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1、第九章 独立需求库存控制,主讲人：熊小婷2012年11月,背景,库存在历史上曾被当作财富的象征。直到20世纪科学管理运动兴起以后，企业管理者才摒弃了一味生产存货的观点，开始重视存货的流动性，并最终将存货周转率作为衡量企业效率的重要指标。 存货周转率可用下式表示: 存货周转率（次数）（此指标越大，效率越高，但过高说明库存不足；过低，说明采购过量或产品积压） 库存周转天数,不同国家库存周转率对比,库存周转率越快表明库存管理的效率越高，反之，库存周转慢意味着库存占用资金大，保管等费用发生多。库存周转率对企业经营中至关重要的资金周转率指标也有极大的影响作用。但是库存周转率在许多国家由于各方面条件的限制
2、呈现出很大的不同。 北美制造企业，一年周转次数：67次 日本 40次 中国 23次 库存是“万恶之源”？,从物流说起,物流,图：生产企业物料流（简化）,为了满足未来需求而暂时闲置的资源与是否存放在仓库中无关与是否处于运动状态也无关（在途库存）资源（原材料、毛坯、工具、半成品、在制品、产品；银行里的现金、医院的药品、病床、运输部门的车辆）人、财、物、信息,库存的概念,9.1.1 库存的定义,原材料和外购件在制品（work in progress）库存成品（Finished-goods）库存 备用零件、工具物资在途库存（Goods-in-transit to warehouses or custo
3、mers）,库存的作用,缩短订货提前期 稳定作用。成品库存将外部需求和内部生产分隔开，像水库一样分摊订货费用(Order cost) 和调整准备费用(Setup cost)防止短缺防止中断,为什么要持有库存？- 抵御供应链中的不确定性,供应商供货水平,企业运营：采购、生产、销售,库存：原材料、WIP、产成品,客户需求（订单）,库存的弊端,占用资金；库存陈旧 库存物资的采购费 库存系统的运行费 订货费用 库存损耗与资金积压所形成的机会成本 掩盖生产经营中的矛盾,JIT生产方式：通过降低库存暴露问题，然后采取措施解决这些问题，如此逐步改进，形成“降低库存-暴露问题-解决问题-再降低库存-再暴露问题
4、-再解决问题”良性循环。因此，无库存生产方式实际上是一种综合管理技术。,库存控制的目标,两点考虑： 顾客服务水平，即在正确的地点、正确的时间，有足够数量的合适商品 订货成本与库存储备成本,总目标：在库存成本合理范围内达到满意的顾客服务水平,库存问题分类,单周期与多周期库存,独立需求与相关需求库存,库存物资分类（补充）,ABC分类ABC分类的基本思想意大利经济学家帕列图(Pareto)在统计社会财富的分配时，发现大约占人口总数20%左右的人占有社会财富的80%左右 2080律：20%左右的因素占有(带来)80%左右的成果，物资，人员，设备，产品，市场等,A,B,C,80%60%40%20%020
5、%40%60%80%,占资金的比例 占品种的比例,9.1.5 库存物资分类(续),ABC分析法图例,金额百分比,0 10 20 40 60 80 100,物料种类百分比,100,80604020,65,A类,B类,C类,ABC分类 举例,物资及其用量情况表（一）,ABC分类举例（续）,物资及其用量情况表（二）,ABC分类举例（续）,ABC分类汇总表,ABC分类的运用,A类物资 严密控制，包括最完整、精确的记录，最高的作业优先权，高层管理人员经常检查，小心精确地确定订货量和订货点，紧密的跟踪措施，使库存时间最短。B类物资 正常控制，包括做记录和固定时间的检查； 只有在紧急情况下，才赋予较高的优先
6、权；可按经济批量定货。C类物资简单控制，如设立简单的记录或不设立记录，可通过半年或一年一次的盘存来补充大量的库存，给予最低的优先作业次序等,9.1.4 库存控制系统,（1）隔多长时间检查一次库存量？（2）何时提出补充订货？ （3） 每次订多少？,输入,输出,1.连续观测系统 定量控制方法,定量控制法又称为订货点法。它的工作原理是： 连续不断地监视库存余量的变化，当库存量下降到某个预定数值（订货点R）时，就向供应商发出固定批量Q的订货请求，经过一段时间（提前期）后，货到补充库存。,Continuous Review Model 连续检查,固定订货量,ROP,ReOrder Point,1.连续观
