计算机科学技术的基础知识课件.ppt

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1、第1章,计算机科学与计算机系统概论,计算机是一种能快速而高效地自动完成信息处理的数字化电子设备。 随着信息时代的到来，计算机已经成为人类活动中不可缺少的工具。,本章主要内容,退出,计算机科学的基本概念和基本知识,计算机的基本结构与工作原理,计算机系统,CPU,存储器,数据存储与数字逻辑基础,输入设备,输出设备,总线、主板与接口,软件系统,讨论题,1.1计算机科学的基本概念和基本知识,1.1.1 计算机的基本概念“计算机”顾名思义是一种计算的机器，它是由一系列电子器件组成英语名称为Computer。计算机可以对数字、文字、颜色、声音、图形、图像等各种形式的数据进行加工处理。计算机具有各种计算的能

2、力。当用计算机进行数据处理时，首先把要解决的实际问题，用计算机语言编写成计算机程序，然后将待处理的数据和程序输入到计算机中，计算机按程序的要求，一步一步地进行各种运算，直到存入的整个程序执行完毕为止。,计算机具有各种计算的能力。在数据处理过程中，计算机不仅能进行加、减、乘、除等算术运算，而且还能进行逻辑运算并对运算结果进行判断，从而决定以后执行什么操作。计算机具有信息处理能力。在当今的信息社会里，各行各业，随时随处产生大量的信息，人们为了高效地获取、传送、检索信息及从信息中产生各种报表数据，必须将信息在计算机的控制下进行有效的组织和管理 。综上所述，可以给计算机下一个定义：计算机是一种能按照事

3、先存储的程序，自动、高速地进行大量数值计算和各种信息处理的现代化智能电子设备。,1.1.2 计算机科学与技术专业知识体系和专业方向,作为计算机科学与技术专业的大学生,首先必须了解在大学4年的学习中应具备什么样的知识结构和综合能力，在大学生活开始时就知道构建一个什么样的知识体系和如何构建这个知识体系。,1.素质培养和知识体系 综合素质和能力对一个人的事业成功起到了重要的作用。综合素质应体现在以下几个方面：（1）品德素质。热爱祖国；具有远大理想抱负；遵纪守法，严于律已，宽以待人，团结协作，勤奋向上。（2）文化素质。从人类一切优秀文化中汲取营养，陶冶情操，提高自身的文学素质、科学素质、美学素质。（3

4、）心理素质。树立科学的世界观和人生观，能适应顺境和逆境环境下的自我调整。（4）专业素质。具备扎实的基础理论，掌握计算机学科的基本概念和方法，具有较强的实践能力，了解计算机学科的发展方向和应用前景，具备较强的分析问题和解决问题的能力。（5）身体素质。注重锻炼身体，具备良好的身体素质，能应对日常工作及超强度工作的需要。,大学生应具备以下几方面的能力：（1）自学能力。进入大学要逐步由以教师传授知识为主向自主获取知识为主过渡，掌握必要的文献检索、资料查询的基本方法及能力，注重自学能力的提高，为日后走向社会独立工作打下基础。（2）自控能力。自我控制约束能力是一个人基本素质的体现 ，进入大学，个人自由空间

5、变大了，自由时间变多了，更需要自我约束控制能力。（3）表达沟通能力。包括书面文字表达能力和口头与人沟通的能力。特别要强调的是，从事计算机领域的工作英语表达能力尤为重要，要注重英语的听、说、读、写、译能力的提高，这对于及时了解计算机学科的最新成果，正确把握学科的发展趋势都是至关重要的。,大学生应具备以下几方面的能力：（4）创新能力。现在社会是一个竞争的社会，要想在竞争中处于有利地位，创新是基础。理论创新、技术创新、制度创新、管理创新、教育创新，无论日后从事什么工作都需要创新，没有创新思维和创新能力就不具备竞争力。（5）组织能力。大学毕业走向社会，总是要工作在一个团队中，总要涉及到合作问题，组织协

6、调能力对于充分调动成员的积极性，高质量完成合作性工作是非常必要的。,根据素质和能力培养的要求，计算机科学与技术专业的知识体系主要包括公共基础知识、学科基础知识和专业知识三大模块。 （1）公共基础知识模块：主要开设树立科学的世界观、培养高尚情操和良好的心理素质、增强法制观念等方面的课程，还有“大学英语”、“大学体育”和“大学语文”等。 （2）学科基础知识模块：主要开设数学和电子学方面的课程。如“高等数学”、“线性代数”、“概率论与数理统计”、“离散数学”、“电路基础”、“模拟电路”、“数字电路”等。 （3）专业知识模块：主要分为专业基础和专业方向两部分。专业基础课程主要包括“计算机科学与技术导论

