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1、平行线的折线问题探究,1、掌握平行线的性质，能运用平行线的判定与性质进行角的计算与证明；2、在问题探究中，仔细观察、比较、联想、分析、归纳、大胆猜想和概括；3、通过本课初步学会识别及构建基本图形、体会图形间的变化及联系，增强自己的识图和逻辑推理能力。,学习目标,1、平行线的判定方法有哪几种？2、平行线的性质有哪些？3、它们之间有何区别与联系？,复 习,如图所示，(1)如果AC/DE，那么 = ， （两直线平行，同位角相等）(2)如果AB/EF，那么 = ， （两直线平行，内错角相等） (3)如果AB/EF，那么 ， （两直线平行，同旁内角互补）,1,2,3,4,4+ 5=180,复 习,已知A
2、B/CD，CD/EF，那么BAC+ACE+CEF =,引例,解析：由ABCD，可得BAC+ACD=180（两直线平行，同旁内角互补）又由CDEF，可得ECD+CEF=180（两直线平行，同旁内角互补）所以BAC+ACD+ECD+CEF=360即BAC+ACE+CEF=360。,如图，ABCD，试求B+E+D。,典例,小组合力,如图，ABCD，试求B+E+D。,9,大家有疑问的，可以询问和交流,可以互相讨论下，但要小声点,如图，ABCD，试求B+E+D。,动动脑,如图，ABCD，试求B+E+D。,动动手,若AB/CD，则B+E+F+D=？,同类拓展变题,若ABCD，则B，E，D之间有何关系？,异型发散变题一,如图，已知ABCD，说明：E与B、D之间的数量关系。,异型发散变题二,方法应用反馈,如图，已知ABCD，1=100，2=120，则 = 。,课堂小结,1、这节课你运用什么知识解决了问题？,（1）平行线的判定定理、性质定理， 平行公理（2）添加辅助线,2、你收获了什么？（1）知识？（2）方法？（3）思维？,
