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1、第六章 微弱信号检测技术,精密测控与系统,Weak Signal Detection-WSD,第六章 微弱信号检测技术,6.1 随机信号分析主要概念回顾6.2 噪声的基本知识6.3 窄带滤波法（了解）6.4 同步累积法（了解）6.5 同步相干检测（重点内容）6.6 取样积分（重点内容）6.7 屏蔽与接地技术（自学）,概述,微弱信号的定义有用信号的幅度，相对于噪声显得很微弱。如输入信号的信噪比为10-2或者更小，即信号完全淹没在噪声之中。有用信号的幅度绝对值很小，如检测v、nV乃至pV量级的电压信号；检测每秒钟多少个光子的弱光信号与图象。,概述,科学研究中经常常需要检测极微弱的信号，例如：生物学
2、中细胞发光特性、光合作用、生物电天文学中的星体光谱化学反映中的物质生成过程物理学中表面物理特性光学中的拉曼光谱、光声光谱、脉冲瞬态光谱微机电系统（MEMS）的微位移、微力、微电流、电压等,概述,微弱信号检测任务：提高检测系统输出信号的信噪比，检测被噪声淹没的微弱有用信号。途径：隔离噪声源，降低传感器噪声采用先进的信息提取方法（本章重点）方法：分析噪声产生的原因和规律（如噪声幅度、频率、相位等）研究被测信号的特点（频谱与相关性等）采用信息论、电子学和计算机分析等方法进行信息处理,微弱信号检测的进展,美国吉时利(KEITHLEY)仪器公司是当前世界上微弱信号检测的先驱，水平如下,6.1 随机信号分
3、析回顾,一、能量有限信号和功率有限信号能量有限信号,功率有限信号,一般非周期信号属于能量有限信号,如周期信号、阶跃信号等,二、均值、均方值、方差,均值：信号的常值分量,均方值：信号的平均功率，正平方根为均方根值(有效值),方差：信号的波动分量正平方根为标准差x,三者关系：,三、概率密度函数,定义：信号幅值落在指定区间内的概率,意义：提供了随机信号沿幅值域分布的曲线,随机噪声概率密度函数的特点,大多数噪声瞬时幅度的概率分布属正态分布,四、相关函数,自相关函数：,互相关函数：,用途：度量信号波形的相似程度， 提取信号中的周期成份,信号平均功率,其它性质在相关检测中具体讨论,五、功率谱密度,特性：S
4、 (f)与R ()是一对傅立叶变换对，满足 Wiener-Khintchine定理,功率谱密度的物理意义,Sx(f) 曲线下的面积即为信号x(t)的平均功率，即Sx(f) 表示信号功率密度沿频率轴的分布，故称功率密度函数。,六、放大器及线性网络的带宽,式中： G(f)功率增益的频谱函数 G0最大功率增益 f系统带宽,使矩形面积等于频谱函数下面积的频率值,6.2 噪声基本知识,一、干扰和噪声干扰：可以消除或减小的外部扰动。如50HZ工频干扰、 电台广播、电视信号、宇宙射线等，可以通过采取适当的屏蔽、滤波或元件合理配置等措施，来减小和消除干扰。噪声：由于材料或器件的物理原因所产生的扰动。如导电阻内
5、的热噪声、 晶体管内的散粒噪声。由大量的短尖脉冲组成，其幅度和相位都是随机的，大多属于随机噪声。,二、信噪比和信噪改善比,1. 信噪比SNR,2. 信噪改善比SNIR,SNR越高，测量误差越小。微弱信号检测的目的就是使SNR1或SNR1,SNIR越高，测量系统检测微弱信号的能力越强,三、几种常见的电子噪声,微弱信号检测中需要处理的绝大多数是随机噪声。,1. 电阻中的热噪声(约翰逊噪声，1928年发现),温度处于绝对温度以上时，即使不接电源，任何电阻两端都会有噪声电压。原因：电阻中载流子的随机热运动引起特点：由于电阻中载流子的热运动的随机性，热噪声电压是随机的奈奎斯特利用热力学理论和实验，得到热
