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1、第四章 化工流变学基础,教学内容：牛顿流体和非牛顿流体； 聚合物的剪切粘度 ； 聚合物熔体的弹性表现 ；流变性分析重点要求：掌握非牛顿流体的分类掌握非牛顿流体的特性流动计算流变性测定原理,什么是流变学？,流动,形变,高聚物流变定义,当高聚物熔体和溶液（简称流体）在受外力作用时，既表现粘性流动，又表现出弹性形变，因此称为高聚物流体的流变性或流变行为。,当温度T 高于非晶态聚合物的Tf 、晶态聚合物的Tm时，聚合物变为可流动的粘流态或称熔融态，形变随时间发展，并且不可逆。热塑性聚合物的加工成型大多是利用其熔体的流动性能。这种流动态也是高聚物溶液的主要加工状态。,熔体纺丝溶液纺丝,塑料的挤出、吹塑、
2、注射、浇注,工业中的应用,涂料的喷涂,流变行为影响最终产品的力学性质,分子结晶、取向排列,加工过程中流动场,薄膜和纤维等的力学性质,（3）熔体流动时伴随高弹形变：因为在外力作用下，高分子链沿外力方向发生伸展，当外力消失后，分子链又由伸展变为卷曲，使形变部分恢复，表现出弹性行为,（1）粘度大，流动性差: 这是因为高分子链的流动是通过链段的相继位移来实现分子链的整体迁移，类似蚯蚓的蠕动（2）不符合牛顿流动规律：在流动过程中粘度随切变速率的增加而下降（剪切变稀）,聚合物熔体(溶液）流动特点,第一节 非牛顿流体（Newtonian liquid ）,理想流体（流动中无阻力） -非粘性流体实际流体 流动
3、中有阻力 -粘性流体,牛顿流体 - 线性非牛顿流体 - 非线性,粘性流体,流体,流动行为符合牛顿流动定律的流体,流动行为不符合牛顿流动定律的流体,一、牛顿粘性定律,流体在应力作用下的流动,F,u,x,y,速度梯度=du/dy,流动曲线： -,For Newtonian liquid, the viscosity,二、非牛顿流体的分类,1、非依时性非牛顿流体非依时性：T=C 与t无关。,假塑性：切力变稀，大多数聚合物熔体胀塑性：切力变稠，胶乳、悬浮体系等宾汉流体：需要最小切应力。如油漆、沥青。屈服-假塑性屈服-胀塑性,非依时性流体,各种流体的流动曲线,假塑性和胀塑性流体：,n=1, 牛顿流体,n
4、与1相差越大，偏离牛顿流体的程度越强,n 1, 膨胀性流体,n 1, 假塑性流体,K, n = const.,n多在1以下，几种切力变稀（假塑性)的流体N值如表4-1。,切力变稀的原因:大分子链间发生的缠结。MMc时，链间形成缠结点。缠结点不断地拆散和重建，并在某一特定条件下达到动态平衡-瞬变网络体系 。链段在流场中发生取向 。大分子链发生脱溶剂化 。,4切力增稠的原因 增加到某一定值时，流体中有新的结构形成。 当 很低时，固体粒子在液体的润滑作用下会产生相对滑动，表现出牛顿流动行为；当 增加到一定值，粒子移动速度快，粒子碰撞机会增多，流动阻力增大。,（2）宾汉流体、屈服-假塑性流体、屈服-胀
5、塑性流体 需克服一定的屈服应力。 屈服/假塑性流体 假塑性流体 屈服-胀塑性流体 胀塑性流体 牛顿流体,2、依时性流体T=C与时间的作用长短有关 依时性,粘度不仅随剪切速率变化，而且在恒定剪切速率下粘度随时间而减小，并达到平衡值 ；内部物理结构的破坏；胶冻，油漆、有炭黑的橡胶。,反触变行为，粘度不仅随剪切速率变化，而且在恒定剪切速率下粘度随时间增大，并达到最大值。时间10-200分钟；某种结构的形成。（饱和聚酯少见）,触变性流体,震凝性流体,依时性流体,触变性流体流动曲线,触变剂：PVC粉二氧化硅用量1-3%,t,震凝性流体应力与时间的关系,3、粘弹性流体纯粘性流体:在外力作用下的流动，即产生
