人教版五年级下册数学第三单元《长方体和正方体》课件.ppt

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1、-,1,三 长方体和正方体,-,2,1. 长方体和正方体 的认识,-,3,我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体(正方体也叫立方体)。,-,4,-,5,-,6,长 方 体,-,7,拿几个长方体的物品来观察，你能发现什么?,将小组同学的发现填在下面的表格中。,长方体有 _ 个面。,有些面是相同的。,1,-,8,(1)长方体有 _ 个面。(2)每个面是什么形状的? _(3)哪些面是完全相同的? _(4)长方体有 _ 条棱。(5)哪些棱长度相等? _(6)长方体有 _ 个顶点。(7)大家还有什么发现? _,6,长方形(或有两个正方形、4 个长方形),相对的面,12,相对的棱,8,-,9,通过以上的

2、观察和讨论可以知道: 长方体是由 6 个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。,-,10,用细木条和橡皮泥，小组同学共同做一个长方体的框架。,说一说，在制作的过程中你有什么发现?,需要不同长度的木条。,2,-,11,(1) 长方体的 12 条棱可以分成几组?(2) 相交于同一顶点的三条棱长度相等吗?,相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。,长,高,宽,你能回答下面的问题吗?,-,12,剪下附页 1 的图样。(1) 把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色。(2) 用这个图样做一个长方体。(3) 量一量所做长方

3、体的长、宽、高各是多少厘米。,-,13,拿一个正方体的物品来观察，想一想它有什么特点。(1) 正方体的 6 个面 _。(2) 正方体的 12 条棱 _。,通过观察可以知道: 正方体是由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形。,都是正方形,长度相等,正 方 体,-,14,剪下附页 2 的图样做一个正方体，再量出它的棱长是多少厘米。,长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点?,-,15,正方体的棱都相等，长方体相对的棱,它们都有 6 个面、8 个顶点 ,-,16,6 个,12 条,8 个,6 个,12 条,8 个,-,17,每相对的 4 条棱的长度相等,12 条棱的长度都相等,6 个长方形(或有

4、2 个正方形和 4 个长方形）,6 个完全相同的正方形,-,18,正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系。,-,19,-,20,1. (1)这个纸巾盒的前面是什么形 状? 长和宽各是多少? 和它 相同的面是哪个?,前面是长方形，长为 24 cm，宽为 9 cm，和它相同的面是后面。,24 cm,12 cm,9 cm,-,21,(2)它的右面是什么形状? 长和宽各是多少? 和它相 同的面是哪个? 它的右面是个长方形，长为 12 cm，宽为 9 cm， 和它相同的面是左面。(3)哪几个面的长是 24 cm，宽 是 12 cm? 上、下两个面的长是 24

5、cm，宽是 12 cm。,24 cm,12 cm,9 cm,-,22,2. 这个粉笔盒是什么形状的? 它的棱长是多少? 有几 个面完全相同?,这个粉笔盒是正方体，它的棱长是 10 cm，有六个面完全相同。,-,23,3. 量一量数学书的长、宽、高各是多少，然后说一 说每个面的长和宽是多少。,-,24,4.,(1) 和 a 平行的棱有几条? 3 条。(2) 和 a 相交并垂直的棱有哪几条? 4 条。(3) 和 b 平行的棱有几条? 3 条。,你能发现什么?,-,25,5.,从生活中找一个长方体或正方体包装箱，量一量它的长、宽、高各是多少。,-,26,6. 为迎接 “五一” 国际劳动节，工人叔叔要

6、在工人俱 乐部的四周装上彩灯(地面的四边不装)。已知工人 俱乐部的长 90 m，宽 55 m，高 20 m，工人叔叔至 少需要多长的彩灯线?,-,27,6. 为迎接 “五一” 国际劳动节，工人叔叔要在工人俱 乐部的四周装上彩灯(地面的四边不装)。已知工人 俱乐部的长 90 m，宽 55 m，高 20 m，工人叔叔至 少需要多长的彩灯线?,902 + 552 + 204 = 370 (m)答: 工人叔叔至少需要 370 m 长的彩灯线。,-,28,7. 小卖部要做一个长 2.2 m，宽 40 cm，高 80 cm 的 玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁，这个柜 台需要多少米角铁?,40 cm =

