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1、三、线性回归分析,相关性分析回归分析多重共线性等相关检验和处理,线性回归分析的stata应用实例,本部分用到的实例是Big Andys Burger Barn的销售模型。Big Andy的汉堡销售收入取决于单价和广告支出水平 。因此，这个模型包含两个解释变量和一个常数项。,其中，sales为指定城市的月销售额并以千美仄元度量，price是以美元度量的单个汉堡的价格，advert为广告支出，同样以千美元度量。,sales= 1 +2*price +3*advert+ ,相关性分析,相关性分析主要目的是研究变量之间关系的密切程度。相关性分析的方法主要有:Pearson相关系数分析、Kendall
2、T相关系数分析、Spearman秩相关系数分析以及偏相关系数分析。,1. Pearson相关系数分析,Pearson相关性分析是一个描述线性相关强度的量，取值于一1和1之间。 Pearson相关性分析的命令格式：correlate varlist if in weight ，correlate_ options pwcorr varlist if in weight ，correlate_ options ,correlate尽可能使用两两变量中所有没有缺失的数据,wcorr只采用没有任何缺失数据的完整观测值,correlate选项说明,wcorr选项说明,用pwcorr命令实现所有变量的Pe
3、arson相关系数分析，并在显著性水平超过0.05的相关系数上打上星号，其命令为： pwcorr , sig star(0.05),2. Kendall T相关系数分析,Kendall T相关性分析是一个非参数度量变量间的相关性，其取值在一1和1之间。 Kendall T相关性分析的命令格式：ktau varlist if in weight ， ktau _ options ,用ktau命令实现所有变量的Kendall T相关系数分析，并在显著性水平超过0.05的相关系数上打上星号，其命令为： ktau , star(0.05),3. Spearman秩相关系数分析,Spearman秩相关性
4、分析也是一种不依赖于总体分布的非参数检验，取值也在一1和1之间。 Spearman秩相关性分析的命令格式：spearman varlist if in weight ， spearman _ options ,用spearman命令实现所有变量的Spearman秩相关系数分析，并在显著性水平超过0.05的相关系数上打上星号，其命令为：spearman, star(0.05),4.偏相关系数分析,双变量相关分析是研究两个变量之间的相关关系，有时在分析两个变量之间相关关系时，往往会有其他变量的影响因素混合在里面，此时计算出来的相关系数可能并不能真正反映两个变量之间的关系。偏相关性分析的命令格式：
5、pcorr varnamel varlist if in weight,用pcorr命令实现偏相关分析，其命令为： pcorr, sales price advert,回归分析,回归分析时常用的Stata 命令有：regress , predict, test命令。regress, predict, test 是一组命令，它们完成各种简单和多元的普通最小二乘法回归。,1.regress实现因变量对自变量的回归,regress命令的格式: regress depvar indepvarsif in weight options,因变量,自变量,实现因变量为销售收入，自变量为单价和广告支出的线性回
6、归，其命令为： regress sales price advert,表下方区域为基本的回归结果。第1列依次为被解释变量sales，解释变量price、advert，截距项constant；第2列回归系数；第3列回归系数的标准误；第4列回归系数的 t 统计量值;第5列p值；第6列95%的置信区间,表左上方区域为方差分析表。第2列从上到下依次为回归平方和(SSE)、残差平方和(SSR)和总离差平方和(SST)；第3列为自由度，分别为k=2，n-k-1=75-2-1=72，n-1=75-1=74；第4列为均方和(MSS)，由各项平方和除以相应的自由度得到。表右上方区域给出了样本数(Number o
7、f obs)、判定系数(R-squared)、调整的判定系数(Adj R-squared)、F统计量的值、回归方程标准误 (Root MSE) 以及其他一些统计量的信息。,2.predict计算拟合值和残差,redict命令的格式: predict type newvar if in，single_ options,指定存储类型的格式,变量名,指定需要拟合值还是残差值，若为resid，则是残差,计算前面所求回归方程的拟合值和残差。其命令分别为：predict y1predict e, resid,3.test进行指定的检验,test命令主要用来检验系数是否符合一定的关系.test命令的格式如下
8、:test varl var2var3ktest var=Ctest varl=var2test varl=(var2+var3)/C,检验多个变量的系数是否同时为零,检验变量的系数是否为C,检验两个变量的系数是否相等,检验多个变量之间存在的一些关系,用test命令检验价格和广告支出的系数是否同时为0，其命令为: test price advert,P值0.05，拒绝原假设，即价格和广告支出的系数不同时为0,相关检验和处理,回归分析时通常需要检验数据是否存在多重共线、序列相关和异方差等问题，如果存在这些问题，则需要对其进行处理。,1.多重共线性的检验和处理,1.1stata中多重共线性检验的命
9、令格式为：vif /该命令用来得到自变量的方差膨胀因子,一般来说，判断多重共线性的标准是(两个标准必须同时满足):最大的vif大于10;平均的vif大于1.,由判断标准可知不存在多重共线性,1.2处理多重共线性的方法,1.如果只关心方程的预测能力，则在整个方程显著的条件下，可以不必关心具体的回归系数。2.增加样本容量，剔除导致多重共线性的变量或者修改模型设定形式。3.对于时间序列样本，通过使用差分模型可以一定程度上消除原模型中的多重共线性。4.岭回归方法。http:/bbs.pinggu.org/thread-3035722-1-1.html,2.异方差的检验和处理,2.1stata中异方差检
10、验的命令格式为：hettest或者imtest, white (怀特检验),判断存在异方差的标准是:命令输出结果的P值小于0.05，则拒绝原假设，即存在异方差性。,hettest和怀特检验输出结果的p值均大于0.05故不存在异方差性,2.2处理异方差性的方法,1.在regress命令的options选项中选择robust选项即可；2.加权最小二乘法（WLS） 。,3.序列相关的检验和处理,2.1stata中检验序列相关性的方法：,1.BG检验命令为：estat bgodfrey(默认p=1) estat bgodfrey，lags（p） estat bgodfrey， nomiss0(使用不添
11、加0的BG检验)2.box-pierce Q检验/ Ljung-Box Q命令为：reg y x1 x2 x3 predict el, resid wntestq el (使用stata提供的默认滞后期) wntestq el, lags(p) (使用自己设定的滞后期)3.DW检验：现在已经不常用，因为其只能检验一阶自相关。 命令为：estat dwatson,3.2stata中处理序列相关性的方法：,1. Newey稳健性标准差 newey y x1 x2 x3, lag(p) (滞后阶数必选)2.使用OLS+聚类稳健的标准差（cluster robust standard error）面板数据中经常使用聚类稳健的标准差。reg y x1 x2 x3, cluster(state) (聚类稳健标准差，假设“state”为聚类变量)3.使用可行广义最小二乘法（FGLS）prais y x1 x2 x3 (使用默认的PW估计法)praise y x1 x2 x3, corc (使用CO估计法)4.修改模型设定，可能自相关是由于遗漏了自相关的解释变量。,
