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1、第5章 医学图像增强,Medical Image Enhancement,认识医学图像增强技术,图像增强（image enhancement)-图像预处理(image pre-processing),一切医学图像处理操作按输入/输出组合可划分成如下三种类型:,* 图像处理： image in - image out * 图像分析： image in - measurements out (area, circumference, volume, long axis, short axis, size, density, circularity, linearity, sphericity)*
2、图像理解： image in - high-level description out,对医学图像处理中几个相关概念的解释,关于医学图像的后处理(post-processing) vs医学图像的预处理（pre-processing),5.1 图像增强的概念,为了改善视觉效果或便于人或机器对图像的分析理解，根据图像的特点、存在的问题或应用目的等，所采取的改善图像质量的方法，或加强图像某些特征的措施称为图像增强(image enhancement)。,图像增强的主要目的,a. 改善图像的视觉效果，提高图像成份的清晰度；b. 使图像变得更利于计算机处理，如锐化处理可突出图像边缘轮廓线。,图像预处理(
3、preprocessing)-为后续处理与分析做准备,问题1： 灰度分布不合理,没有充分利用灰度动态范围,典型场合: 曝光不足、曝光过度、对比过于强烈,问题2：噪声干扰,原因：强噪声成像通道,问题3：图像模糊,影响图像细节分辨,原因：成像通道分辨率不足、景物移动等,图像增强技术是不考虑图像降质的原因，只将图像中感兴趣的特征有选择地突出，而衰减不需要的特征，故改善后的图像不一定要去逼近原图像。如突出目标物体的轮廓，去除各类噪声，将黑白图像转换为伪彩色图像等等，图像增强技术已经成为医学图像实际应用中不可或缺的一项工作。,图像增强技术从总体上说，可以分为两大类：空域增强和频域增强。,空域(Spati
4、al Domain)增强是直接对图像平面中的像素进行处理，像后面即将介绍的直方图均衡、匹配等方法，都属于空域增强技术。,频域(Frequency Domain )增强是将原定义在图像空间中的图像以某种形式转换（Fourier 变换）到其它空间（频率域）中，利用该空间的特有性质方便地进行图像处理，最后再转回原图像空间中。,两大类中的某些方法通常也被结合在一起来进行增强操作。,5.2 直方图增强,直方图修正是图像增强的最常用、最重要的方法之一。直方图修正，能够使图像具有所需要的灰度分布，从而有选择地突出所需要的图像特征，来满足人们的需要。利用直方图信息，对灰度分布形式作校正来修正图像灰度，最终达到
5、图像增强的目的。直方图修正中具有最优性质的是直方图均衡化。,直方图是大量的空域处理技术的基础，直方图处理可以有效地用于图像增强。除了能提供有关图像的统计特征外，其所包含的信息还能用于其他很多的图像处理技术，如图像分割、图像压缩等。,直方图均衡是指通过对图像直方图的运算使图像中具有各灰度值的像素点分布呈均匀的平衡状态。根据信息论方面的知识可知当图像中各灰度层的分布呈均匀状态时，图像包含的信息量最大，因此直方图均衡实际上就是为了使图像具有最大的信息量。,图像均衡化处理后，图像的直方图是平直的，即各灰度级具有相同的出现频数，那么由于灰度级具有均匀的概率分布，图像看起来就更清晰了,直方图均衡基本原理：
6、,S=T(r),假设原始图像的灰度为r, 变换后灰度为 s, 希望能 找到一个映射s=T(r), 能够将 pr( r) 变换成为 ps(s).,Pr( r) 是随机变量 r的概率密度函数, 在区间 r,r+dr的像素数目是 pr( r)dr. 映射T(r ) 把区间r,r+dr 映射称为新区间 s, s+ds, 变换前后区间内像素数目维持不变， 则有 pr( r) dr= ps(s)ds,直方图均衡化变换公式推导图示,直方图均衡化,考虑到灰度变换不影响像素的位置分布，也不会增减像素数目。所以有,T(r),直方图均衡化,要找到一种变换 S=T ( r ) 使直方图变平直，为使变换后的灰度仍保持从
7、黑到白的单一变化顺序，且变换范围与原先一致，以避免整体变亮或变暗。必须规定： （1）在0r1中，T(r)是单调递增函数，且0T(r)1； （2）反变换r =T-1(s),T-1(s)也为单调递增函数，0s1。,直方图均衡化过程解析:,设r和s分别表示原图像灰度级和经直方图均衡化后的图像灰度级。为便于讨论，对r和s进行归一化，使：0r, s1,对于一幅给定的图像，归一化后灰度级分布在0rl范围内。对0, 1区间内的任一个r 值进行如下变换： s=T(r) .变换函数s=T (r)应满足下列条件,a. 在0r1的区间内, T(r)单值单调增加。保证图像的灰度级从白到黑的次序不变。b. 对于0r1，
8、有0T(r)1。保证映射变换后的像素灰度值在允许的范围内。,从s到r的反变换用下式表示同样假设对于变量s也要满足条件a和b。,直方图均衡化,应用到离散灰度级，设一幅图像的像素总数为n，分L个灰度级。 nk: 第k个灰度级出现的频数。 第k个灰度级出现的概率 P(rk)=nk/n 其中0rk1，k=0,1,2,.,L-1 形式为：,算例,例,例：设图像有64*64=4096个像素，有8个灰度级，灰度分布如表所示。进行直方图均衡化。,rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1,nk 790102385065632924512281,p(rk) 0.