7、 0.4 m 80 cm = 0.8 m(2.2 + 0.4 + 0.8)4 = 13.6(m)答: 这个柜台需要 13.6 m 角铁。,-,29,8. 用棱长 1 cm 的小正方体摆成稍大一些的正方体， 至少需要多少个小正方体? 动手摆摆看。,8 个小正方体。,-,30,9.* 正方体的 6 个面分别写着 A、C、D、E、F、I。 与 A、E、I 相对的面分别是哪个面?,把正方体转一下,再转一下,答: 与 A、E、I 相对的面分别是 C、F、D。,-,31,2. 长方体和正方体 的表面积,-,32,把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢?,-,33,要沿着棱剪开!,我展开了一个长方体的

8、纸盒。,正方体展开后是这样的。,-,34,把长方体和正方体的 6 个面分别展开，如下图。,-,35,请在上面的展开图中，分别用 “上” “下” “前” “后” “左” “右” 标明 6 个面。,下,后,上,前,左,右,下,后,上,前,左,右,-,36,观察长方体展开图，哪些面的面积相等? 每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?,长方体展开图中，长方体上与下，前与后，左与右的面积分别相等。每个面的长和宽分别是长方体的长、宽、高。,-,37,长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。 日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。,-,38,做一个微波炉的包装箱(如右图

9、)，至少要用多少平方米的硬纸板?,上、下每个面，长_，宽_，面积是_；前、后每个面，长_，宽_，面积是_；左、右每个面，长_，宽_，面积是_。,0.7 m,0.5 m,0.35 m2,0.7 m,0.4 m,0.28 m2,0.5 m,0.4 m,0.2 m2,1,这里要求的是这个长方体包装箱的表面积。,-,39,这个包装箱的表面积是: 0.352 + 0.282 + 0.22 = 0.7 + 0.56 + 0.4 = 1.66(m2)答: 至少要用 1.66 m2 硬纸板。说一说：你是怎么计算的？,-,40,亮亮家要给一个长 0.75 m，宽 0.5 m，高 1.6 m 的简易衣柜换成布罩(

10、如下图，没有底面)。至少需要用布多少平方米? 0.750.5 + 0.51.62 + 0.751.62 = 0.375 + 1.6 + 2.4 = 4.375(m2) 答: 至少需要用布 4.375 m2。,-,41,一个正方体礼品盒，棱长 1.2 dm，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸?,1.21.26 = 8.64(dm2)答: 包装这个礼品盒至少用 8.64 dm2 的包装纸。,2,怎样计算正方体的表面积呢? 自己试一试!,-,42,一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长 3 dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米? (鱼缸的上面没有盖。),335 = 45(dm2)答: 制作这

11、个鱼缸时至少需要玻璃 45 dm2。,-,43,几何学是数学学科的一个重要分支，它主要研究空间图形的有关问题。古希腊数学家欧几里得的著作几何原本在数学发展史上有着深远的影响。该书从 17 世纪初开始传入我国。,几何学和欧几里得,-,44,-,45,1. (1) 计算下面各长方体中朝着我们的面(前面)的 面积。,(2) 计算各长方体的右侧面的面积。(3) 计算各长方体向上的面的面积。,4 cm,2 cm,3 cm,3 cm,3 cm,2 cm,2 cm,2.5 cm,2 cm,-,46,2. 下面的平面图哪些可以折成正方体?,-,47,3. 光华街口装了一个新的铁皮邮箱，长 50 cm，宽 40

12、 cm，高 78 cm。做这个邮箱至少需要多少平方 厘米的铁皮?,(5040 + 5078 + 4078)2 = (2 000 + 3 900 + 3 120)2 = 9 0202 = 18 040(cm2)答: 做这个邮箱至少需要 18 040 cm2 的铁皮。,-,48,4. 中队委员把一个棱长 46 cm 的正方体纸箱的各面都 贴上红纸,将它作为给希望小学募捐的 “爱心箱”， 他们至少需要多少平方厘米的红纸?,46466 = 2 1166 = 12 696(cm2)答: 他们至少需要 12 696 cm2 的红纸。,-,49,(1012 + 612)2 =(120 + 72)2 = 19

