目标A为基准，则：,A的回波信号复包络为,B的回波信号复包络为,同理，可得均方差误差为：,信号复包络的时间-频率复合自相关函数,距离-
12、速度模数函数与其联合分辨力,距离-速度二维模糊函数定义,2022/12/2,37,目标易分辨,目标的距离-速度联合分辨力,距离-速度模数函数与其联合分辨力,高斯信号举例：模糊图、模糊度图,2022/12/2,38,模糊图,模糊度图,高斯信号的模糊图,高斯信号的模糊度图,距离、速度均无法分辨,距离可分辨、速度无法分辨,距离、速度均可分辨,距离-速度模数函数与其联合分辨力,用模糊度图判别两个目标可分辨的方法,2022/12/2,39,通常以一个目标为参考，即位于原点处，另一目标以相对 为变量进行绘制。,若另一目标的相对 值落入着色区域之外，则认为两目标可分辨。,若另一目标的相对 值落入着色区域之内
13、，则认为两目标不可分辨。,如，目标B或C,如，目标D,模糊度图判别模糊很直观,距离-速度模数函数与其联合分辨力,延时-多普勒分辨常数定义,2022/12/2,40,用 平面上的等价面积来衡量延时和多普勒频移联合分辨力,等效模糊面积,说明延时和多普勒联合分辨率的限制。,无论怎样使 在 或 的某一方减小，其结果将带来另一方的增大。,注意：,(雷达模糊原理),距离-速度模数函数与其联合分辨力,模糊函数性质(5个),2022/12/2,41,性质 原点对称性,模糊曲面关于原点中心对称,物理意义,性质 原点极大值,模糊图函数 最大值位于 处,物理意义,模糊图函数最大点就是均方差准则的最小点，即最难分辨点
14、,物理意义,距离-速度模数函数与其联合分辨力,2022/12/2,42,性质 模糊体积不变性,(模糊原理),模糊曲面下的总体积只取决于信号能量，而与信号形式无关。,物理意义,物理意义,短脉冲,长脉冲,在信号能量相同的情况下，适当选择信号形式满足雷达工作环境及功能的要求。例如，在需要分辨目标的区域内使模糊图的体积分布小些，从而提高分辨力。,折衷,线性调频脉冲压缩技术,距离-速度模数函数与其联合分辨力,2022/12/2,43,性质 变换性,波形变化对模糊函数的影响,时间比例变化的影响,频率比例变化的影响,距离-速度模数函数与其联合分辨力,2022/12/2,44,性质 轴切割性,距离模糊函数,速
15、度模糊函数,几种典型信号的模糊函数,恒载频矩形脉冲信号,2022/12/2,45,复包络：,(单位能量),将上式代入模糊函数定义式中，得：,首先确定积分限 和 ，把上面的积分划分为三个区域：,(1) (2) (3),几种典型信号的模糊函数,恒载频矩形脉冲信号,2022/12/2,46,(1),(2),几种典型信号的模糊函数,恒载频矩形脉冲信号,2022/12/2,47,(3),综合(1)、(2)和(3)，得：,几种典型信号的模糊函数,恒载频矩形脉冲信号,2022/12/2,48,根据模糊函数性质的轴切割特性，得：,距离模糊函数：,速度模糊函数：,几种典型信号的模糊函数,恒载频矩形脉冲信号,20
16、22/12/2,49,恒载频矩形脉冲信号模糊图,“刀刃型”模糊函数,几种典型信号的模糊函数,恒载频矩形脉冲信号,2022/12/2,50,恒载频矩形脉冲信号模糊度图,几种典型信号的模糊函数,恒载频矩形脉冲信号,2022/12/2,51,轴的切割图形,轴的切割图形,几种典型信号的模糊函数,恒载频矩形脉冲信号模糊函数特点,2022/12/2,52,a.模糊度图近似为椭圆;,b.长轴( )为 ，取决于信号时宽;,c.短轴( )为 ，取决于信号带宽。,信号时宽,轴,距离分辨力,轴,多普勒分辨力,恒载频矩形脉冲信号难以使 分辨同时达到最佳。,几种典型信号的模糊函数,线性调频矩形脉冲信号,2022/12/
17、2,53,复包络：,是线性调频的频率变化率，单位为,模糊函数性质:,关于恒载频矩形脉冲信号的结果:,线性调频脉冲信号的模糊函数：,脉冲宽度 内的调频带宽为：,几种典型信号的模糊函数,线性调频矩形脉冲信号,2022/12/2,54,线性调频脉冲信号的模糊函数：,轴切割特性：,几种典型信号的模糊函数,线性调频矩形脉冲信号V.S.恒载频矩形脉冲信号,2022/12/2,55,信号时宽：,调频斜率：,设,几种典型信号的模糊函数,线性调频矩形脉冲信号V.S.恒载频矩形脉冲信号,2022/12/2,56,恒载频矩形脉冲信号模糊图,线性调频矩形脉冲信号模糊图,几种典型信号的模糊函数,线性调频矩形脉冲信号V.
