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1、.,1,相似三角形复习课,9年2班 蔡妍,九年级下学期第一轮复习,.,2,平移,旋转,对称,回顾全等三角形,.,3,基本图形,动态：图形变换,旋转,轴对称,旋转,.,4,例3：如图，CD交BE于点A，ADAC=AEBA， 求证：E=C,大展身手,证明： AD AC=AEBA AC :AE=AB :AD又1=2 ABC ADE E=C,D,E,B,C,1,2,A,.,5,（变式）已知如图直线BE、DC交于A ， E= C求证：DAAC=ABAE,D,E,A,B,C,1,2,证明： E=C , 1=2 ABC ADE AC :AE=AB :AD DA AC=AB AE,大展身手,.,6,例3：如图
2、，CD交BE于点A，ADAC=AEBA， 求证：E=C,大展身手,（变式）：如图，CD交BE于点A， E=C， 求证： ADAC=AEBA,.,7,解： A= A , ABD=C ABD ACB AB : AC=AD : AB AB2 = AD AC 又 AD=2 , AC=8 AB =4,已知： 如图3，ABD=C , AD=2 ,AC=8，求AB.,.,8,A,B,D,C,3、如图：在Rt ABC中， ABC=900，BDAC于D 问：图中有几个直角三角形？它们相似吗？为什么？,解： 图中有三个直角三角形，分别是： ABC、 ADB、 BDC ABC ADB BDC,.,9,典型例题-找出
3、图中有几对相似三角形,.,10,E,变式一：如图,G是 ABCD的CD延长线上的一点,连结BG交对角线AC于E,交AD于F,则:,(1)图中与AEF相似的三角形有 .,(2)图中与ABC相似的三角形有 .,(3)图中与GFD相似的三角形有 .,CEB,CDA,、BFA,GBC,.,11,相似汇编,.,12,角度特殊化,垂直,平移,对称,一般到特殊（角度）,.,13,2.如图，梯形ABCD中，AB/DC， ，E为BC上一点，且AEDE .若BC=12，DC=7，BE：EC=1：2，求AB的长.,.,14,（变式）如图，在梯形ABCD中，ABCD，D900，AB2，DC8，AD17，请你在AD上找
4、一点P，使得以P、A、B和以P、D、C为顶点的两个三角形相似吗？若能，这样的P点有几个？并求出AP的长；若不能，请说明理由。,.,15,3.已知：如图，BD=CD，AE：DE=1：2，延长BE交AC于F，且AF=5，求：AC的长。,.,16,3、如图：在Rt ABC中， ABC=900，BDAC于D,A,B,D,C,E,F,问：若E是BC中点，ED的延长线交BA的延长线于F，求证：AB : BC=DF : BF,.,17,求证：ABDDCE,A,运动变化 特殊到一般（角度）,.,18,求证： BDFCED,.,19, BMPCPN,.,20,(1)将锐角三角形ABC变为特殊的等腰三角形. 如图(a)，(b)，两个全等的等腰直角三角形中，各有一个内接正方形.如果图(a)中正方形的面积是81，求图(b)中正方形的面积.,提示：先求出等腰直角三角形直角边长为18，再利用图(b)中的相似解得图(b)中所求正方形的面积为72.,.,21,变式训练,将“正方形”推广到一般情况的“矩形”.已知：矩形 内接于 ， 21mm， ABC的高 14mm.求矩形的面积,.,22,相似汇编,.,23,变式二：如图,直线a、直线b相交于点A,点B、C分别在直线a、直线b上,在直线a、直线b上分别找两点D、E,使BAC与DAE相似,请尽量多地画出点D、E的位置.,