6、噪声电压的有效值：,k: 波尔兹曼常数 1.381023J/K，T: 绝对温度(K)R: 电阻值()，f: 系统带宽（Hz）,在微弱信号检测中，需要考虑热噪声噪声功率（有效值的平方均方值）P正比于f，则功率谱密度为常数，所以热噪声是一种白噪声。降低措施：可以通过减小T、 f 降低热噪声电压,例如：R=1k , f =105Hz，T=300K，则 Et=1.12V,电阻中的热噪声,电阻热噪声等效电路,2. 散粒噪声,由于阴极发射电子的无规律性或PN结载流子的起伏所造成的，仅存在于有源器件中。使器件中流动的电流不再平滑、连续，而是随机变化。散粒噪声的电流有效值：,q: 电子电荷，q=1.610-1
7、9CIdc: 平均直流电流(A)f: 系统带宽(Hz),噪声功率正比于f，则功率谱密度为常数，属白噪声。,可通过测量流经该器件的直流电流Idc来测量散粒噪声每赫兹带宽的电流有效值。减小散粒噪声的方法是降低平均直流电流和系统带宽,3、低频噪声（又称1/f噪声）,原因：材料的表面特性造成，如载流子的产生和复合、表面态的密度等。广泛存在于有源和无源器件中，如：晶体管、电子管、电阻等噪声的功率谱密度 1/f，低频时噪声功率密度大，故称低频噪声。,若f 不变，则工作频率越低，噪声越大，也叫色噪声。,4、接触噪声,两种不同性质的材料相接触时，会造成其导电率起伏变化，从而产生噪声。例如：晶体管焊接处接触不良
8、、 开关、继电器的接触点处。单位带宽的噪声电流有效值为：,B: 以中心频率表示的带宽；K: 与材料的几何特性有关的常数,接触噪声的功率谱密度 1/f，所以低频段影响大，是低频电子电路的主要噪声源。,四、噪声电路的计算,信号的叠加设x1、x2为两个噪声信号，它们叠加时，其均方值可以表示为：,式中，为相关系数当0时，完全不相关当| |=1时，同一噪声源,四、噪声电路的计算,叠加法的应用对于线性网络的噪声电路，可以应用叠加法进行多源网络噪声分析,E1、E2为两个不相关的噪声源,6.3 窄带滤波法,一、基本原理设计出发点：噪声功率谱密度比较宽，信号功率谱密度比较窄。工作原理：用一个窄的带通滤波器，将有
9、用信号的功率提取出来；由于窄带滤波器只让噪声功率的很小一部分通过，而滤掉了大部分的噪声功率，所以输出信噪比能得到很大改善。降噪效果，见LabView演示autocorr.vi。特点：滤波器带宽B越窄，信噪比提高越好缺点：带宽B与f0 、Q有关，B很窄的滤波器无法实现。无法检测深埋在噪声中的信号，只适用于对噪声特性要求不高的场合,6.4同步累积法,一、工作原理设计出发点：信号的重复性， 噪声的随机性原理：重复n次测量，使信号同相地累积起来，而噪声确由于其随机性相互抵消，从而达到降噪目的。信噪改善比SNIRn（推导见课本p157）降噪效果，见LabView演示cumulate.vi结论：n越大，信
10、噪比的改善越明显，但测量时间也越长可根据输入信噪比的大小和对输出信噪比的要求，决定所需的测量次数n。（举例）,二、同步累积法应用条件,信号可重复有合适的累积器能做到同步累积（同相累积）,三、电路原理框图,四、同步积分器同步累积器的实现,适用周期信号：正弦波、方波结构正、负两个半周期分别采用两个积分器进行累积累积器转换开关S：受US (t)控制积分器输出正弦波：半周期内的平均值方 波：方波幅度电路：积分电路时间常数比输入信号的周期大很多,五、应用：信噪比0.1的微弱信号，电压信噪改善比可达40dB。,6.5同步相干检测(重点),一、相关函数的重要性质相关函数的定义与计算相关函数基本性质周期信号相
