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1、1.4线段、角的轴对称性（2）,O,A,B,角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线.,1、在一张薄纸上任意画一个角（AOB ）,折纸，使两边OA、OB重合，你发现折痕与AOB有什么关系？,P,2、在AOB的内部任意取折痕上的一点P，分别画点P到OA和OB的垂线段PC和PD,再沿原折痕重新折叠，由此你能发现角平分线上的点有什么性质?,角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.,书写格式：,PD=PE,OC平分AOB，,PDOA，PEOB，D、E为垂足，,（角平分线上的点到这个角的两边的距离相等）.,P,反之，如果一个角内一点具备到这个角两边的距离相等，那么这个点的位置有何特征？,角的内部到角的
2、两边距离相等的点，在这个角的平分线上., AOC=BOC,且 PD=PE,PDOA，PEOB，D、E为垂足，,几何书写：,（角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上）,例1、任意画O，在O的两边上分别截取OA、OB，使OA=OB，过点A画OA的垂线，过点B画OB的垂线，设两条垂线相交于点P，点O在APB的平分线上吗？为什么？,例题探究,解：点O在APB的平分线上。,理由：,点O在APB的平分线上,且 OA=OB,OAPA ，OBPB ，A、B为垂足，,（角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上）,例2.已知:如图,在ABC中.O是B、C外角的平分线的交点，那么点O在A的平分
3、线上吗？为什么？,N,M,H,0,A,C,B,E,F,解：点O在A的平分线上。,理由：,过O作OMAE 、ONAF、OHBC ，M、N、H为垂足，,O在EBC的平分线上，,OM=OH,O在BCF的平分线上，,OH=ON,OM=ON,点O在A的平分线上,（角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上）,（角平分线上的点到这个角的两边的距离相等）,三角形的两条内角平分线的交点在第三个内角的平分线上吗？,A,B,C,P,三角形的三个内角的角平分线相交于一点，这个点到三角形三边所在直线的距离相等。,D,E,F,已知AOB和C、D两点，请在图中标出一点E，使得点E到OA、OB的距离相等，而且E点到
4、C、D的距离也相等。,E,画一画（尺规作图）,已知：在ABC中，D是BC上一点,DFAB 于E,DEAC于F,且DE=DF.,线段AD与EF有何关系?并说明理由.,说一说,已知：在ABC中，D是ABC平分线上一点,E、F分别在AB、AC上，且DE=DF.,试判断BED与BFD的关系，并说明理由.,已知：在ABC中，D是ABC平分线上一点,E、F分别在AB、AC上，且DE=DF.,试判断BED与BFD的关系，并说明理由.,检测与练习,1.角 轴对称图形(填“是”或“不是”)，角的对称轴是 。,角平分线所在的直线,2如图，OP是AOB的平分线，C是OP上一点，CEOA于点E，CFOB于点F，CE=
5、6，CF= ，理由是 .,6,是,角平分线上的点到角两边的距离相等,检测与练习,3.到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ）A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点,D,检测与练习,4如图，AD平分BAC，C=90,DEAB,那么(1)DE和DC相等吗？为什么？(2)AE和AC相等吗？为什么？,A,B,C,E,D,检测与练习,5.在ABC中，A=90,BD平分ABC，AD=3,BC=10,求DBC的面积.,A,B,C,D,检测与练习,6.A、B是两个工厂，m,n是两条公路。现要在这一地区集资建一个加油站，根据有关集资单位的要求，这个加油站到两个工厂的距离要相等；另外，到两条公路的路程也要相同。请问：同时满足这两个要求的地点存在吗？如果存在，请说明这个地点的位置，并在图中表示出来。(留下你的作图痕迹),m,n,A,B,O,课堂小结,你有什么收获？,小测验,学海竞舟,
