《第八讲单变量描述统计分析课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第八讲单变量描述统计分析课件.ppt（32页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、第八讲：单变量描述统计分析,本讲关注的主要问题,1.什么是单变量分析？2.变量分布特征；3.如何制作统计图表？4.集中趋势分析法；5.离散趋势分析法；,第一节：什么是单变量分析？,1.单变量分析就是针对一个变量或多个独立的变量进行的分析，以了解某一现象的本质和发展规律；例如：同济大学每年招收多少学生？同济大学共有多少个专业？每个专业各有多少人？某城市每天出生多少婴儿？等等。2.对于单变量而言，一般需要研究它的分布特征，集中趋势和离散趋势。,第二节：单变量分布特征,通常收集到的原始资料（数据、变量）是杂乱无章的；在分析数据之间，通常我们会对数据进行一定整理。最简单的就是了解变量的分布特征。1.所
2、谓分布，就是在一次调查中，某变量的每一个取值所呈现的状态。包括频次分布和频率分布。2.频次分布：变量取值及其对应的频次的集合；3.频率分布：变量取值及其对应的频率的集合。4.分布可以用表格来表示（分布表），也可以用图形来表示（分布图）,6.变量分布示例,某班级学生性别分布（男生，100人）（女性，150人）；某学校学生父亲的职业分布（干部，110人）（工人，152人）（农民，288人）；2010年上海市常住人口年收入分布（5000元以下，5%）（5000元-20000元，20%）（20000元-50000元，45%）（5000元及以上，30%）,7.分布表,变量的取值要具有完备性（不能遗漏）和
3、互斥性（不能重复）。为了满足这两个要求，在制作分布表时，会对原始数据有些修改。对于分组资料的上下限有所约定：规则“含下不含上”，即nxm；,7.1 定类变量分布表,7.2 定序变量分布表,掌握累积频次的概念：cf（向上累加，一组数据从小到大排列）小于当前值的累积频次（或所占比例）。,7.2.1 向上累加cf与向下累加cf,7.3 定距变量分布表,假如某定距变量有100个取值，如100个儿童的身高；将其制作成分布表；思路：进行分组统计，转化为定类变量再进行统计。方法：确定组数确定组距确定分点精度（比原始数据提高一位精度）频次统计。,第三节：如何制作分布图？,不同类型变量，可以制作不同类型的图。1
4、.定类变量：条形图，饼状图；2.定序变量：条形图；3.定距变量：直方图；利用excel作图。,1 定类变量条形图与饼状图,2 定序变量条形图：按序排列，可分散,3 定距变量直方图,第四节：集中趋势测量法,1. 所谓集中趋势（central tendency），是指运用一个或多个特征值来代替样本的某一个变量的情况。当运用这个值来预测或概括样本时，所犯的错误最小。从而达到简化资料的目的。2. 对于不同层次的变量，可以采用不同的集中趋势测量法。,2.1 定类变量的集中趋势测量,有一组关于中国人口婚姻状况的资料（分为未婚、已婚、离婚和丧偶四种类型）。现从中再随机抽取一人，试预测其婚姻状况是哪种类型？当
5、知道中国人口婚姻状况分布之后，又如何预测？两种结果哪个精确？,2.1.1 众值测量法,对于定类变量而言，一般采用众值（mode）来测量它们的集中趋势；众值：在一组数据中，出现频次最多的值；对于分组资料而言，众值是出现频次最多的组的中心值。右图，众值=？,2.2 定序变量的集中趋势测量,某班级21人的社会统计学考试成绩分为四个等级，依次为：及格，中，良，优；现从中任意抽取一人，猜测其成绩；在得知该21人成绩的分布之后，再预测其成绩，比较两次预测的结果有何差异？如果用众值的话 会有什么损失？,2.2.1 中位值测量法,对于定序变量而言，采用中位值（mean）测量它们的集中趋势；所谓中位值，是指将一
6、组数据从小到大（或从大到小）排序后，中间位置所对应的值。中位值表示一组数据中，有半数的取值小于或等于该值，有半数的取值大于或等于该值；比众值来预测更加精确，利用了变量的排序特征。,2.2.2 中位值的原始算法,对于原始数据（n较小）可以直接排序，求中位值。n为奇数时，中位值为(n+1)/2位置对应的值；n为偶数时，中位值为(n+1)/2相邻两个位置对应的数的平均数；对于原始数据（n较大）时，根据变量的累积频次分布计算(n+1)/2位置对应的取值。例：9个人的日工资分别如下：47，42，50，51，92，112，71，83，108；,3. 定距变量的集中趋势,对于定距变量而言，采用均值（mean
7、）来代替他们最为精确，利用信息最多。均值计算有三种情况：原始数据（n较小）：求和取平均值原始数据（n较大）：根据频次分布分组数据（n较大）：取组中值比例数据：,3.1 求下列数据的平均值,3.2 众值、中位值、均值的比较,1.三个设计的目的是共同的，只是适用的测量层次不同 。2.均值是最灵敏的。3.只有单峰和基本对称的图形，用均值作为集中趋势才是合理的。4.偏态和三值的关系。由于对称图形，众值、中位数和均值的位置重叠。当图形正偏或负偏时，均值变化最快，中位数次之，众值不变。,第五节：离散趋势测量法,1. 所谓离散趋势，是指用一个或几个值来测量不同样本（个案）之间的差异情况；与集中趋势测量法相互
8、补充，反映集中趋势测量的代表性程度大小。2. 与集中趋势相同的是，不同层次的变量有不同的离散趋势测量法。,2.1 定类变量的离散趋势测量,对于定类变量，可以采用异众比例来测量个案之间的离散性程度。公式： fmo是指众值的频次异众比例越大，说明众值的代表性越低；当运用众值来预测变量时，所犯的错误会越大,2.2 定序变量的离散趋势测量,对于定序变量，可以采用四分位差来测量个案之间的离散性程度。四分位差Q=Q75-Q25Q75、Q25分别表示75%位置和25%位置所对应的值，算法同中位值；,练习：原始数据的四分位差计算,例：调查甲乙两个农村的家庭人数，甲有11户人家，每户人数：2，2，3，4，6，9，10，10，11，13，15。试求中位值及四分位差；,2.3 定距变量的离散趋势测量法,对于定距变量而言，采用方差2或标准差来测量。反映均值的离散程度；方差表示某变量的每个样本取值与均值之间离差的平方和。公式为：,2.3.1 原始变量的方差与标准差计算,例：调查甲地的十个乡的卫生情况，发现每个乡的卫生户比率是（%）：8，18，14，14，8，15，12，17，12，19。平均每个乡有百分之几是卫生户？各乡之间的差异有多大？,2.3.2 频次分布数据求方差和标准差,2.3.3 分组资料求方差和标准差,用组中值bi来代替个案取值。,2.4 集中趋势&离散趋势对比,
