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1、曲线,平面曲线,竖曲线,立交曲线,单圆曲线,复曲线,反向曲线,回头曲线,螺旋曲线,凸型竖曲线,凹型竖曲线,圆 曲 线,缓和曲线,任务二 综合曲线测设,一概念及基本公式 1、概念 为缓和行车方向的突变和离心力的突然产生与消失，需要在直线（超高为0）与圆曲线（超高为h）之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化至圆曲线半径的过渡曲线（使超高由0变为h），此曲线为缓和曲线。主要有回旋线、三次抛物线及双纽线等。,任务二 综合曲线测设,缓和曲线的形式,回旋线、三次抛物线和双纽线在极角较小时的区别非常小。但随着极角的增大，回旋线的曲率半径减小得最快，而三次抛物线的曲率半径减小得最慢。,1.1 缓和曲线的作用与性
2、质定义：缓和曲线是从半径为无穷大的直线到半径为定值的圆曲线之间的曲率逐渐变化的过渡曲线。 1.2 缓和曲线的作用 （1）曲率连续变化，便于驾驶操作 （2）离心加速度逐渐变化，消除离心力突变 （3）为设置超高和加宽提供过渡段 （4）与圆曲线配合得当，美化线形,平面线形基本组成：直线-缓和曲线-圆曲线-缓和曲线-直线,有缓和曲线的道路平曲线几何元素,0,0,R,缓和曲线起点：l=0，=；缓和曲线终点：lL0，R。,1.3 缓和曲线的布设,我国现行标准规定缓和曲线采用回旋线。回旋线的基本公式表示为：l = C 式中：- 回旋线上某点的曲率半径（m）； l- 回旋线上某点到起点的曲线长（m）,缓和曲线
3、切线角公式,?,切线角，即缓和曲线长所对应的中心角（缓和曲线的倾角）。最大的切线角与小的切线角？,缓和曲线上各点的直角坐标为：,缓和曲线终点的坐标：,带有缓和曲线的平曲线主点测设1内移值p与切线外移量q（m)的计算,m,P,m,P,cos、sin用泰勒级数展开：,其中,缓和曲线的常数,带有缓和曲线的综合曲线的特点：,直线方向不变，JD 、不变切线增长 圆曲线内移圆曲线缩短缓和曲线的一半在原圆曲线范围内，另一半在原直线范围内。,(1) 在JD点安置经纬仪（对中、整平），用盘左瞄准直圆方向，将水平度盘的读数配到00000，在此方向量取TH，定出ZH点；(2) 从JD沿切线方向量取THXO，然后再从
4、此点沿切线垂直方向量取YO , 定出HY点；(3)倒转望远镜，转动照准部到度盘读数为，量取TH，定出HZ点；(4)从JD沿切线方向量取THXHY，然后再从此点沿切线垂直方向量取YHY , 定出YH点；(5)继续转动照准部到度盘读数为（180）/2，量取EH，定出QZ点。,带有缓和曲线的平曲线主点测设,例题：如图，设某公路的交点桩号为K0+518.66，右转角y=1836，圆曲线半径R=100m，缓和曲线长ls=10m，测设主点桩。（作为实习课内容,为假设数据）,解：（一）计算测设元素,（三）主点测设1架仪JDi，后视JDi-1，量取TH，得ZH点；后视JDi+1，量取TH，得HZ点；在分角线上
5、量取EH，得QZ点。2分别在ZH、HZ点架仪，后视JDi方向，量取x0，(或在JDi架仪,后视JDi-1,i+1方向，量取(TH-x0)再在此方向垂直方向上量取y0，得HY和YH点。,（二）计算里程,ZH=K0+497.28；HY=K0+507.28；QZ=K0+518.51；HZ=K0+539.74；YH=K0+529.74,用EXCEL程序计算缓和曲线主点要素,1、切线支距法 (tangent off-set method)要注意：点是位于缓和曲线上，还是位于圆曲线上。,位于缓和曲线,位于圆曲线,综合曲线的详细测设,（1）当点位于缓和曲线上，有：,（2）当点位于圆曲线上，有：,或,?,l
6、的含义？,在算出缓和曲线和圆曲线上各点的坐标后，即可按圆曲线切线支距法的测设方法进行设置。,1切线支距法测设方法,例题：如上例题，设某公路的交点桩号为K0+518.66，右转角y=18036，圆曲线半径R=100m，缓和曲线长ls=10m，试用切线支距法计算中桩K0+520、K0+530的坐标。（作为实习课内容,为假设数据）,解：（1）按上题解算出元素p、q、0 及主点里程。,上式中，曲线长l=520-497.28=22.72m。故有：,ZH=K0+497.28；HY=K0+507.28；QZ=K0+518.51；HZ=K0+539.74；YH=K0+529.74（2）HY=K0+507.28
7、K0+520YH=K0+529.74 所以K0+520位于圆曲线上。按切线支距法公式有：,（3）YH=K0+529.74K0+530 HZ=K0+539.74 故K0+520位于第二缓和曲线上。按切线支距法公式有：,式中，曲线长l=539.74-530=9.74m。,用EXCEL程序计算缓和曲线切线支距法坐标,（4）测设方法：在ZH点架仪器，瞄准JD方向，沿方向量取22.63m，再在其垂直方向上量取1.61m，则得中桩K0+520的平面位置；在HZ点架仪器，瞄准JD方向，沿方向量取9.74m，再在其垂直方向上量取0.15m，则得中桩K0+530的平面位置。,P217 8-6,ZH: K50+2
