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1、CPK,SPC,GR&R&Correlation regression,目 錄,1.封面.(Page1) 2.目錄 .(Page2) 3.SPC基本概念.(Page3) 4.SPC統計制程管制 4.1 Cpk.(Page445) 4.2 QC舊七大手法.(Page4681) 4.3 管制圖.(Page8294)5.相關回歸.(Page9598)6.GR&R. (Page99 115),3.SPC-Statistical Process Control-統計制程管制,1.SPC的焦點:制 程2.制程變異:(變異並非全是壞事) 2.1機遇原因(共同原因) 2.2非機遇原因(特殊原因)3.數據:制程
2、取得的有用信息.4.統計:數據通過計算產生有意義的情報.5.SPC所使用的主要工具: 5.1 Cpk 5.2七大手法 .管制圖6.計算:對數據進行處理的過程,4.1Cpk,制程能力分析,常態分配,Percentages Of The Normal Distribution,管制圖與常態分配,+k,圖2,X值在+k與-k之間之或然率(Probability)或稱機率如右圖.以圖中斜線部分表示,其公式為:,群 體平均值=標準差= ,抽取一個,x,圖1, -k,群體(制程)與樣本間之關系,分配之期望值,分配之標準差,設 為樣本平均,為群體平均,S=S為樣本標準差,為群體標準差,在統計學上,注:如 可
3、視為無限群體用式(3),為有限群體之修正系數,設系有限數群體而 則 分配之標準差,2,1,4,3,群體(制程)與樣本間之關系,樣本平均值之分配,群體平均值之分配,(無限群體),Cpk Vs Defective Yield,我們常用產品品質特性的常態分配與規格相比較,以決定產品的不良率.如右圖所示產品品質特性的常態分配.,規格上限:USL (Upper Specification Limit)規格下限:LSL (Lower Specification Limit)落在規格上,下限外的斜線面積即為產品的不良率.,Standard Deviation from mean,目前在品管里常注重制程的分散
4、寬度,故有定義制程能力為下式者:,群體標準差每不易直接求得一般以樣本資料推定之,其推定方法有下列三式,:,(1)直接由樣本特性值計算時,(2)由次數分配表計算時,(3) 管制圖計算時,一般均采用公式(3),制程能力的數量表示法,1.分散寬度以 表示之.,制程能力= (或 ),d2,Cpk 計算時用公式(1),兩種錯誤之經濟平衡點,Break even point, BEP,通常,在管制圖使中會有兩種錯(ERROR). 第一種即是當制程仍屬管制狀態,但卻因隨機性原因點落於管制界限外時,為了尋找不存在之問題而導致成本增加. 第二種即是當制程已失去管制,但數據點由於隨機問題仍落於管制界限內,因而誤判
5、制程處於管制狀態,因而造成更大之損失.,The Accuracy of an instrument can be improved by recalibrating to reduce its error, but recalibrating generally does not improve the instruments Precision.(Repeatability also sometimes known as “Precision”),Accuracy&Precision,Ca之處置原則,A級:維持原則B級:改進為A級C級:立即檢討改善D級:采取緊急措施,全面檢討,必要時停止生產
6、.,工程能力指數(Cp)之處理,工程能力指數(Cp)之處理,Ca,Cp的綜合評價,1.計算方法:Z1=3Cp(1+Ca)由Z1查常態分配表得p1%Z2=3Cp(1-Ca )由Z2查常態分配表得p2%p%=p1%+p2%.即為推定群體超出規格上下之不良率.,2.依不良率P%分級做評定標準: 等級 總評P% A P0.44% B 0.44%P1.22% C 1.22%P6.68% D 6.68%P,投影片 30,或,e.g: (例題),今庫存有某圓軸6000支,其品質特性為圓軸之長度,已知其長度母平均=15.7cm,母標準差=0.3cm,試問此6000支,中長度超過16.1cm的約有幾支?,Key
