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1、第六章 附面层与绕流阻力,第一节 绕流运动与附面层基本概念 流体绕过不同几何形状固体边界的流动称为绕流运动。如飞机在空中飞行，船在水中航行，粉尘颗粒在空气中飞扬或沉降，风绕建筑物流动等，都是绕流运动。 在绕流中，流体作用在物体上的力可以分为两个分量：一个是垂直于来流方向的作用力，叫做绕流升力；另一个是平行于来流方向的作用力。叫做绕流阻力。 绕流阻力由两类阻力组成：摩擦阻力和形状阻力。摩擦阻力是由流体的粘滞性所产生的，主要发生在紧靠物体表面的一个流速梯度很大、厚度极薄的一层流体薄层内，这个薄层叫附面层。形状阻力主要是指流体绕曲面体或具有锐缘棱角的物体流动时，附面层发生分离，从而产生旋涡所产生的阻
2、力。这种阻力与物体形状有关，故称为形状阻力。这两种阻力都与附面层有关，所以，我们先建立附面层概念。,第一节 绕流运动与附面层基本概念,流体绕过不同几何形状固体边界的流动称为绕流运动。绕流运动有三种基本形式：流体绕静止物体运动、物体在静止流体中运动、物体和流体作相对运动。在绕流中，流体作用在物体上的力可以分为两个分量：一个是垂直于来流方向的作用力，叫做绕流升力；另一个是平行于来流方向的作用力。叫做绕流阻力。绕流阻力由两类阻力组成：摩擦阻力和形状阻力。摩擦阻力是由流体的粘滞性所产生的，主要发生在紧靠物体表面的一个流速梯度很大、厚度极薄的一层流体薄层内，这个薄层叫附面层。形状阻力主要是指流体绕曲面体
3、或具有锐缘棱角的物体流动时，附面层发生分离，从而产生旋涡所产生的阻力。这种阻力与物体形状有关，故称为形状阻力。这两种阻力都与附面层有关，所以，我们先建立附面层概念。,第一节 绕流运动与附面层基本概念,一、附面层的形式及其特性（一）附面层的形式（二）附面层的特性1、附面层厚度沿流动方向逐渐增加。2、在附面层内流体也存在紊流与层流两种流动型态3、附面层内，沿物体表面外法线方向，速度由在表面上的零迅速增加到接近于未扰动的速度。因而，在这极小的距离内，势必出现很大的速度梯度。根据牛顿内摩擦定律，在附面层内将产生很大的内摩擦力，由此就形成了摩擦阻力。4、附面层内，沿物体表面法线方向上压强保持不变。,第一
4、节 绕流运动与附面层基本概念,二、管流附面层匀流动的流体在管道入口起始端保持均匀的流速分布。由于管壁的作用，靠近管壁的流体将受阻滞形成附面层，其厚度随离管口距离的增加而增加。当附面层厚度等于管半径后，则上下四周附面层相衔接，使附面层占有管流的全部断面，形成充分发展的管流。其下游断面将保持这种状态不变。,第一节 绕流运动与附面层基本概念,显然，入口段的流体运动情况是不同于正常的层流或紊流的。因此在进行管路阻力试验时，需避开入口段的影响。,第二节 曲面附面层分离现象与卡门涡街,一、曲面附面层的分离现象当流体绕过表面为曲面的物体流动时，称为绕曲面流动。同绕平板流动一样，在紧贴曲面的表面上也形成附面层
5、，这个附面层称为曲面附面层，流动也同样分成势流区流动和附面层流动两个区。,第二节 曲面附面层分离现象与卡门涡街,第二节 曲面附面层分离现象与卡门涡街,当流体绕圆柱体流动时，在圆柱体后半部分，流体处于减速增压区，附面层要发生分离。分离点位置及所形成的流动图形取决于雷诺数。当 时，分离点S对称地发生在圆柱体的后半部稍后位置。形成两个旋转方向相对的对称旋涡。随着RE增大，分离点S不断向前移动，如图64(a)所示。当增大到4070时，可观察到尾流中有周期性的振荡，如图64（b）所示。待Re达到90左右，旋涡不再对称发生，而是交替地释放出来，形成有序的排列图形，如图65所示。这种交换有序排列的旋涡尾流，
6、由匈牙利人冯卡门所发现，故称为卡门涡街。,图64 卡门涡街的尾流振荡,第二节 曲面附面层分离现象与卡门涡街,由于卡门涡街是以一定频率交替释放，故而产生弱的压强波动，形成一定频率的声响和振动。因此，当横风吹过电线、烟气或空气横向流过管束时，都会形成卡门涡街，从而产生振动和噪声声响图65 卡门涡街的排列,第三节 绕流阻力和升力,一、绕流阻力（一）绕流阻力的计算公式绕流阻力包括摩擦阻力和形状阻力。附面层理论用于求摩擦阻力，形状阻力一般依靠实验决定。绕流阻力的计算公式常用下列形式：式中：D 物体所受的绕流阻力。N； Cd阻力系数； A物体的投影面积。如主要受形状阻力时，采用垂直于来流速度方向的投影面积
7、，； u0未受于扰时的来流速度，； p流体的密度，,第三节 绕流阻力和升力,只有摩擦阻力而无形状阻力的绕流流动，其阻力计算公式为：式中 Df 物体所受的摩擦阻力， Cf摩阻系数； Af流体与物体接触的摩擦面积，；其余符号同式（65）。绕流阻力通常指的是物体对流动的阻力。绕流阻力方向是与来流速度的方向一致。,第三节 绕流阻力和升力,1、绕平板流动的摩阻系数Cf流体平行于平板的绕流流动，是一种典型的只有摩擦阻力而无形状阻力的流动，因此仅与附面层中的流动状态有关。2、绕圆球流动的阻力系数Cd以雷诺数Re为横坐标，Cd为纵坐标，根据 ，将Re、Cd绘在对数坐标纸上，则式 是一条直线，见图 66。再把不