11、关函数的特点随机噪声信号的相关函数二、自相关检测三、互相关检测,一、相关函数的定义与计算,能量有限信号的自相关函数,功率有限信号的自相关函数,2、相关函数的基本性质,=0时，R() 取最大值。对实函数，R() 为偶函数,对复函数,2、周期信号相关函数特征,正弦信号 自相关函数,见LabView演示程序autocorr.vi，设置噪声幅值为0讨论，波形的衰减现象,3、噪声的相关函数,随机噪声是一种前后独立的平稳随机过程，其相关函数随的增加而减小，如红色曲线所示。对于白噪声，其相关性很小。相关函数函数随的增加而迅速减小如蓝色曲线所示。,见LabView演示程序autocorr.vi，设置信号幅值为
12、0,二、自相关检测,基本原理利用信号周期性和噪声随机性的特点，通过自相关或互相关运算，达到去除噪声的目的基本原理是从强噪声中提取弱信号的重要手段。,实现方法混有噪声的信号 送入相关接收机两个通道（不延时和延时）相乘器积分器,自相关检测理论推导,信号 的自相关函数,在一般情况下，噪声和信号不相关，有,所以时延足够大时，只输出信号自身的相关函数,此外，若时延足够大，则,例：已知正弦弦信号 ，混合有 随机噪声n(t), 求自相关检测输出信号。,解：根据自相关检测的特点，有,由以前推导可知：,见LabView演示程序autocorr.vi，设置信号幅值为0,三、互相关检测,1、基本原理：若已知发送信号
13、的重复周期或频率，就可在接收端发出一个与发送信号周期相同的“干净的”重复周期信号，称为本地信号，将它与混有噪声的输入信号进行互相关，即可除去噪声的影响，提高电路的抗干扰能力。,2、互相关检测实现方法,输入信号 与本地信号 送入相关接收机的两个通道（输入信号不延时、本地信号延时）相乘器积分器,3、互相关检测理论推导,若 噪声与信号不相关 ，则所以,互相关接收机只有信号与本地信号的相关输出，去掉了噪声项，因此提高了输出的信噪比,4、互相关检测应用锁定放大器,利用互相关原理设计的一种同步相干检测仪，对检测信号和参考信号进行相关运算的电子设备。工作原理,锁定放大器理论推导,则锁定放大器的输出为(参考信
14、号不进行时移锁定),其中 为系统输出增益,其中,设,讨论：输出信号特点,见LabView演示程序crosscorr.vi，设置信号幅值为0,锁定放大器的特点,把待测信号中与参考信号同步的信号放大并检测出来。交流输入，直流输出：输出电压正比于输入信号幅度和 被测信号与参考信号相位差的余弦。极高的放大倍数：若有前置放大器，总增益可达1011。能检测极微弱的信号。灵敏度：满刻度灵敏度v、nv、pv信噪改善比：可达104噪声大于信号数千倍仍能正常检测，具有极强的抗干扰能力。,锁定放大器的构造,基本构成：信号通道、参考通道、相关器,锁定放大器各部分功能说明,信号通道：将弱信号放大到足以推动相关器工作前置
15、放大器：要求低噪声、高增益，放大倍数一般为1001000倍。有源滤波与衰减：提高信号进入相关器前的信噪比；抑制和虑除部分干扰及噪声，扩大仪器动态范围。,锁定放大器各部分功能说明,参考信号通道：将输入的正弦波、方波、三角波、脉冲波等周期信号转化成与之同频的对称方波。过零触发电路：将各种波形的输入信号变换成同步脉冲。倍频电路：将触发器输出的脉冲信号倍频。移相电路：改变参考通道输出方波的相位，要求在0360度范围内可调,锁定放大器各部分功能说明,相关器：完成被测信号与参考信号的互相关运算。乘法器：一般由相敏检波器组成积分器：由运放构成,作业,已知：混有噪声n(t)的脉冲信号f(t)，f(t)=s(t