18、S.恒载频矩形脉冲信号,2022/12/2,57,线性调频矩形脉冲信号模糊度图,恒载频矩形脉冲信号模糊度图,几种典型信号的模糊函数,线性调频矩形脉冲信号V.S.恒载频矩形脉冲信号,2022/12/2,58,线性调频矩形脉冲信号 轴的切割图,恒载频矩形脉冲信号 轴的切割图,几种典型信号的模糊函数,线性调频矩形脉冲信号V.S.恒载频矩形脉冲信号,2022/12/2,59,恒载频矩形脉冲信号 轴的切割图,线性调频矩形脉冲信号 轴的切割图,几种典型信号的模糊函数,线性调频矩形脉冲信号V.S.恒载频矩形脉冲信号,2022/12/2,60,总结： 线性调频矩形脉冲信号的模糊(度)图是恒载频矩形脉冲信号的模
19、糊(度)图旋转了一个角度，或认为进行了如下的坐标变换：,当 为正值时，旋转角度是逆时针方向的；当 为负值时，旋转角度是顺时针方向的。,几种典型信号的模糊函数,线性调频矩形脉冲信号模糊函数特点,2022/12/2,61,a.模糊度图近似为椭圆，但是旋转了一个角度;,b.坐标原点附近两个坐标轴宽度可分别由信号带宽和 信号时宽加以控制,几种典型信号的模糊函数,恒载频矩形脉冲串信号均匀脉冲串,2022/12/2,62,复包络：,，其中,其模糊函数为：,表示脉冲之间的间隔,几种典型信号的模糊函数,恒载频矩形脉冲串信号均匀脉冲串,2022/12/2,63,几种典型信号的模糊函数,恒载频矩形脉冲串信号均匀脉
20、冲串,2022/12/2,64,均匀脉冲串信号模糊图（板钉型）,几种典型信号的模糊函数,恒载频矩形脉冲串信号均匀脉冲串,2022/12/2,65,均匀脉冲串信号模糊度图,形状为椭圆形,几种典型信号的模糊函数,恒载频矩形脉冲串信号均匀脉冲串,2022/12/2,66,轴切割图形,轴切割图形,周期,周期,包络,包络,几种典型信号的模糊函数,均匀脉冲串信号模糊图特点,2022/12/2,67,几种典型信号的模糊函数,均匀脉冲串信号模糊图特点,2022/12/2,68,a.在中心处 有一个主峰，横截面是椭圆形，其 长轴与 成正比，短轴与 成正比；,b.除了主峰，还有许多副峰，在 方向，相邻两峰间隔为
21、重复周期 ；在 方向，相邻两峰间隔为 ；,c.多脉冲序列使模糊函数分成一个为主的中心椭圆和许多 小椭圆，彼此间有了空隙，所以速度分辨力提高了；,d.出现了测距和测速的周期性模糊；,几种典型信号的模糊函数,均匀脉冲串信号模糊图特点,2022/12/2,69,脉冲时宽,脉冲带宽,主峰,副峰,几种典型信号的模糊函数,均匀脉冲串信号模糊图特点,2022/12/2,70,优点：大部分模糊体积移至远离原点的“模糊瓣”内，使 原点处的主瓣变得尖窄，因此同时具有较高的距离 和速度分辨力。,缺点：目标的距离和速度分布存在一定的清晰区，若超出 这个范围，就存在距离和速度模糊。,解决办法：1）牺牲一维，保证另一维；
22、 2）对脉冲串附加幅度、相位、脉冲位置调制，抑 制多普勒旁瓣; 3）脉间相位、频率编码，重复频率参差，抑制距 离旁瓣。,几种典型信号的模糊函数,恒载频矩形脉冲串信号参差脉冲串,2022/12/2,71,复包络：,以均匀脉冲串每个脉冲应有的位置作为基准，在参差脉冲串中第个脉冲的位置偏离基准位置的量记为 ，一般,优点：提高了距离和速度分辨力，副瓣压低，较均匀 分布在 轴,几种典型信号的模糊函数,恒载频矩形脉冲串信号参差脉冲串,2022/12/2,72,几种典型信号的模糊函数,恒载频矩形脉冲串信号参差脉冲串,2022/12/2,73,几种典型信号的模糊函数,恒载频矩形脉冲串信号参差脉冲串,2022/
23、12/2,74,几种典型信号的模糊函数,恒载频矩形脉冲串信号参差脉冲串,2022/12/2,75,轴切割图形,轴切割图形,几种典型信号的模糊函数,伪随机序列相位编码信号,2022/12/2,76,其中 幅度为1，宽度为 ， 为0或,令,几种典型信号的模糊函数,伪随机序列相位编码信号模糊函数特点,2022/12/2,77,a. 轴主峰宽度为 ( 为等效带宽)；,a. 轴主峰宽度为 ( 为等效时宽)；,c.主峰似针状（图钉型模糊图，逼近程度随 增大而 提高），距离和速度分辨力良好（主峰决定的分辨单 元为 ）。,几种典型信号的模糊函数,伪随机序列相位编码信号巴克码,2022/12/2,78,几种典型信号的模糊函数,伪随机序列相位编码信号巴克码,2022/12/2,79,几种典型信号的模糊函数,伪随机序列相位编码信号巴克码,2022/12/2,80,几种典型信号的模糊函数,恒载频矩形脉冲串信号参差脉冲串,2022/12/2,81,轴切割图形,轴切割图形,82,谢谢！,