7、”、“面向对象程序设计”、“计算机组成原理”、“数据结构”、“操作系统”、“数据库原理”、“软件工程”、“编译原理”、“计算机网络”等。专业方向课程根据不同方向开设相关的专业课程。,2. 专业方向 计算机科学与技术学科经过了半个多世纪的迅猛发展，已经成为一个相对比较完备的学科体系，衍生了许多相对独立的方向和分支。近十年来，计算机学科发生了巨大变化，从历史上看，在计算机学科发展的早期，数学、逻辑、电子学、程序语言和程序设计是支撑学科发展的主要基础知识。到了20世纪6070年代，数据结构、计算机原理、编译技术、操作系统、程序设计与程序语言、数据库系统原理等成为学科的主要基础知识。从20世纪80年代

8、开始，并行与分布计算、网络技术、软件工程等开始成为新的学科内容，计算机学科原有的专业设置框架被突破，逐渐形成了在“计算机科学与技术”一个专业之下分为计算机科学、计算机工程、软件工程、信息技术等多个专业方向的新格局。,1计算机科学（CS）计算机科学的学科范围跨度很大，包括从理论基础、算法基础到最前沿的学科发展，比如机器人学、计算机视觉、智能系统、仿生信息学等许多令人兴奋的学科。计算机科学家的工作包括三个方面：（1）设计和实现软件。（2）发明应用计算机的新方法。（3）发明高效的方法解决计算问题。2计算机工程（CE）计算机工程是一门关于设计和构造计算机以及基于计算机系统的学科。它所涉及的研究包括软件

9、、硬件、通信以及它们之间的相互作用等方面。,3软件工程（SE）软件工程是一门交叉性的工程学科，它是将计算机科学、数学、工程学和管理学等基本原理应用于软件的开发和维护中，其重点在于大型软件的分析与评价、规格说明、设计和演化，同时涉及管理、质量、创新、标准、个人技能、团队协作和专业实践等。4信息技术（IT）信息技术专业，主要培养能满足多种组织对计算机技术需求的人才。信息技术专业更多地关注于“技术”本身，信息技术是一门新的且快速发展的学科，并作为一门基础学科响应着公司或组织的多种日常实践需求。,甘肃民族师范学院计算机科学系现设专业情况：现设有计算机科学与技术专业，分为普通类和藏汉双语类。普通类分为技

10、术科学与技术（网络方向、数字媒体方向）,1.2.1 电子计算机的发展(1),算筹中国古代的计算工具。算盘产生于约公元600年左右。计算器（1642年）产生。 1832年由英国数学家巴贝奇（Charles Babbage，1792 - 1871）首先提出了通用数字计算机的设计思想，并且设计出了第一台由外部指令驱动的计算机。1854年，英国数学家布尔（George Boole，1824 - 1898）提出了符号逻辑的思想，数十年后形成了计算机科学软件的理论基础。,1.2计算机的基本结构与工作原理,1.2.1 电子计算机的发展(2),1936年英国数学家图灵（Alan Turing，1912 - 1

11、954）提出了著名的“图灵机”模型，探讨了现代计算机的基本概念，理论上证明了研制通用数字计算机的可行性。1945年，匈牙利出生的美籍数学家冯诺依曼（John von Neumann，1903 1958）提出了在数字计算机内部的存储器中存放程序的概念。这是所有现代计算机的范式，被称为“冯诺依曼结构”，按这一结构建造的计算机称为存储程序计算机，又称为通用计算机。长达101页的EDVAC（Electronic Discrete Variable Computer，“离散变量自动电子计算机”的简称）方案是计算机发展史上的一个划时代的文献.,1.2.1 电子计算机的发展(3),1946年，由宾夕法尼亚大

12、学的工程师们开发出了世界上第一台多用途的计算机ENIAC，这是一台真正现代意义上的计算机。ENIAC：“电子数字积分计算机（Electronic Numerical Integrator And Calculator）” 器件：18000只电子管（主要元件）10000只电容7000只电阻占地170平方米重量30吨功耗150千瓦,第一台电子计算机平面图(1),第一台电子计算机平面图(2),埃克特为ENIAC换电子管,电子计算机发展阶段,第一阶段：电子管计算机(1946-1957) 第二阶段：晶体管计算机(1958-1964) 第三阶段：集成电路时代(1965-1970)第四阶段：大规模、超大规模