16、)+n(t)，其中,求：用Matlab编程，计算自相关检测 输出信号，并作图。采样点数2048，采频自定。,n(t)为幅值在-1,1区间的白噪声。,发Word版作业，含源程序代码,t=0:0.02:2047*0.02;st=(square(2*pi*10*(t+0.01),20)+1)/2;nt=2*rand(1,2048)-1; ft=st+nt; dt=0.02; x=ft; a,b=xcorr(x,biased); subplot(211);plot(t,ft);grid on subplot(212);plot(b*dt,a);grid on,已知：混有噪声n(t)的脉冲信号f(t)，
17、f(t)=s(t)+n(t)，其中,n(t)为幅值在-1,1区间的白噪声。,计算自相关检测,输出信号，并作图。采样点数2048，采频自定。,上节课内容回顾,噪声分为白噪声和低频噪声两类。噪声一般是随机信号，噪声样本之间不具有相关性。有用信号是可以重复的，信号样本具有相关性。通过窄带滤波或相关检测（主要是互相关检测的锁定放大器）可以提高信噪比，从被噪声淹没的测试信号中提取出有用信号。,窄带滤波法和锁定放大器 的特点和不足,窄带滤波法带宽太窄：将噪声滤去的同时也造成信号的失真。带宽太宽：带宽内的强干扰信号无法去除，噪声抑制作用不明显。锁定放大器只适用于正弦波、方波等周期信号输出为直流信号，无法得到
18、被测信号的波形取样积分器可以克服上述缺点，将深埋在噪声中的信号波形恢复出来。,第六章 微弱信号检测技术,6.1 随机信号分析主要概念回顾6.2 噪声的基本知识6.3 窄带滤波法（了解）6.4 同步累积法（了解）6.5 同步相干检测（重点内容）6.6 取样积分（重点内容）6.7 屏蔽与接地技术（自学）,6.6 取样积分,方法利用取样积分器（也称信号平均器），将待测的重复信号逐点多次取样平均并进行同步累积，从而达到从噪声中恢复信号波形的仪器设备。应用：检测某一复杂的宽带周期信号的波形分类：单点信号平均器：对信号每周取样并积分一次，经过多次取样积分得到该信号的波形或特定点的幅值。采用变换取样的工作方
19、式。又叫单点取样积分器或Boxcar积分器，多点信号平均器：在信号的每个周期内，对信号进行多点取样和平均，经过多次取样和平均获得整个被测信号的波形，它采用实时取样的工作方式。类似与同步累积法。,6.6 取样积分,一、实时取样与变换取样二、单点信号平均器（重点）1、工作原理2、实现电路及工作方式（定点式和扫描式）3、应用举例三、多点信号平均器,一、实时取样和变换取样,1、实时取样在取样信号的一次有效持续时间内，不失真地取出复现原信号所必需地全部样品。取样脉冲序列p(t)从连续信号f(t)中抽取一系列的离散样值，得到取样信号：,取样频率大于或等于信号最高频率的2倍,2、变换取样,在被测信号Ui的每
20、个信号周期取出一个样品点。取样间隔为T t 。将取出的样品重新组成一个新信号Uo， Uo 和Ui相似，但在时间刻度上比原来信号增长了6倍。变换取样后信号复现时间为：n(T t ), n=0,1,2, 样本点序号,2、变换取样：,若每Nf个周期取一个样本点，则变换取样后的复现时间：,Nf是被取样信号与取样脉冲频率之比，称为分频比。,样本组成的复现信号与原信号相比，时间刻度发生了变换，复现信号周期加长：,一个或多个信号周期上，只能取一个样本，所以要取出完整的波形，必须对重复出现的信号进行多次取样。为使信号保持原来的形状，样品的取出方法还必须均匀散布在整个信号周期内的各个部位，即需要取样点在整个周期
