建筑力学基本知识及结构计算简图授课ppt课件.ppt

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1、1,主 编：吴承霞 刘卫红,单元3建筑力学基本知识及结构计算简图,2,3.1 静力学的基本知识,单元3 建筑力学基本知识及结构计算简图,目 录,3.2 结构的计算简图,本章小结,3,单元3 建筑力学基本知识及结构计算简图,4,3.1静力学的基本知识,3.1 静力学的基本知识,5,3.1.1.1 静力学的概念一般情况下，一个物体总是同时受到许多力的作用。例如建筑物的楼板除承受自重外，还承受着人、设备或家具等重量作用。通常将作用在物体上的一群力称为力系。物体在力系的作用下，相对于地球处于静止状态或保持匀速直线运动的状态，就称该物体处于平衡状态。例如，房屋、桥梁等建筑物，以及匀速提升的电梯都处于平衡

2、状态。静力学（Statics）就是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。静力学是力学的一个分支。静力学的基本物理量有三个：力、力偶、力矩。,3.1.1 静力学简介,3.1 静力学的基本知识,6,3.1.1.2 静力学的研究内容静力学主要研究两个基本问题：（1） 力系的简化，就是将作用在物体上的复杂力系简化成与原力系作用效果相同的简单力系。（2） 力系的平衡条件，就是研究物体处于平衡状态时作用在它上面的力系必须满足哪些条件。除此之外，静力学还研究物体受力分析的基本方法。,3.1 静力学的基本知识,7,3.1.2.1 力的概念力是物体间的相互作用，这种相互作用会引起物体运动状态的改变（外效应），或者

3、会使物体发生变形（内效应）。静力学研究的是物体的外效应。物体间的相互作用可分为两类：一类是物体间直接接触的相互作用；另一类是场和物体间的相互作用。相互作用力的来源和物理本质不同，但它们产生的效应是相同的。,3.1.2 力与刚体,3.1 静力学的基本知识,8,从实践可知，力对物体的作用效应取决于力的三个要素：（1） 力的大小力的大小是指物体间相互作用的强弱程度，在国际单位制中采用牛顿（N）和千牛顿（kN）作为力的度量单位。（2） 力的方向力的作用方向不同，对物体产生的效应也不同，如图3.1（a）的小球在推力F的作用下，会产生由左向右的运动；而当小球在同一位置受到图3.1（b）所示同样大小的拉力作

4、用时，则运动方向刚好相反。,3.1 静力学的基本知识,9,图3.1 力的方向对物体运动方向的影响,图3.2 力对物体的效应与力的作用点的关系,3.1 静力学的基本知识,10,（3） 力的作用点力的作用点是指力对物体的作用位置。实际上当两个物体相互作用时，其接触部位总是具有一定的面积，当接触面积与物体相比很小时，可近似看成是一个点，这个点称为力的作用点。力对物体的作用效应还与力的作用点有关。如图3.2（a）所示，将木箱子放在桌面上，如果力的作用点较低，木箱子将向前移动；如果同样大小和方向的力的作用点作用位置较高，木箱子将翻倒(图3.2(b)。,3.1 静力学的基本知识,11,力对物体的作用效果由

5、力的三个要素决定，因此力为矢量，通常用一段带有箭头的线段来表示。力的大小由线段的长度（按选定的比例）来表示；力的方向由线段的方位和箭头的指向来表示；力的作用点由线段的起点或终点来确定。本书中用黑体字母表示矢量，如F、P，用普通字母表示矢量的大小，如F、P。力可以分为外力和内力，外力是指其他物体对所研究物体的作用力；内力是指物体系内各物体间相互作用的力。外力和内力的区分并不是绝对的，因研究对象的不同而不同。如果把放在桌子上的书与桌子同时看做研究对象，那么书与桌子间的作用就是内力，如果单独研究桌子，那么书对桌子的压力就是外力。,3.1 静力学的基本知识,12,3.1.2.2 刚体刚体是指在任何外力

