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1、第九章 CDMA系统的信号处理,西安电子科技大学张林让,目录,9.1 最小方差接收机 9.2 有效特征波形及其估计 9.3 码滤波方法9.4 二维RAKE接收机9.5 解相关RAKE接收机,目录,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,引言,同步CDMA系统使用正交扩频码，性能显著提高。在具有长时延的多径应用中，由于通信信道服从频率选择性衰落，因此要在用户特征波形之间保持低的互相关往往比较困难另外，由于相互干扰的影响，使用匹配滤波器接收的信号，其性能有可能下降比较严重。为了克服这个问题，需要使用多用户检测或均衡以对抗多径传播和衰落,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,引
2、言,虽然我们在前面已介绍过均衡和多用户检测的有关方法，但是鉴于CDMA通信系统的重要性，还是非常有必要专门讨论如何更加有效地克服多径传播和衰落对CDMA系统的影响由于篇幅所限，在这一章里，我们只是有选择地介绍几个专题。,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,9.1 最小方差接收机,线性MMSE多用户检测器这种接收机需要训练数据在没有训练数据的情况下，如何推导出性能与MMSE接收机相当的线性接收机就成了一个非常有意义的课题。,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,9.1 最小方差接收机,不需要训练数据的盲线性MMSE接收机的设计通常分为两步：先估计CDMA系统参数，然后用
3、系统参数推导MMSE接收机参数。最近，一种无须估计系统参数，便可直接得到接收机参效的更简单的方法受到广泛的注意。,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,9.1 最小方差接收机,这类方法就是我们介绍过的约束最小输出能量方法：通过将期望用户的响应约束为一常数，并使接收机输出能量最小化，直接求接收机参数。在这一节，我们讨论如何将约束优化方法推广到多径情况,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,单径、同步情况数学模型,在接收端，先进行码片匹配滤波，然后用码片速率采样，在一个码元间隔内即可得到N个码片匹配滤波器输出样本组成向量r。因此，同步模型可用向量形式写作：,西安电子科技大学
4、 雷达信号处理国防科技重点实验室,自适应MMSE检测器,对于第k个用户， 目标函数：,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,WienerHopf方程,（Wiener滤波器）,自适应MMSE检测器,MMSE准则与MOE准则等价,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,单用户基带CDMA信号的数学模型,期望用户的码片序列：,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,期望用户特征波形：,脉冲成形函数,码片间隔,扩频增益,发射信号,多径衰落信道,总的路径数 第i条路径的时延，复增益 合成的信道响应（包含：定时偏移（同步误差）、时延和多径反射等）,西安电子科技大学 雷达信号
5、处理国防科技重点实验室,实际的特征波形,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,有效特征波形,离散时间形式：,L多径衰落信道的FIR长度,定义,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,单用户基带CDMA信号的数学模型,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,收集PLLc个观测值构成观测向量,单用户基带CDMA信号的数学模型,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,最小方差接收机,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,最小方差方法用输出能量作代价函数,为避免平凡解f=0，需要对f加约束条件，如,则,最小输出能量,为避免使用未知的，文献261提出
6、使用,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,最小方差接收机,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,即是矩阵束的最大广义特征向量,9.2 有效特征波形及其估计,定义,码间干扰,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,取出无码间干扰的部分,为 的主部 为 a 的主部,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,取出无码间干扰的部分,推广到多用户,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,准同步CDMA系统,来自所有用户的直接路径信号的到达时间都比码片间隔Tc小，则称这些用户在码片间隔内是准同步的。无码
7、间干扰的数据向量 （原数据向量的主部）,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,信号模型,令,则 X=AS+V,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,问题：在没有信息码元矩阵S的情况下，如何利用数据矩阵X估计有效特征波形向量,X的SVD：,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,噪声子空间与信号子空间正交,A的列向量张成信号子空间,代入,则,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,有效特征波形估计的子空间方法,（1）构造数据矩阵（2）求X的SVD及（3）由 估计用户k的未知信道向量（4）重构有效特征波形 或,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实
8、验室,9.3 多径CDMA信道的波束形成码滤波方法,M个阵元接收的基带信号向量,用户i的波达方向用户i的总发射功率用户i的时延用户i的码元比特用户i的增益用户i的扩频码,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,码滤波方法,定义等效方向向量 期望用户1：,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,码滤波方法,用户k的等效方向向量 是与矩阵 特征值2 对应的特征向量。若 与 其它用户的差不多，则不可能识别 。,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,码滤波：,G=Tb/Tc为扩频增益,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,结论,西安电子科技大学 雷达信号处理
9、国防科技重点实验室, 是 最大特征值 对应的 特征向量 也是与 特征值 对应的特征向量 是矩阵束 最大广义特征相对应的广义特征向量（估计等效方向向量的码滤波方法）,推广到多径,假设感兴趣的用户1的发射信号经过L条路经到达基站天线阵列,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,推广到多径,暂时假定期望用户l各路径的时延为已知(其估计方法后述)，对用户1的路径l 1，L运用码滤波方法，得到第l条路径的码滤波信号的第m个比特如下：,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,容易证明,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,权值计算,第l条路经的信干噪比为,西安电子科技大学
