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1、第6章 统计指数分析,PowerPoint,一、指数概述二、总指数三、指数体系与因素分析四、几种常见的经济指数五、EXCEL在统计指数分析中的应用,第6章 统计指数分析,1.理解统计指数的概念、性质、作用及分类2.掌握综合指数、平均指数与平均指标指数的编制方法3.熟练利用指数体系对现象的总量指标与平均指标进行因素分析4.了解几种常用经济指数的概念及编制方法,本章学习目标,一、统计指数概述,（一）统计指数的概念、性质和作用 （二）统计指数的分类,Price,指数起源于人们对价格动态的关注。,个体价格指数,综合价格指数,问题的提出,日常生活中人们常听到有关“指数”的报道：,2010年1月，中国商品
2、零售价格指数为101.8%2010年5月，中国工业品出厂价格指数同比增长7.1%；2010年5月份，某地区居民消费价格指数为105.2%；2010年6月17日，中国上证指数为2560.24点。,统计指数的概念,从广义上讲，两个关联数值对比形成的相对数；,其数量不能直接进行加总或对比的总体,从狭义上讲，指反映复杂现象总体综合变动情况的特殊相对数。,（2）综合性: 指数反映的不是个体事物的变化，而是综合反映不同性质的各种事物的总体变化。,（3）平均性: 指数所表示的综合变动是多种事物的平均变动，是各个个体事物数量变化的代表值。,（1）相对性: 指数是一种对比性的分析指标，通常用百分数表示，表明把作
3、为对比基准的水平视为100，则所要考察的现象水平相对于基准水平的比率。,统计指数的性质,（3）研究现象的长期变动趋势。,统计指数的作用,（2）分析复杂现象总体变动中各因素变动的影响方向与程度；,（1）综合反映复杂现象总体变动的方向和程度；,按所反映的对象范围不同分为,个体指数,总指数,反映个体现象或个别事物的变动的相对数。如反映某种商品价格变动的个体价格指数；反映某种产品产量变动的个体产量指数等。,综合反映复杂现象总体变动的特殊相对数。如工业产品产量指数；农副产品价格指数等。,统计指数的种类,平均指数,综合指数,平均指标指数,按指数化指标的性质不同分为,在指数分析中反映其数量变化或对比关系的那
4、种变量。,注意：那种反映可以分解为一个数量指标与质量指标乘积的总量指标变动的指数我们称为总量指数。如商品销售额指数、总产值指数、总成本指数、总产量指数等。,定基指数,4。按指数序列中所采用的基期不同分为,环比指数,在指数序列中以某一固定时期水平作为对比基期计算的指数。,在指数序列中以其前一期水平作为对比的基期计算的指数。,动态指数,静态指数,反映现象在不同时间上变化的过程和程度。,反映现象在空间上的差异程度。,3.按指数对比内容不同分为,例：,指出：数量指标一般用 q表示，质量指标一般用p 表示；下标1表示报告期或计算期，下标0表示对比基期。,设某粮油零售店2001年和2002年三种商品的零售
5、价格和销售量资料如下表。试分析三种商品的价格和销售量的变动情况。,如果要反映该粮油零售商店的三种商品销售量和价格的综合变动，就没那么简单。因为该粮油店的三种商品使用价值不同，计量单位不一，销售量和价格都不能直接相加，这三种商品构成的总体我们称为复杂现象总体。对于这种复杂现象总体，就须用特殊的方法编制狭义的统计指数即总指数来反映其综合变动。,如果只要求分析每一种商品销售量或价格的变动情况，就只需要编制个体指数。,二、总指数,（一）综合指数（二）平均指数（三）平均指标指数,综合指数是总指数的基本形式。有简单综合指数与加权综合指数之分。但通常所讲的综合指数是指加权综合指数。它是通过引入一个同度量因素
6、将不能相加的变量转化为可相加的总量指标，而后对比所得到的相对数。,综合指数,第一步，根据客观现象间的内在联系，引入同度量因素，解决不能相加的问题；,基本编制原理,例6-1中的商品销售量与价格都不可加,但销售量与价格的乘积是可以相加的,销售量(q) 价格(p)=销售额（qp),将不能直接相加的指标过渡到能够相加的总量指标的媒介因素,这里的数量指标（销售量）与质量指标（价格）可以互为同度量因素,第二步，将同度量因素固定，以消除同度量因素变动的影响。,拉氏指数(Laspeyres index),1864年德国学者拉斯拜尔提出的一种指数计算方法计算指数时，主张将权数的各变量值固定在基期 计算公式为,数