6、作用下其几何形状的改变可以忽略的物体。在很多情况下，固体在受力和运动过程中变形很小，基本上保持原来的大小和形状不变。对此，人们提出了刚体这一理想模型。刚体的特点是：在运动过程中，刚体的所有质元之间的距离始终保持不变。而且，作用在刚体各个部分之间的内力，在刚体的整体运动中不起作用。,3.1 静力学的基本知识,13,力系：同时作用在一个物体上的一群力称为力系。等效力系：两个力系对同一个物体分别作用后，其作用效果相同，则这两个力系互称为等效力系。如果一个力与一个力系等效，这个力就称为该力系的合力，该力系中的其他各力称为这个合力的分力。平衡力系：如果物体在某个力系作用下处于平衡状态，则该力系称为平衡力

7、系。,3.1.3 静力学基本公理,3.1 静力学的基本知识,14,3.1.3.1 二力平衡公理作用在一个刚体上的两个力，若使刚体平衡，其充分和必要条件是：这两力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。在两个力作用下处于平衡的刚体称为二力体，只在两点受力而处于平衡状态的杆件则称为二力杆。,3.1 静力学的基本知识,15,3.1.3.2 加减平衡力系公理在受力刚体上加上或去掉任何一个平衡力系，并不会改变原力系对刚体的作用效应。因为平衡力系对刚体运动状态是没有影响的，平衡力系中各个力对刚体的作用效应相互抵消，力系对刚体的作用效应等于零。所以增加或去掉一个平衡力系，是不会改变刚体的运动效果的。推论：力

8、的可传性原理作用在刚体上的力可沿其作用线移动到刚体内任一点，而不改变该力对刚体的作用效应。,3.1 静力学的基本知识,16,证明过程如下：（1） 力F作用在刚体的A点上（图3.3（a）；（2） 根据加减平衡力系公理，可在力F的作用线上任取一点B，并在B点加上一对平衡力系 F1=-F2=F（图3.3（b）；（3） 由二力平衡公理可知F2与F 也为一对平衡力系，可以去掉，所以只剩下作用在B点的力F1（图3.3（c）；（4） 力F1 和力F是等效的，相当于把作用在A点的力F沿其作用线移动到了B点。故推论得证。,3.1 静力学的基本知识,17,由推论可知，作用于刚体上的力三要素可改为：力的大小、力的方

9、向和力的作用线。至于在作用线上的哪一点并不是很重要。同时必须指出，力的可传性原理只适用于刚体而不适用于变形体。,图3.3 力的可传性原理,3.1 静力学的基本知识,18,3.1.3.3 作用力与反作用力公理两个物体之间的作用力与反作用力，总是大小相等，方向相反，沿同一直线，并分别作用在这两个物体上。这个公理概括了两个物体间相互作用的关系，有作用力，必定有反作用力，两者总是同时出现。如果两个力大小相等，方向相反，沿同一直线，但不是作用在同一刚体上，则不能认为它们是一个平衡力系。,3.1 静力学的基本知识,19,3.1.3.4 力的平行四边形公理作用在物体上同一点的两个力可以合成为一个合力，合力也

10、作用于该点，合力的大小和方向可以由此两个力为边构成的平行四边形的对角线表示。如图3.4所示，F1、F2为作用于物体上A点的两个力，以这两个力为邻边可作出平行四边形ABCD，则从A点作出的对角线表示的矢量就是F1与F2的合力。,3.1 静力学的基本知识,20,在求两个共点力的合力时，为了作图方便，只需画出平行四边形的一半即可。其方法是从点开始，先画出矢量F1，然后再由F1的终点画出另一矢量F2，最后将A点与F2的终点连线即得到合力R，如图3.5（a）所示。分力与合力所构成的三角形即为力的三角形。这种求合力的方法称为力的三角形法则。如果先画F2，再画F1（图3.5（b），也能得到相同的合力矢量R。

11、可见，画分力的先后次序不同，并不影响合力R的大小和方向。,3.1 静力学的基本知识,21,图3.4 力的平行四边形法则,图3.5 力的三角形法则,3.1 静力学的基本知识,22,利用力的平行四边形法则，可以把两个共点力合成为一个力，也可以把一个已知力分解为与其共点的两个力。但是，将一个已知力分解为两个分力可以得到无数组解答。因为用同一条对角线可以作出无数多个不同的平行四边形，如图3.6（a）所示，力F 既可以分解为力F1和F2，也可以分解为力F3、F4等。要得到唯一的解答，必须给以限制条件，如给定两分力的方向求其大小，或给定一个分力的大小和方向求另一个分力等。,3.1 静力学的基本知识,23,

