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1、平面直角坐标系 （第一课时）2009 10 30,苏科版八年级数学,1、什么是数轴？,2、数轴上的点与 ？一一对应,实数,A,B,C,3、写出数轴上A、B、C各点所对应的数.,复习,平面上有公共原点且互相垂直的2条数轴构成平面直角坐标系， 简称直角坐标系。水平方向的数轴称为x轴或横轴。竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。 （它们统称坐标轴）公共原点O称为坐标原点。,y,平面直角坐标系具有以下特征： 两条数轴互相垂直 原点重合 通常取向右、向上为正方向 单位长度一般取相同的,平面直角坐标系,坐标轴不属任何象限,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,y,-5,-6,B点在y轴上的坐标为-2,B点在x轴
2、上的坐标为-4,有序实数对(-4,-2)就 叫做B点在平面直角坐标系中的坐标,记作：B（-4，-2）,(-4, -2 ),x,0,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,( 3 , 4 ),A,如果A是平面直角坐标系中一点,你能找出相应的有序实数对吗？,.,.,在平面直角坐标系中，有序实数对（a，b）描述点P的位置，该如何确定点P的位置呢？,y,o,-1,1,-1,1,a,b,P,过x轴上表示a的点作x轴的垂线，再过y轴上表示b的点作y轴的垂线，两线的交点即为点P。,x,确定点的位置,.,x,y,o,-1,1,-1,1,m,n,Q,如
3、图，已知平面内一点Q，你能找到相应的一对有序实数在数轴上的位置吗？,（m,n）,过点Q分别作x轴，y轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，即为点Q的坐标，可表示为Q（m，n）,找出图中各点的坐标： A ( ， ) B ( ， ) C ( ， ) D ( ， ),方法：过点作x轴垂线，垂足表示的数就是横坐标的值，作y轴的垂线，垂足表示的数就是纵坐标的值。,探究 1,注意：表示点时，横前纵后， 逗号隔开，外用括号。,已知各点的坐标，请在直角坐标系中找出点的位置： A(-2，-1 ) B( 2，1) C( 1，-2 ) D(-1，2),方法：根据点在x轴、y轴上的对应值的 位置，分别作x
4、轴、y轴的垂线， 交点就是已知点的位置。,探究 2,平面内的点与有序实数对一一对应,（+，+）,（-，+）,（-，-）,（+，-）,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,B,C,探究3 各象限内点的坐标有何特征？,D,E,(-3,3),(2,3),(3,2),(5,-4),(-7,-5),F,G,H,(-7,2),(-5,-4),(3,-5),A,B,C,D,（3，0）,（-4，0）,（0，5）,（0，-4）,（0，0）,在y轴上的点，横坐标等于0.,在x轴上的点，纵坐标等于0
5、.,思考：点C（a-5，a+3） （）若C在x轴上，则a= 。 （）若C在y轴上，则a=。,一、已知P点坐标为（2a+1，a-3） 点P在x轴上，则a= ； 点P在y轴上，则a= ； 若a=-3 ，则P在第 象限内； 若a=1，则点P在第 象限内.,二、若点P（x，y）在第四象限，|x|=5， |y|=4，则P点的坐标为 .,3,（5，-4）,三,四,一、判断：1、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有序实数与它对应.（ ）2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ ）3、若点A（a ，-b ）在第二象限，则点B（-a,b）在第四象限. （ ）4、若点P的坐标为（a，b），且ab=0，则点P一
6、定在坐标原点. （ ）,分别说出下列各点在坐标平面内的位置(-1,2); (-2,-3);(1,5);(0.2,1.85)(-2,0); (0,-2.5);(0,0),.,若点（x，y）在（）第一象限，则x_0，y_0（）第二象限，则x_0，y_0（）第三象限，则x_0，y_0（）第四象限，则x_0，y_0（）x轴上，则x_，y_（）y轴上，则x_，y_（）原点上，则x_，y_,任意值,任意值,细心想一想，你准快！,三、细心选一选，你准对,1.下列点中位于第四象限的是（ ）A.（2，-3）B.（-2，-3） C.（2，3）D.（-2，3）2.如xy0，且x+y0，那么P(x,y)在（ ） A.
7、第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、 S(-3,2),其中在x轴上 的点的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4,C,C,B,A,探索思考：,、点A（,）到原点的距离是_、点B（a,b）到原点的距离是_、到x轴的距离为，到y轴的距离是的点有_个，它们是_。,本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：1、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征： 第一象限：（，）第二象限：（，） 第三象限：（，）第四象限：（，） x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）,本节小结,课堂作业：书p130 1、（1）(2)、 2 、3家庭作业：补充习题p67/p68,作业,谢谢 !,再见,已知三点A(0,4)、B(-3,0)、C（3，0）现以A、B、C为顶点画平行四边形，写出符合条件的D点坐标。,