7、,解題步驟:,由已知得: =15.7cm; =0.3cm,方法一:,查標準常態分配表(拉普拉斯表)得Z=-1.33時,對應值為0.0918,長度超過16.1cm的支數:6000*0.0918=550.8四舍五入得551支,方法二:,下述步驟與上同,故略,Ca,Cp不良時的一般處理方法,1.Ca不良時的一般處理方法,製造單位為主,技術單位為副,品管單位為輔.,2.Cp不良時的一般處理方法,技術單位為主,製造單位為副,品管單位為輔.,制程能力指數CpK綜合Ca與Cp兩值之指數,(1)CpK值之計算式有兩種,B. 單邊規格時:,(2)等級判定 CpK值愈大,品質愈佳.依CpK值 大小分為五級,等級,
8、A,1.33 CpK1.67,B,C,D,CpK值,1.00 CpK1.33,0.67 CpK1.00,CpK0.67,A+,1.67 CpK,A. 雙邊規格時:,CpK之處置原則,制程能力與規格之關系,或6代表制程在正常狀態下變化之範圍,稱為自然公差(Natural tolerance)規格上下限之差為Su-SL,則 或6與Su-SL有下列三種關系(情況)如圖示:,1. 6 Su-SL,2. 6 Su-SL,3. 6 Su-SL,Evaluation form,Cpk為什麼要大於或等於1.33 ?,1.Cp=0.67時,穩態控制下不合格品率為4.6%;,2.Cp=1.00時,穩態控制下不合格
9、品率為0.27%;,3.Cp=1.33時, 穩態控制下不合格品率為0.0063%=63PPM,在圖例上表示為中心沒有偏移(實際中心值與規格中心重合),DPPM,DR=DRL+DRRDR(Defect Rate):總不良 DRL (Defect Rate Left) :左不良 DRR (Defect Rate Right) :右不良,Table 1 Quality levels and Corresponding Number of Defects,Six Sigma 有多小?,Table2.The Number of Defective(Parts per Million)for Specif
10、iedOff-Centering of the Process and Quality Levels,中心偏离時dppm的計算,off-center(),面積,z,常態曲線下之面積,e=2.718.,0,Z=(x- )/,投影片 16,制程能力研究之應用,1.對設計單位提供基本資料;2.分派工作到機器上;3.用來驗收全新或翻新調整過的設備;4.選用合格的作業員;5.設定生產線的機器;6.根據規格公差設定設備的管制界限;7.當制程能力超越公差時,決定最經濟的作業水準;8.找出最好的作業方法.,Item,No.,Quality,Level,Specification,Format,LSL,USL,
11、DRL,(Dppm),DRR,(Dppm),DR,(Dppm),1,1 Sigma,1 Sigma,42.804,42.753,42.855,158655.26,158655.26,317310.52,2,1.5 Sigma,1.5 Sigma,42.804,42.727,42.880,66807.23,66807.23,133614.46,3,2 Sigma,2 Sigma,42.804,42.702,42.906,22750.06,22750.06,45500.12,4,2.5 Sigma,2.5 Sigma,42.804,42.676,42.931,6209.68,6209.68,124
12、19.36,5,3 Sigma,3 Sigma,42.804,42.650,42.957,1349.97,1349.97,2699.93,6,3.5 Sigma,3.5 Sigma,42.804,42.625,42.982,232.67,232.67,465.35,7,4 Sigma,4 Sigma,42.804,42.599,43.008,31.69,31.69,63.37,8,4.5 Sigma,4.5Sigma,42.804,42.574,43.033,3.40,3.40,6.80,9,5 Sigma,5 Sigma,42.804,42.548,43.059,0.287105,0.287