13、集成电路时代 (1971年以后)四个阶段的比较,电子管计算机(1946-1957),主要特点：逻辑元件采用电子管主存储器采用磁鼓或延迟线外存储器使用纸带、卡片、磁带等运算速度为每秒几千次或几万次软件使用机器语言或汇编语言主要用于科学计算,晶体管计算机(1958-1964),主要特点：逻辑元件采用晶体管主存储器采用磁性材料制成的磁芯存储器外存储器使用磁带、磁盘计算速度为每秒几十万次软件使用操作系统，并出现FORTRAN、COBOL等面向过程的高级语言,集成电路时代(1965-1970),主要特点：逻辑元件采用中、小规模集成电路主存储器采用半导体存储器运算速度几十万次到几百万次软件方面操作更加完善

14、，高级语言进一步发展。 会话型高级语言（如BASIC）得到广泛应用,大规模、超大规模集成电路时代,主要特点：逻辑元件采用大规模和超大规模集成电路主存储器采用集成度更高的半导体存储器外存储器使用软、硬磁盘和光盘运算速度每秒几百万次至上亿次软件方面发展了数据库系统、分布式操作系统，高级语言发展为数百种外部设备丰富多彩，输入输出设备品种多、质量高网络通信技术、多媒体技术及信息高速公路使世界范围内的信息传递更加方便,表1-1 计算机发展的四个阶段,2.冯诺依曼设计思想和摩尔定律,冯诺依曼提出“存储程序”的思想；确立现代计算机体系结构；五十多年来，虽然计算机技术突飞猛进，但计算机系统基本结构没有变。,英

15、国科学家艾兰.图灵,1936发表论文“论可计算数及其在判定问题中的应用”，为计算机的理论和模型奠定了基础； 提出图灵测试，阐述了机器智能的概念 。,美籍匈牙利数学家冯.诺依曼,冯诺依曼的三个重要设计思想,五大基本部件; 采用二进制数表示指令和数据; 将程序和数据存放在计算机的内存中，并让计算机自动执行 集成电路中的晶体管数平均每18个月翻一番，芯片的性能 也随之提高一倍 2003年2月摩尔发表讲话说，摩尔定律至少在未来10年中还能继续发挥作用,摩尔定律,3. 微型机的发展,微型机已从4位机、8位机、16位机、32位机发展到64位机。 微型机的核心是微处理器 微型机已经深入到社会生活的各个领域，

16、并进入千家万户，真正成为大众化的信息处理工具,4. 计算机的发展趋向,三合一：三网合一（电信网、计算机网、广播电视网） 三线合一（数据线、声频线、视频线） 三机合一（电脑、电视、电话）,96年前后微软董事会主席比尔.盖茨提出,未来计算机能与人对话，进入无线网络。具有看、听和说的能力。无论是在家里还是办公室，人们都能够通过对话操纵计算机,2001年10月亚太会议上，盖茨提出,在第13届Windows硬体设计会议（2004年5月4日至7日，华盛顿州的西雅图举行）上， 盖茨又指出,1.2.1计算机的发展自1946年美国宾西法尼亚大学研制出世界上第一台电子数字计算机ENIAC（电子数字积分计算机的英文

17、缩写）至今虽然只有60多年的时间，但计算机系统和计算机应用得到了飞速发展。元件制作工艺水平的不断提高是计算机发展的物质基础，因此以计算机元器件的变革作为标志，计算机的发展已经历了四代，并正在研制第五代。,1第一代计算机电子管计算机（19461957年） 其主要特征是采用电子管作为主要元器件。ENIAC。2第二代计算机晶体管计算机（19581964年） 其主要特征是由电子管改为晶体管。,1.2计算机的基本结构与工作原理,3第三代计算机集成电路计算机（19651971年） 其主要特征是用半导体中小规模集成电路代替分立元件的晶体管。 4第四代计算机大规模与超大规模集成电路计算机（1972年至今） 其

18、主要特征是以大规模和超大规模集成电路为计算机的主要功能部件。 5新一代计算机智能计算机 新一代计算机正在研制之中，主要特征是人工智能，它将具有自然语言理解能力、模式识别能力和推理判断能力等，突破冯. 诺依曼体系结构的限制，提出非冯.诺依曼的体系结构，如神经网络计算机。,6微型计算机的发展概况 微型计算机（简称微机）诞生于1971年，它的诞生和迅速普及是计算机发展史中最重大的事件。微型计算机具有体积小、重量轻、功耗小、可靠性高、使用环境要求不严格、价格低廉、易于成批生产等特点。 世界上第一台微机是由美国Intel公司年轻的工程师马西安.霍夫（M.E.Hoff）于1971年研制成功的。他大胆地提出

