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1、welcome,光速的测量历史,光速的测定在光学的发展史上具有非常特殊而重要的意义。它不仅推动了光学实验，也打破了光速无限的传统观念；在物理学理论研究的发展里程中，它不仅为粒子说和波动说的争论提供了判定的依据，而且最终推动了爱因斯坦相对论理论的发展。,一、伽利略测量光速,1607年伽利略最早做了测定光速的尝试：让两个实验者在夜间每人各带一盏遮蔽着的灯，站在相距约1.6km的两个山顶上，第一个实验者先打开灯，同时记下开灯的时间，第二个实验者看到传来的灯光后，立刻打开自己的灯，第一个实验者看到第二个实验者的灯光后，再立刻记下时间然后根据记下的时间间隔和两山顶间的距离计算出光的传播速度,这种测量光速
2、的方法，原理虽然正确，但是却没能测出光速，这是因为光速很大，在相距约1.6km的两山顶间来回一次，所用的时间大约只有十万分之一秒，这样短的时间，比实验者的反应时间短得多，即使有比较精密的计时仪器也测不出光速来，更不用说当时的原始计时装置了,二、天文方法测量,1、1676年，丹麦天文学家罗麦第一次提出了有效的光速测量方法。他在观测木星的卫星的隐食周期时发现：在一年的不同时期，它们的周期有所不同；在地球处于太阳和木星之间时的周期与太阳处于地球和木星之间时的周期相差十四五天。他认为这种现象是由于光具有速度造成的，而且他还推断出光跨越地球轨道所需要的时间是22分钟。1676年9月，罗麦预言预计11月9
3、日上午5点25分45秒发生的木卫食将推迟10分钟。巴黎天文台的科学家们怀着将信将疑的态度，观测并最终证实了罗麦的预言。,二、天文方法测量,惠更斯根据罗麦提出的数据和地球的半径第一次计算出了光的传播速度：214000千米/秒。虽然这个数值与目前测得的最精确的数据相差甚远，但他启发了惠更斯对波动说的研究；更重要的是这个结果的错误不在于方法的错误，只是源于罗麦对光跨越地球的时间的错误推测，现代用罗麦的方法经过各种校正后得出的结果是298000千米/秒，很接近于现代实验室所测定的精确数值。,二、天文方法测量,2、1725年，英国天文学家布莱德雷发现了恒星的“光行差”现象，以意外的方式证实了罗麦的理论。
4、刚开始时，他无法解释这一现象，直到1728年，他在坐船时受到风向与船航向的相对关系的启发，认识到光的传播速度与地球公转共同引起了“光行差”的现象。他用地球公转的速度与光速的比例估算出了太阳光到达地球需要8分13秒。这个数值较罗麦法测定的要精确一些。菜德雷测定值证明了罗麦有关光速有限性的说法。,三、在地面上设计实验装置来测定光速,1、1849年，法国人菲索第一次在地面上设计实验装置来测定光速。他的方法原理与伽利略的相类似。他将一个点光源放在透镜的焦点处，在透镜与光源之间放一个齿轮，在透镜的另一测较远处依次放置另一个透镜和一个平面镜，平面镜位于第二个透镜的焦点处。点光源发出的光经过齿轮和透镜后变成
5、平行光，平行光经过第二个透镜后又在平面镜上聚于一点，在平面镜上反射后按原路返回。由于齿轮有齿隙和齿，当光通过齿隙时观察者就可以看到返回的光，当光恰好遇到齿时就会被遮住。从开始到返回的光第一次消失的时间就是光往返一次所用的时间，根据齿轮的转速，这个时间不难求出。通过这种方法，菲索测得的光速是315000千米/秒。由于齿轮有一定的宽度，用这种方法很难精确的测出光速。,三、在地面上设计实验装置来测定光速,2、1850年，法国物理学家傅科改进了菲索的方法，他只用一个透镜、一面旋转的平面镜和一个凹面镜。平行光通过旋转的平面镜汇聚到凹面镜的圆心上，同样用平面镜的转速可以求出时间。傅科用这种方法测出的光速是
6、298000千米/秒。另外傅科还测出了光在水中的传播速度，通过与光在空气中传播速度的比较，他测出了光由空气中射入水中的折射率。这个实验在微粒说已被波动说推翻之后，又一次对微粒说做出了判决，给光的微粒理论带了最后的冲击。,四、新方法测量光速,1928年，卡娄拉斯和米太斯塔德首先提出利用克尔盒法来测定光速。1951年，贝奇斯传德用这种方法测出的光速是299793千米/秒。1950年，艾森提出了用空腔共振法来测量光速。这种方法的原理是，微波通过空腔时当它的频率为某一值时发生共振。根据空腔的长度可以求出共振腔的波长，在把共振腔的波长换算成光在真空中的波长，由波长和频率可计算出光速。当代计算出的最精确的
