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1、,6 薄透镜,6.1 薄透镜的焦距公式,2）薄透镜：厚度d很小的透镜。,3）光心：一般记作O；物像距从光心算起。,1）透镜：两个折射曲面组成的共轴光具组。球面透镜的两个折射曲面均为球面。,a、焦距公式的推导（逐次成像）,过度公式,物像距公式,2022/12/3,4,消去S1和S2，可得：,令 S=，S = f 和 S=，S = f ，可得：,2022/12/3,5,可得：,利用单球面焦距公式,结论：薄透镜的物方和像方焦点永远分处于透镜的两侧。并且一般情况下两个焦点不对称，即焦距大小不相等。只有当物像方介质折射率相等时，透镜的物像方焦距大小才相等。,2022/12/3,6,若,则：,若,则：,磨
2、镜者的公式,因而,2022/12/3,7,2）正（会聚）透镜和负（发散）透镜由f和f的正负确定。 f 和 f 0 为正透镜，反之为负透镜。,3）凸透镜和凹透镜由中央和边缘的厚薄比较确定,4）注意：,应根据入射光的传播方向正确选择r1、r2的取值,n , n nL时则相反,2022/12/3,8,结论：判断透镜会聚光束还是发散光束，不能单看透镜的形状，还要看透镜两侧的介质。,(a)是会聚透镜，(c)是发散透镜；,(d) 是会聚透镜，(b)是发散透镜。,在空气中，薄凸透镜会聚光束，薄凹透镜发散光束。,例如：下面四种情况，,2022/12/3,9,6.2 薄透镜成像公式,由焦距公式可得：,时，,（1
3、）高斯形式,2022/12/3,10,（2） 薄透镜成像的牛顿公式,代入高斯公式可得：,薄透镜成像的物像关系图,高斯形式中，物像距从光心算起，如从焦点算起可得公式的牛顿形式。,2022/12/3,11,在,之左，,物点,在,之左，,（3） 薄透镜成像的符号法则,1）计算起点是光心O时，符号法则与单球折射面的相同,2）计算起点分别是 F、F，且当入射光从左向右传播时,则,3）其它方面与单球折射面的符号法则相同,在,之右，,则,像点,则,在,之右，,则,2022/12/3,12,（4）薄透镜成像的横向放大率公式,由：,即得：,若,则有：,2022/12/3,13,6.3 密接薄透镜组,透镜组合的最
4、简单情形是两个薄透镜紧密接触在一起，成为复合透镜。,密接薄透镜组的焦距：,，,，,2022/12/3,14,光焦度,定义：,光焦度的单位是屈光度（diopter，记为D）,例如：,眼镜的度数为屈光度的100倍，这个眼镜的度数为200度,由：,得：,6.4 焦面,物方焦面；,像方焦面；,主光轴与副光轴,焦面性质：,1)物方焦面上发出的同心光束经薄透镜后出射光束为平行光束,2)入射的平行光束经薄透镜后出射光束会聚在像方焦面上一点,2022/12/3,16,6.5 作图法,（1）特殊光线作图法：利用三条特殊光线作图,2022/12/3,17,（2）一般光线作图法：利用一条特殊光线和焦面 性质，找到任
5、意入射光线的出射共轭线。,作图法求出射共轭线,2022/12/3,18,6.6共轴薄透镜组成像,1）计算法与单球折射面逐次成像的计算方法相同,2）作图法的步骤如下：,（2）第一次利用特殊光线作图法做图,（3）以后各次均利用任意光线作图法做图,（4）按比例测量成像后的各个待求量的值,（5）每次均应检验，再进行下一次做图,（1）按比例绘出初始光路图，在图中标出,、,、,等已知点和已知光线,2022/12/3,19,小物放在,20厘米和40厘米，,3.10 例题 1,如图，凸透镜,和凹透镜,的焦距分别为,在,右面40厘米处，傍轴,左面30厘米处，,求它的像。,计算法：,第一次成像：,倒立、放大的实像
6、,第二次成像：,正立、放大的实像,总放大率：,最后成像为倒立、放大的实像，,位于L2右方40厘米处。,2022/12/3,21,作图法：,第一次利用特殊光线作图,第二次利用任意光线作图,2022/12/3,22,在制作氦氖激光管的过程中，往往采用内调焦平行光管粘贴凹面反射镜，其光学系统如图所示，图中 是目镜 的焦点， 是物镜 的焦点。已知目镜和物镜的焦距均为2cm，凹面镜 的曲率半径为8cm。,（1）调节 ，使 与 之间的距离为5cm， 与 之间的距离为10cm，试求位于 前1cm的叉丝P经光学系统后所成像的位置。,（2）当 与 之间的距离仍为5cm时，若人眼通过目镜能观察到一个清晰的叉丝像， 与 之间的距离应为多少？,(6cm),(-4cm、2cm 可观察到两个像),例题 11,2022/12/3,23,【解】,（1）P 对L1直接成像；,成像于L1前4cm处,其次P依次对L2、L3、L2、L1成像，最后成像于L1后2cm处,故从目镜中可看到两个像,（2）要想观察到一个清晰的像必须满足：,上述P依次对L2、L3、L2、L1所成的像与P 对L1直接成的像重合，即P依次对L2、L3、L2所成的像与P重合,