19、了一个设想，把计算机的全部电路做在四个芯片上，即一片4位微处理器Intel4004、一片320位的随机存取存储器、一片256字节的只读存储器和一片10位的寄存器，它们通过总线连接起来就组成了世界第一台4位微型计算机MCS-4。微型计算机的核心部件是微处理器（MPU），根据微处理器集成规模和功能，形成了微型计算机的不同发展阶段。,（1）第一代微型计算机 1972年Intel公司研制成功8位微处理器Intel8008，它主要采用工艺简单、速度较低的P沟道MOS电路。由它装备起来的计算机MCS-8称为第一代微型计算机。 （2）第二代微型计算机 第二代微处理器是在1973年研制成功的，主要采用速度较快

20、的N沟道MOS技术的8位微处理器。代表性的产品有Intel公司的Intel8085、Motorola公司的M6800、Zilog公司的Z80等。,（3）第三代微型计算机 第三代微处理器是在1978年研制成功的，主要采用H-MOS新工艺的16位微处理器。其典型产品是Intel公司的Intel8086。（4）第四代微型计算机 从1985年起采用超大规模集成电路的32位微处理器，标志着第四代微处理器的诞生。典型产品有Intel公司的Intel80386。由第四代微处理器装备起来的计算机称为第四代微型计算机。,1.2.2 计算机的工作原理计算机是一种能存储程序和数据，并能自动对各种数字化信息进行处理的

21、机器。 计算机之所以能自动进行信息处理，是因为它能将程序及数据存储在内存中，并能自动执行程序，我们称之为存储程序原理。要使计算机能自动工作，必须根据要解决的问题编好程序，并将程序转换成由机器语言指令组成的形式存入内存中，然后以存储程序的首地址启动机器执行第一条指令。以后，计算机便开始自动地取指令，分析指令，执行指令所规定的操作，周而复始，直到将该程序执行完毕。 以计算358为例具体说明计算机工作原理和过程。要想让计算机计算35，首先编写好计算程序，假设用8086指令系统编写此程序，程序如下：,MOV AL, X ADD AL, Y MOV SUM,AL HLT 说明：X，Y，SUM是变量，其存

22、储情况如下： 系统把这4条指令组成的程序段存放到存储器中。当把首地址置入程序计数器IP中，便可启动计算机执行该程序，其工作过程如下：,1取第一条指令并执行（1）取指令并分析指令 在取指令机器周期内，取出第一条指令“MOV AL，X”的机器码送入指令寄存器IR中，该指令的操作码部分经指令译码器分析产生传送操作的信号，“告诉”微操作控制部件本指令将要执行传送操作。与此同时，指令寄存器中的寻址方式和形式地址部分经地址形成器，计算出源操作数的物理地址（1FD40H），目标操作数是内部寄存器AL。在取指令机器周期内还更新IP的内容，为执行下一条指令作好准备。,（2）执行指令 微操作控制部件接收到来自指令

23、译码器的译码信号“取数和传递”，则转入执行“存储器读机器周期”。在该周期内将完成从地址为1FD40H的单元中取出X的值是3，并送入寄存器AL中，第一条指令执行完毕，转入执行第二条指令。2取第二条指令并执行（1）取指令并分析指令从存储单元中取出第二条指令“ADD AL，Y”的机器码并送入IR中，IR中的操作码部分经指令译码器）译码产生“ADD”的信号有效，同时从寻址方式和形式地址指明的目标操作数是寄存器AL，源操作数是存储器，由地址形成器计算出操作数的存储单元地址为1FD41H。此外为取下一条指令准备IP地址。,（2）执行指令 微操作控制部件接收到来自ID的译码信号“相加寄存器操作数和存储器操作

24、数”，在此机器周期内要完成存储器读操作和加法操作。先从1FD41H存储单元中取出Y的值5送到运算器输入端，运算器执行加法运算3+5，得出和8送入AL中。第二条指令执行完毕，故转入执行第三条指令。第三条指令与第一条指令相似，完成的都是数据传送，但传送的方向不同，完成的是存储器写操作，即将AL的内容传送（写）到SUM的存储单元之中（1FD42H号单元）。第四条指令是停机指令，可在取指令机器周期内完成。,综上所述，我们对计算机的自动工作原理作如下概括：从计算机程序员的角度看，计算机自动工作过程是执行预先编写好的程序的过程，而执行程序的过程就是周而复始地完成取指令、分析指令和执行指令的过程。,1.1.