12、图3.6 力的分解,3.1 静力学的基本知识,24,在工程实际问题中，常把一个力F沿直角坐标轴方向分解为两个互相垂直的两个分力Fx、Fy，如图3.6(b)所示。Fx、Fy的大小可由三角公式求得:式中力F与x轴的夹角。推论 三力平衡汇交定理一刚体受共面不平行的三个力作用而平衡时，则此三个力的作用线必汇交于一点。,3.1 静力学的基本知识,25,证明过程如下：（1） 设有共面不平行的三个力F1、F2、F3分别作用在同一刚体上的A1、A2、A3三点，使得刚体保持平衡，如图3.7所示。（2） 根据力的可传性原理，将其中任意两个力F1、F2分别沿其作用线移到它们的交点A上，然后利用力的平行四边形公理求得

13、其合力R，合力R也作用在A点。,图3.7 三力平衡汇交,3.1 静力学的基本知识,26,（3） 因为F1、F2、F3三力平衡，所以F1 、 F2的合力R应与F3平衡，由二力平衡公理可知，合力R和F3一定大小相等、方向相反，且作用在同一直线上，也即力F3的作用线必通过力F1和F2的交点A，即三个力F1、F2、F3的作用线必汇交于一点，推论得证。因此，当刚体受到共面互不平行的三个力作用而平衡时，只要已知其中两个力的方向，则第三个力的方向就可以利用三力平衡汇交定理来确定。,3.1 静力学的基本知识,27,3.1.4.1 力的合成（1） 两个汇交力的合成设某一物体上受到汇交于O点的两个力F1和F2的作

14、用，如图3.8（a）所示，求这两个力的合力。由力的平行四边形公理可知，合力的大小和方向是以力F1和F2为边所构成的平行四边形的对角线来表示，合力R的作用点就是力F1和F2的交点O，如图3.8（a）所示。为了简便起见，这两个力的合力也可以采用力的三角形法则来求，如图3.8（b）所示。,3.1.4 力的合成与平衡,3.1 静力学的基本知识,28,图3.8 两力的合成,3.1 静力学的基本知识,29,（2） n个汇交力的合成设在刚体上作用一个平面汇交力系F1、F2、F3 、 F4 ，各力的作用线汇交于O点（图3.9（a），需求该力系的合力。可连续应用力的三角形法则将各力依次合成，如图3.9（b）所示

15、，先将力F1和F2合成，求得它们的合力R1，然后将R1与F3合成得合力R2，最后将R2与F4合成得合力R，力R就是平面汇交力系F1、F2、F3 、 F4的合力，即 R = F1+F2+F3 +F4,3.1 静力学的基本知识,30,图3.9 多个汇交力的合成,3.1 静力学的基本知识,31,在实际作图时， R1和R2可以不必画出，只要按选定的比例尺依次作出矢量AB、BC、CD和DE，其分别代表矢量力F1、F2、F3 、 F4 ，连接AE，则矢量AE就代表合力R的大小和方向。合力R的作用点就是原力系的汇交点O。各分力矢量与其合力矢量构成的多边形ABCDE为力的多边形。这种用几何作图求合力的方法，称

16、为力的多边形法则。简单地说，就是各力首尾相接，力多边形的闭合边（始点指向终点的连线）就代表合力的大小和方向。,3.1 静力学的基本知识,32,上述方法可以推广到由任意个力组成的平面汇交力系的情形。由此可得出结论：不管力有多少个，都可以多次运用力的平行四边形法则或三角形法则，最终合成为一个总合力。合力的作用线通过原力系的汇交点，合力的大小和方向等于原力系中各力的矢量和。用式子表示为,3.1 静力学的基本知识,33,3.1.4.2 平面汇交力系的平衡条件（1） 力在坐标轴上的投影力在坐标轴上的投影是用解析法进行力系的合成与平衡计算的基础。如图3.10所示，设力F作用于物体的A点。在力F作用线所在的