7、测系统 定量控制方法,定量系统原理图,每次订货点量固定 每次订货批量固定 T 变化,优缺点 优点： 1 不受订货期约束，可随时补充定货 2 库存量形象化，控制方法简便 缺点： 1 必须有充足的货源保证 2 对库存的数量要及时监控，增大了管理的难度,2. 定时观测系统定期控制方法,定期控制法又称为订货间隔期法。它的工作原理是：每隔一个固定的间隔周期T发出订货，每次订货没有固定的批量，而是要将现有库存补充到目标库存量。,Periodic Review Model 周期检查,最大库存S,返回首页,2. 定时观测系统定期控制方法,固定间隔期系统原理图,订货间隔期固定每次订货数量不等,优缺点优点：1、订
8、货时间稳定，可按期组织订货（采购计划）2、对内部库存控制严格，可避免超储，节约资金缺点：不论库存水平降得多或者少，都需按期发出订货。,Min-Max库存控制方法综合策略,ROP,S,最大库存S,最大最小系统,ROP,S,最大库存S,最大最小系统,这种补给策略有一个固定的检查周期t、最大库存量S、固定订货点水平R。 当经过一定的检查周期t后，若库存低于订货点，则发出订货，否则，不订货。 订货量的大小等于最大库存量减去检查时的库存量。当经过固定的检查时期到达A点时，此时库存已降低到订货点水平线R之下，因而应发出一次订货，订货量等于最大库存量S与当时的库存量I1的差（S-I1）。经过一定的订货提前期
9、后在B点订货到达，库存补充到C点，在第二个检查期到来时，此时库存位置在D，比订货点水平位置线高，无须订货。第三个检查期到来时，库存点在E，等于订货点，又发出一次订货，订货量为(S-I3),如此，周期进行下去，实现周期性库存补给。,返回首页,第二节 库存控制的基本模型,一、单周期库存模型,库存控制的关键是订货批量。订货需求，则发生超储成本（陈旧成本），因为要降价处理或报废处理也需要一笔钱。订货需求，则发生欠储成本（机会成本）：由于丧失销售机会，而造成的损失。,订一次货，订货批量等于预测的需求量；预测与实际需求总是有差距的。,到底订多少呢,第二节 库存控制的基本模型,一、单周期库存模型,比较不同订
10、货批量下的期望损失，取期望损失最小的订货量作为最佳订货量：,1、期望损失最小法：,库存物品的单位成本 C，单价P；在预定时间内卖 不出去，单价降为 S （S C）。 单位超储损失 Co = C - S 单位缺货损失 Cu = P - C 设订货量为Q， 期望损失为：,决策：Q 取使EL(Q) 最小者。,例： 新年期间对某商店的挂历的需求分布如下表：,进价C=50元，售价P=80元。若一个月内卖不出，则每月按S=30卖出。求：该商店进多少挂历为好？,解: 当dQ时，机会损失Cu=P-C=80-50=30元；当dQ时，超储损失Co=C-S=50-30=20元;当Q=30时:,EL(Q)=20（30
11、-0）0.05+20（30-10）0.15-20 （30-20）0.20+30（40-30）0.20+30（50-30）0.15=280元,当Q=10时：EL(Q)=20（10-0）0.05+30（20-10）0.20+30（30-10）0.25+30（40-10）0.20+30（50-10）0.15=580元,超储损失,超储损失,机会损失,机会损失,期望损失计算表,库存问题的基本模型,第二节 库存控制的基本模型,比较不同订货量下的期望利润，取期望利润最大的订货量作为最佳订货量。,2、期望利润最大法：,此时，Cu代表每件获得的利润。,利润超储损失,机会损失不考虑,Ep(Q)=300-20（30
12、-0）0.05+3010-20（30-10）0.15+3020-20（30-20）0.20+30300.25+30300.20+3030 0.15=575元,同理其他可以算得。,上例，Q=30时：,期望利润计算表,库存问题的基本模型,决策方法：边际分析法使两种成本总和最小化原理：设订货量为Q，需求量为D，分析增加一个定货量的过量成本和减少一个单位时可能损失的机会成本，使成本最小。 步骤：,(1)确定过量订货时单位商品的陈旧成本 (处理价差损失) Co = C - S,(2)确定订货不足时单位商品机会损失成本(买卖赚取的差价) : Cu = P - C,(3)确定临界缺货概略： 令P(D)为需求