6、不可逆性形变粘弹性流体-兼有粘性和弹性，在外力作用下的流动，产生不可逆性形变,也产生可逆形变-弹性形变。表现：（1）液流的弹性回缩： （2）聚合物流体的蠕变松弛：,(3)孔口胀大效应(4)爬杆效应(5)剩余压力现象(6)入口效应,胀大比,die,(7)不稳定流动（熔体破裂）,鲨鱼皮形,波浪形,竹节形,螺旋形,不规则破裂,不稳定流动（熔体破裂）,Unstable flow,A,B,C,解释高弹湍流：高切变速率下，当高弹形变的储能超过克服粘滞阻力的流动能量时产生的不稳定流动熔体在管壁的滑移（B 处）熔体流经管道死角（A、C 处） ,第二节 非牛顿流体的流动特性,一、非牛顿流体的表观粘度幂律流体的表
7、观粘度,宾汉流体： Or：其中： 为宾汉流体塑性粘度一些宾汉流体的塑性粘度和屈服应力如表4-2。,二、高聚物溶液的流变特性,Ideal Bingham liquid,假塑性流体,膨胀性流体,Newton liquid,表观粘度和剪切速率的关系,第一牛顿区,幂律区（假塑区）,第二牛顿区,1、分子量与分子量分布的影响lg 与 lg 作图有：线性 转折 为临界分子量,PS熔体粘度对分子量的关系,三、影响高聚物溶液的流变特性的因素,Mc :PE=3500 PET=6000PP=7000 NR=5000PS=3500 PMMA=30000PA66=4500 PC=3000PA6=5000 PVA=750
8、0PVC=6200,相对分子质量相同而分布不同，流体粘度随分布宽度而迅速下降，流动表现出更多的非牛顿性,对剪切敏感；对温度变化的敏感性小。,相对分子质量分布对聚合物流动曲线的影响,影响流动特性：,分子量与分子量分布的影响临界剪切速率 非牛顿性增强。,2、温度对粘度的影响温度，粘度 对高聚物溶液，粘度与浓度有关式中：A、a、b为物性常数；E为粘流活化能；R为气体常数；T为绝对温度；c为浓度。,聚合物熔体粘流活化能E,刚性分子粘流活化能较大，温度对粘度的影响大。,3、浓度对粘度的影响浓度粘度大。,丙烯腈共聚物黏度对浓度的关系,浓度超过10%后，浓度增大10%，粘度增大10-100倍。非牛顿性增强,
9、4、压力流体压力是自由体积减小，导致流体粘度增高。 流体静压力导致流体粘度增高。 与流体静压力P的关系可以表示为：式中：AB为常数,四、悬浮液的流动特性,悬浮液的粘度随粒子的固相分率的增加而增大。固相分率小为线性，浓度增大成非线性，继续增加，粘度剧增，达到某一固相浓度，粘度直线上升趋于无穷大。该浓度定义为vc,悬浮液的粘度随粒子的变化,剪切速率增大，较低浓度即转变为非牛顿流动。,悬浮液流动曲线随浓度的变化,经验公式适合于与低浓度，低剪切）经验公式（更适用）式中：,常数连续相表观粘度连续相零切粘度粒子浓度最大固相分率,第四章 化工流变学基础,第三节 非牛顿流体在管中层流流动分析一、流动分析,半径
10、为R,压差为P ,并假定：恒温，层流 u(r)R=r u(R)=0不可压缩,稳态流动,整理得：,r =R,剪切速率,积分之：,各点速度为位置r的函数。,从r=0到r=R积分的流量Q,将,及,带入得：,层流基本式：,对上式积分：,令：,得：,将平均流速,带入上式有：,对牛顿流体： n=1幂律流体： n=n以幂函数形式表示：即,以 作图可得斜率n,K非牛顿稠度指数 n非牛顿流动性为指数 幂律流体 n=n,其中: 为流动特征,二、表观粘度及雷诺数,非牛顿流顿流动时的表观粘度（a)p定义为：,将 带入得：,对幂律流体,管壁处的粘度：,对幂律流体,雷诺数：,对幂律流体：,三、流量,流量可由 计算。,1、