13、22 = 384(cm2)答: 这张商标纸的面积至少要 384 cm2。,5. 一个长方体的饼干盒，长 10 cm，宽 6 cm，高 12 cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)， 这张商标纸的面积至少要多少平方厘米?,-,50,6. 加工厂要加工一批洗衣机的机套(没有底面)，每 台洗衣机的长 59.5 cm、宽 42.5 cm、高 80 cm， 做 1 000 个机套至少用布多少平方米?,(59.542.5 + 59.5802 + 42.5802)1 000= (2 528.75 + 9 520 + 6 800)1 000= 18 848 750(cm2)= 1 884.875(m2)答

14、: 至少用布 1 884.875 m2。,-,51,50(502)+ 502.52 +(502)2.52 = 1 250 + 250 + 125 = 1 625 (m2)答: 共需要贴 1 625 m2 的瓷砖。,7. 健身中心新建一个游泳池，该游泳池的长 50 m， 是宽的 2 倍，深 2.5 m。现要在池的四周和底面 都贴上瓷砖，共需要贴多少平方米的瓷砖?,-,52,(86 + 832 + 632 - 11.4)4 = 120.64 = 482.4(元) 答: 粉刷这个教室需要花费 482.4 元。,8. 学校要粉刷新教室。已知教室的长是 8 m，宽是 6 m，高是 3 m，扣除门窗的面积

15、是 11.4 m2。如 果每平方米需要花 4 元涂料费，粉刷这个教室需 要花费多少元?,-,53,9. 这个颁奖台是由 3 个长方体合并而成的，它的前 后两面涂上黄色油漆，其他露出来的面涂红色油 漆。涂黄油漆和红油漆的面积各是多少?,-,54,65402 + 40402 + 40(65 - 10)2= 5 200 + 3 200 + 4 400= 12 800(cm2)= 1.28 m2 40404 +(65 - 10)40 +(65 - 40)40 + 1040= 6 400 + 2 200 + 1 000 + 400= 10 000(cm2)= 1 m2答: 涂黄油漆和红油漆的面积各是 1

16、.28 m2、1 m2。,-,55,10.* 如何把这个长方体木块分成两个棱长为 4 cm 的正方体?,两个棱长为 4 cm 的正方体的总表面积与这个长方体的表面积相等吗?,不相等。,-,56,11.* 下图是 27 个小正方体拼成的一个大正方体， 把它的表面全部涂成绿色，请想一想： (1) 没有涂到颜色的小正方体有多少块? (2) 一面涂色的小正方体有多少块? (3) 两面涂色的小正方体有多少块? (4) 三面涂色的小正方体有多少块?,1 块。,8 块。,12 块。,6 块。,-,57,3. 长方体和正方体 的体积,-,58,体积和体积单位,乌鸦是怎样喝到水的? 为什么?,-,59,试验观察

17、: 取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况? 为什么?,-,60,下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大?,物体所占空间的大小叫做物体的体积。上面三个物体，哪个体积最大? 哪个体积最小?,-,61,怎样比较下面两个长方体体积的大小呢?,也要用统一的体积单位来测量吧?,-,62,计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分别写成 cm3，dm3，和 m3。,-,63,(1) 棱长是 1 cm 的正方体，体积是 1 cm3。,一个手指尖的体积大约是 1 cm3。,-,64,(2

18、) 棱长是 1 dm 的正方体，体积是 1 dm3。,粉笔盒的体积接近于 1 dm3。,-,65,(3) 棱长是 1 m 的正方体，体积是 1 m3。,用 3 根 1 m 长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，看看 1 m3 的体积有多大。,-,66,1. 说一说 1 cm、1 cm2、1 cm3 分别是用来计量什么量 的单位，它们有什么不同?,1 cm 是长度单位，它用来测量物体的长度。1 cm2 是面积单位，它用来测量物体的面积。1 cm3 是体积单位，它用来测量物体的体积。,-,67,2. 下面两个长方体是用棱长 1 cm3 的小正方体拼成 的，说出它们的体积各是多少。,9 cm3。