13、量大于或等于D的概率(类积需求概率)。临界缺货概率的含义:当实际需求为D时,减少一个单位订货量的缺货成本为P(D)Cu ,增加一个单位的订货量的陈旧成本为1-P(D)C0.随着D增加,缺货成本P(D)CU下降,而陈旧成本1-P(D)Co上升,当两者相等: P(D)CU= 1-P(D)C0 损失最小,这个概率称为临界缺货概率:,(4)确定最佳订货量:实际累积需求概率P(D)大于或等于临界缺货概率P(D)*,且两者差最小的需求量D为最佳订货量： P(D) P(D)*, 且 minP(D) -P(D)*,*例:学生礼品商店准备新年期间购一批贺卡出售,进价每份1元,售价格2元,过期降价为0.5元。据历
14、年统计，市场需求情况如下表： 需求概率分布,求最佳订货量,单位陈旧成本C0=1.00-0.50=0.50 单位缺货成本CU=2.0-1.0=1.0,(0.450.333,且差额最小),多周期模型,该系统决策变量:订货批量Q, 订货点R。D物资一定时期(月.季.年)需求 demandd物资需求率(日.周需求) demandL 交货/生产提前期 lead timetp库存检查期 time C单价/单位生产成本 costH单位物资一定时期存储成本on hand (现有),也叫维持库存费。S一次订货费或者是调整准备费Q订货批量 QuantityR 订货点 Reorder point,9.3.1与库存有
15、关的费用（续）,3、库存总费用计算库存总费用一般以年为时间单位，年库存费用包括以下4项：(1)年维持库存费 (Holding cost)，以CH表示。顾名思义，它是维持库存所必需的费用。包括资金成本、仓库及设备折旧、税收、保险、陈旧化损失等。这部分费用与物品价值和平均库存量有关。(2)年补充订货费 (Reorder cost)，以CR表示。与全年发生的订货次数有关，一般与一次订多少无关。,9.3.1与库存有关的费用（续）,(3)年购买费(加工费)(Purchasing cost),以CP表示。与价格和订货数量有关。(4)年缺货损失费(Shortage cost),以CS表示。它反映失去销售机会
16、带来的损失、信誉损失以及影响生产造成的损失。它与缺货多少、缺货次数有关。若以CT表示年库存总费用，则CT=CH+CR+CP+CS 对库存进行优化的目标就是要使CT最小。,库存控制模型-订货批量的决策,储存成本,订购成本,订购多少？,库存控制模型-订货批量的决策,9.3.2经济订货批量模型（续）,一、经济订货批量,原则：按库存费用最小决定订货量。假设：需求率固定；交货提前期固定；订货费用与批量无关；不允许缺货；一次性交货；价格固定。,库存总成本=年维持库存费+补充订货费+年购买费=平均储存量（订货批量Q/2）单位维持库存费H +一次订货费S次数+需求量D单价CCT = H(Q/2) + S(D/
17、Q)+pD,L?R?Q?,9.3.2经济订货批量模型（续）,Cp=pD,9.3.2经济订货批量模型（续）,年需求D= 1,000 件一年按365天计算一次订货费S= 10元单位维持库存费H = 2.50元/件.年提前期LT = 7 天每件成本P = 15元,给出以下资料，计算 EOQ 并求出订货点,例1,9.3.2经济订货批量模型（续） 例1的求解过程,最优订货量为90件，当现有库存量降到 20 件时, 就要发出下一次 90 件的订货。,9.3.2经济订货批量模型（续）,年需求D= 10,000 台一年按照 365计算一次订货费S = 10元单位维持库存费为每台成本的 10% 计算LT = 1
18、0 天每台成本 = 15元,按以下条件计算经济订货量，并求出订货点,例2,9.3.2经济订货批量模型（续） 例2的求解过程,最优订货量为366台，当现有库存量降到 274 台时, 就要发出下一次 366台的订货。,9.3.3 经济生产批量模型,假设条件除与经济订货批量模型第(8)条假设不一样之外（pd)，其余都相同 p为生产速率,库存量,LT Q/p,时间,订货点ROP,平均库存量Imax/2,最高库存量 Imax,Q,生产速率p 增长速率p-d,生产时间内消耗的量,需求速率d,9.3.3 经济生产批量模型,CT = CH + CR + CP =H(Imax/2) + S(D/Q) + PD.