9、190.250.210.160.080.060.030.02,步骤：,rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1,nk 790102385065632924512281,p(rk) 0.190.250.210.160.080.060.030.02,例,1. 由（2-2）式计算sk。,rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1,nk 790102385065632924512281,p(rk) 0.190.250.210.160.080.060.030.02,sk计算 0.190.440.650.
10、810.890.950.981.00,例,rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1,nk 790102385065632924512281,p(rk) 0.190.250.210.160.080.060.030.02,sk计算 0.190.440.650.810.890.950.981.00,sk舍入 1/73/75/76/76/7111,2. 把计算的sk就近安排到8个灰度级中。,例,rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1,nk 790102385065632924512281,p(rk
11、) 0.190.250.210.160.080.060.030.02,sk计算 0.190.440.650.810.890.950.981.00,sk舍入 1/73/75/76/76/7111,sk s0s1s2s3s4,nsk 7901023850985448,p(sk) 0.190.250.210.240.11,3. 重新命名sk，归并相同灰度级的像素数。,例,直方图均衡化,均衡化前后直方图比较,例,直方图均衡化,直方图均衡化实质上是减少图像的灰度级以换取对比度的加大。在均衡过程中，原来的直方图上频数较小的灰度级被归入很少几个或一个灰度级内，故得不到增强。若这些灰度级所构成的图像细节比较重
12、要，则需采用局部区域直方图均衡。,直方图均衡化示例,医学图像灰度直方图均衡化,5.3图像的空间滤波增强,实际获得的图像在形成、传输、接收和处理的过程中，不可避免的存在外部干扰和内部干扰。因此，消除噪声、提高图像的信噪比是图像处理中一个重要内容。图像滤波增强的目的：1）消除噪声，改善图像质量；2）增强被模糊的细节，从而突出图像的边缘 。,空间域滤波是在图像空间借助模板对图像进行邻域操作,空域滤波器根据功能又主要分成：1、平滑（smoothing）滤波器。图像平滑的目的 主要是消除图像中的噪声；2、锐化(sharpening)滤波器。而图像锐化的则是为了增强被模糊的细节如图像的边缘等。,一、空间滤
13、波器概述,空间域常用的方法有邻域平均法、中值滤波和多图像平均法等；,二、 空间域平滑,1、均值滤波法（低通滤波）,常用模板：,低通滤波器能够削弱图像中的高频成分，同时保留低频成分 ，这有助于消除图像中的噪声,模 板,图像的空间域平滑,另外一种均值滤波器，它采取加权平均的方式，即不同的掩模元素具有不同的权值，从而突出了一些像素的重要性,3,4,4,4,5,6,6,7,8,2、中值滤波,中值滤波是一种非线性处理技术，由于它在实际运算过程中并不需要知道图像的统计特性，所以使用比较方便。中值滤波的目的是在保护图像边缘的同时去除噪声。,原理,中值滤波实际上就是用一个含有奇数个像素的滑动窗口，将窗口正中点