13、105,0.57,10,5.5 Sigma,5.5 Sigma,42.804,42.523,43.084,0.019036,0.019036,0.04,11,6 Sigma,6 Sigma,42.804,42.497,43.110,0.00099,0.00099,0.00,Prepared by :VQM /Xu Gang,Approved by: Howard Lin,B.Quality Level (For your reference and choosing),Times,Quality,Level,Nominal,T/2(),Spec,LSL,Spec,USL,Tolerance,O
14、ff-Center,(Sigma),1,4,42.804,0.204,42.599,43.008,0.408,0.00,2,4,42.780,0.204,42.576,42.984,0.408,0.46,3,4.46,42.780,0.228,42.552,43.008,0.455,0.46,Ca,Cp,CpK,Grade,DRL,(Dppm),DRR,(Dppm),DR,(Dppm),0.00,1.33,1.33,A,31.69,31.69,63.37,0.12,1.33,1.18,B,4.05,202.05,206.10,0.10,1.49,1.33,A,0.43,32.03,32.46,
15、Prepared by :VQM /Xu Gang,Approved by: Howard Lin,Verification,Item,Remark: Green means it can be changed or modified , Yellow means,it can not be changed or modified .,C.Choose Quality Level and Define Specification,D.Process Capability Verification,2,3,1,Return d2,X Bar R,A2,D4,4.2.QC七大手法,一、特性要因图二
16、、查检表三、层别法四、柏拉图五、直方图六、推移图七、散布图,一、特性要因图(CAUSE AND EFFECT DIAGRAM) 1.何谓特性要因图(1) 掌握影响问题点的要因(2) 结果与要因的关系(3) 又称鱼骨图或石川图,2.特性要因图的画法 步骤一：决定品质特性 品质特性:制品尺寸、不良率、成本 自左向右划一粗线，并将评价特性写在箭头的右边，如下 图品质特性 步骤二：列出大要因大要因:制造部门可以制程分类，亦可用4M（人 MAN、机 械MACHINE、材料MATERIAL、方法 METHOD）来分类）,步骤三：圈选4-6项重要要因依过去的经验判断影响度大的要因相关人员共同决定圈选原则：可
17、以掌握的有标准可依据的（可判定良或不良）自己可以解决的,3.特性要因图的应用(1)改善解析用：以改善现场之品质、成本或效率时进行现状解析(2)管理用：发生很多抱怨、不良品或异常时，为寻采原因找取措施时用 4.脑力激荡（Brain Storming）1938年奥斯朋博士提出一种会议方法，这种会议对某一主题尽量让大家在不批评的气氛下，提出构想，同时利用灵感相互诱导，简而言之，此乃充分发挥全员脑力，集思广义的技巧,脑力激荡的四大原则：禁止批评欢迎自由联想构想愈多愈好（创意）欢迎搭便车,二、查检表（CHECK LIST） 1.何谓查检表(1)掌握影响问题点的事实，为了便于收集数据而设计的一种表格或图表
18、(2)用很简单的划记、符号、数字记入表格或图表 2.查检表的种类（1）记录用查检表：把数据分类成数个项目，以符号、数字记录作为分析问题及改善用的图表或表种类如下：原因别、机台别、缺点别、不良项目别.位置别,(2)點检用查检表：把非做不可或非检查不可之工作或项目按点检顺序列出，逐一点 检并做记录之表,3.查检表设计的步骤步骤一：决定要收集的分类项目及数据（依据特性要因分析中之圈选要因）步骤二：决定层别的方法步骤三：决定记录方式（划记、数字、正字）步骤四：决定收集数据的方式明确收集人：可提高数据可靠度明确收集数据的时间（时间、频率、期间.）明确检查方式（全检或抽检）,三、层别法（STRATIFIC