21、内移动（靠步进值t0完成）,变换取样特点：,变换取样过程是一个同步累积的过程，可提高信噪比。仅在取样的局部装置要求宽频带，而在样本处理部分则是低频信号，大大降低了对整个系统的频率特性要求。,变换取样的应用范围：可重复信号检测：由于要在多个周期内采样，所以不适合非重复性的单次信号。高频信号检测：若用于低频信号，则累积时间很长。,二、 单点取样积分器,1、工作原理如果信号是重复的，产生时刻是已知的，就可采样取样积分器来恢复、记录深埋在噪声中的微弱信号下面是一个简单取样积分器的基本原理框图：,1、工作原理,组成： 信号通道：宽带低噪声放大器 参考通道：提供宽度为Tg（门宽）与信号同步的步进取样脉冲
22、门积分器：包括用作乘法器的取样门开关K和对乘法器的结果进行积分和平均的积分器。工作过程在取样脉冲期间，K打开，信号被引入积分器对电容充电，电容电压上升。其它时间，K断开，信号保持在电容器上。输出波形阶梯上升。对某固定点（变换取样步进值t 为零定点工作方式），经过多次取样和积分，输出最终趋近于信号在该点的稳定值。,1、工作原理,与锁定放大器的对比：二者都采用同步相干检测原理，具有很强的抑制噪声的能力。参考信号仅在取样门脉冲持续时间内与被测信号相关，每周期的相乘时间很短，而锁定放大器则是在整个测试时间内进行相关。取样积分器被测信号与参考信号的相移可以缓慢变化，而锁相放大器相移固定。,2、实现电路及
23、工作方式,取样门由场效应管模拟开关实现；电阻R、电容C和放大器A2构成积分器；放大器A1、A2、A3组成差值取样环路门宽控制决定取样脉冲的宽度Tg比较与延时器通过比较时基电压和扫描电压，产生定点采样脉冲（t 0）或延时采样脉冲（t 0） 。工作方式：定点式和扫描式（下面具体介绍）,(1) 定点工作方式,被测信号(图a)通过触发整形，产生周期为T的触发脉冲，图b触发脉冲通过时基发生器产生周期为Tb的锯齿波时基电压，图c实线。 Tb T通过比较时基电压和定点延迟电压(图c虚线)，比较器输出方波，图d图d方波上升沿触发产生取样脉冲(图e)，其周期为T，宽度Tg由门宽控制器决定。取样位置Td由延时电压
24、而定，以获取感兴趣的信号点的幅值。,(1) 定点工作方式,门脉冲到来时，取样门接通，对输入信号的某一瞬时值进行取样，并通过积分器进行累积平均。门脉冲结束，取样门关闭，积分电容C上的电压保持到下一个门脉冲再次取样。经过多次累积，直到输出信号等于被测信号某一瞬时值为止。和相关检测类似，利用了信号的相关性和噪声的随机性。与锁定放大器不同，定点工作方式下的取样积分器测量重复信号任意一点的振幅，而不是基波振幅。,取样积分器的信号平均方式,信号平均方式按照硬件电路的不同可分为：线性平均：m次信号值线性累加，再平均指数平均：m次信号值按指数规律累加,前面原理图中为指数规律平均，为了简化，我们将指数平均近似为
25、线性平均来讨论信噪改善比。,定点取样积分的输出信号（线性平均方式）,设周期为T的信号和噪声组成的混合信号为：,若以Tk为起点，每个T秒对信号的一个特定点取样一次，则第i次样品值为：,经过m次取样，信号按照线性规律累加，噪声按照均方和累加：,为每次取样噪声有效值的均值,经过m次取样后，信号的信噪比为：,信噪改善比为：,累积次数m越大，信号改善比提高,定点取样积分信噪改善比（线性平均方式）,(2) 扫描工作方式,图a、b、c含义与定点工作方式相同图d中慢扫描电压从0到时基峰值缓慢变化图e比较器输出矩形脉冲宽度随扫描电压增加而增大以图e矩形脉冲下降沿触发，生成宽度为Tg，周期为T+ t的取样脉冲，图