14、的灰度值用窗口内各点的中值代替 。,若窗口长度为5，窗口中像素的灰度值分别为80、90、200、110、120，则中值为110，因为如果按从小到大排列，结果为80、90、110、120、200其中间位置上的值为110。于是原来窗口正中的灰度值200就由110代替。如果200是一个噪声的尖峰，则将被滤除。如果它是一个信号，那么此法处理的结果将会造成信号的损失。,例如,设图像在(x, y)的灰度值为f (x, y)，增强图像在对应位置(x, y)的灰度值为g (x, y)，则有：,W为选定窗口大小,对中值滤波法来说，正确选择窗口尺寸的大小是很重要的环节。一般很难事先确定最佳的窗口尺寸，需通过从小窗
15、口到大窗口的中值滤波试验，再从中选取最佳的。,在对图像进行中值滤波时，如果窗口是关于中心点对称的，并且包含中心点在内，则中值滤波能保持任意方向的跳变边缘。图像中的跳变边缘是指图像中不同灰度区域之间的灰度突变边缘。,令f(x,y)-原始图像阵列， g(x,y)-中值滤波后图像阵列， f(x,y) -灰度级， g(x,y) -以f(x,y)为中心的窗口内各像素的灰度中间值。,中值滤波法算例,取3X3窗口,中值滤波法,例,从小到大排列，取中间值,取N=3,中值滤波去除噪声,例,200显然是个噪声。,取N=3,中值滤波去除噪声,例,200显然是个噪声。,取N=3,中值滤波去除噪声,例,200显然是个噪
16、声。,取N=3,中值滤波去除噪声,例,200显然是个噪声。,取N=3,中值滤波去除噪声,例,200显然是个噪声。,取N=3,中值滤波去除噪声,例,200显然是个噪声。,滤波后，200被去除。,用3*3方形窗中值滤波,1，1，1，1，1，1，1，1，1,0，5，5，5，5，5，5，5，5,在一定的条件下，中值滤波可以克服线性滤波器所带来的图像细节模糊，并且对滤除脉冲干扰及图像扫描噪声非常有效，但是对一些细节多，特别是点、线、尖顶细节较多的图像则不宜采用中值滤波的方法。,原图像 中值滤波一维中值滤波的几个例子（N=5）离散阶跃信号、斜升信号没有受到影响。离散三角信号的顶部则变平了。对于离散的脉冲信
17、号，当其连续出现的次数小于窗口尺寸的一半时，将被抑制掉，否则将不受影响。,一维中值滤波的概念很容易推广到二维。一般来说，二维中值滤波器比一维滤波器更能抑制噪声。二维中值滤波器的窗口形状可以有多种，如线状、方形、十字形、圆形、菱形等（见图）。不同形状的窗口产生不同的滤波效果，使用中必须根据图像的内容和不同的要求加以选择。从以往的经验看，方形或圆形窗口适宜于外轮廓线较长的物体图像，而十字形窗口对有尖顶角状的图像效果好。,图(a)为原图像；图(b)为加椒盐噪声的图像；图(c)和图 (d)分别为33、55模板进行中值滤波的结果。可见中值滤波法能有效削弱椒盐噪声，且比均值滤波更有效，图像中的边缘轮廓比较
18、清晰。,三、空间域锐化,图像的锐化处理主要用于增强图像中的轮廓边缘、细节以及灰度跳变部分，形成完整的物体边界，达到将物体从图像中分离出来或将表示同一物体表面的区域检测出来的目的。,图像的锐化也有空间域和频率域两种处理方法 ，通常相应于图像平滑或者说低通滤波过程，图像锐化对应高通滤波过程。,图像锐化的目的是使灰度反差增强，从而增强图像中边缘信息，有利于轮廓抽取。因为轮廓或边缘就是图像中灰度变化率最大的地方。因此，为了把轮廓抽取出来，就是要找一种方法把图像的最大灰度变化处找出来。,1、基于微分的锐化,图像平滑通过积分对医学图像局部区域的像素值求平均，求平均会造成图像的边缘模糊 ，图像锐化则通过微分
19、而使图像边缘突出、清晰。,实际上通过微分得到的是图像的高频信息，而图像的高频信息通常集中在图像的边缘处，这样图像微分后再与原始图像数据叠加就可以得到边缘锐化的医学图像。,differential,After differential ,the frequency without change,but the magnitude be enlarged 2a times,this means through enhancement of high frequency component, the contour of image became more clear.,空间频率愈高，幅度增加就愈大