19、ATION） 1.何谓层别法：将人、事、地、物、环境等，分门别类使之层次分明的想法谓之层别法。2用途：.2-1解决问题的基础 2-2经过层别之后，可以使得造成问题之原因更为清楚。3.做法：3-1决定层别的对象（影响品质特性的要因）3-2决定层别的方式,4.范围： 人员别：男女、教育程度、年龄、班、组、生手熟手机械别：机台、新设备、旧设备、厂牌、可使用次数材料别：产地别、供应者、存货别时间别：国内国外、海岸内陆、东区西区 气候别：气温、潮湿与干燥、晴天与雨天产品别：新产品、旧产品.其它：位置、方向,5.层别时的注意事项5-1了解的性质及履历避免不同的制品混合在一起 设计配合目的的查检表，以便收集
20、数据 5-2层别后所得的信息要结合实际行动 找到真正原因订立确实对策,四、柏拉图（Pareto Diagram）1. 何谓柏拉图掌握影响问题点的重要要因将一定期间所搜集的数据（不良数、缺点数、不良率）依项目别、 原因别、分 类，而按其大小顺序排列的图形。意大利经济学家分析其社会经济结构国民所得分配情形，发现多数金额被少数人控制，后来此法则被应用在其它事物的调查上也发现多数的事都集中在某些项目上，故又称ABC图。 百分之八十的问题出现在百分之二十的项目，故又有人称之为20/80 法则。,柏拉图的作法步骤一：决定数据分类之项目（计数值）原因的分类：材料、设备、作业者、方法、工具结果的类：不良项目、
21、缺点. 步骤二：决定收集数据的期间（以查检表收集数据） 步骤三：按分类项目由大到小排列，做成统计表，如下图,不良率% = (各项不良率总检查数)100影响度%(各项缺点数总缺点数)100,步骤四：划图纵轴左边为特性值，右边为累计影响度，横轴记入项目，按数据由大到小排列，其它项无论多大都排最后，划成柱状图，如下图疕,不良率,A,累计影响度,項目別,练习：柏拉图请利用下列数据制作柏拉图，并考量应从那些项目着手改善,总检查数：500,3.柏拉图的用途掌握重点(1)可作为降低不良率之依据(2)可作为决定改善目标之依据(3)可作为改善效果的确认累计影响度70%至80%之项目即为重点部份,五、直方图（HI
22、STOGRAM） 1.何谓直方图 划分数据的分配范围成数个组间，计算各组间内该数据出现的次数，并制作成次数分配图即称之。,2.作法步骤一：收集数据（计量值）至少要收集50个以上的数据(最好100个以上，如此较具代表性)，以n 表示。步骤二：计算组数 K = n (结果取整数)步骤三：决定组距h=R（最大值最小 值） K（组数）步骤四：决定组的组界值：测定单位的1/2 第一组下组界值最小值组界值第一组上界值第一组下组界值+组距步骤五：作次数分配表,步骤六：作图以横轴表示组界，纵轴表示次数，并将每组以长方形图标坐标上。 3.直方图的看法 3-1常态型: 中间最高，离中心愈远则次数愈少，且大致呈左右
23、对称 表示制程稳定,3-2锯齿型：中间，高往左右高低交错降低呈锯齿型表示数据的读取有偏好或组的分配不好（组的宽度不是数据的整数倍）,3-3绝壁型（峭壁型）： 最高点往某一边，呈自然降低箷制程能力不够，为了符合规格而做全数选别，亦即数据经挑选,3-4离岛型：原料或制程发生异常的分配状态应迅追求原因采取必要措施,练习 ：直方图为了调查顾客的等待时间，测定从总机接起电话至被指名的职员或该接线生回答为止的对应时间，取得数据如下，请制作直方图,六、推移图（趋势图）(管制圖） 1.意义：数据的变动依时间序列打点，点与点之间以折线连起来的图，称之。 2.用途：看趋势立即看出数据变化的情形。,3.做法： 3-
24、1决定期间，搜集数据 3-2计算：不良率，缺点数 3-3作图：(1)横轴是时间(2)纵轴是特性（可以是不良率、不良数、金额）(3)依数据打点，点与点之间折线连接,4.看图法：4-1是否有上升或下降之趋势4-2是否有周期性之趋势,七、散布图（SCATTER DIAGRAM）1.何谓散布图将成对的二组数据制成图表，以观察数据相互间之关系 2.作法步骤一：收集成对的数据，整理成数据表（样本数25组以上）（原因/结果）步骤二：在方格纸上标示数据刻度步骤三：将图表中成对的数据作上记号步骤四：记入必要事项（主题、调查时间）,3.散布图的看法 1.正相关强：表X增加时，Y也会随之增加 2.负相关强：X增加时