7、量指数：,质量指数：,设某粮油零售店2001年和2002年三种商品的零售价格和销售量资料如下表。试分别以基期销售量和零售价格为权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数,例：,拉氏指数(例题分析),结论与2001年相比，三种商品的零售价格平均上涨了2.84%，销售量平均上涨了28.88%,价格综合指数为,销售量综合指数为,拉氏指数(例题分析),拉氏指数(特点),以基期变量值为权数，可以消除权数变动对指数的影响，从而使不同时期的指数具有可比性拉氏指数也存在一定的缺陷比如物价指数，是在假定销售量不变的情况下报告期价格的变动水平，不能反映出消费量的变化从实际生活角度看，人们更关心在报告期销售量
8、条件下，由于价格变动对实际生活的影响拉氏价格指数实际中应用得很少。而拉氏数量指数实际中应用得较多,帕氏指数(Paasche index),1874年德国学者派许(Paasche)所提出的一种指数计算方法计算指数时，主张把作为权数的变量值固定在报告期 计算公式为,质量指数：,数量指数：,设某粮油零售店2001年和2002年三种商品的零售价格和销售量资料如下表。试分别以报告期销售量和零售价格为权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数,例6-1：,帕氏指数(例题分析),价格综合指数为,销售量综合指数为,结论与2001年相比，三种商品的零售价格平均上涨了2.44%，销售量平均上涨了28.38%
9、,帕氏指数(例题分析),帕氏指数(特点),帕氏指数以报告期变量值为权数，不能消除权数变动对指数的影响，因而不同时期的指数缺乏可比性。2.帕氏指数可以同时反映出价格和消费结构的变化，具有比较明确的经济意义。因此，在实际应用中，常采用帕氏公式计算价格指数,拉氏与帕氏指数的比较,计算结果的差异：一般数量比较关系：,分析意义的差异：侧重基期或计算期,一般编制原则：,数量指标综合指数的编制：采用基期的质量指标作为同度量因素,质量指标综合指数的编制：采用报告期的数量指标作为同度量因素,综合指数的编制小结,1、拉氏数量综合指数（例：销售量指数）,该指数说明多种商品销售量的综合变动程度。,分子、分母之差：,说
10、明由销售量变动带来的销售额的增（减）量,报告期和基期的销售 量，为指数化因素,基期价格作为同度量因素,基期实际销售额,以基期价格计算的报告期销售额,2、帕氏质量综合指数（例：价格指数）,该指数说明多种商品价格的综合变动程度。,分子、分母之差：,说明由价格变动带来的销售额的增（减）量。,报告期和基期的价格，为指数化因素,报告期销售量作为同度量因素,报告期实际销售额,以报告期销售量计算的基期销售额,以指数化指标的个体指数为基础，通过对个体指数进行平均计算的总指数。有简单平均指数与加权平均指数之分。通常所说的平均指数都是指加权平均指数。,平均指数,先对比计算出各种数量指标或质量指标的个体指数，然后根
11、据研究目的，采用不同的总量指标进行加权平均，用来综合反映复杂现象总体的总动态。,编制加权平均指数的基本方法,平均指数的概念,加权算术平均指数,固定权数平均指数,平均指数的种类,加权调和平均指数,加权的算术平均指数,对个体指数进行加权算术平均所得的指数通常以基期总量为权数计算公式为：,个体质量指标指数,个体数量指标指数,加权调和平均指数,对个体指数进行加权调和平均所得的指数通常以报告期总量为权数计算公式为,个体质量指标指数,个体数量指标指数,【例】计算甲、乙两种商品的价格总指数,【例】计算甲、乙两种商品的销售量总指数,思考：如何根据上述资料计算两种商品的价格总指数？,固定权数的平均指数,使用固定
12、权数对个体指数进行加权平均计算的一种总指数。固定权数的算术平均指数是最为常见 计算公式为：,解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同,运用资料的条件不同,在经济分析中的具体作用不同,平均指数与综合指数的区别,将同一经济现象两个不同时期的平均指标值对比计算的相对数。,即：总体平均水平同时受各组水平和各组结构两个因素的影响,平均指标指数,平均指标指数,可变构成指数(平均指标指数),=,可变构成指数,固定构成指数是质量指数，它是研究在报告期结构的条件下，反映各组水平总的变动情况，因此，在计算固定构成指数时，通常将结构指标(数量因素)固定在报告期，其计算方法如下：,固定构成指数,固定构成指数,假定平均
