第八次课温度气体动理论课件.ppt

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1、第二篇,热 学,绪论,一 热现象 ，热学理论、方法及应用,二 热学发展简史,一 热现象 热学理论、方法及应用,如：物体受热后温度升高，体积膨胀；水加热到 100C再继续加热就变成水蒸汽；软的钢件经过淬火（烧热后放入水或油中迅速冷却），可提高硬度；硬的钢件经过退火（烧热后缓慢降温冷却），可以变得柔软而具有韧性；夜晚草木等表面出现的霜露；.,热现象-一切和温度有关的，物体物理性质发生变化的现象。,热学特有的物理量，通常用它来表示物体的冷热程度。,热学,热力学：由观察和实验总结出来的热现象 规律，构成热现象的宏观理论 。不涉及物质的微观结构 。,气体动理论：以分子作为物质的微观模型，以统计平均的方法

2、建立微观量与宏观量之间联系，从而研究热现象规律的理论,应用-热机、制冷机的发展，化学、化工、冶金工业、气象学的研究以及原子核反应堆的设计等,二 热学发展简史,古希腊：毕达哥拉斯（Pytha-goras，公元前584497）提出四元素（土、水、火、气）学说，他把火当成自然界一个独立的元素，这种学说和我国的五行说（水、木、金、火、土）很相似。,基本问题-热现象的本质,柏拉图（Plato，公元前427347）认为火是一种运动表现形式。,热质说（十八世纪初）：,热是一种没有质量的流质热质，可从一个物体传到另一个物体并能渗入任何物体之中，但不能凭空产生，也不能被消灭。热的单位 -卡。,热功当量：（焦耳J

3、ames Prescott Joule，18181889 ）：,热传递与作功相当,热力学第一定律：迈耶（Julius Robert von Mayer，18141878）和亥姆霍兹（Hermann von Helmholtz，18211894）等 ：,包含热量在内的能量守恒定律,-（十九世纪中叶）,热力学第二定律：克劳修斯（Rudolf Clausius，18221888）和开尔文（Kelvin William Thomson，18241907）,指出过程进行方向。,分子运动论（统计力学的前身）：克劳修斯、麦克斯韦、玻耳兹曼（Ludwig Boltzmann）,热现象的微观本质-分子热运动。,

4、统计力学，吉布斯（Josiah Willard Gibbs，18391903）把玻耳兹曼和麦克斯韦所创立的统计方法推广而发展成为系统的理论，适用于任何微观粒子体系。 -（1902年）,量子统计物理学：-（1926年）,对固体、液体（统称为凝聚态）和等离子体中各种物理性质的研究起着主导作用。,蒸汽机的历史与热力学定律：,1712年，法国人巴本（Papin，发明第一部蒸汽机）、英国人纽可门制作的蒸汽机在全英国煤矿普遍使用。十九世纪初经瓦特改进的蒸汽机在工业上广泛使用。,人们根据热力学第一定律去制造热机，结果发现无论如何都不能使热机效率等于100，甚至接近都不可能。18世纪末到 19世纪初，蒸汽机的

5、效率只有 35左右。而到 1840年热机效率也仅提高到8左右。而由于散热、漏气、摩擦等损耗能量的因素存在不可能造成 90以上能量的损失，故人们从理论上去研究热机的效率，从而诞生了热力学第二定律。法国工程师卡诺（Carnot）作出重要贡献：一部蒸汽机所产生的机械功，在原则上有赖于锅炉和冷凝器之间的温度差，以及工作物质从锅炉吸收的热量。他指出，工作于两个热源高温和低温热源之间的热机（卡诺热机）其效率是最高的。尽管卡诺信奉热质说，但他的有关热机效率的研究仍对热力学第二定律的发现有重要的影响。,第七章,温度,本章内容,温度、热平衡、温标、理想气体、理想气体状态方程。,宏观与微观；系统、外界、宏观量、微