25、则Y减少,Y,X,X,Y,Y,3.无相关：不论X的增加或减少时对Y的结果都没有什影响4.散布图收集数据的要点 目的明确化取得对应的数据数据最好层别收集,Y,X,练习：散布图某药品公司为了解反应炉之反应温度与产量之关系，收集以下数据，请以散布图解析之,N=70,产量,(千个),反应炉温度,21,22,23,24,25,43 45 47 49 51 53 (),反应炉温度及产量的散布图,管制圖,管制圖之選定,資料性質?,資料是不良數還是缺點數?,單位大小是否一定?,N是否一定?,樣本數N2?,中心線CL之性質?,N是否較大?,X-Rm圖,n圖,圖,C圖,u圖,計量值,計量值,缺點數,不一定,一定,
26、不一定,一定,N=1,N 2,X,N =25,N 10,不良數,3.管制圖之選定原則,4.管制圖之繪制流程,6.求管制界限的系數表,管制圖不正常型態之判讀法,6.點在中心線之單側連續出現有七點以上時.,7.點出現在中心線單側較多時,如:,(1)連續11點中有10點以上.,(4)連續20點中有16點以上.,(3)連續17點中有14點以上.,(2)連續14點中有12點以上.,(3)連續10點中有4點以上.,(2)連續7點中有3點以上.,(1)連續3點中有2點以上.,8.點出現在管制界限之近旁時,一般是以超出2區域之 點為調查基準,如:,5.,Correlation Analysis workshe
27、et,Regression analysis Form,GR&R,2.直線性(Linearity):量具取不同規格精度時的偏移之差;,1.偏移(Bias):觀察平均值與實際平均值之差量,需以較精密量具改進;,一.量測系統誤差的分類,GR&R,觀測者平均值,3.穩定性(Stability): 因環境改變,動力波動,量具磨損等,不同時間所造成之差量;,GR&R,操作員b,GR&R,二.為什麼要做量測系統分析,4.評估量具間的差異.,8.幫助挑選量測設備.,1.防止良品被判退.,2.防止不良品被接收.,3.增強客戶的信心.,5.提升量測技術.,6.確認量測人員的資格.,7.評鑑量具的量測能力.,三.
28、應用範圍,4.GO&NG量具,限度樣品.,1.量測設備.,2.測試設備.,3.檢測設備.,GR&R,四.何時需做GR&R,1.新設備.3.客戶要求.5.訓練雇員.7.新量具.,五.基本規則,1.選擇正確的量測系統.3.零件必須從制程中獲取.5.操作員正常操作設備.,2.重點呎寸.,4.加嚴公差.,6.推定制程條件.,8.機械能力研究.,2.選擇零件的重點呎寸.,4.零件必須被編號且具備隨 機性.,GR&R,六.變化的來源,1.操作員間的差異.3.物料的差異.,七.執行量測系統分析的原因,1.評定量具的量測能力.3.評監量測方式.,2.設備的差異.,4.客戶和廠商間的差異.,2.比較不同的量具.
29、,4.評估校驗前後的差異.,GR&R,(一).不考慮PV,八.計算公式,GR&R,3.R&R=,6.%R&R=100(R&R/T)%,4.%EV=100(EV/T)%,5.%AV=100(AV/T)%,GR&R,(二). 考慮PV(供參考),GR&R,2.再現性(Reproducibility)-Appraiser Variation(AV),(Trials為3組時),(Trials為2組時),AV=,n=number of parts,r=number of trials,GR&R,3.R&R=,4.Part Variation(PV) PV=Rp*K3,GR&R,8.%R&R=100(R&
30、R/TV)%,6.%EV=100(EV/TV)%,7.%AV=100(AV/TV)%,5.TV=,9.%PV=100(PV/TV)%,GR&R,實例(1),GR&R,實例(2),GR&R,1.0R&R%10%,可接受,2.10%R&R%30%,3.30%R&R%,條件接受,基於量具成本,維護費用的考量,不可接受,須馬上改善,1.AV過大可能原因:,a.操作人員技術不熟練.,b.量測方式不當.,c.刻度盤不清晰,造成讀數產生誤差.,九.判定及接受原則,十.AV及EV過大的可能原因,GR&R,2.EV過大可能原因:,a.量具不合要求,需重新嚴格地設計.,b.量具需維護.,GR&R,d.量具所用夾具或所處場所應被改善.,c.產品的差異太大.,