8、24.27,HY: K50+344.27,QZ: K50+502.09,YH: K50+659.91,HZ: K50+79.90,要注意：点是位于缓和曲线，还是位于圆曲线。,位于缓和曲线,位于圆曲线,偏角法,偏角公式,切线角,2、偏角法（整桩距）,（1）当点位于缓和曲线上，有：,偏距：用曲线长来代替弦长。放样出第1点后，放样第2点时，用偏角和曲线长l交会得到。,（2）当点位于圆曲线上,方法：架仪HY (或YH)，后视ZH(或HZ)，拨角b0，即找到了切线方向，再按单圆曲线偏角法进行。,有兴趣的同学，请查看相关的书籍。,用EXCEL程序计算缓和曲线偏角法测设数据,全站仪任意设站法,如图，因有障碍
9、物，在A、B导线点无法测设出公路中线上的里程桩（如D点）或控制桩（如JD点）。可在通视良好的地方选一点C，利用支导线测量方法测出C点坐标，然后在C点设站，根据D点、JD点坐标即可测设出D点和JD点。,P199 8-17,1、中线恢复测量,2、公路中线桩坐标的计算直线段中线桩的坐标计算已知JDi（xi，yi）、JDj （xj，yj），直线段方位角为0则任一点D的坐标为：xD= xJDi+Lcos0 yD= yJDi+Lsin0LD点桩号与JDi桩号的里程之差,只有圆曲线段的坐标计算圆曲线上任一点D的坐标为：,L圆曲线上D点桩号与直圆点桩号的里程之差R圆曲线的半径,独立坐标系转测量坐标系：,直圆点
10、坐标，可按直线段坐标的计算方法算出,式中：,3 任意设站极坐标法测设曲线,用极坐标法测设曲线需要算出待放样点的坐标 坐标计算原理及方法,切线支距坐标系,测量坐标与施工坐标转换,例2： 在例1中，若ZH点坐标为（6354.618,5211.539），ZH到JD坐标方位角为0=645234”。附近另有两控制点M、N，坐标为： M（6263.880,5198.221），N（6437.712,5321.998） 试求：在M点设站，后视N点时该综合曲线的测设数据，并说明测设步骤。,公路坐标计算系统计算结果如下：解：您输入的已知数据：您输入的ZH点桩号为：K50+224.272您输入的ZH点的x坐标为：6
11、354.618您输入的ZH点的y坐标为：5211.539您输入的圆曲线的曲线长度为：315.637米您输入的曲线的缓和曲线的长度为：120.000米您输入的路线方位角为：645234您输入的路线半径为：600米,曲线要素：半径：600.000 曲线长：555.637转角:4136(左) 切线长T：288.280外矢距：42.901 切曲差：20.923=ZH(K50+224.272) X=6354.618 Y=5211.539HY(K50+344.272) X=6409.135 Y=5318.380QZ(K50+502.090) X=6506.857 Y=5441.725YH(K50+659.
12、909) X=6633.289 Y=5535.418HZ(K50+779.909) X=6741.833 Y=5586.462,P217 8-7,桩 号 X 坐 标 Y 坐 标 K50+224.27006354.6185211.539K50+2406361.3055225.777K50+2606369.8845243.844K50+2806378.6415261.824K50+3006387.6765279.667K50+3206397.0845297.315K50+3406406.9585314.707K50+344.2706409.1355318.38K50+3606417.3785331
13、.777K50+3806428.3615348.49K50+4006439.8955364.828K50+4206451.9675380.773K50+4406464.5645396.306K50+4606477.6715411.411K50+4806491.2755426.071K50+5006505.3595440.269,桩 号 X 坐 标 Y 坐 标K50+5206519.9095453.99K50+5406534.9085467.219K50+5606550.34 5479.94K50+5806566.1875492.14K50+6006582.4325503.804K50+6206599.0565514.922K50+6406616.0425525.478K50+659.916633.292 5535.42K50+6606633.37 5535.463K50+6806651.0135544.882K50+7006668.91 5553.807K50+7206687.0025562.333K50+7406705.2325570.557K50+7606723.5535578.578K50+779.91 6741.8365586.462,