6、观量、平衡态,热力学第零、第三定律。,7-1 宏观与微观,一 热力学系统(简称系统):一定量的气体。,系统：一定量气体,二 宏观量：,外界,1 描述系统整体属性的物理量-,系统的状态参量：压强 P；体积 V；温度 T；内能 E；密度 等,-能通过仪器直接测量,2 宏观描述：整体描述系统状态。,三 微观量：,1 描述系统内一个粒子的运动状态的物理量-,分子的质量 m；速度 v；能量 等 -不能直接测量,四 宏观量与微观量的关系：,1 宏观现象：大量微观粒子运动的集体表现，如：,压强 ：大量分子对容器器壁的碰撞的宏观效果。,五 平衡态：,系统与外界既无质量交换，也无能量交换并经足够长时间所到达的状

7、态,2 宏观量：微观量的统计平均值。,温度 ：大量分子无规则运动的剧烈程度。,统计方法，以后研究,系统一切宏观量不随时间变化。,六 状态方程：,平衡态下，系统宏观参量满足的关系：,对理想气体：,摩尔质量,摩尔数,7-2 温度的概念,一 热平衡：由于交换能量而导致两个（或多个）系统共同达到的一种平衡态。,系统A：冷,A、B接触，并经足够长时间。,三 热力学第零定律：,处于热平衡的多个系统具有相同的温度。,系统B：热,A、B冷热程度相同而处于热平衡。,二 温度：定义：达到热平衡的系统具有的相同的冷热程度。,温度计测温原理,一 温标：,7-3 理想气体温标,温度的数值表示方法,二 摄氏温标：,分别将

8、水的冰点和沸点记为 0和100，,然后将0和100之间100等份，并两端按此法延伸的温度数值表示法。单位为： C。,为什么用水的冰点和沸点？因为人体 70%是水，对水的温度变化比较敏感。,三 温度计：,利用测温物质（如水银），根据它与特定系,统的特征状态（如结冰和沸腾）达到热平衡来进行某种定标（如摄氏温标法），从而用来测温的仪器。,-水银温度计,水结冰时水银面的位置,水沸腾时水银面的位置,之间100等份,四 理想气体温标:,1 玻义耳-马略特定律：,压强不太高，温度不太低。,一定量的气体，在一定温度下，,其压强和体积的乘积不变：,2 理想气体：,任何情况下都严格遵从玻义耳-马略特定律,的气体。

9、,一般气体在压强趋于0时的理想情况。,理想模型,为什么？,3 理想气体温标：,一定温度下pV为常数,此时只给出温度的相对值,1954年，国际规定：水的三相点温度为：,则所有温度点都能确定：,温度单位：开尔文,若定压，则测出V可得T，若定容，则测出p可得T，,典型的实际温度值（P209）：,与摄氏温标的关系：,目前实验室实现的最低温度：2.410 -11K,以定容温度计为例：,373.15,时，各种气体,差别完全消失。,气体在水的三相点时的压强,定压温度计同理。,五 热力学温标（绝对温标）,不依赖任何物质特性，由开尔文首先引入，用T表示，单位为开尔文，记作 K。有效范围内，和理想气体温标一致。,

10、六 热力学第三定律：,热力学零度（绝对零度）不能达到！,7-4 理想气体状态方程,定义：,普适气体常数,理想气体状态方程表明理想气体在平衡态下各宏观参量之间的关系,对理想气体，有：,常数：,阿伏伽德罗常数 ： N0=6.0231023/mol,玻尔兹曼常数 ： k=R/N0=1.3810-23J/K,n=N/V,分子数密度,第七章作 业,P212：7-2、7-6,第八章,气体动理论,前言,方法：用统计学的方法求出系统内分子微观量的统计平均值，与系统宏观量建立联系。,气体动理论（分子运动论）-统计物理学最基本内容,基本假设：,1 物质由大量分子所组成。,1023个,2 分子做永不停息的无规则运动