25、4 计算机的分类 计算机科学技术的发展日新月异，它已成为一个庞大的家族。计算机的种类很多，从不同角度对计算机有不同的分类方法。 1按计算机处理数据的方式分类可以分为数字计算机、模拟计算机和数字模拟混合计算机三类。2按计算机的用途分类可分为通用计算机和专用计算机两类。3按计算机的规模和处理能力分类 可分为巨型计算机、大/中型计算机、小型计算机、微型计算机、工作站、服务器以及网络计算机等种类。,1.1.5 计算机的特点 计算机作为一种通用的信息处理工具，它具有极高的处理速度，很强的存储能力，精确的计算能力和逻辑判断能力。虽然各类计算机在性能上、用途上、规模结构上有所不同，但它们都具备以下一些特点。

26、1运算速度快 由于计算机是采用高速电子器件组成，因此能以极高的速度工作。目前的巨型机运算速度已达到每秒几百亿次运算，微机也可达到每秒亿次以上 。2计算精度高由于计算机采用二进制表示数据，因此它的精度主要取决于表示数据的位数，即机器字长。字长越长，其精度越高。,3具有记忆能力存储器是计算机的记忆部件，计算机把大量的数据和程序存入存储器，并把处理或计算的结果保存在存储器中。计算机存储器有内存和外存之分，目前，微型计算机的内存容量一般可以达到512MB且可以进一步扩展，外存（如硬盘）容量可以达到上百GB。4具有逻辑判断能力计算机不仅具有运算能力，还可以进行各种逻辑判断，并根据判断的结果自动决定下一步

27、应该执行的指令。5具有自动控制能力计算机内可以存储程序，计算机可以在人们事先编制好的程序的控制下自动地完成各种操作，无需人工干预。,1.1.6 计算机的用途 计算机在科学技术、国民经济、社会生活等各个方面都得到了广泛的应用。按照应用的领域计算机的用途归纳起来可分为以下几个方面。1科学计算科学计算又称为数值计算，是指使用计算机来完成科学研究和工程技术中提出的数学问题计算。如人造卫星轨迹的计算。2数据处理数据处理是指用计算机对数据进行输入、分类、加工、统计、排序、传输、检索、存储、制表等操作，形成有用的信息。据统计，全世界计算机用于数据处理的工作量占全部计算机应用的80%以上。,3过程控制过程控制

28、又称为实时控制、自动控制，所谓过程控制是指用计算机及时采集数据，将数据检测、处理后，按最佳值迅速对控制对象进行自动控制或自动调节。目前广泛应用于钢铁工业、石油工业、医药工业等。 4计算机辅助系统计算机辅助系统主要包括计算机辅助设计、计算机辅助制造、计算机辅助教育等。5人工智能人工智能是用计算机模拟或部分模拟人类的智能，一般是指模拟人脑进行演绎推理和采取决策的思维过程。6电子商务电子商务是指通过计算机和网络进行商务活动。,1.3.1 数制计算机处理的对象就是数据，在计算机中数值，字符、声音、图形、图像等都是数据，那么数据在计算机中是如何表示的？有哪些要求？ 1数制的概念按进位的原则进行计数叫进位

29、计数制，简称数制。人们熟悉十进制数，但除以之外，还有十六进制、十二进制等等。基数：是指该数制中允许选用的基本数码的个数。如 十进制的基数是10。,1.2.3 编码与数制,位权：每个数码所表示的数值等于该数码乘以一个与 数码所在位置有关的常数，这个常数叫位权。 位权的大小是以基数为底，数码所在位置的序号为指数的整数次幂。 例如，十进制数个位数位置上的位权为100，千位数位置上的位权为103，小数后第3位的位权为10-3。 例如，十进制数1548.3687可以表示成： 1548.3687 = 1103+5102+4101+8100+ 310-1+610-2+810-3+710-4,计算机的运算基础

30、是二进制，计算机中采用二进制，而不采用十进制，这是因为：（1）二进制的数码0和1，用电子器件极易实现。（2）二进制数的运算规则简单。（3）二进制数只有两个状态，数字的传输和处理不容易 出错，计算机工作的可靠性高。（4）二进制码的两个符号“0”和“1”正好与逻辑命题的两 个值“真”和“假”相对应，为计算机实现逻辑运算和 程序中逻辑判断提供了便利条件。,2常用的数制 在计算机科学技术中常用的数制有： 十进制、 二进制、八进制和十六进制。 在计算机内部一切数据的存储、处理和传送均采用二进制形式。 为了适应人的习惯，数值型数据在输入输出设备上则采用人们十分熟悉的十进制。 无论是哪一种数制，采用位权表示