17、平面内取直角坐标系xOy，并使力F在xy坐标面内。从力F的起点A和终点B分别向x轴及y轴作垂线，得垂足a、b和a、b，则线段ab加上正号或负号，称为力F在x轴上的投影，用X表示。线段ab加上正号或负号，称为力F在y轴上的投影，用Y表示。,3.1 静力学的基本知识,34,图3.10 力在坐标轴上的投影,3.1 静力学的基本知识,35,由图3.10可知，若已知力F的大小及其与x轴所夹的锐角，则力F在坐标轴上的投影X、Y可按下式计算反之，如果力F在x轴和y轴上的投影X、Y已知，则由图3.10中的几何关系可推出力F的大小和方向。,3.1 静力学的基本知识,36,力在坐标轴上的投影有两种特殊情况： 当力

18、与坐标轴垂直时，力在该轴上的投影等于零； 当力与坐标轴平行时，力在该轴上的投影的绝对值等于力的大小。,表3.1 力的方向与其投影的正负号,3.1 静力学的基本知识,37,【例3.1】试分别求出图3.11中各力在x轴和y轴上的投影，已知F1=80 N，F2=120 N，F3=F4=200 N，各力的方向如图3.11所示。,图3.11 例3.1附图,3.1 静力学的基本知识,38,（2） 合力投影定理根据力在坐标轴上的投影概念，可以推出合力投影定理：合力在任一坐标轴上的投影等于各分力在同一坐标轴上投影的代数和。若已知汇交力系各分力在坐标轴上的投影X1、X2、X3、Xn与Y1、Y2、Y3、Yn时，则

19、根据合力投影定理，合力在x、y 坐标轴上的投影Rx、Ry分别为：,3.1 静力学的基本知识,39,上述两个式子中，“”表示求代数和，应注意式中各项投影值的正负号。再根据式（3.4），可以得到合力R的大小和方向为:式中为合力R与x轴所夹锐角，合力R的具体方向由X、Y的正负号来确定。,3.1 静力学的基本知识,40,3.1.5.1 力矩的概念在实际生活中，力对物体的作用，有时会使物体移动，有时会使物体转动。如图3.12所示，扳手拧螺母的转动效果不仅与力F的大小有关，而且与点O到力作用线的垂直距离d 有关。,3.1.5 力矩和力偶,图3.12 力对点之矩,3.1 静力学的基本知识,41,为了度量力使

20、物体绕某点（轴）的转动效应，在此引入力矩的概念，其定义是：力对某点的力矩等于该力的大小与点到力作用线垂直距离的乘积。即：式中 力对O点的力矩（Nm或kNm）；O 转动中心；d 力臂，指矩心到力作用线的垂直距离；正负号，表示力矩的转向，规定为：力使物体绕矩心逆时针转动为正，顺时针转动为负。,3.1 静力学的基本知识,42,由以上力对某点力矩的定义，可以得出以下推论：(1) 力对某已知点的力矩，不因力在作用线上移动而改变（因为力臂 d 大小不变）。(2) 当力的作用线通过力矩中心时，则力对该点的力矩等于零（因为力臂 d =0）。(3) 两个作用在同一直线上、大小相等、方向相反的力，对于任一点的力矩

21、代数和都等于零。,3.1 静力学的基本知识,43,【例3.2】分别计算图3.13所示的力F1、F2对O点的力矩。,图3.13 例3.2附图,由例3.2可以看出，合力对某一点的力矩与其分力对该点的力矩有如下关系： 平面汇交力系的合力对平面内任一点的力矩，等于力系中各分力对同一点力矩的代数和。这就是平面汇交力系的合力矩定理。,3.1 静力学的基本知识,44,3.1.5.2 力偶和力偶矩在日常生活中，我们经常可以看到汽车司机用双手转动方向盘（图3.14），人们用两个手指拧矿泉水瓶盖等，在方向盘上、矿泉水瓶盖上都作用了一对大小相等、方向相反、作用线互相平行但不重合的力。这两个等值、反向的平行力不能合成

22、为一个力，也不能平衡。实际生活经验告诉我们，这样的两个力只能使物体产生转动效应，而不能产生移动效应。在力学中，这种由大小相等、方向相反、作用线互相平行但不重合的两个力组成的力系，称为力偶（如图3.15所示），用符号（F、F）表示。力偶中两个力的作用线之间的垂直距离称为力偶臂，力偶所在的平面称为力偶的作用面。,3.1 静力学的基本知识,45,图3.14 方向盘上的转动,图3.15 力偶的概念,3.1 静力学的基本知识,46,显然，当力偶中的力F越大，或者力偶臂d越大时，力偶对物体的转动效应就越显著。此外，力偶在平面内的转向不同，其作用效应也不相同。可见，在力偶作用面内，力偶对物体的转动效应取决于