11、。,3 分子之间有作用力。,统计方法：,适用于对大量个体组成的系统寻找宏观规律。,翻硬币。,平均年龄。,统计规律,本章内容,温度的微观意义,理想气体压强,能均分定理,麦克斯韦速率分布率及实验验证,实际气体等温线,气体分子的平均自由程,8-1 理想气体的压强,决定压强大小的因素：,一 气体压强的微观机制推测：,下暴雨时打伞的感觉,-大量分子对器壁碰撞的集体效应宏观表现为压强。,1 分子的平均平动能；,2 分子数密度；,二 理想气体压强公式的推导：,1 假设,a 单个分子的力学性质：,（1） 分子本身线度远小于分子之间距离,（2） 除碰撞外，分子之间以及与器壁无相互作用,（3） 碰撞是完全弹性的，

12、并遵从动量守恒定律,理想气体刚球模型理想气体微观定义：一堆散乱的刚球,（4） 分子运动遵从经典力学规律,b 集体分子平衡态下的统计假设：,（1） 分子数密度n处处相等。,（2） 分子速度指向任何方向的几率相同。即：,适用于大量分子组成的系统，不排除统计涨落现象,2 推导,设长方形容器如图,一个分子的冲量为其动量的增量的负值：,连续两次碰撞A1面经历的时间为：,单位时间内碰撞 A1面次数：,单位时间内分子碰撞 A1面的冲量为：,对所有分子求和：,压强为：,而分子平均平动能：,压强取决于单个分子每次碰撞器壁的冲量大小以及碰撞器壁的密度。,8-2 温度的微观意义,温度的微观意义：分子无规则运动的剧烈

13、程度。,一 理想气体温度公式：,2 讨论：,（2） 反映平衡态的动态平衡的本质。,（3） 由平衡态导出，不适用非平衡态。,（1） 只适用大量分子，对少数分子没有温度概念。,1 公式：,二 方均根速率：,反映分子平均动能的大小。,三 能量均分定理,分子每个自由度的平均动能：,故：,分子每个平动自由度平均分得,的能量。,转动自由度等也同此理。,在温度为 T的平衡态下，气体分子能量按自由度均分，每个自由度平均分得,同样适用于液体和固体,四 理想气体内能,理想气体分子间无势能，故：,理想气体内能是温度的单值函数。,8-4 麦克斯韦速率分布律,一 速率分布函数,理想气体在平衡态时,分子速率应有如下特征:

14、,处于vv+dv速率区间的分子数占总分子数的比率,1 分子速率各不相同，且通过剧烈碰撞改变速率。,2分子数目按分子速率有一个分布，即具备各种速率的分子数目（或占分子总数的百分比）不同，但为一个定值。-分子按速率的分布。,分布在vv+dv速率 区间的分子数为dNv，总分子数为 N，速率分布为： dNv / N。,速率分布函数,物理意义：处于v附近单位速率区间内的分子数占总分子数的比率,物理意义的另一种说法：,一个分子出现在 v附近单位速率区间内的几率。,归一化条件,例如：某班级40人，分得 2个假期免费旅游的名额，谁去由随机抽签决定。则抽签抽中的人数占班级总人数的比例为 1/20，而每个人抽中的

15、几率也为 1/20。,下列各式的物理意义：,一个分子出现在 v1v2速率区间内的几率。,一个分子速率小于 v的几率。,二 麦克斯韦速率分布律,函数曲线只和温度有关。如图：,最概然速率：,具有,速率的,分子数占总分子数的比率最大。,平均速率,求解,方均根速率：,8-6 实际气体等温线,1869年安德鲁斯测量了CO2的不同温度下的等温线。,随着温度的降低，等温线开始形变。,汽液共存区,临界温度：31.1C临界压强：72.3 atm,高于临界温度时，无论压强如何增大，气体都不能被液化。P242 表8.2,8-7 气体分子的平均自由程,平均自由程 - 一个气体分子在连续两次碰撞之间所经过的自由路程的平均值。,平均碰撞频率 - 一个分子单位时间内所受到的平均碰撞频率。,则单位时间内与中心在碰撞截面为底的，长度为,设其他分子静止，,圆柱内的所有分子相碰，该分子数为平均碰撞频率：,估算：,平均自由程：,标准状态下，空气分子,P245 表 8.3,杜瓦瓶保温原理,第八章作 业,P248：8-1、8-6、8-11、8-16,