13、指标,结构影响指数是数量指标指数，它是研究总水平的变动受结构变动的影响程度。为了单纯反映结构变动的情况，必须消除各组变量水平(质量因素)变动的影响，因此，通常将各组变量水平固定在基期,结构影响指数,结构影响指数,【例】某企业报告期与基期劳动生产率资料如下表所示，试计算该企业的平均指标指数。,某企业工人劳动生产率统计表,解：,可变构成指数：,=,结果说明该企业的总劳动生产率报告期比基期平均降低了1.95%。,结果说明由于该企业各组劳动生产率的提高使该企业总劳动生产率提高了8.53%。,结果说明由于该企业的工人结构发生了变化使得该企业的总劳动生产率平均下降了9.64%。,固定构成指数：,结构影响指
14、数：,三、指数体系与因素分析,（一）指数体系（二）因素分析,如：销售额指数=价格指数销售量指数粮食总产量指数=单位面积产量指数播种面积指数,指数体系的概念及其作用,总量指数,因素指数,广义指数体系：若干内容上相互关联的指数所构成的整体。,狭义指数体系：三个或三个以上经济上有联系、数量上存在对等关系的指数所构成的整体。,最为常见的指数体系是：一个总量指数等于二个因素指数的乘积。,指数体系的内容,由总变动指数及其若干个因素指数构成的数量关系式两个因素指数中一个为数量指数，另一个必为质量指数相对数上，现象总变动指数等于各因素指数的乘积绝对数上，现象总变动的绝对差额等于各因素变动影响的绝对差额之和,绝
15、对数形式,相对数形式,指数体系可表示为:,指数体系的作用,1.利用指数体系可进行指数间的相互推算例1：已知某地区商品价格报告期比基期增长5，销售量增长2，求该地区商品销售总额的增长幅度。,2.利用指数体系可进行因素分析,按分析现象的特点不同分为,按分析指标的表现形式不同分为,按影响因素的多少分为,简单现象因素分析,复杂现象因素分析,总量指标变动因素分析,相对指标变动因素分析,平均指标变动因素分析,两因素分析,多因素分析,因素分析,因素分析的种类,总量指标变动的因素分析,平均指标变动的两因素分析,因素分析的应用,总量指标的二因素分析 (例题分析),【例】 根据前面粮油店的有关数据，利用指数体系分
16、析粮油价格和销售量变动对销售额的影响,解：第一步，确定分析对象该商场销售额的总变动，计算反映该商场销售额变动的总指数及实际变动的绝对差额。,第二步，编制因素指数，分析销售额总变动的具体原因。,相对数形式 132.02%=120.44%128.88%绝对数形式215100（元）=21120（元）+193980（元）结论：2002年与2001年相比，三种商品的销售额增长了32.02%，增加销售额215100元。其中由于零售价格变动使销售额增长2.44%，增加销售额21120元；由于销售量变动使销售额增长28.88%，增加销售额193980元 128.88%,第三步：构建指数体系，做出简要分析。,即
17、：总体平均水平同时受各组水平和各组结构两个因素的影响,平均指标变动的两因素分析,构造指数体系如下：,于是简记为,【例】已知某公司下属三个商场的职工人数和工资资料如下，分析该公司总平均工资水平的变动情况，并分析各商场工资水平及人数结构因素对其影响的程度和绝对数额。,【解】,四、几种常用的经济指数,（一）消费价格指数（二）零售价格指数（三）生产价格指数（四）股票价格指数,消费价格指数(consumer price index),世界各国普遍编制的一种指数我国称之为居民消费价格指数反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度可就城乡分别编制消费价格指数资料是采用分层抽样
18、的方法取得，选择分布合理的地区、以及有代表性的商品作为样本，对市场价格进行经常性的调查，以样本推断总体。,消费价格指数的概念,消费价格指数的作用,反映通货膨胀状况,2. 反映货币购买力变动,3. 反映对职工实际工资的影响,消费价格指数：,代表规格品个体价格指数,代表规格品的权数（零售额）,编制零售物价指数的一般程序：挑选代表规格品；确定其权数；采集价格数据，计算个体价格指数；对个体价格指数进行加权算术平均。,商品分类：8个大类、若干个中类、若干个小类，小类下为商品集合,消费价格指数的计算,消费价格指数资料是采用分层抽样的方法取得即在全国选择不同经济区域和分布合理的地区、以及有代表性的商品作为样
19、本，对市场价格进行经常性的调查，以样本推断总体调查地区和调查点的选择调查地区按经济区域和地区分布合理等原则选出具有代表性的大、中、小城市和县作为国家的调查地区选择经营规模大、商品种类多的市场(包括集市) 作为调查点,代表商品和代表规格品的选择代表商品：选择那些消费量大、价格变动有代表性的商品代表规格品的确定是根据商品零售资料和3.6万户城市居民、6.7万户农村居民的消费支出记帐资料按有关规定筛选的。筛选原则是：(1)与社会生产和人民生活密切相关；(2)销售数量(金额)大；(3)市场供应保持稳定；(4)价格变动趋势有代表性；(5)所选的代表规格品之间差异大,零售价格指数(编制过程),价格调查方式