7、光速都是通过波长和频率求得的。1958年，弗鲁姆求出光速的精确值：299792.50.1千米/秒。1972年，埃文森测得了目前真空中光速的最佳数值：299792457.40.1米/秒。,光速测量经典方法,一、迈克尔孙的光速测量方法二、光拍测量光速三、光纤中光速的测量,一、迈克尔孙的光速测量方法,如图所示是迈克尔逊用转动八面镜法测光速的实验示意图，图中S为发光点，T是望远镜，平面镜O与凹面镜B构成了反射系统。八面镜距反射系统的距离为ABL（L可长达几十千米），且远大于OB以及S和T到八面镜的距离。现使八面镜转动起来，并缓慢增大其转速，当转动频率达到f0并可认为是匀速转动时，恰能在望远镜中第一次看
8、见发光点S，由此迈克尔逊测出光速c。,c=2L（21/81/fo) =8Lfo/ 如果在望远镜中能看到发光点，则说明，光线由发光点发出后，经过八面镜，凹面镜和平面镜的反射，也就经过图中的路线，即走了2L的距离，此时八面镜正好转动了1/8周。这段时间是21/81/fo ，fo是八面镜的频率。,二、光拍测量光速,根据振动叠加原理，两列速度相同、振面相同、频率较小而同向传播的简谐波叠加即形成拍。若有振幅相同为E0、圆频率分别为1和2（频差=1-2较小）的两列沿x轴方向传播的平面光波：,若这两列光的偏振方向相同，则叠加后的总场为：,上式是沿x轴方向的前进波，其圆频率为 ，振幅为：,二、光拍测量光速,E
9、的振幅是时间和空间的函数，以 频率周期性的变化，称这种低频率的行波为光拍频波， 就是拍频,振幅的空间分布周期就是拍频波长.,E1+E2,二、光拍测量光速,用光电探测器接收光的频波，探测器光敏面上光照反应与光强（即电场强度的平方）成反比。由于光波频率f0高达1014Hz，光敏面来不及反映如此快的光强变化，迄今为止能反映频率108Hz左右的光强变化（其响应时间为10-8秒）。因此，任何探测器所产生的光电流只能是在响应时间 内的平均值。,式中g为探测器的光电转换常数， 是与拍频 相应的圆频率，为初相位。在某一时刻，光电流i的空间分布( )为正弦波，x方向上两相邻波谷之间的距离为 ，探测器输出的光电流
10、含有直流和光拍信号两种成分。将直流成分滤掉，即得频率为拍频 光拍信号。,二、光拍测量光速,光拍信号的位相又与空间位置x有关，即处在不同位置的探测器所输出的光拍信号具有不同的位相。设空间某两点之间的光程差为 ，该两点的光拍信号的位相差为 ，根据上式应有：,二、光拍测量光速,如果将光拍频波分为两路，使其通过不同的光程后如射同一光电探测器，则该探测器所输出的两个光拍信号的位相差 与两路的光程差 之间的关系仍由上式确定。当 时, 即光程差恰为光拍波长，有： 只要测定了 和 ，即可确定光速c。,三、光纤中光速的测量,在通常的光纤光速测量系统中，对被测光波均采用正弦信号对光强进行调制。在此情况下，为了测出
11、调制光信号通过一定长度光纤后引起的相位差，这里提出一种采用方波调制信号，应用具有异或逻辑功能的门电路进行相差测量的巧妙方法。由这种电路所组成的相位检测器结构简单、工作可靠、相位电压特性稳定。,光导纤维的结构如图1示，它由纤芯和包层两部分组成，纤芯半径为，折射率为n1（p），包层的外半径为b，折射率为n2，且n1(p) n2,当光波在光纤维中传播时，光导纤维就起着一种光波导的作用。应用电磁场理论中矢量和H矢量应遵从的麦克士威尔方程及它们在芯纤和包层面处应满足的边界条件可知：在光导纤维中主要存在着两大类电磁场形态。一类是沿光纤横载面呈驻波状，而沿光导纤维轴线方向为行波的电磁场形态，这种形态的电磁场