19、,8 cm3。,-,68,如果能把它切成一些小正方体就好了。,怎样知道一个长方体的体积是多少呢?,能不能先测量，再计算出体积呢?,-,69,大家动手做试验: 用体积为 1 cm3 的小正方体摆成不同的长方体。,-,70,说一说你是怎么摆的。,-,71,(1)把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。,-,72,-,73,(2)观察上表，你发现了什么?,长方体所含体积单位的数量，就是长方体的体积。,长方体的体积正好等于长宽高的积。,长方体的体积 =,长宽高,-,74,如果用字母 V 表示长方体的体积，用 a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成:,V = a b h

20、,-,75,一个长方体，长 7 cm，宽 4 cm，高 3 cm，它的体积是多少?,V = a b h,= 743,= 84(cm3),正方体的体积 = 棱长棱长棱长,1,根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗?,-,76,如果用字母 V 表示正方体的体积，用 a 表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成:,V = a a a,正方体的体积公式一般写成: V = a3,a a a 也可以写作 “a3”，读作 “a 的立方”，表示 3 个 a 相乘。,-,77,一块正方体的石料，棱长是 6 dm，这块石料的体积是多少立方分米?,V = a3,= 666,= 216 (dm3)

21、,= 63,答: 这块石料的体积是 216 dm3。,2,-,78,长方体或正方体底面的面积叫做底面积。,长方体和正方体的底面积怎样求呢?,-,79,长方体的体积 = 长宽高,正方体的体积 = 棱长棱长棱长,-,80,所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。 长方体(或正方体)的体积 = 底面积高如果用字母 S 表示底面积，上面的公式可以写成: V = S h,-,81,1. 计算下面长方体和正方体的体积。,843 = 96(cm3),555 = 125(dm3),-,82,2. 一根长方体木料，长 5 m，横截面的面积是 0.06 m2。这根木料的体积是多少?,0.065 = 0.3(m

22、3)答: 这根木料的体积是 0.3 m3。,0.06 m2,-,83,-,84,_,_,_,4 cm3,4 cm3,4 cm3,1. 组成下面各图的每个小正方体的体积为 1 cm3， 把每个图形的体积填在横线上。,_,4 cm3,-,85,2. 在横线上填出适当的体积单位。,橡皮的体积约是10_,cm3,VCD 机的体积约是 22 _,dm3,集装箱的体积约是40 _,m3,-,86,3. 右图由 9 个棱长为 1 cm 的小正方体组成。怎样 做能把它变成一个长方体? 新组成的长方体的体 积是多少?,-,87,4. 想一想，你在生活中见过的体积最大的物体是什 么? 体积最小的物体是什么?,在小

23、组内交流一下。,-,88,5. 建筑工地要挖一个长 50 m，宽 30 m，深 50 cm 的长方体土坑，挖出多少方的土?,在工程上，“1 m3” 的土、沙、石等均简称 “1 方”。,50 cm = 0.5 m50300.5 = 750(m3)答: 挖出 750 方的土。,-,89,6. 一个棱长 30 cm 的正方体冰块，它的体积是多少 立方厘米?,早在夏朝，中国人已经掌握了存储冰块的技术!,303030 = 27 000(cm3)答: 它的体积是 27 000 cm3。,-,90,7. 妈妈送给奶奶的生日蛋糕长 2 dm，宽 2 dm，高 0.6 dm，奶奶把它平均分成 4 块长方体形状的

24、小 蛋糕，想一想她是怎样分的， 每个人分到多大的一块蛋糕?,220.6 = 2.4(dm3) 2.44 = 0.6(dm3) 答: 每个人分到 0.6 dm3 的一块蛋糕。,-,91,8. 家具厂订购 500 根方木，每根方木横截面的面积 是 24 dm2，长是 3 m。这些木料一共是多少方?,24 dm2 = 0.24 m20.243500 = 360(m3) 答: 这些木料一共是 360 m3。,-,92,(1)右图是一个棱长为 1 dm 的正方体，体积是 1 dm3。想一想，它的体积是多少立方厘米呢?,体积单位间的进率,-,93,101010 = 1 000(cm3),如果把它的棱长看作

