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1、2022/12/5,机械能守恒定律习题课,学习目标：1.会用机械能守恒的条件判断机械能是否守恒。2.理解并熟记应用机械能守恒定律解题的步骤。3.能解决多物体组成的系统机械能守恒问题。,2022/12/5,知识回顾,一、动能与势能的相互转化1动能与重力势能间的转化只有重力做功时，若重力做正功，则_转化为_，若重力做负功，则_转化为_，转化过程中，动能与重力势能之和_,重力势能,动能,动能,重力势能,保持不变,2022/12/5,2动能与弹性势能间的转化被压缩的弹簧把物体弹出去，射箭时绷紧的弦把箭弹出去，这些过程都是弹力做_功，_转化为_3机械能_、_和_统称为机械能，在重力或弹力做功时，不同形式
2、的机械能可以发生相互转化,正,弹性势能,动能,重力势能,弹性势能,动能,2022/12/5,知识回顾,机械能守恒定律1.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能会发生相互转化，但机械能的总量保持不变2.守恒条件：只有重力或弹力做功(只受重力或弹力作用除重力或弹力外还受其它力，但其它力不做功或其它力做功之和为零)。,2022/12/5,3、表达式：,（1）系统初状态的总机械能等于末状态的总机械能.,（2）物体（或系统）减少的势能等于物 体（或系统）增加的动能,（3）系统内A减少的机械能等于B增加的机械能,注意零势面,4、研究对象：,个体和系统,2022/12/5,例题1.关于物体的机械
3、能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是（ ） A、做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒 B、做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒C、合外力对物体所做的功等于零时，机械能一定守恒D、若只有重力对物体做功，机械能一定守恒,D,机械能是否守恒的判断,2022/12/5,即时应用(即时突破，小试牛刀)1如图781所示装置中，木块与水平桌面间的接触面是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，则从子弹开始射木块到弹簧压缩至最短的整个过程中()图781,2022/12/5,A子弹与木块组成的系统机械能守恒B子弹与木块组成的系统机械能不守恒C子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒D子弹、
4、木块和弹簧组成的系统机械能不守恒,解析：选BD.,2022/12/5,1如下图所示，三面光滑的斜劈放在水平面上，物块由静止沿斜劈下滑，则（ ）A物块动能增加，重力势能减少B斜劈的动能为零C物块的动能和重力势能总量不变D系统的机械能总量不变,课堂练习,AD,2022/12/5,判断机械能是否守恒的两种常用方法：一是根据做功分析，在对物体受力分析的基础上分析哪些力做功，哪些力不做功，如果只有重力或系统内弹力做功，则机械能守恒；二是根据能量转化分析，如果在变化过程中既没有其他形式的能转化为机械能，也没有机械能转化为其他形式的能，则系统的机械能守恒,【方法总结】,2022/12/5,利用机械能守恒定律
5、解题有何优点,由于机械能守恒定律只涉及初始状态和末状态的机械能，不涉及中间运动过程的细节，因此用它来处理问题相当简便。,所以，解决动力学问题，在动能和势能的相互转化中，应优先考虑机械能守恒定律。,2022/12/5,应用机械能解题的一般步骤,1、选取研究对象（单个物体或系统）2、确定研究过程，分析各力做功及能量 转化情况，判断机械能是否守恒3、确定研究对象在始末状态的机械能 （需确定参考平面）或机械能的变化情况4、选择合适的表达式列式求解,2022/12/5,例题2.如图：在水平台面上的A点，一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，求它到达B点的速度大小。,典例剖析单物体守恒,解：
6、以小球为研究对象，其从A到B的过程中，只受重力，故机械能守恒：,以B点所在平面为参考平面，,由机械能守恒定律得：,2022/12/5,例题2.如图：在水平台面上的A点，一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，求它到达B点的速度大小。,典例剖析单物体守恒,解：小球从A到B的过程中，由动能定理得：,2022/12/5,机械能守恒定律与动能定理的异同点：,两个定理都可以解决变力做功问题和运动轨迹是曲线的问题，它们都关心物体初末状态的物理量。,机械能守恒定律需要先判断机械能是不是守恒并且要规定零势面，而应用动能定理是要求要宽松得多。,2022/12/5,例题3：如图所示，长为L的轻杆OB，