12、其能量沿横向不会辐射，只沿轴线方向传播，故称这类电磁场形态为传导模式；另一类电磁场形态其能量在轴线方向传播的同时沿横向方向也有辐射，这类电磁场形态称为辐射模。,利用光导纤维来传输光信息时就是依靠光纤中的传导模式。随着光导纤维芯径的增加，光导纤维中允许存在的传导模式的数量也会增多，纤芯中存在多个传导模式的光纤称为多模光纤；当光纤芯径小到某一程度后，纤芯中只允许称为基模的一种电磁场形态存在，这种光纤就称为单模光纤。目前光纤通讯系统上使用的多模光纤纤芯直径为50m，包层外径为125m。单模光纤的芯径为510m范围内，包层外径也为125m。在纤芯范围内折射率不随径向坐标变化，即n1（p）= n1=常数
13、的光纤，称为阶跃型光纤，否则称渐变型光纤。,三、光纤中光速的测量,当一束由光导纤维的入射端耦合到光导纤维内部之后，会在光纤内同时激励起传导模式和辐射模式，但经过一段传输距离，辐射模的电磁场能量沿横向方向辐射尽后，只剩下传导模式沿光纤轴线方向继续传播，在传播过程中只会因光导纤维纤芯材料的杂质和密度不均引起的吸收损耗和散射损耗外，不会有辐射损耗。目前的制造工艺能使光导纤维的吸收和散射损耗做到很小的程度，所以传导模式的电磁场能在光纤中传输很远的距离。根据理论分析，光导纤维中光速的表达式可近似为：其中C 是光波在自由空间中的传播速度,三、光纤中光速的测量,图是测定光导纤维中光速的实验装置的方框结构图,
14、图中各部分的功能分别是：,时钟信号源：由高电平“1”和低电平“0”构成的周期信号；LED：发光二极管，把电信号转换为光信号；光纤：只能传输光信号；SPD：光电二极管，把光信号转换为电信号，可制作成光功率计；检测仪器包括示波器和相位检测器，,示波器：观察再生信号的波形，与“再生调节”旋钮配合，使再生信号与时钟信号源的时钟信号同周期；测量这两种信号的延时；相位检测器：配合示波器使用，当由示波器观察到再生信号与时钟信号源的时钟信号同周期时，测量两信号的相位差，用以更精确计算延时；生电路：把光电二极管转换出的电信号还原为与时钟信号源同周期的时钟信号,由调制信号源提供的周期为 T，占空比为50%的方波时
15、钟信号对半导体发光二极管LED的发光光强进行调制，调制后的光信号经光导纤维、光电检测器件和信号再生电路再次变换成一个周期为T、占空比为50%的方波序列，但这一方波序列相对于调制信号源输出的原始方波序列有一定的延时，这一延时包括了LED驱动与调制电路和光电转换及信号再生电路引起的延时，也含有我们要测定的调制光信号在给定长度光纤中所经历的时间在内。,实验中采用“双光纤比较法”，分别测出信号通过、的延时，则有：,1、测试原理,三、光纤中光速的测量,2、相差测量方法,如果把再生信号和作为参考信号的原始调制信号接到一个具有异或逻辑功能的逻辑电路的两个输入端，则在0的相移所对应的延时范围（即0T/2）内，
16、该电路的输出波形就是一个周期为T/2，但脉宽与以上两路信号的相对延时成正比的方脉冲序列（如图示），这一脉冲序列的直流分量的电平值就与以上两路输入信号的相对延时成正变关系。用示波器可观察到异或门输出的占空比随延时变化的方脉冲序列，用直流电压表可以测出这一方脉冲的直流分量的电平值。,利用异或逻辑电路所组成的相位检测电路的相移电压特性曲线如图4所示，其中VL是两输入信号相差为2n、延时为nT（n=0，1，2）时相位检测器输出的低电平值，VH是两输入信号相差为（2n+1）、延时为（2n+1）T/2（n=0，1，2）时相位检测器输出的高电平值，在0的相移范围内由异或门组成的相位检测电路输出的方脉冲序列的
17、直流分量的电平值 与两输入信号之间的关系为：,对应的延时关系其中t为两路信号的相对延时，T为调制信号的周期，可用示波器测得。,三、光纤中光速的测量,3、调制信号的光电转换及再生,由传输光纤输出的数字式光信号在接收端经过硅光电二极管SPD和再生电路（如图5示）把光信号变换成数字式电信号。图5示电路的工作原理如下：,当数字传输系统处於空闲状态时，传输光纤中无光，硅光电二极管无光电流流过，这时只要RC和Rb2的阻值适当，晶体管BG2就有足够大的基极电流Ib注入，使BG2处于深度饱和状态，因此它的集电极和发射极之间的电压极低，既使经过后面的放大电路高倍放大后也会使反相器IC2的输出电压维持在高电平状态，满足了集成芯片8251A数据接收端RxD在空闭状态时应为高电平的要求。,目前人们测量到的光速值为：,c=299792458m/s,thank you,