31、法的数制有四个重要的特征： 逢R进一（R为基数）。如十进制数逢十进一。 数字的总个数等于基数。如十进制数09。 最大的数字比基数小1。如十进制最大数字为9。 每个数字都要乘以基数的幂次，该幂次由每个数 字所在的位置决定。,一般地，对于R进制而言，其基数为R，使用R个数字表示数值，其中最大的数字为R-1，任何一个R进制数N： N = an an-1 . a1 a0 a-1a-m 均可表示为如下按权展开式形式： N = an an-1 . a1 a0 a-1a-m = an Rn + an-1 Rn-1 + a1 R1 + a0 R0 + a-1 R-1 + a-m R-m （1）十进制（简记符为

32、D） 十进制用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数码表示数值，采用“逢十进一”计数原则。基数为10，位权为10 i。 例如，十进制数5246.376可表示成： 5246.376 = 5103+2102+4101+6100+ 310-1+710-2+610-3,（2）二进制（简记符为B） 二进制用数字0和1表示数值，采用“逢二进一”计数原则。基数为2，位权为2 i。 例如， 二进制数1011.101可表示成： 1011.101 = 123+022+121+120 +12-1+02-2+12-3 二进制计数方式最本质的东西是每位数计满2时，向高一位进一，即“逢二进一”。 对于二进制数，小数

33、点向右移一位，数值就扩大2倍，例如：11011.101=10(1101.1101)；反之，小数点向左移一位，数值就缩小2倍。 例如：11011.101=1/10(110111.01)。,（4）十六进制（简记符为H） 十六进制用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F十六个数码表示数值，采用“逢十六进一”计数原则。基数为16，位权为16 i。 例如： （4AF8.94B）16 = 4163+A162+F161+ 8160 +916-1 +416-2 +B16-3 综上所述可见，各种进位计数制的基本道理是相同的，只是在日常生活中不经常用到二进制、八进制和十六进制，对它们不十分

34、熟悉而已，但它们之间存有内在的联系，它们之间可以相互转换。,3各种数制间的相互转换 将数由一种数制转换成另一种数制称为数制间的转换。 （1）非十进制转换成十进制 非十进制数转换成十进制数采用“位权法”，即把非十进制数写成各自的按权展开式，然后按十进制运算原则求和，其和值就是转换后对应的十进制数。 例1.3 将二进制数1011101.1001转换成十进制数。 （1011101.1001）2 = 126 + 025 + 124 + 123 + 122 + 021 + 120 + 12-1 + 02-2 + 02-3 + 12-4 = 64+16+8+4+1+0.5+0.0625 =（93.5625

35、）10,例1.4 将八进制数763.24转换成十进制数。（763.24）2 = 782 + 681 + 380 + 28-1 + 48-2 = 448 + 48 + 3 + 0.25 + 0.0625 = （499. 3125）10例1.5 将十六进制数B2F转换成十进制数。 （B2F）16 = B162 + 2161 + F160 = 11162 + 2161 + 15160 = 2816 + 32 + 15 = （2863）10,（2）十进制数转换成非十进制数将十进制数转换成二进制、八进制或十六进制等非十进制数的方法是相似的，十进制数转换非十进制数时，整数部分和小数部分分别进行转换，将两个

36、转换结果结合起来就可以得到对应的非十进制数。 十进制整数转换成非十进制整数将十进制整数转换为非十进制整数采用“除基取余法”。即：将十进制整数及此期间产生的商逐次除以需转换为数制的基数，直到商为零为止，并记下每一次相除所得到的余数，按从后往前的次序将各余数记作K n K n -1K n-2K 0 ，从而构成转换后对应的非十进制整数。,例1.7将十进制整数125转换成对应的十六进制整数。 16 125 余数 16 7 13 （D） 0 7 则得：（125）10 = （7D）16 例1.8 将十进制整数125转换成对应的八进制整数。 8 125 余数 8 15 5 8 1 7 0 1 则得：（125

37、）10 = （175）8,如果一个十进制数既有整数部分，又有小数部分，则应将整数部分和小数部分分别进行转换，然后把两者相加便得到结果。 例1.13 将十进制数125.625转换成对应的二进制数 因为 （125）10 =（1111101）2 （0.625）10 =（0.101）2 所以 （125.625）10 =（1111101.101）2,（3）二进制与八进制、十六进制之间的转换 由于一位八进制数对应3位二进制数，一位十六进制数对应4位二进制数，于是二进制数与八进制数、十六进制数之间的转换比较简单。 二进制与八进制之间的转换 二进制的基数是2，八进制的基数是8，由于8=23，因此，一位八进制数