20、。这表明微分是可以加强高频成分的，从而使图象轮廓变清晰。,单方向的一阶梯度算法是指给出某个特定方向上的边缘信息。,因为图像为水平、垂直两个方向组成，所以，所谓的单方向梯度算法实际上是包括水平方向与垂直方向上的锐化,单方向的一阶锐化算法,梯度锐化法图像锐化法最常用的是梯度法。 对于图像f (x，y)，在(x，y)处的梯度定义为 梯度是一个矢量，其大小和方向为,结论,梯度的近似值和相邻像素的灰度差成正比，因此在图像变化缓慢区域，其值很小，而在线条轮廓等变化快的部分其值很大，梯度运算可使细节清晰，从、而达到锐化的目的,对于离散图像处理而言，常用到梯度的大小，因此把梯度的大小习惯称为“梯度”。并且一阶
21、偏导数采用一阶差分近似表示，即,fx =f (x +1 , y)- f (x，y) fy=f (x, y +1)- f (x，y) 为简化梯度的计算，经常使用 grad(x, y)=Max( |fx|, |fy|) 或 grad（x, y）=|fx| + |f y|,医学图像边缘锐化的公式：,c 是实数，表示锐化系数,例5.2，已知原始医学灰度图像，写出医学图像锐化的公式和锐化后的图像。其中锐化系数为1，要求锐化后的图像最大灰度值不超过255。,医学图像边缘锐化的公式：,原始图像I0中各像素点对应的坐标值如下：,从原始医学图像I0的起点(0,0)开始，依次取出宽度方向和高度方向相邻的三个像素点
22、的值，求出grad(0,0)=20 ，可得Gs(0,0)=30，其他像素以此类推可得。,在医学图像的锐化中，通常不考虑图像边界处的锐化，因此，本题中，grad(0,2)= grad(1,2)= grad(2,0)= grad(2,1)= grad(2,2)= 0 ,由此可得 Gs(0,2)=5， Gs(1,2)=90， Gs(2,0)=35， Gs(2,1)=60， Gs(2,2)=120.,锐化后图像对比度得到增强，图像边缘更加锐利清晰。这说明锐化后图像的高频信息得到增强,图像锐化的结果,除梯度算子以外，还可采用Roberts、Prewitt和Sobel 算子计算梯度，来增强边缘。 Robe
23、rts对应的模板如图所示。差分计算式如下 fx =|f(x+1,y+1)-f(x,y)| fy =|f(x+1,y)-f(x,y+1)|,5.4.2基于边缘检测的锐化法,Roberts算子特点是边缘定位准，对噪声敏感。,绝对差分算法,及,注：对NN数字图像，不可能在最后一行(x=N)和最后一列(y=N)像素上计算梯度值。一种补救办法：用前一行(x=N-1)和前一列(y=N-1)对应像素的梯度值。,为在锐化边缘的同时减少噪声的影响，Prewitt从加大边缘增强算子的模板大小出发，由2x2扩大到3x3来计算差分，如图(a)所示。 (a)Prewitt 算子 (b)Sobel算子Sobel在Prew
24、itt算子的基础上，对4-邻域采用带权的方法计算差分，对应的模板如图(b)。,是水平模板，对水平边缘响应最大； 是垂直模板，对垂直边缘响应最大。 Sobel算子是边缘检测中最常用的算子之一。,Sobel边缘检测算子,可用g=|Sx|+ |Sy|来代替,优点：,（1） 由于引入了平均因素， 因而对图像中的随机噪声有一定的平滑作用。（2） 由于它是相隔两行或两列之差分， 故边缘两侧元素得到了增强，边缘显得粗而亮。,Sobel边缘检测算子,有时为了检测特定方向上的边缘，也采用特殊的方向算子，如检测450或1350边缘的Sobel方向算子。,1350 方向算子,450 方向算子,几种典型的算子计算梯度
25、,Kirsch算子,Kirsch算子从八个方向对边缘信息进行提取，能提取出较好的图像边缘。,图像中的每个点都用8个掩模进行卷积，所有8个方向中的最大值作为边缘幅度图像输出。,Kirsch边缘检测算子,Kirsch边缘检测算子的滤波模板,(a) (b) (c) (d),Kirsch边缘检测的结果,图中，(a)原始医学图像(b)是阈值为180的边缘检测结果(c)是阈值为500的边缘检测结果(d)是阈值为1000的边缘检测结果,阈值越小获得的边缘图像，边缘连续性越好，获得的图像细节越多，但噪声较多，阈值越大获得的边缘图像，边缘连续性越差，获得的图像细节越少，但噪声较少，只有选择合适的阈值才能得到较好