7、O端装有转轴，B端固定一个质量为m的小球B，OB中点A固定一个质量为m的小球A，若OB杆从水平位置静止开始释放转到竖直位置的过程中，求A、B球摆到最低点的速度大小各是多少？,类型三系统守恒,2022/12/5,2022/12/5,2022/12/5,【思路点拨】A球和B球单独随轻杆在空间转动时它们运动的快慢程度是不同的，即A、B球和轻杆一起转动的过程中，轻杆对A、B球做功，因此两球机械能均不守恒，但以A、B(包括轻杆)作为一个系统，只有小球的重力和系统弹力做功，系统机械能守恒,2022/12/5,2022/12/5,如图所示，长为2L的轻杆上端及其正中央固定两个质量均为m的小球，杆下端通过铰链
8、竖直立在光滑的水平面上，杆原来静止，现让其自由倒下，则A着地时的速度为多少？,针对训练：,2022/12/5,2022/12/5,例题4.如图，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量为2m的砝码相连，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h的距离时砝码未落地，木块仍在桌面上，这时砝码的速率为多少？,解析：对木块和砝码组成的系统内只有重力势能和动能的转化，故机械能守恒，以砝码末位置所在平面为参考平面，由机械能守恒定律得：,2022/12/5,典例剖析系统守恒,例题3.如图，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量为2m的砝码相连，让绳拉直后使砝码
9、从静止开始下降h的距离时砝码未落地，木块仍在桌面上，这时砝码的速率为多少？,解析：对木块和砝码组成的系统内只有重力势能和动能的转化，故机械能守恒，以砝码末位置所在平面为参考平面，由机械能守恒定律得：,2022/12/5,【例5】一条长为L的均匀链条，放在光滑水平桌面上，链条的一半垂于桌边，如图所示现由静止开始使链条自由滑落，当它全部脱离桌面时的速度为多大?,【解析】因桌面光滑，链条虽受桌面的支持力，但支持力对链条不做功，在链条下滑过程中只有重力对链条做功，故链条下滑过程中机械能守恒,设链条总质量为，由于链条均匀，因此对链条所研究部分可认为其重心在它的几何中心，选取桌面为零势能面，则初、末状态的
10、机械能分别为：,初态：,末态：,2022/12/5,【方法总结】对于多个物体组成的系统，利用机械能守恒定律解题时，应注意找物体之间的联系：一是物体间高度变化的关系；二是物体间速度大小之间的关系,2022/12/5,2.如图AB轨道和一个半径为R的半圆弧相连，将球从距离水平面H高处A点无初速的释放，整个过程摩擦力均可忽略，求：（1）物体到达B点的速度。（2）物体到达C点的速度。,2022/12/5,解：以地面为零势面，从A到B过程中:由机械能守恒定律：,从A到C过程:由机械能守恒定律：,2.如图AB轨道和一个半径为R的半圆弧相连，球从距离水平面H高处A点无初速的释放，整个过程摩擦力均可忽略，求：
11、（1）物体到达B点的速度。（2）物体到达C点的速度。,2022/12/5,3、 如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角=30o，另一边与地面垂直，顶端有一定滑轮。一柔软的细绳跨过定滑轮，两端分别与物块A和B相连，A的质量为4m，B的质量为m。开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，物块A与斜面间无摩擦。设当A沿斜面下滑s后，细绳突然断了求：（1）绳断时，B的速度为多大？（2）绳断后，B还能上升的最大高度为多少？,解：（1）对A与B组成的系统，绳断前一起运动的过程中机械能守恒，设物块A沿斜面下滑距离s是的速度为v由机械能守恒定律（Ep减= Ek增）得：,解得：,2022/
12、12/5,（2）绳断后，B做竖直上抛运动，设继续上升的最大距离为h，由机械能守恒定律得：,解得：,例4、 如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角=30o，另一边与地面垂直，顶端有一定滑轮。一柔软的细绳跨过定滑轮，两端分别与物块A和B相连，A的质量为4m，B的质量为m。开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，物块A与斜面间无摩擦。设当A沿斜面下滑s后，细绳突然断了求：（1）绳断时，B的速度为多大？（2）绳断后，B还能上升的最大高度为多少？,2022/12/5,课堂小结,机械能守恒定律1.内容：2.守恒条件：只有重力或系统内弹力做功 只有动能和势能之间的转化3.表达式：,4.解题步骤：确定对象、过程 判断机械能是否守恒 确定参考平面，及初、末机械能 由机械能守恒定律列方程，求解,5.典型题目：机械能守恒判断 单物体机械能守恒 系统机械能守恒,