23、力偶中力F和力偶臂d的大小以及力偶的转向。为了度量力偶对物体的转动效应，在此引入力偶矩的概念，它等于力偶中的一个力与其力偶臂的乘积，并用符号m（F、F）或m表示，即式中正负号的规定是：若力偶的转向是逆时针时取正号；反正，取负号。力偶矩的单位与力矩相同，也是“Nm”或“kNm”。,3.1 静力学的基本知识,47,3.1.5.3 力偶的基本性质力偶作为一种特殊力系，具有如下主要性质：（1） 力偶在任一轴上的投影等于零。,如图3.16所示，力偶是由一对等值反向的平行力（F、F）所组成，并且这两个力与某一坐标轴x 轴所夹的夹角为，则由图3.16可得由此可知，力偶在任一轴上的投影等于零。,图3.16 力

24、偶在某轴上的投影,3.1 静力学的基本知识,48,（2） 力偶不能简化为一个合力。因为力偶在任一轴上的投影都为零，对物体不会产生移动效应，只能产生转动效应。即力与力偶对物体的作用效应不同，所以力偶不能简化为一个力，既不能用一个力代替，也不能和一个力平衡，力偶只能与力偶平衡。,图3.17 力偶对平面内任一点的力偶矩,3.1 静力学的基本知识,49,（3） 力偶对其平面内任一点的矩都等于力偶矩，与矩心的位置无关。如图3.17所示，力偶（F、F）对平面内任一点O取矩，则：以上结果表明：力偶对其平面内任一点的矩，恒等于力偶矩，而与矩心的位置无关。（4） 在同一平面内的两个力偶，如果它们的力偶矩大小相等

25、，力偶的转向相同，则这两个力偶是等效的，这一性质称为力偶的等效性。从以上分析可知，决定力偶作用效应的三个要素为：力偶矩的大小、力偶的转向及力偶的作用面。,3.1 静力学的基本知识,50,3.1.6.1 约束与约束反力的概念限制一个物体运动的其他物体就称为该物体的约束。例如，柱子就是梁的约束，基础就是柱子的约束，合页是门和窗的约束。由于约束限制了被约束物体的运动，因此，约束必然对约束物体有力的作用，这种力称为约束反力，简称反力。约束反力的方向总是与被约束物体的运动方向相反。,3.1.6 约束与约束反力,3.1 静力学的基本知识,51,3.1.6.2 几种常见的约束类型(1) 柔体约束由绳索、链条

26、、皮带等软体构成的约束称为柔体约束。由于柔体约束只能受拉，不能受压，因此，柔体约束的约束反力一定是通过接触点，沿着柔体约束的中心线背离物体的方向，且只能是拉力，用FT表示，如图3.18所示。,3.1 静力学的基本知识,52,图3.18 柔体约束,3.1 静力学的基本知识,53,(2) 光滑接触面约束两个相互接触的物体，如果接触面上的摩擦力很小可以忽略不计，那么由这种接触面所构成的约束，称为光滑接触面约束。光滑接触面约束只能限制物体沿着接触面的公法线指向接触面的运动，而不能限制物体沿着接触面的公切线或离开接触面的运动。所以，光滑接触面的约束反力必定通过接触点，并沿着接触面的公法线方向指向被约束的

27、物体，且只能是压力，如图3.19所示。,3.1 静力学的基本知识,54,图3.19 光滑接触面约束,3.1 静力学的基本知识,55,(3) 圆柱铰链约束圆柱铰链简称铰链，如门窗上的合页、机器上的轴承。这种约束只能限制物体在垂直于销钉轴线的平面内沿任意方向的相对移动，但是它不能限制物体绕销钉作相对转动，如图3.20（a）所示，其力学简图见图3.20（b）。故圆柱铰链的约束反力在垂直于销钉轴线的平面内，通过销钉中心，但方向待定。可以用一个大小和方向都未知的力FA来表示，如图3.20（c）所示，也可以用相互垂直的两个分力x和y来表示，如图3.20（）所示。,3.1 静力学的基本知识,56,图3.20