25、是 10 cm，可以把它切成 1 000 块 1 cm3 的小正方体。,它的底面积是 1 dm2，就是 100 cm2，10010，一共是 1 000 cm3 。,1 000,-,94,(2) 仿照上面的方法，你能推算出 1 m3 等于多少立方分米吗?,1 m3 = _ dm3,1 000,-,95,(3) 在下表中分别填出相邻两个单位之间的进率。,10,100,1 000,-,96,(1) 3.8 m3 是多少立方分米?(2) 2 400 cm3 是多少立方分米?,(1) 想: 1 m3 = 1 000 dm3 3.8 m3 = 3 800 dm3 (2) 想: 1 000 cm3 = 1

26、dm3 2 400 cm3 = 2.4 dm3,3,自己试一试!,-,97,这个牛奶包装箱的体积是多少?,503040 = 60 000(cm3) = 60(dm3) = 0.06(m3),4,箱上的尺寸一般是这个长方体的长、宽、高。,尺寸:50 30 40,-,98,3.5 dm3 = _ cm3700 dm3 = _ m3,3 500,0.7,-,99,我国古代数学名著九章算术在求底面是正方形的长方体体积时，是这样说的: “方自乘，以高乘之即积尺” ，就是说先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。,-,100,-,101,11.76 dm3 = 11 760 cm3 11 760

27、(2820)= 21(cm)21 cm18 cm答: 可以装得下。,1. 一个包装盒，如果从里面量长 28 cm，宽 20 cm,体 积为 11.76 dm3。爸爸想用它包装一件长 25 cm， 宽 16 cm，高 18 cm 的玻璃器皿，是否可以装得下?,想一想，为什么?,-,102,2. 1.02 m3 = _ dm3 23 dm3 = _ cm3,960 dm3 = _ m336000 cm3 = _ dm3,1 020,0.96,23 000,36,-,103,3. “六一” 儿童节前，全市的小学生代表用棱长 3 cm 的正方体塑料拼插积木在广场中央搭起了一面长 6 m，高 2.7 m

28、，厚 6 cm 的奥运心愿墙，算一算这 面墙共用了多少块积木?,-,104,3. “六一” 儿童节前，全市的小学生代表用棱长 3 cm 的正方体塑料拼插积木在广场中央搭起了一面长 6 m，高 2.7 m，厚 6 cm 的奥运心愿墙，算一算这 面墙共用了多少块积木? 6 m = 600 cm 2.7 m = 270 cm (6002706)(333) = 972 00027 = 36 000 (块) 答: 这面墙共用了 36 000 块积木。,-,105,4. 花园小区为居民新安装了 50 个休息的凳子，凳 面的长、宽、高分别是 104 cm、44 cm、4.6 cm， 凳腿的长、宽、 高分别是

29、 44 cm、 4.6 cm、35 cm， 这些凳子共用混 凝土多少方?,-,106,104444.650= 21 049.650= 1 052 480(cm3) 444.635250= 7084250= 708 400(cm3)1 052 480 + 708 400 = 1 760 880(cm3)1 760 880 cm3 = 1.760 88 m3答: 这些凳子共用混凝土 1.760 88 m3。,-,107,5. 8.63 m2 = _ dm2 7.94 m3 = _ dm3,6270 cm2 = _ dm22090 cm3 = _ dm3,8 630,6.27,7 940,2.09,

30、-,108,6. 公园南面要修一道长 15 m，厚 24 cm，高 3 m 的 围墙。如果每立方米用砖 525 块，这道围墙一共 用砖多少块?,24 cm = 0.24 m150.243525 = 5 670(块)答: 这道围墙一共用砖 5 670 块。,-,109,7. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长 方体的长、宽、高分别是 6 dm、5 dm、4 dm，那 么正方体的棱长是多少分米? 它们的体积相等吗?,-,110,(6 + 5 + 4)4 = 60(dm) 6012 = 5(dm)答: 正方体的棱长是 5 分米。 654 = 120(dm3) 555 = 125(dm3)