38、正好相当于3位二进制数；反之，3位二进制数可表示一位八进制数 。 若把二进制数转换为八进制数，只须以小数点为界，将整数部分从右向左每3位一组，最高一组不足3位时，在最左端添0补足3位，小数部分从左向右，每3位一组，最低一组不足3位时，在最右端添0补足3位，然后，将各组的3位二进制数转换为对应的一位八进制数即可。反之，若将八进制数转换成二进制数，只要把每位八进制数用对应的3位二进制数表示即可。,例1.14 将二进制数1101100111.10011转换成对的 八进制数。 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 . 1 0 0 1 1 0 1 5 4 7 4 6 则得：（110110011

39、1.10011）2 =（1547.46）8 例1.15 将八进制数576.32转换成对应的二进制数。 （576.32）8 = 101 111 110 . 011 010 则得： (576. 32) 8 =（101111110. 01101）2, 二进制与十六进制之间的转换 十六进制的基数是16，由于16=24，因此，一位十六进制数可用4位二进制数表示。 若把二进制数转换为十六进制数，只须以小数点为界，将整数部分从右向左每4位一组，最高一组不足4位时，在最左端添0补足，小数部分从左向右按4位为一组，最低一组不足4位时，在最右端添0补足，然后，将各组的4位二进制数转换为对应的一位十六进制数即可。反

40、之，若将十六进制数转换成二进制数，只要把每位十六进制数用对应的4位二进制数表示即可。,例1.16 将二进制数1101100111.10111转换成对应的 十六进制数。 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 . 1 0 1 1 1 0 0 0 3 6 7 B 8 则得：（1101100111. 10111）2 =（367. B8）16 例1.17 将十六进制数5FD4. A3转换成对应的二进制数。 （5FD4. A3）16 = 0101 1111 1101 0100 . 1010 0011 则得：（5FD4. A3）16 =（1100. 10100011）2,返回,1.3.2 码制,计

41、算机处理的数据分为数值型和非数值型两类。数值型数据是指数学中的代数值，具有量的含义，且有正负之分、整数和小数之分。 非数值型数据是指输入到计算机中的所有信息，没有量的含义，如英文字母、数字符号09、汉字、声音、图形、图像等。在计算机中这些数据是如何表示的呢？由于计算机采用二进制，也就是说计算机只识别0和1形式的代码，所以输入到计算机中任何数值型和非数值型数据都必须转换为二进制代码 。,1机器数与真值 在计算机中，数值型数据是用二进制数来表示的，数值型数据有正、负之分，那么在计算机内部是如何表示正、负号的呢？ 在计算机内部数值型数据的最高位用来表示数值的正负，这一位称为符号位。规定：用“0”表示

42、“+”号，用“1”表示“”号。在计算机内部数字和正负号都用二进制代码表示，两者结合在一起构成数值型数据的机内表示。我们把这种连同数字与符号组合在一起的二进制数称为机器数，由机器数所表示的实际值称为真值。 如：（00110101）2 =（+53）10 （10110101）2 =（53）10,2原码、反码和补码计算机中机器数可以用不同的码制来表示，常用的码制有原码表示法、反码表示法和补码表示法。 设机器字长为n位，最高位为符号位，其余n-1位为数值位。 （1）原码表示法 原码：最高位为真值的符号（正为0，负为1）其余n-1位为数值位且与真值的数值位相同。数X的原码记为X原。 例如：假设机器字长8位

43、，二进制数+1011011和1011011的原码分别表示为01011011和11011011。 注意：在原码表示中，零有两种表示形式，即：+0原 =00000000，0原 =10000000,原码所能表示的数的范围与机器字长有关，设机器字长为八位时，最高位为符号位，整数原码表示的范围为127 +127。即最大数是01111111，最小数是11111111。 同理，机器字长为十六位时，整数原码的范围为32767 +32767。例1.19 假设字长为8，求十进制数+56与56的原码。 因为 （56）10 =（111000）2 所以 +56原 = 00111000 56原 =10111000 用原码

44、表示一个数简单、直观，与真值之间转换方便。此表示法，对乘法和除法的符号判别是很方便的，在作乘法或除法时，把数符号位按位相加后，就得到结果的符号位。,（2）反码表示法 反码：正数的反码和原码相同，负数的反码是对该数的原码除符号位外各位取反，即“0”变“1”，“1”变“0”。数X的反码记为X反。 例如：设机器字长8位，二进制数+1011011和1011011的反码分别表示为01011011和10100100。 零的反码表示有两种，即： +0反 = 00000000 0反 = 11111111 可以验证，任何一个数的反码的反码即是原码本身。反码通常作为求补过程的中间形式。,（3） 补码表示法 补码：