28、 圆柱铰链约束,3.1 静力学的基本知识,57,(4) 链杆约束两端用铰链与物体连接，中间不受力的直杆叫做链杆，如图3.21（a）所示，其力学简图见图3.21（b）。这种约束只能限制物体沿着链杆轴线方向的运动。所以链杆约束的约束反力沿着链杆轴线，但指向待定，需根据物体的受力情况确定，如图3.21（c）所示。,图3.21 链杆约束,3.1 静力学的基本知识,58,(5) 可动铰支座可动铰支座的构造简图如图3.22（a）所示，其力学简图见图3.22（b）。它只能限制结构或构件沿垂直于支承面方向的移动，而不能限制其绕铰轴转动和沿支承面方向的运动。所以它的支座反力垂直于支承面，通过铰链中心，但指向待定

29、，常用F或R表示，如图3.22（c）所示。,图3.22 可动铰支座,3.1 静力学的基本知识,59,(6) 固定铰支座固定铰支座的构造简图如图3.23（a）所示，其力学简图见图3.23（b）。它可以限制结构或构件沿任意方向的移动，而不能限制其转动。其约束性能与圆柱铰链相同，支座反力与圆柱铰链的约束反力也相同。,图3.23 固定铰支座,3.1 静力学的基本知识,60,(7) 固定端支座如果把结构或构件的一端牢固地嵌固在支承物里面，就构成了固定端支座，如雨篷嵌固在墙内，柱子与基础现浇在一起等，其力学简图见图3.24（a）或（b）。它既能限制其移动，又能限制其转动。所以它的支座反力常用两个互相垂直的

30、分力和反力偶共三个反力分量来表示，但指向待定，如图3.24（c）所示。,图3.24 固定端支座,3.1 静力学的基本知识,61,3.1.7.1 受力图的概念在对物体进行力学计算时，首先要对物体进行受力分析，了解物体受到哪些力的作用，其中哪些力是已知的，哪些力是未知的，这个过程就称为对物体进行受力分析。画出一个研究对象物体的简图，并在图上表示出作用在它上面的主动力和约束反力，这样所得到的图形称为物体的受力图。,3.1.7 受力图,3.1 静力学的基本知识,62,在工程实际中，一般都是几个构件或杆件相互联系在一起的情况。因此，需要首先明确对哪一个物体进行受力分析，即明确研究对象。把需要研究的对象从

31、与它相联系的周围物体（包括约束）中分离出来，并画出其简图，这个被分离出来的研究对象称为脱离体。,3.1 静力学的基本知识,63,3.1.7.2 画受力图的方法正确画出受力图是求解力学问题的关键，其主要步骤如下：(1) 明确研究对象，取出脱离体。(2) 根据已知条件，画出作用在研究对象上的全部主动力。(3) 根据约束类型和物体的运动趋势，画出相应的约束反力。,3.1 静力学的基本知识,64,【例3.3】重力为G的小球置于光滑的斜面上，并用绳索拉住，如图3.25（a）所示，试画出小球的受力图。,图3.25 例3.3附图,3.1 静力学的基本知识,65,【例3.4】水平梁AB在跨中C处受到集中力F的

32、作用，A端为固定铰支座，B端为可动铰支座，如图3.26（a）所示。梁的自重不计，试画出梁AB的受力图。,图3.26 例3.4附图,3.1 静力学的基本知识,66,【例3.5】水平梁AB在自由端B受已知集中力F作用，A端为固定端支座，如图3.27（a）所示。梁的自重不计，试画出梁AB的受力图。,图3.27 例3.5附图,3.1 静力学的基本知识,67,【例3.6】图3.28（a）所示为两跨静定梁，A处为固定铰支座，B和D处为可动铰支座，C处为圆柱铰链约束，受已知力F的作用。不计梁的自重，试画出梁CD、AC及整梁AD的受力图。,图3.28 例3.6附图,3.1 静力学的基本知识,68,【例3.7】

