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1、3-5力的分解习题,一、质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体眼沿斜面下滑，相当于分力F1的作用；二是使物体压紧斜面，相当于分力F2的作用。 F1=mgsin F2=mgcos,注意：把一个力分解成两个分力，仅是一种等效替代关系，不能认为这两个分力有两个施力物体，也不能认为F2就是物体对斜面的压力，因为F2不是斜面受到的力，其性质也与压力不同，仅在数值上等于物体对斜面的压力。,物体的重力常见情况分解,二、质量为m的光滑小球被竖直挡板档住而静止于斜面上时, 其重力产生两个效果：一是使球压紧档板，相当于分力F1的作用；二是使球压紧斜面，相当于分力F2的作用: F1=mgtan,
2、F1,F2,mg,物体的重力常见情况分解,三、质量为m的光滑小球被悬线挂在竖直墙壁上, 其重力产生两个效果: 一是使球压紧竖直墙壁，相当于分力F1的作用；二是使球拉紧悬线，相当与分力F2的作用。 F1=mgtan,F1,F2,mg,物体的重力常见情况分解,四、A、B两点位于同一水平面上，质量为m的物体被AO、BO两根等长的细线拉住，其重力产生两个效果：一是拉紧AO线，相当于分力F1的作用；二是拉紧BO线，相当于分力F2的作用。 F1=F2=mg/2sin,物体的重力常见情况分解,五、质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸AB，相当于分力F1的作用；二是压缩BC，相当于分力
3、F2的作用。 F1=mgtan F2=mg/cos,A,B,C,mg,F1,F2,物体的重力常见情况分解,力的分解问题的关键是根据力的作用效果，画出力的平行四边形，接着就转化为一个根据已知边角关系求解的几何问题。其基本程序可表示为：,根据力的,作用效果,根据平行四边定则,把对力的计算转化为边角的计算,力的正交分解 （1）力的正交分解法：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解，叫力的正交分解法。 （2）正交分解的原理：一条直线上的两个或两个以上的力,其合力可由代数运算求得. 当物体受到多个力作用,并且这几个力只共面不共线时, 其合力用平行四边形定则求解很不方便, 为此建立一个直角坐标系, 先将各力
4、正交分解在两条互相垂直的坐标轴上, 分别求出两个不同方向的合力Fx和Fy, 然后可以由 , 求合力。,例1：一个物体受到四个力的作用，已知F1=1N，方向正东；F2=2N，方向东偏北600，F3= N，方向西偏北300；F4=4N，方向东偏南600，求物体所受的合力。,F1,F2,F3,F4,x,y,F2x,F2y,F3y,F3x,F4x,F4y,600,300,600,例2.如图所示，悬挂物体的重力为G，杆重不计，绳子OA与杆OB的夹 角为，求OA绳子和杆 OB所受到的力。,G,G1,G2,例3.如图所示，绳子MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MONO，则在不断增加重物G的重力过程中（绳
5、OG不会被拉断） （ ） A、ON先被拉断 B、OM先被拉断 C、OM和ON同时被拉断 D、无法确定哪条绳子先被拉断,N,G,G1,G2,A,例4. 重15N的物体由OP、OM两条绳拉住，OP与竖直方向成角，若OP、OM能承受的最大拉力分别为10 N和15N。问为了保持绳不被拉断，角的最大值等于多少？,P,O,M,G,F1,F2,例5. 如图所示，绳长AB=8m，轻杆BC=12m，墙上的两固定点AC=15m，所挂物体的重量G=60N。求绳受到的拉力与杆受到的压力。,A,B,C,G,F1,F2,由力三角形BF1G和几何三角形ABC相似，则有：,例6.一只球重G=20N，静止于两个相交的光滑斜面之
6、 间，如图所示，当两斜面倾角分别为=37和=53时， 求球对每一斜面的压力大小。,G,G1,G2,例7.在倾角=30的斜面上，有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间有一个重为G=20N的光滑圆球，如图 所示，试求球对斜面的压力和对档板的压力。,例8.如图所示，一个半径为R，重为G 的圆球，被用长度 L的细绳挂在竖直光滑的墙上。若L增长，则绳对球的拉力F1和对竖直墙壁的压力F2的变化是 （ ） A、F1增大，F2增大 B、F1增大，F2减小 C、F1减小，F2增大 D、F1减小，F2减小,D,例9.表面光滑，重力不计的尖劈，如图所示，插在缝AB之间，在尖劈背上加一压力F，则尖劈对A侧的压力为_，
7、对B的压力为_。,F1,F2,F,例10.如图所示，用两根等长的绳将质量等于48kg的重物悬挂起来，两悬点M、N在同一水平面上，相距1.2m。已知两绳能承受的最大拉力均为340N，为使绳不被拉断，绳子的长度应满足什么条件？（g取10m/s2）,F2,F1,mg,M,N,O,P,Q,例11. 一艘帆船要向东航行，遇到了与航行方向成一锐角的迎面风，现在使帆面张成与航行方向成一角，且使 ，这时的风力可以驱使帆船向东航行。设风力大小为F，求船受到的与帆面垂直的力和驱使船前进的力.,F2,F1,F,F3,B,C,D,E,O,A,例12. 质量为m的木箱在拉力F的作用下，在水平地面上做匀速运动，如图所示，
8、已知木箱与地面间的动摩擦因数为，那么物体受到的滑动摩擦力应为 （ ） A.mg B. (mg+F sin) C. (mg-F tan) D. Fcos,D,例13. 如图所示，重量为G的物体A，用与竖直线角的力F 推着靠在竖直的动摩擦因数为的墙壁上，若物体恰好能沿墙壁匀速下滑，求推力的大小。,G,N,F,f,水平方向合力为零,竖直方向合力为零,例14. 如图所示，两个大人和一个小孩沿河岸拉一条船前进，两个大人的拉力分别为F1=200N， F2=100N，方向 如图所示，要使船在河岸中间平行于河岸行驶，则小孩对船施加的最小的力是多大？方向如何？,F,F3,F,600,A,B,C,O,在RtOAC
9、中，AOC=300则FAC=200tan300N=115.5N 得:FBC=115.5-100=15.5N在RtBCF中，BCF=600 则F3=FBCsin600=13.4N, 方向与河岸垂直指向读者.,v,v,例15. 质量为m的物块，放在质量为M的斜面体上，如图所示。当在物块m上施加一个水平力F, 且F由零逐渐加大到 Fm 的过程中，物块和斜面体仍保持静止状态。 在此过程中，下列判断正确的是 （ ） A. 斜面体对物块m的支持力逐渐增大 B. 斜面体对物块m的支持力不变 C. 地面对斜面体的支持力逐渐增大 D. 地面对斜面体的支持力保持不变,如图所示，两根长度相等的轻绳下端挂一质量为m的物体，上端分别固定在天花板上的A、B两点，A、B两点间的距离为s。已知两绳能承受的最大拉力均为F，则每根绳子的长度不得短于多少？（g取10m/s2）,F2,F1,mg,A,B,O,P,Q,