31、120125所以，它们的体积不相等。,-,111,箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般用体积单位。,容积和容积单位,-,112,计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成 L和 ml。,10 ml,500 ml,1 L,容积单位和体积单位有这样的关系。,1 L = 1 000 ml,1 L = 1 dm31 ml = 1 cm3,-,113,小组活动： (1) 将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯。 (2) 估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是 1 L。,1 瓶矿泉水是 550 ml。,1 L 水原来有这么多。,-,114,

32、(3) 说一说，哪些物品上标有毫升、升。,-,115,长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。,-,116,一种小汽车上的油箱，里面长 5 dm，宽 4 dm，高 2 dm。这个油箱可以装汽油多少升?,542 = 40 (dm3) 40 dm3 = 40 L答: 这个油箱可以装汽油 40 L。,5,-,117,形状不规则的物体(如西红柿、土豆、梨、橡皮泥、石块 )，怎样求得它们的体积呢?,可以用排水法。,-,118,这个西红柿的体积是多少?,想: 西红柿的体积就是水面上升的那部分水的体积。西红柿的体积 = 350 - 200 = 150(ml) =

33、150(cm3) 答: 这个西红柿的体积是 150 cm3 。,6,-,119,1. 4 L = _ ml 2.4 L = _ ml,4 800 ml = _ L500 ml = _ L,4 000,4.8,2 400,0.5,-,120,2. 珊瑚石的体积是多少?,方法一: 887 = 448(cm3) 886 = 384(cm3) 448 - 384 = 64(cm3)方法二: 88(7 - 6 )= 64(cm3)答: 珊瑚石的体积是 64 cm3。,-,121,据科学家测定，我国一个正常的成年人每天大约需 2 0003 000 ml 的水维持体内的平衡，保证身体健康。在不冷不热的季节，

34、一个人除了吃进食物外，平均每天应喝 1400 ml 左右的水，也就是应喝相当于 2.5 瓶矿泉水那么多的水。,多喝些水，有利于健康。,今天我已经喝了500 ml 的水。,-,122,从上面的数据可以算出，一个成年人一年大约要喝掉 511 L 水。 根据 2003 年的调查，北京市居民人均月用水量约为 3 m3。北京市约有人口 13 819 000 人，居民年用水量约为 5 亿立方米。我国目前的水资源短缺，大家应当养成节约用水的良好习惯。,-,123,-,124,1. 两个体积一样大的盒子，它们的容积一样大吗? 为什么?,木盒,纸盒,-,125,2. 某邮政运货车，车厢是长方体。从里面量长 3

35、m， 宽 2.5 m，高 2 m。它的容积是多少立方米?,32.52 = 15(m3)答: 它的容积是 15 m3。,-,126,3. 在横线上填上合适的容积单位。,一瓶墨水约50 _,一桶色拉油约 5 _,“神舟五号” 载人航天飞船返回舱的容积为 6 _,ml,L,m3,-,127,4. 2.5 L = _ ml 3.25 L = _ ml,600 ml = _ L450 ml = _ L,2 500,0.6,3 250,0.45,-,128,5. 一个长方体冰柜，从里面量长 87.5 cm，宽 50 cm， 深 56 cm，它的容积是多少升?,87.55056 = 245 000(cm3)

36、245 000 cm3 = 245 L答: 它的容积是 245 L。,-,129,6. 一大桶矿泉水相当于 _ 瓶这样的小矿泉水。,1 500 ml,18 L,18 L = 18 000 ml18 0001 500 = 12(瓶),12,-,130,7. 一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为 2 dm，向 容器中倒入 5.5 L 水，再把一个苹果放入水中。这时 量得容器内的水深是 15 cm。这个苹果的体积是多少?,5.5(22)= 1.375(dm) 1.375 dm = 13.75 cm 15 - 13.75 = 1.25(cm)= 0.125 dm 220.125 = 0.5(dm3)