26、的边缘图像。不同的图像具有不同的边缘检测最佳阈值。,Kirsch算子,(a) (b) (c) (d),根据梯度计算式就可以计算Roberts、Prewitt和Sobel梯度。一旦梯度算出后，就可根据不同的需要生成不同的梯度增强图像。,a. 第一种输出形式：梯度图像直接输出 g(x,y)=grad(x,y) 此法的缺点是增强的图像仅显示灰度变化比较徒的边缘轮廓，而灰度变化比较平缓或均匀的区域则呈黑色。b. 第二种输出形式：加阈值的梯度输出 式中T是一个非负的阈值。适当选取T，可使明显的边缘轮廓得到突出，又不会破坏原来灰度变化比较平缓的背景c. 第三种输出形式：给边缘规定特定灰度级 它将明显边缘用
27、一固定的灰度级LG来表现。,d.第四种输出形式：给背景规定特定灰度级 此方法将背景用一个固定的灰度级 LB来表现，便于研究边缘灰度的变化。 e. 第五种输出形式：二值图像输出 这种方法将明显边缘和背景分别用灰度级LG和LB表示，生成二值图像，便于研究边缘所在位置。,不同输出形式的梯度增强图像,实例,Sobel算子,Roberts算子,Prewitt算子,原图,直接求梯度图,阈值为10,阈值为30,阈值为50,原图,阈值的梯度输出,在对图像进行边缘检测之后就可以进行基于边缘检测的图像锐化，通过上述对图像边缘检测算法的介绍可知，图像边缘检测就是首先对图像进行滤波得到滤波图像，对滤波图像求极值得极值
28、点图像，然后基于预设阈值由极值点图像得到边缘图像。在极值图像中极值点对应图像的边缘点，极值点的像素值就是滤波图像中对应点的滤波值，包含了图像的高频信息，因此将极值点图像乘系数后与原始图像相加就可以得到高频信息得到增强的图像，由于图像的高频信息主要集中在图像边缘，所以相加后的图像边缘得到锐化。,小结,虽然基于微分的锐化和基于边缘检测的锐化都能使图像边缘处的对比度得到增强，使边缘看起来更加锐利化，但两者也有区别：a. 前者在锐化的同时提高了图像的整体亮度，而后者对图像整体亮度的提高不明显；b. 前者锐化的边缘趋向于使边缘变厚，而后者锐化的边缘更加细化。,5.4图像的频域滤波增强,频率域增强（滤波）
29、,（1）理想低通滤波器,D0 截止频率（ cutoff frequency）， D(u,v)=(u2+v2)1/2,讨论： 难以物理实现； 吉布斯截断效应；可以实现图像平滑，因为通低频阻高频,频率域平滑,理想低通滤波器的传递函数,（2） 巴特沃斯（Butterworth） 低通滤波器,频率域平滑,1阶巴特沃思低通滤波器传递函数,3阶巴特沃思低通滤波器传递函数,（3）高斯(Gaussian)低通濾波器(GLPF),频率域平滑,（1）理想高通滤波器,频率域锐化,理想高通滤波器的传递函数,（2）巴特沃斯（Butterworth）高通滤波器,频率域锐化,3阶巴特沃思高通滤波器传递函数,作业51、图像增
30、强的主要目的是什么？图像增强技术有哪些实际应用？2、什么是空间域图像增强？什么是频率域图像增强？这两者各有哪些主要的方法？3、请解释以下术语：图像平滑；图像锐化；领域平均滤波；中值滤波；低通滤波；高通滤波。4、直方图均衡的基本思想是什么？简述直方图均衡处理的主要步骤。5、中值滤波的主要用途是什么？与低通滤波相比，它有哪些优越性？6、图像平滑（低通滤波）的主要用途是什么？该操作会对图像质量带来什么影响？7、图像锐化（高通滤波）的主要用途是什么？该操作会对图像质量带来什么影响？,8. 已知一幅图像如下所示，即半边为深灰色，灰度等级为1/7，另半边为黑色，灰度级为0。假定 0，1 划分为8个灰度级，试对此图像进行直方图均衡化处理，并描述一下均衡化后的图像是一幅什么样的图像。,9. 已知一幅图像为：,请计算其对灰度直方图其进行灰度直方图的均衡化处理。,