8、同雷诺数下对应的阻力系数的实测值也绘在图 66中。由图中可发现：,图66 圆球和圆盘的阻力系数,第三节 绕流阻力和升力,第三节 绕流阻力和升力,Re1时，斯托克斯公式与实测结果一致，斯托克斯公式是正确的。但这样小的雷诺数只能出现在粘性很大的流体（如油类），或粘性虽不大但球体直径很小的情况下。故斯托克斯公式只能用来计算空气中微小尘埃或雾珠运动时的阻力，以及静水中直径d0.05mm的泥沙颗粒的沉降速度等。,第三节 绕流阻力和升力,Re1时，斯托克斯公式偏离了实验曲线.由于圆球是光滑的曲面，圆球绕流既有摩擦阻力，又有形状阻力。越大，附面层的分离点的位置越向前移，形状阻力随之加大，而摩擦阻力则有所减小
9、，因此随而变化。Re3X105时，值突然下降。这是由于附面层出现紊流，而紊流的掺混作用，使附面层内的流体质点取得更多的动能补充，使分离点的位置后移，形状阻力大大降低。虽然摩擦阻力有所增加，但总的绕流阻力还是大大地减小.,第三节 绕流阻力和升力,3、绕圆盘流动的阻力系数绕圆盘流动的阻力系数由实验测得，也绘在图66中。从曲线中可看到；当Re3X105以后，Cd值为常数。这是因为此时圆盘绕流只有形状阻力，没有摩擦阻力，附面层的分离点固定在圆盘的边线上。由于分离点位置保持不变，形状阻力也就不变，因而Cd值保持不变。,第三节 绕流阻力和升力,4、绕圆柱流动的阻力系数绕圆柱体流动，其阻力系数Cd的实验曲线
10、见图67。（1）细长流线型物体，以平板为典型例子，绕流阻力主要由摩擦阻力来决定，阻力系数与雷诺数有关。（2）有钝形曲面或曲率很大的曲面物体，以圆球和圆柱为典型例子，绕流阻力既与摩擦阻力有关又与形状阻力有关。但在低雷诺数时，主要为摩擦阻力，阻力系数与雷诺数有关；在高雷诺数时，主要为形状阻力，阻力系数与附面层分离点的位置有关。分离点位置不变，阻力系数不变；分离点向前移，旋涡区加大，阻力系数也增加。反之亦然。（3）有尖锐边缘的物体，以迎流方向的圆盘为典型例子。附面层分离点位置固定，旋涡区大小不变，阻力系数基本不变。,第三节 绕流阻力和升力,图67 无限长圆柱体的阻力系数,第三节 绕流阻力和升力,例
11、62浮于水面上长L=0.8m，宽b=0.4m的矩形平板，以速度u0=0.5 m/s拖动均速前进，求水平方向所用拖动力F。已知水的=998.2kg/m2, v=1.007x10 -6 m2/s如果增大速度u0 至1m/s，则F为多少？解 计算雷诺数 平板上为层流流态附面层。 计算阻力,第三节 绕流阻力和升力,拖动力 当 时，计算 ，平板后部形成紊流附面层，构成混合流态附面层：,第三节 绕流阻力和升力,二、绕流升力当流体流过的物体为非对称性，或虽是对称，但来流方向与其对称轴不平行，如图 68所示。这样造成绕流物体上部流线的密度大，下部流线的密度较小，从而形成上部流速大于下部流速的流动。由能量方程可
12、得：速度大则压强小，速度小则压强大。因此，物体上下表面受到不相等的压力作用，在垂直于来流速度方向上，将产生向上的作用力，这个力就是升力，用L 表示。升力的计算公式为： （69）式中 CL 升力系数，一般用实验测定。其余符号意义同前。绕流升力对于轴流水泵和轴流风机的叶片设计具有重要意义。良好的叶片应具有较大的升力和较小的阻力。,图68 升力示意图,第三节 绕流阻力和升力,第四节 悬浮速度,在气力输送中，固体颗粒在何种条件下才能被气体带走；在除尘室中，尘粒在何种条件下才能沉降；在燃烧技术中，是层燃式、沸腾燃烧式、还是悬浮燃烧式等等。为了解决上述问题，都要研究固体颗粒在气流中的运动情况，这就提出了悬
13、浮速度概念。根据作用力和反作用力的原理，固体对流体的阻力也就是流体对固体的推动力。因此，固体微粒在垂直向上的气流中受到向上的作用力有绕流阻力和浮力，而受到向下的作用力只有自身的重力。在绕流阻力、浮力与重力的共同作用下，固体微粒将会出现平衡状态，即微粒悬浮在空中。使微粒处于悬浮状态下的气流速度，定义为悬浮速度，用uf表示。,假设固体微粒都是球状，其密度为m，上升气流的密度为，m。固体微粒受力情况如下：方向向上的力有：（1）绕流阻力： 式中 d为微粒的直径； u0气流相当于微粒的速度。当微粒悬浮时，。（2）微粒浮力： 方向向下的力有：小球的重量：,第四节 悬浮速度,第四节 悬浮速度,（1）当D+BG时，微粒随气流上升，达到气力输送的要求。（2）当D+BG时，微粒下沉，与气流反向运动。如果下沉的整个过程都满足这个条件，微粒就一直下沉到地面，达到除尘室的效果。（3）当D+B=G时。微粒处于悬浮状态。此时u0=ui，由此条件，可以求得悬浮速度。,