20、采用派员直接到调查点登记调查同时全国聘请近万名辅助调查员协助登记调查 权数的确定是根据社会商品零售额统计确定的 ，以相对数形式表示。,零售价格指数(retail price index),反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数 它的变动直接影响到城乡居民的生活支出和国家财政收入，影响居民购买力和市场供需平衡以及消费和积累的比例是观察和分析经济活动的重要工具之一,4. 其编制方法与居民消费价格指数相同，不同的是将零售商品分为食品、饮料烟酒、服装鞋帽、纺织品、家用电器及音像器材、交通、通信用品、化妆品、书报杂志及电子出版物、文化办公用品、体育娱乐用品、日用品、家具、金银珠宝、中西药品及医疗保健
21、用品、燃料、建筑材料及五金电料等十六个大类。,到目前为止，中国先后制定了1952年、1957年、1970年、1980年、1990年等工业产品不变价格目录，编制了相应的不变价工业生产指数。,工业生产指数(Index of Industrial Production),1.反映一个国家或地区各种工业产品产量的综合变动程度，是衡量经济增长水平的重要指标之一。2.世界各国编制工业生产指数的方法各不相同。中国：工业生产指数的编制，是通过计算各种工业产品的不变价格产值，采用综合指数法进行编制的：,特点：只要具备了完整的生产价格产值资料，就能容易地计算出有关的生产指数；不变价格的制定与不变价格产值的计算本身
22、却是一项浩繁的工作。连续进行很难。,国外：较为普遍地采用平均指数形式来编制工业生产指数。,在实践中，为了简化指数的编制工作，常常以各种工业品的增加值比重作为权数，并且将这种比重权数相对固定起来，连续地编制各个时期的工业生产指数：,道琼斯股价平均数（DJA）：在65中股票的简单算术平均的基础上计算股价指数。上证综合指数：所有上交所上市股票股价的综合指数。以1990年12月19日的收盘价为100点。上证30指数：以上交所30家上市公司的96年1-3月平均流通市值为1000点计算的股价指数。深圳综合指数：基日为 1991年4月3日。权数为报告期的发行总量。深圳成份指数：基日为1994年7月20日。4
23、0家公司，权数为报告期的可流通股数。香港恒生股价指数：33家成份股的综合指数。基期为1964年7月31日基期指数定为100。返回,股票价格指数(stock price index),五、EXCEL在统计指数中的应用,结合案例长沙某农贸批发市场3、4月份产品成交记录，利用EXCEL计算商品个体指数、综合指数并进行因素分析,个体价格指数的计算,第一步：把数据输入到EXCEL后，在F3单元格输入公式“=C3/B3”，回车后得到白萝卜的个体价格指数,第二步：利用填充柄填充计算所有商品个体价格指数，并设置单元格格式。,综合指数计算,第一步，在单元格H3、I3、J3中输入公式“=B3*D3”、“=C3*E
24、3”、“=B3*E3”，然后用填充的方法把所有商品的,第二步：在单元格H29、I29、J29中输入公式“=SUM(H3:H28)”、“=SUM(I3:I28)”、“=SUM(J3:J28)” ，得到,第三步，在单元格H30和H31中分别输入公式“=J29/H29”、“=I29/J29”计算销售量综合指数与销售价格综合指数,因素分析,相对数分析： 在单元格H32中输入公式“=I29/H29”，计算销售额综合指数为103.40%；在单元格H33中输入公式“=H30*H31” ，得到销售量指数价格指数= 销售额指数。即：104.33%99.11%=103.40%,说明该市场4月份的销售额比3月份增加
25、了3.4%，是由于销售量增加4.33%，价格下降0.89%，两因素共同影响所致。,绝对数分析： 在单元格H34中输入公式“=I29-H29”，在单元格I35中输入公式“= (J29-H29)”，在单元格J35中输入公式“=I29-J29)”，在H35中输入公式“=I35+J35”，得到的结果均为2997.02。即：,3819.7元+（-822.68元）=2997.02元,结果表明：4月份与三月份相比，销售额增加2997.02元，是由于销售量上升使销售额增加3819.7元，销售价格下降使销售额减少822.68元共同作用的结果。,本章小节,1.指数的含义与分类总指数的编制指数体系与因素分析几种常用的价格指数EXCEL在统计指数分析中的应用,