19、,Imax = Q/p（P-d) = (1-d/P)Q,CT=H(1-d/P)Q/2 + S(D/Q) + PD,9.3.3经济生产批量模型（续）,9.3.3经济生产批量模型（续）,例1：华棉纺织厂生产牛仔衣面料，生产率是2500米/天；已知市场需求均匀、稳定，每年（按250天计算）市场需求量为180000米，每次生产的调整准备费为175元，单位维持库存费用是0.40元/米.年，求（1） 工厂的经济生产批量EPL是多少？（2） 每次开工，工厂需要持续生产多少天才能完成任务？（3）最高库存水平是多少？（假设第一次生产前的库存为零）,解：依题意得：（1） （米）（2）生产持续时间（3）平均日需求,
20、9.3.3经济生产批量模型（续）,在开工的5.95天中，工厂共生产了14873米的面料，与此同时，工厂还销售了5.95720=4284米的面料，因此，在完工的时候的库存就是最大库存，为14873-4284=10589米。Imax=Q(1-d/p)=14873(1-720/2500)=10590 米（计算误差）。,9.3.4 价格折扣模型,单价,订货批量Q,P1P2p3,0 Q1 Q2,当Q P2 P3,0 Q1 Q2 订货批量Q,维持库存费,订货费,购买费,总费用,费用,在有价格折扣情况下各种费用与订货批量的关系,9.3.4价格折扣模型（续）,求有价格折扣的最优订货批量步骤： 取最低价格代入基
21、本EOQ公式求出最佳订货批量Qo,若Qo可行(即所求的点在曲线CT上), Qo即为最优订货批量,停止。否则转步骤。, 取次低价格代入基本EOQ公式求出Qo。如果Qo可行，计算订货量为Qo时的总费用和所有大于Qo的数量折扣点(曲线中断点)所对应的总费用，取其中最小总费用所对应的数量，即为最优订货批量，停止。,如果Qo不可行，重复步骤，直到找到一个可行的EOQ。,9.3.4 价格折扣模型（续）,某公司想通过价格折扣减少其总库存费用。已知一次订货费为4元, 单位维持库存费为库存物品价值的 2% ，年需要量为 10,000 件，求出最佳订货量。 订货量(件) 单价（元） 0 到 2,499 1.20
22、2,500 到 3,999 1.00 4,000 及以上 0 .98,例1,9.3.4 价格折扣模型（续）,D= 10,000 件一次订货费S= 4元,单位维持库存费为单价的 2%单价C = 1.20, 1.00, 0.98元,按单价1.20计算订货量，为1826,在2499以内，EOQ可行,按次低价1.00计算订货量，为2000,不在2500-3999范围, EOQ不可行,按最低价0.98计算订货量，为2020,小于4000, EOQ不可行,9.3.4 价格折扣模型（续）,下面，计算不同折扣点下的总费用,CT(1826) = 10000*1.20+10000/1826*4 +（1826/2）(0.02*1.20)=12043.82,CT(2500) = 10000*1.00+10000/2500*4 +（2500/2）(0.02*1.00)=10041,CT(4000) = 10000*0.98+10000/4000*4 +（4000/2）(0.02*0.98)=9849.20,Q=4000为最佳订货批量,