33、三铰拱ACB如图3.29（a）所示，和处为固定铰支座，处为圆柱铰链连接，受已知力作用。不计拱的自重，试画出拱BC、AC的受力图。,图3.29 例3.7附图,3.1 静力学的基本知识,69,3.2 结构的计算简图,3.2 结构的计算简图,70,把结构抽象和简化为既能反映实际受力情况又便于计算的图形。这种简化图形是计算时用来代替实际结构的力学模型，一般称为结构的计算简图。计算简图的选择应遵循下列两条原则： 正确反映结构的实际受力情况，使计算结果接近实际情况； 略去次要因素，便于进行分析和计算。,3.2.1 计算简图,3.2 结构的计算简图,71,计算简图一般从如下四个方面来进行简化。(1) 结构体

34、系的简化工程实际中往往都是由若干构件或杆件组成的空间体系。除特殊情况外，一般根据其受力情况忽略一些次要的空间约束而将实际结构分解为平面体系。对于构件或杆件常用其纵向轴线（画成粗实线）来表示。,3.2 结构的计算简图,72,(2) 节点的简化杆件与杆件相互连接处称为节点。 铰节点是指杆件与杆件相互连接处采用上节介绍的圆柱铰链约束，连接后杆件之间可以绕节点中心产生相对转动而不能产生相对移动。 刚节点是指杆件与杆件相互连接处采用焊接（钢结构）或现浇（钢筋混凝土结构）等方式，连接后杆件之间既不能产生相对移动，也不能产生相对转动，即使结构在荷载作用下发生变形，在节点处各杆端之间的夹角仍然保持不变。,3.

35、2 结构的计算简图,73,(3) 支座的简化在工程结构中，随着支座构造形式或材料不同，其支承的约束情况差异很大。一般根据支座的实际构造不同和约束的特点不同，通常将其简化为可动铰支座、固定铰支座和固定端支座三种基本类型。,3.2 结构的计算简图,74,(4) 荷载的简化工程结构上承受的荷载一般是结构构件的自重和作用在其上的面荷载。在简化时通常根据其分布情况，简化为作用在构件纵向轴线上的线荷载、集中荷载、集中力偶等。,3.2 结构的计算简图,75,根据支座的约束情况，工程中常见结构的计算简图有以下几种形式。(1) 简支梁一端是固定铰支座、另一端是可动铰支座的梁称为简支梁。图3.30即为简支梁。,3

36、.2.2 工程中常见结构的计算简图,图3.30 L2简支梁,3.2 结构的计算简图,76,(2) 外伸梁梁身的一端或两端伸出支座以外的简支梁称为外伸梁。案例一中的L4计算简图如图3.31所示，属于外伸梁。,图3.31 L4外伸梁,3.2 结构的计算简图,77,（3） 悬臂梁一端是固定端、另一端是自由端的梁称为悬臂梁。案例一中的XTL1计算简图如图3.32所示，属于悬臂梁。,图3.32 XTL1悬臂梁,3.2 结构的计算简图,78,（4） 连续梁（板）有三个或更多个支承，可简化为如图3.33（a）所示的静不定结构称为连续梁。（5） 拱拱的轴线是曲线，其力学特征是在竖向荷载作用不仅支座处有竖向反力

37、产生，而且有水平反力产生（图3.33（b）。,3.2 结构的计算简图,79,（6） 刚架刚架是由梁和柱组成的，各杆件主要受弯。刚架的结点主要是刚结点，也可以有部分铰结点或组合结点（图3.33（c）。（7） 桁架主要承受轴向力的直杆在相应的结点上用理想铰连接成几何不变的格构式承重结构称为桁架。各杆的轴线一般都是直线（图3.33（d）。（8） 混合结构混合结构是指部分由桁架中的链杆，部分由梁或刚架组合而成的结构。,3.2 结构的计算简图,80,图3.33 结构计算简图,3.2 结构的计算简图,81,图3.34 思考题6附图,图3.35 思考题7附图,单元3 建筑力学基本知识及结构计算简图,82,图3.36,图3.37,单元3 建筑力学基本知识及结构计算简图,83,图3.38,单元3 建筑力学基本知识及结构计算简图,84,图3.39,单元3 建筑力学基本知识及结构计算简图,85,地 址：武汉市武昌珞狮路122号邮 编：430070电 话：027-87394412 87383695传 真：027-87397097,Thank You!,