45、正数的补码和原码相同，负数的补码是对该数的原码除符号位外各位取反，最末位加1。即：反码加1。数X的补码记为X补。 例如：设机器字长8位，二进制数+1011011和1011011的补码分别表示为01011011和10100101。 零的补码表示是唯一的。 即：+0补 = 0补 = 00000000。 补码所能表示的数的范围也与二进制数的位数（即机器字长）有关，假设用八位二进制数表示时，最高位为符号位，整数补码表示的范围为128 +127。用十六位二进制数表示整数补码时的范围为32768 +32767。,例1.20 设字长为8，求十进制数+56与56的补码。 +56补 = +56原 = 00111

46、000 56原 = 10111000 56补 = 11001000 可以验证，任何一个数的补码的补码即是原码本身。引入补码后，加减法都可以用加法来实现，即减法变为加法来运算，并且两数的补码之“和”等于两数“和”的补码。即: X+Y 补 = X 补 + Y 补 XY 补 = X+（Y）补 = X 补 + Y 补,返回,1.3.3 定点数与浮点数,在计算机中，参与运算的数据，既有整数，也有小数，那么在计算机内部小数点是如何表示的呢？ 在计算机系统中，当处理的数值含有小数部分时，计算机并不是采用某个二进制位来表示小数点，而是用隐含规定小数点的位置来表示。 按小数点的位置是否固定，一般分为定点数和浮点

47、数，相应地数据具有定点表示和浮点表示两种形式。,1定点数 在机器中，小数点位置固定的数称为定点数，定点数根据小数点隐含固定位置不同，又分为定点小数和定点整数。（1）定点小数 定点小数是指小数点隐含固定在最高数值位的左边，符号位右边，参与运算的数是纯小数。 记作：X0 . X -1 X -2 X m , 定点小数在计算机中表示的格式如下： 数值位 符号位 隐含小数点位置 需要指出的是，这里的小数点是假想的，并不是机器中真有一个表示小数点的设备。,在定点小数表示中，机器中运算的数都是绝对值小于1的纯小数。但实际上，参加运算的数不可能都是这样的纯小数，对于绝对值大于1的数，若直接使用定点小数格式将产

48、生“溢出”，因此应根据实际需要取一个“比例因子”，将原数据按比例缩小，以定点小数格式表示，得到结果后再按该比例扩大，得到实际的结果。 例如，有一数为110.1001将其乘以23， 得：110.10012 3 = 0.1101001 这样，该数就通过比例因子2 3缩小为小于1的数。,n位字长（其是一位是符号位）的定点整数（补码）所能表示的数值范围为： 2 n-1 X 2 n-11 定点表示法所能表示的数值范围非常有限，计算机做定点运算时，很容易溢出。溢出是计算结果超出字长表示范围的现象，它使计算机的运算发生错误。 无论是定点小数或定点整数，由于小数点都固定在一个位置，所以机器在运算时不必对位，可

49、以直接进行加减运算。实现这种运算方法的电路都比较简单，但表示数的范围受到限制，缺乏灵活性，且为了防止“溢出”需要选择合适的“比例因子”，对运算前后的数据按比例因子折算，使用也不方便。,2浮点数 浮点数是指小数点位置不固定、根据需要而浮动的数，它既有整数部分又有小数部分。 定点数所能表示的范围非常有限，在许多场合下是不够用的，浮点数表示法可以扩大数据的表示范围。在计算机中通常把浮点数分成阶码和尾数两部分来表示，其中阶码一般用补码定点整数表示，阶码用于表示该数的小数点位置，尾数一般用补码或原码定点小数表示，尾数用于表示数据的有效位。 一个数N用浮点数表示可以写成：N = MRE 其中M表示尾数，E

50、表示指数，R表示基数。基数一般取2、8、16。一旦计算机定义好了基数值，就不能再改变了，因此，基数在浮点数中不用表示出来，是隐含的。,为了提高精度通常其尾数的最高位必须是非零的有效位，这称为浮点数的规格化形式。 由于其阶码为8位，由阶码最大值为2 71 =（127）10 ，阶码最小值为2 7 = （128）10 ，这样格式所表示数的范围为：12 127 （1223 ）2 127 由此可见，浮点数的表示范围要比定点数大得多，但也不是无限的，当计算机中参与运算的数超出了浮点数的表示范围时称为溢出。如果一个数的阶码大于计算机所能表示的最大阶码，则称为上溢；反之，若小于最小阶码，则称为下溢。上溢时计算