11、牛顿流体,有,将,代入,2、幂律流体,3、宾汉流体,将,代入,有：,整理上式得：,Buckingham equation,四、平均流速与流速分布而,速度基础公式为：,1、牛顿流体,因,而,管壁处流速为零，中心最大；,平均流速：,流线分布为抛物线。,2、幂律流体,最大流速：,平均流速：流速分布：可见分布n与有关,如图：,不同n值的流体在圆形管道中流动时的速度分布,n越小，温度分布越小，有利于提高分子量的分布均匀性。(对放热反应）3、宾汉流体在r=r0处最大,五、压力降,牛顿流体的摩擦系数定义为：计算摩擦系数之后，就可计算压力降。,层流时，雷诺数与摩擦系数有如下关系：,对非牛顿流体，可仿照牛顿流体
12、建立f-NRen关系，如图4-15。 当NRen 2100时，,式中：若为幂律流体算出NRe，查图4-15，查f,再算压力降。,例题：幂律流体密度=961kg/m3,设备内径0.0762米，长度2.67米，平均流速1.523米/秒，稠度系数k为4.46N/M2.S,求n=0.3,n=0.7和,n=1.5的表观粘度，雷诺数及压力降，并与牛顿流体进行比较。,解： 因为幂律流体所以 n=n即,结果如表：可见，假塑性流体压降小。,作业：幂律流体密度=1000kg/m3,设备内径0.08米，长度3米，平均流速1米/秒，稠度系数k为4N/M2.S,求n=0.2,n=0.5,n=1和,n=1.5的表观粘度，
13、雷诺数及压力降。,第四章 化工流变学基础,第四节 非牛顿流体在管中湍流流动分析一、湍流态流动的特点,聚合物流体高粘度使其主要处于层流态，故湍流态研究相对少。湍流是速度分布相对均匀湍流出现导致切应力急剧增大。,湍流,层流,二、非牛顿流体湍流流动公式,为牛顿流体， Von-Karman,Dodge导出光滑管中湍流压力降：,过渡区之后 ， f与NRe（n）呈线性,a,b值与非牛顿指数有关，见表4-4。,f是NRe（n） 的函数,当NRe（n） 2100时,流体向湍流过渡,第五节 非牛顿流体流变性测量,测定落球时间球粘度。,一、落球粘度计,v,D,d,小球和液体密度；,粘度；,小球直径,t,S时间和距
14、离,由于落球是在有限空间进行所以要修正当d,S,D已知，上式可简化为：K0为仪器常数剪切速率：,V为小球下落速度,二、旋转锥板粘度计,板不动，锥动。= tg , =4o 在r处线速度位V=r 该层试样厚度为： r tg = r ，故剪切速为：,剪切速率与r无关。,剪切应力可通过扭矩求。,牛顿流体,扭矩为：粘度为：切应力为：,由 和求出相应值可得流动曲线。,三、旋转圆筒粘度计,同轴圆筒体传感系统,Searle系统,Couette系统,有同轴圆筒体传感系统和锤体底板传感系统的旋转粘度计的设计原理使该类粘度计成为各种型号的优良的绝对粘度计。有两种方法则把上述的测定传递到绝对粘度计中。A）预选，寻找D
15、内圆筒体或外圆筒体处在一确定的剪切应或一确定的力矩下，而另一个圆筒体则处于静状态。在此情况下，可测得旋转速率或由此造成的剪切速率。,B）预选D，寻找T*内圆筒体或外圆筒体中的一个以某一确定的转速旋转，而另一个则处静止状态。在此情况下，可以测得剪切应力或扭力。这种类型的粘度计有两种型式：a） Searle系统内圆筒体-“转子”，以确定速度旋转。外圆筒体-“杯子” 静止。转动圆筒体迫使环形空隙中的液体流动。受剪切的液体的阻力产生了作用在内圆筒体上的力矩（大小与粘度有关），并在驱动马达反映-粘度,b)Couette系统外圆筒体以确定速度旋转。转动圆筒体迫使环形空隙中的液体流动。受剪切的液体的阻力产生了与粘度的力矩-粘度。稳定性更好。,已知r1,r2,h,在离轴中心半径r处的应力：稳态时：,加速度：牛顿流体：,离轴r处的剪切速率：内外壁的关系：,剪切速率与半径的平方成反比,对幂律流体,r处的剪切速率：,内筒剪切速率测定一定的扭矩M算出可的流动曲线。其中：N=1/n,四、毛细管流变仪,牛顿流体由,幂律流体给定压力下测流量 和 做曲线求n 。,See you later,You,See,later,