37、答: 这个苹果的体积是 0.5 dm3。,-,131,8. 8.04 dm3 = _ L = _ ml 2750 cm3 = _ ml = _L 7.5 L = _ dm3 = _ cm3 785 ml = _ cm3 = _ dm3,8.04,8 040,2 750,2.75,7.5,7 500,785,0.785,-,132,14 L = 14 000 ml14 000700 = 20(分)答: 喷完一箱药液需要 20 分。,9. 一种背负式喷雾器，药液箱的容积是 14 L。如果 每分钟喷出药液 700 ml，喷完一箱药液需用多少 分?,-,133,10. 一种微波炉，产品说明书上标明：炉

38、腔内部尺寸 400225300(单位: mm)。这个微波炉的容积 是多少升?,400225300 = 27 000 000(mm3)= 27 L答: 这个微波炉的容积是 27 L。,-,134,11. 哈尔滨冰雪大世界每年用的冰大约能融化成 8 万立方米的水，它们相当于多少个长 50 m，宽 25 m，深 1.2 m 的游泳池的储水量?,50251.2 = 1 500(m3) 80 0001 500 53(个)答: 它们相当于 53 个游泳池的储水量。,-,135,12. 你能任选一个实物，用尺子和长方体(或正方体) 容器测出它的体积吗? 你能用这种方法比较两个 物体体积的大小吗?,-,136

39、,13. 下图是新疆吐鲁番的土坯房，其中一间的底面积 是 18.6 m2，高是 2.1 m。它的容积是多少呢?,葡萄干就是在这样的房子中晾制的。,18.62.1 = 39.06(m3) 答: 它的容积是 39.06 m3。,-,137,14. 一节火车厢，从里面量，长 13 m，宽 2.7 m，装 的煤高 1.5 m，平均每立方米煤重 1.33 吨，这节 车厢里的煤重多少吨?,132.71.51.33 = 70.024 5(吨) 答: 这节车厢里的煤重 70.024 5 吨。,-,138,15. 某海岛战士为解决岛上淡水缺乏问题，和当地居 民共同修建一个长 22 m，宽 10 m，深 1.8

40、m 的 淡水蓄水池，这个蓄水池最多可蓄水多少立方米?,22101.8 = 396(m3) 答: 这个蓄水池最多可蓄水 396 m3。,-,139,16.* 求下图中大圆球的体积。,一个小球的体积: (24 - 12)3 = 4 ml = 4 cm3 一个大球的体积: 12 ml = 12 cm3 12 - 4 = 8(cm3) 答: 图中大圆球的体积是 8 cm3。,12 ml,24 ml,-,140,整理和复习,-,141,1. 说一说，长方体和正方体有什么相同点和不同点。 长方体有_个面，相对的面_； 有_条棱，相对的棱_； 有_个顶点。 正方体有_个面，每个面_； 有_条棱，每条棱_；

41、有_个顶点。,6,相同,12,相等,8,6,都相同,12,都相等,8,-,142,2. 分别说一说什么是长方体或正方体的表面积、 体积。,-,143,3. 乒乓球台的长度为 2 740 mm，宽度为 1 525 mm， 台面厚度为 25 mm，它的表面喷上了漆，喷漆的 面积是多少平方米?,-,144,(2 7401 525 + 2 74025 + 1 52525)2=(4 178 500 + 68 500 + 38 125)2= 4 285 1252= 8 570 250(mm2)= 8.57(m2)答: 喷漆的面积是 8.57 m2。,-,145,4. 一个长方体鱼塘长 8 m，宽 4.5

42、m，深 2 m。这 个鱼塘的容积大约是多少立方米? 84.52 = 72(m3) 答: 这个鱼塘的容积大约是 72 m3。,-,146,-,147,1. 下面是同一个长方体的展开图，说说每个图是怎样 展开的。,-,148,2. 新建的篮球馆要铺设 3 cm 厚的木质地板，已知 该馆的长 36 m，宽 20 m，铺设它至少要用多少 方的木材?,3 cm = 0.03 m36200.03 = 21.6 m3答: 铺设它至少要用 21.6 方的木材。,-,149,3. 长方体的长、宽、高都变为原来的 2 倍，它的表 面积和体积发生了什么变化?,你发现了什么规律?,22,6,88,48,352,384,-,150,4.* 下面的长方体都是用棱长 1 cm 的小正方体摆成 的。算出它们的体积。,334 = 36(cm3),443 = 48(cm3),