26、f,扫描方式主要参数：,当Tg= t ，如果在一个周期内取样，表示每隔t取样一次，取样时间为Tg = t ，取样脉冲一个挨着一个，取样门全通。,当Tg= nst ，也表示每隔t取样一次，但取样时间为Tg = nst ，如果仍在一个周期内表示取样，则取样脉冲互相重叠，相当于每个取样点在整个扫描过程中共取样ns次,采样脉冲门宽Tg 、脉冲步进值t 与信噪改善比,扫描方式主要参数：,目前仪器扫描时间一般为0.01s105s，扫描电压变化缓慢，则t非常小，所以ns较大，即在扫描取样积分时，对不同周期内某一固定点的信号经过ns次取样累积，从而提高信噪比。,对线性平均方式：,Tg取值范围：根据采样定理，不
27、能过大，否则会导致信号失真，一般取,目前仪器取样积分器Tg在1ns50ms范围内可调。,扫描方式小结：,在整个扫描时间Ts内，取样点在输入波形上的取样位置，从左向右以步进值t移动。经过nt= Ts /T次取样，得到形状与输入信号相似，而时间上大大放慢了的输出波形。对整个系统的频率特性要求降低，适合于检测高频信号。整个波形的信噪改善比是以波形上每“点”的信噪改善比为基础。在线性平均时，若对波形上每点进行ns次采样，则整个波形上的信噪改善比为：,3、应用举例,氮激光器激光脉冲波形检测系统频率为10100Hz的高压脉冲加到阴极，在放电作用下使流动氮发生粒子反转，引起激光辐射。发射的激光脉冲宽度为41
28、5ns，波长337.1nm,氮激光器激光脉冲波形检测系统,测量数据包括：输出脉冲波形，脉冲宽度，放电时间与阴极电压和氮气气压之间的关系由于激光脉冲宽度很窄，一般的测试方法不能满足要求，故采用单点取样积分器器(Boxcar平均器)实现上述测量。基本原理为：触发电路同时激励氮激光管和取样积分器。取样积分器采样扫描方式工作，隔多个激光脉冲周期采一个点，并进行累积和扫描。将信号进行复现，获得激光脉冲的图形如图b,三. 多点信号平均器,采用实时取样方式在信号的一个周期内取样多次，并逐点存储在相应的存储器中；将多个周期的取样结果进行累积、平均，得到被测信号的一个周期的全部信息。多点信号平均器：模拟式：由存
29、储电容组成 数字式：基于计算机的数字存储器多点信号平均器等效于大量单点取样积分器工作在定点工作方式，在不同初始延时情况下并联使用。提高了测试效率,1、模拟式多点平均器工作原理,取样时间控制器产生取样脉冲，使各取样开关依次打开，对信号波形上各点顺次取样积分。经过多次取样积分，得到纯信号输出。,2、数字式多点平均器工作原理,可以同时接受两路输入信号A、B输入信号经过多路设备和采样保持器后，经过A/D后输入存储器，运算部分把本次信号和上次信号同步相加。从放大器引出信号到为处理器，产生一系列触发信号控制多路设备、取样保持、A/D、运算存储、D/A、特性发生器,数字式多点平均器工作原理,对任一存储器，由于每次扫描取样获得的数据总是从同样的预定波形段获得，所以每个地址的存储信号随它的扫描次数而增强。而随机噪声则倾向于自相减弱。信号累加方式有：线性累加平均、线性归一化平均和指数平均特性发生器：由CPU、时基电压与控制电路控制，完成A-B、A/B、A、B输出。为提高信噪比，可增加扫描次数，但受测量时间和存储器容量限制。如M4023多点平均器扫描范围1999999次，则对线性累加器：,6.7 微弱信号检测中的屏蔽 与接地技术,要求：看懂原理记住结论,