10、雷达信号处理国防科技重点实验室,时延估计,另一方面，由码滤波信号的定义公式知，策l条路径的码滤波信号与该 路径的时延有关。在实际场合，该时延是未知的.我们需要在一可能的时延范围 改变 ,并计算相应的码滤波信号 及其样本协方差距阵 。,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,时延估计,于是我们可以求出矩阵束的最大广义持征值,很显然，用户1第l条多径的时延可用下式估计,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,9.4 二维RAKE接收机,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,一维RAKE接收机,输出能量大的信号 被抽取，输出能量小的信号 （有污损）被抑制，本质上为一时
11、域滤波器。,基于相关器的二维RAKE接收机,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,在M个接收天线的接收信号中，分别包含有用户i的信号，二维RAKE接收机的目的：将这些信号收集起来，加权求和，得到用户i的信号, 再用用户i的扩频码向量进行解扩，得到用户i的信息字符 的估计 。,二维RAKE接收机,用户i的均衡器，阶数为M（M阶FIR滤波器，有M个抽头权系数，作用于故为空域滤波器。每个抽头有P个时间值，即n=0,1P-1。,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,二维RAKE接收机,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,用户i的二维RAKE接收机=空域RAKE接收
12、机+时域RAKE接收机。,二维RAKE接收机的输出,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,定义,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,作为 的估计值,MMSE准则：,代价函数 正交性原理,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,(误差向量与已知数据向量正交。),西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,MMSE均衡器,可估计,不可估计,二维RAKE接收机,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,定义,可以证明,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室, 是矩阵 的主特征向量,主分量MMSE均衡器设计算法（主分量指主特征向量）,步骤1：
13、计算数据协方差矩阵,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,主分量MMSE均衡器设计算法（主分量指主特征向量）,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,步骤2：估计 的主特征向量，并用它作步骤3：,多径信道,9.5 解相关RAKE接收机,子空间方法虽然能够用盲的方法确定所有有效持征波形，但计算量大。下面介绍种适合于实时实现的解相关RAKE接收机，它是Liu和Li于1999年提出的。考虑频率选择性衰落信道情况下CDMA通信系统的解相关接收机设计假定用户的扩频码是可以利用的，但信道特征未知。,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,信号模型,若多用户CDMA系统是准同
14、步的，即所有多径信号都是在几个码片间隔内到达，此时LLc在准同步的假设下，离散时间模型为,假设第一个用户为感兴趣用户,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,问题,现在的任务是在没有信道知识h1的情况下，利用接收信号y(n)恢复第1个用户的发射字符s1(n)为了从y(n)恢复s1(n)，我们应该充分利用用户1的全部信号能量，同时抑制其它用户的干扰和加性噪声显然，这可以用RAKE接收机来实现。,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,解相关接收机,第一级为一组自适应权向量，wi(i1、L)、第二级为一相干组合器由于只有组合码向量的信道系数未知，所以可以先构造一组RAKE接收机
15、权向量，通过调整这组权向量把各个码向量上的期望信号抽取(即“楼耙”)出来，同时抑制所有干扰；然后在第二级再将所有被抽取的期望信号组合起来得到近似最佳的信号估计。,解相关接收机由二级组成：,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,第一级信号抽取,第一级信号抽取（即RAKE接收机）在数学上可描述为：,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,第一级信号抽取,第i个滤波器（或第i个支路）输出信号为,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,第一级信号抽取,为了获得最佳信号估计，应该 使每个支路输出端的信干噪比最大为此，定义第i个支路的信干噪比为,西安电子科技大学 雷达信号处
16、理国防科技重点实验室,第一级信号抽取,注意到输出信号功率固定，所以使SINR最大等价于使输出能量(功率)最小. 于是便得到了约束最小输出能量(CMOE)接收机.,约束条件,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,LMS自适应算法实现,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,第二级,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,第二级,另一方面，由于第一级RAKE接收机的干扰解相关和噪声抑制作用, 其输出中的信号总功率比剩余的干扰加噪声大得多。,期望用户l的未知信道向量h1可由第一级输出的自相关矩阵的主特征向 量直接估计。,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室
17、,解相关RAKE接收机步骤,步骤1：用LMS自适应算法更新RAKE接收机权向量。步骤2：利用RAKE接收机输出向量的自相关矩阵的持征值分解估计期望用户 的未知信道向量h1，然后求出相关组合器的最佳组合向量。,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,总结,通信信号处理时域处理空域处理空时处理,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,时域处理：,单径：相关接收，需要估计每个信号到达时间同步技术或时延估计多径：不相关分集接收，RaKe合并 相关：导致码间干扰信道均衡,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,单用户：,时域处理：,多用户：单径：同步模型、异步模型最佳多用户
18、检测器解相关多用户检测器线性MMSE多用户检测器自适应多用户检测器盲多用户检测器非线性多用户检测器,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,时域处理：,多径：不相关：RaKe合并+多用户检测器相关：信道均衡+多用户检测器,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,空域处理,（智能天线）：波束形成、自适应波束形成、方向估计,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,空时二维处理：,空时多用户检测空时信道均衡空时二维RaKe接收机空时信道估计空时编码,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,CDMA信号处理,时域空域空时二维处理,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,
